八达岭长城站小净距三洞隧道中岩柱受力特性与支护优化研究

2020-01-01耿建仪梁志辉杨新安

隧道建设(中英文) 2019年12期

耿建仪，梁志辉，杨新安, *，王斌

(1. 同济大学道路与交通工程教育部重点实验室，上海 201804； 2. 同济大学交通运输工程学院，上海 201804； 3. 同济大学建筑设计研究院(集团)有限公司，上海 200092； 4. 中铁五局集团第四工程有限责任公司，广东韶关 512031)

0 引言

深埋小净距三洞隧道是高速铁路隧道中出现的新型结构形式，由于其中岩柱宽度小且需要承受较大荷载，因此在隧道施工扰动作用下，中岩柱内部应力极容易达到围岩强度而屈服。因此，有必要对小净距三洞隧道的中岩柱受力特性和不同支护参数对中岩柱的支护效果影响进行研究。

目前，国内学者针对小净距隧道中岩柱力学特性等相关问题进行了一定的研究。应国刚等[1]基于预留支护假设研究岩柱厚度、隧道半径对中岩柱竖向应力分布的影响，发现岩柱厚度越小、隧道半径越大，中岩柱内的最大竖向应力越大，且应力分布更加均匀。张亚鹏等[2]基于Hoek-Brown准则对小净距隧道的应力特性进行研究，发现隧道施工时中岩柱侧岩壁出现明显的应力集中现象。张顶立等[3]利用双极坐标法推导双洞小净距隧道中央岩墙应力分布表达式，并研究不同隧道尺度和中岩柱厚度等对中央岩墙应力分布的影响规律，发现当隧道半径不同时，岩墙内应力分布偏向小隧道侧，应力分布随着岩墙厚度的增加逐渐呈现均匀分布的规律。张进[4]研究了隧道净距对小净距隧道的应力分布影响，发现隧道开挖后围岩塑性区主要集中在中岩柱处，且隧道净距越大塑性区面积越小，中间岩柱最大压应力也逐渐减小。姚勇等[5]对不同围岩等级与隧道净距下的双线小净距隧道中岩柱应力变化进行了研究，发现中岩柱竖向应力随着隧道净距的减少而显著增加，围岩质量越好中岩柱受力越大。巫峰[6]对小净距隧道的中岩柱竖向应力随施工步的变化情况进行了数值模拟研究，发现中岩柱底部存在应力集中现象而承受较大压力。吕显福等[7]对中岩柱内部塑性区分布规律进行了模拟分析，发现随着隧道净距增加，围岩塑性区主要集中于中岩柱核心的范围内。朱莉等[8]研究了不同净距下小净距隧道塑性区和围岩应力场的分布特点，得出围岩应力变化较大的地方集中分布在中岩柱核心以及拱脚位置，且该位置最容易发生失稳破坏。

以上研究都指出，小净距隧道施工中，中岩柱承受较大竖向压力，且稳定性较差。因此，也有不少学者在小净距隧道支护受力和支护方式比选方面进行了研究。杨凯等[9]对不同围岩级别和隧道净距下的并行隧道施工进行模拟，发现随着隧道净距的减小，Ⅳ级和Ⅴ级围岩隧道施工时先行洞支护结构承受较大的围岩压力且中岩柱的稳定性难以保证。龚建伍[10]对小净距隧道围岩应力变化和中岩柱支护方案进行了分析，发现中岩柱竖向应力随着隧道净距减少而显著增加，对于Ⅴ级围岩隧道应当在系统支护的基础上合理采用超前注浆+拱腰加长锚杆的方式对中岩柱进行支护。孙景凤等[11]分析了中岩柱加固与否对小净距大跨隧道中岩墙的稳定性的影响，研究发现采用对拉锚杆+注浆加固的中岩墙比未加固的中岩墙变形减小50%。李志刚等[12]将不同的小净距隧道超前加固方式对围岩变形的控制效果进行对比分析，认为施作超前小导管有利于保证中岩柱的稳定性。谢伟华[13]将不同锚杆长度、锚杆间距和喷射混凝土厚度对浅埋偏压小净距隧道的支护效果进行对比分析，发现初期支护效果与锚杆长度和喷射混凝土厚度正相关，与锚杆间距负相关。陈佳[14]对Ⅴ级围岩小净距隧道不同中岩柱加固的效果进行了比较分析，得出小净距隧道应当综合采用雁形部位加长锚杆+注浆对拉锚杆等形式对中岩柱进行加固。

综上，目前的研究多针对小净距双洞隧道，而深埋小净距三洞隧道作为一种近年来才出现的铁路隧道结构形式，对其中岩柱受力特性与支护参数优化研究较为少见。本文基于京张高铁八达岭长城站小净距三洞隧道工程，采用数值模拟与现场实测的方法，研究不同净距下中岩柱受力特性，并据此将不同初期支护参数对中岩柱支护效果的影响进行对比分析，以期得到适用于该隧道的中岩柱支护方案。

1 依托工程简介

1.1 工程概况

八达岭长城站是新京张铁路控制工程，车站施工范围里程标号为DK67+786.6～DK68+281.6,全长495 m(包括398 m小净距三洞隧洞道段)，车站最大埋深102 m。车站主体部分采用如图1所示的小净距三洞隧道形式，左、右两侧边洞隧道(到发线)毛洞尺寸为15.9 m×12.4 m，中洞隧道(正线)毛洞尺寸为14.3 m×12.2 m，边洞与中洞的净距约为2.33～5.88 m，根据我国《铁路隧道设计规范》[15]，其属于小净距隧道的范畴。

图1 八达岭长城站三洞隧道平面示意图(阴影部分为中岩柱)[16] (单位： m)

新八达岭长城站里程范围内的地质剖面图如图2所示，主要地层自上而下为素填土、全风化斑状二长花岗岩、强风化斑状二长花岗岩和微风化斑状二长花岗岩。围岩条件复杂，在隧道掘进方向上围岩级别在Ⅲ级到Ⅴ级之间不断变换，其中Ⅲ级围岩约占63%，Ⅴ级围岩约占37%，施工风险较高。

图2 八达岭长城站隧道地质剖面图

1.2 小净距三洞隧道施工方案

Ⅴ级围岩段小净距三洞隧道的施工方案如图3所示。小净距三洞隧道采用先开挖边洞，再开挖中洞的施工顺序，先行洞室与后行洞室的净距为40～60 m。其中，左、右两侧边洞施工采用上下台阶法施工，中洞采用三台阶法施工，各洞室开挖进尺为2.0 m，台阶长度为30 m。对拉锚杆设计预应力为60～90 kN，在边洞施工完成后先张拉至预应力设计值的50%～60%，当中洞施工至指定里程后将中洞侧的对拉锚杆张拉至设计值，并将边洞侧对拉锚杆进行补拉。隧道初期支护采用锚杆+钢架+喷射混凝土的形式，初期支护施工参数如表1所示。

由于隧道净距极小，为避免施工爆破对二次衬砌的扰动，故该工程计划当长398 m的三洞隧道均贯穿后，再统一浇筑二次衬砌，即隧道施工后的围岩荷载基本由中岩柱和初期支护结构承担，因此本文后续分析均不考虑二次衬砌。

2 小净距三洞隧道中岩柱应力分布特性

2.1 数值计算模型

为了解不同净距下中岩柱的竖向应力分布特性，验证中岩柱支护的必要性并指导小净距隧道中岩柱支护的优化，采用Midas GTS有限元分析软件，对1、2.33、3.88、5.44、7、8.5 m共6种不同的隧道净距分别建立三维分析模型，其中2.33、3.88、5.44 m为工程中实际存在的隧道净距。为减小边界效应的影响，模型的长、宽、高分别取为200、50、200 m，建立的计算分析模型如图4所示。在数值模拟中，隧道单次进尺长度取为2 m，台阶长度取为8 m，对拉锚杆预应力直接施加至设计值。由于先行洞室掌子面超前后行洞室40～60 m，因此模拟中采用左洞贯通后施工右洞，右洞贯通后施工中洞的施工步序。

(a) 三洞隧道施工工法与步序示意图 (单位： mm)

(b) 左、右边洞台阶法施工示意 (单位： m)

(d) 三洞隧道施工时机示意 (单位： m)

Fig. 3 Construction cross-section and profile of small clear spacing three-tube tunnel of Badaling Great Wall Station

表1 优化前隧道初期支护施工参数

图4 数值计算模型(以净距5.44 m为例)

Fig. 4 Numerical calculation model (taking 5.44 m clear spacing as an example)

2.2 计算参数的确定

岩体采用摩尔-库仑本构模型，锚杆采用1D植入式桁架单元模拟，喷射混凝土采用2D板单元模拟，对于超前小导管采用提高注浆区围岩参数的方式模拟，隧道施工工法如图3所示。对于系统锚杆、加长锚杆和初期支护喷射混凝土3项待优化支护参数，暂选取所有锚杆环向间距和纵向间距均为1.0 m，初期支护喷射混凝土厚度为28 cm，格构钢架的刚度采用“代换刚度法”换算入喷射混凝土的刚度进行考虑。围岩与支护结构相关力学参数取自八达岭长城站地质勘探资料，具体参数如表2所示。

表2计算模型中所用材料相关力学参数

Table 2 Mechanical parameters of materials used in numerical models

材料重度/(kN/m3)弹性模量/GPa泊松比黏聚力/MPa内摩擦角/(°)素填土17.80.080.40.1520.0 全风化斑状二长花岗岩20.40.60.350.1825.0 强风化斑状二长花岗岩21.62.10.330.2824.0 微风化斑状二长花岗岩24.03.60.30.4028.0超前加固区23.96.00.280.6031.0喷射混凝土24.533.90.25锚杆78.5210.00.2

2.3 小净距三洞隧道中岩柱竖向应力分布特性

数值计算得到的不同隧道净距下中岩柱最大竖向应力变化关系曲线见图5。如图5所示，不同隧道净距下中岩柱的最大竖向应力大小不同，且在隧道净距小于3.88 m(即中岩柱最大竖向应力为5.06 MPa)时，中岩柱最大竖向内力发生较大变化。随着隧道净距的增大，中岩柱内最大竖向应力随之减小，且隧道净距越大，最大竖向应力的减小幅度越小。这主要是由于当隧道净距较小时，中岩柱宽度较小，由于三洞隧道施工压力拱的叠加效应，导致中岩柱内部竖向应力往往较大。但随着隧道净距的增加，隧道施工的叠加影响减小且中岩柱受力的宽度增加，导致中岩柱内应力减少。

图5 中岩柱最大竖向应力与隧道净距的关系

Fig. 5 Relationship between maximum vertical stress of middle rock pillar and clear spacing of tunnel

现场试验获得的Ⅴ级围岩段的围岩试块单轴抗压强度为18.3～61.8 MPa，虽然其强度属于Ⅳ级围岩范围，但考虑隧道施工区间深埋岩体存在发育节理和断层破碎带，且由于隧道净距小易受施工扰动影响，为避免中岩柱承受较大压应力而产生较大的挤出变形，在本隧道工程条件下取Ⅴ级围岩强度5 MPa为界对中岩柱的加固需求进行分析。如图5所示，当隧道净距小于3.88 m时，数值模拟得到的中岩柱最大竖向应力发生突变且数值开始大于5 MPa，因此需要对隧道中岩柱进行强加固；而当隧道净距大于3.88 m时，需根据规范要求对中岩柱进行合理加固。

不同净距下的中岩柱主要承载范围和塑性区分布规律以3.88 m为界，在不同净距区间内的中岩柱承载范围和塑性区分布存在一定差异，而在同一净距区间内其规律基本相同，因此选取2.33 m、3.88 m和5.44 m 3种隧道净距进行详细分析，如图6所示。当隧道净距大于5.44 m时，中岩柱最大竖向应力尚未达到5 MPa，中岩柱承载范围主要为岩柱中间的核心区域，围岩塑性区主要集中在隧道边墙处且边洞与中洞的塑性区并未发生连接。当隧道净距为3.88 m时，中岩柱所受到的最大竖向应力为5.062 MPa，应力逐渐超过5 MPa，由于中岩柱承载能力有限，上部围岩荷载开始再向下传递再向隧道边墙角处集中，中岩柱的承载范围为岩柱中部小净距处和隧道边墙角处的岩柱处，边洞与中洞的围岩塑性区开始发生连接。当隧道净距小于2.33 m时，中岩柱所受到的最大压应力已超过5 MPa，中岩柱承载能力不足，应力向下传递，在隧道边墙角处的岩柱范围内集中，此时中岩柱的承载范围为隧道边墙角处的岩柱处，边洞与中洞的围岩塑性区已经完全连接。中岩柱的承载范围和塑性区分布以5 MPa的中岩柱最大竖向应力为界表现出不同的分布规律，印证了将中岩柱最大压应力5 MPa作为本隧道工程强加固与合理加固界线的可取性。此外，当净距小于3.88 m时，边洞靠近中岩柱侧的仰拱下方均出现一定的拉应力，这主要与小净距隧道施工对围岩的叠加影响导致仰拱发生较大隆起有关。

(a) 5.44 m净距围岩竖向应力分布 (单位： MPa) (b) 5.44 m净距围岩塑性应变分布

(e) 2.33 m净距围岩竖向应力分布 (单位： MPa) (f) 2.33 m净距围岩塑性应变分布

图6不同净距下三洞隧道中岩柱应力与塑性区分布云图

Fig. 6 Nephograms of stress and plastic zone distribution of middle rock pillar in three-tube tunnel with different clear spacing

综上所述，深埋小净距三洞隧道中岩柱在施工过程中会承受较大的竖向荷载，并可能贯穿塑性区，因此需要对工程中的中岩柱支护方案进行优化设计，保证隧道结构的稳定。

3 小净距三洞隧道中岩柱支护参数优化

3.1 中岩柱支护结构设计与模型建立

按照原有施工方案，针对中岩柱的加固措施主要有对拉锚杆、拱腰侧的系统锚杆等，但在实际施工中既定方案对围岩变形控制效果差，中岩柱处多次发生初期支护结构变形过大的情况。因此，结合2.3节数值模拟得到的围岩竖向应力分布特性，为保证小净距三洞隧道的顺利施工，应对原有的支护方案进行变更，计划用加长锚杆替换雁形部位系统锚杆，并对雁形部位加长锚杆长度和对拉锚杆预应力及其环、纵向间距这4个支护参数进行优化分析，对不同支护参数在控制中岩柱的水平变形、拱顶沉降和中岩柱侧初期支护喷射混凝土应力的效果进行对比，得到适用于八达岭长城站小净距隧道施工的支护方案。

待优化的小净距隧道支护结构如图7所示，地层与支护相关参数见表2。当对某一支护参数进行优化分析时，其余支护参数按照表1中优化前的参数进行取值。

(a) 待优化支护体系正面图

(b) 待优化支护体系轴测图

3.2 加长锚杆对比分析

由于Ⅴ级围岩自身稳定性较差，因此考虑将雁形部位的系统锚杆替换为加长锚杆，加强中岩柱上方围岩的强度与稳定性，以对中岩柱进行支护。选取4.5 m(即不采用加长锚杆)、5.0 m、5.5 m和6.0 m 4种不同长度的加长锚杆将其对中岩柱的支护效果进行对比优化分析。

不同加长锚杆长度下的中岩柱支护效果如图8所示。当隧道净距为2.33 m时，中岩柱内最大水平位移、最大沉降和中岩柱侧喷射混凝土内力均随着加长锚杆长度的增加而减少；当加长锚杆长度达到6.0 m时，3项支护评价指标均基本稳定，能够有效限制中岩柱的变形并保障岩柱和支护结构稳定。而当隧道净距为3.88 m和5.44 m时，3项支护评价指标随着加长锚杆长度的增加均表现出先减小后增大的趋势，但区别不大。这主要是由于中岩柱宽度增加后，中岩柱及其上方部分区域内的围岩所受应力不大，自身能保持稳定，故其支护效果并不明显，而加长锚杆的质量反而增加了支护结构和围岩的承载，导致变形和结构受力有轻微的增加。因此，对于2.33 m、3.88 m和5.44 m的隧道净距情况，仅需要在2.33 m净距下采用6.0 m长的加长锚杆替代中岩柱侧拱腰位置的系统锚杆，而3.88 m和5.44 m净距则仍沿用4.5 m的系统锚杆即可。

3.3 对拉锚杆预应力对比分析

如1.2节所述，选取60、70、80、90 kN 4种不同对拉锚杆预应力值，将其对中岩柱的支护效果进行对比分析。

(a) 岩柱内最大水平位移

(b) 拱顶沉降

图8不同加长锚杆长度下中岩柱支护效果(水平位移以向右移动为正方向)

Fig. 8 Support effect of middle rock pillar under different lengths of lengthened bolts

不同对拉锚杆预应力下的中岩柱支护效果如图9所示。中岩柱内最大水平位移、沉降和中岩柱侧喷射混凝土内力随着预应力的增加而减少，且减少的幅度与隧道净距正相关。隧道净距为2.33 m和3.88 m的情况下，当对拉锚杆预应力大于90 kN时，中岩柱内部最大水平位移、拱顶沉降和中岩柱侧喷射混凝土内力减少幅度变缓，即该预应力下中岩柱即可得到有效支护。隧道净距为5.44 m时，当预应力分别大于60 kN时，3项中岩柱支护评价指标变化幅度较小，说明中岩柱的稳定性已满足要求。因此，对于2.33 m、3.88 m和5.44 m的隧道净距情况，应当分别选择90、90、60 kN的对拉锚杆预应力对中岩柱进行支护。

(a) 岩柱内最大水平位移

(b) 拱顶沉降

Fig. 9 Support effect of middle rock pillar under different prestress of counter-pulled bolts

3.4 对拉锚杆间距对比分析

《岩土锚杆与喷射混凝土支护工程技术规范》中规定，锚杆的间距应当与围岩等级和施工工法相适应，且不宜大于锚杆长度的一半。考虑到Ⅴ级围岩段围岩强度差，小净距三洞隧道间净距小且施工扰动大等因素，拟将环、纵向间距采用0.6、0.8、1.0、1.2 m时的对拉锚杆支护效果进行对比优化分析。

不同对拉锚杆环向净距下的中岩柱支护效果如图10所示。中岩柱内最大水平位移、最大沉降和中岩柱侧喷射混凝土内力均随着对拉锚杆间距的增加而增加，且增加的幅度与隧道净距正相关。2.33 m和3.88 m的隧道净距下，当锚杆环向间距大于0.8 m时，各洞室拱顶沉降和中岩柱内的最大水平位移变化较大，且伴随着中岩柱侧喷射混凝土内力的显著增加。因此，对于这2种净距下的隧道，对拉锚杆环向间距大于0.8 m不利于围岩的支护结构的稳定。而当隧道净距为5.44 m时，由于中岩柱宽度较大，其自身能够稳定承载，表现为3项支护效果评价指标并不随着环向间距的增加而稳步增加。因此，对于2.33 m、3.88 m和5.44 m的隧道净距情况，应当分别选择0.8、0.8、1.0 m的对拉锚杆环向间距对中岩柱进行支护。

不同对拉锚杆纵向间距下的中岩柱支护效果如图11所示。相较于其环相间距，中岩柱支护效果对对拉锚杆纵向间距的敏感性更强。中岩柱内最大水平位移、拱顶沉降和中岩柱侧喷射混凝土内力均随着对拉锚杆间距的增加而增加。净距为2.33、3.88、5.44 m的隧道，当锚杆纵向间距分别大于0.6、0.8、1.0 m时，3项中岩柱支护效果评价指标开始出现突变，说明当超过这一纵向间距时，支护体系对中岩柱的支护效果开始显著减弱，中岩柱开始呈现失稳的趋势。因此，对于2.33、3.88、5.44 m的隧道净距情况，应当分别选择0.6、0.8、1.0 m的对拉锚杆纵向间距对中岩柱进行支护。

综上所述，经优化后的不同隧道净距下中岩柱相关的初期支护参数如表3所示，采用优化后的加固参数经数值模拟得到的中岩柱内最大水平位移、拱顶沉降和中岩柱侧喷射混凝土内力3项评价指标的计算结果如表4所示。可见，优化后的初期支护参数能有效控制中岩柱变形，并保证岩柱和支护结构稳定性。

(a) 岩柱内最大水平位移

(b) 拱顶沉降

Fig. 10 Support effect of middle rock pillars under different circumferential distances of counter-pulled bolts

(a) 岩柱内最大水平位移

(b) 拱顶沉降

Fig. 11 Support effect of middle rock pillars under different vertical distances of counter-pulled bolts

表3优化后不同净距隧道下中岩柱支护参数

Table 3 Optimized support parameters of middle rock pillar of tunnel under different clear spacing

隧道净距/m雁形部锚杆长度/m对拉锚杆预应力/kN环相间距/m纵向间距/m2.336.0 900.80.63.884.5(不加长)900.80.85.444.5(不加长)601.01.0

表4参数优化后中岩柱支护效果评价指标数值模拟结果

Table 4 Numerical simulation results of evaluation index for support effect of middle rock pillar after parameter optimization

隧道净距/m中岩柱最大水平位移/mm拱顶沉降/mm左洞中洞右洞中岩柱侧喷射混凝土最大内力/MPa2.3311.689.3210.389.839.873.8810.957.149.447.968.765.449.875.939.016.377.16

4 支护参数优化后中岩柱监测分析

在小净距三洞隧道施工中，进行了围岩变形、喷射混凝土内力等多项监测工作，现场测点布置如图12所示。受限于篇幅，故本文仅选择与中岩柱和隧道稳定性关联紧密的测点。且经过现场监测，左、右侧中岩柱的喷射混凝土内力数值分布基本相似，故仅对左侧中岩柱喷射混凝土内力相关的监测数据进行分析(即测点1-4)。现场监测元件与元件布置如图13所示。

图12 现场测点布置示意

选取不同净距的典型隧道断面进行监控量测分析，当围岩水平变形、拱顶沉降和喷射混凝土内力等监测数据达到稳定后，3个断面的监测结果如图14所示。现场监测结果与数值模拟结果对比情况如表5所示，个别断面监测量的最大值出现位置不同主要是由小净距段隧道现场施工扰动造成。从表5可以发现，小净距三洞隧道施工中，边洞拱顶沉降小于中洞但边洞中岩柱侧水平位移大于中洞，各洞室拱腰处的喷射混凝土内力大于边墙处的喷射混凝土内力，在实际施工中应当有针对性的进行监测。

(a) 反射片

(b) 反射片布置 (单位： cm)

(d) 混凝土应变计布置

综上，按照优化后的支护参数，八达岭站三洞隧道已顺利完成施工，现场监测的围岩最大水平变形量和拱顶沉降量均小于设计要求，且喷射混凝土内力远低于规范要求，验证了优化后的支护参数的合理性。

(a) 水平位移

(b) 拱顶沉降

Fig. 14 Statistical analysis of rock pillar deformation in site monitoring

表5不同测点的现场监测结果与数值模拟结果对比

Table 5 Comparison between field monitoring results and numerical simulation results

5 结论与建议

采用数值模拟和现场监测的方法，研究不同净距下深埋小净距三洞隧道中岩柱的受力特性，结合现场施工反应的中岩柱侧局部变形超限问题，对中岩柱侧初期支护涉及的加长锚杆长度、对拉锚杆预应力及其环、纵向间距等参数进行对比研究，对原先支护方案进行优化并对其在实际工程中的运用效果进行监测，得到了如下结论：

1)基于数值模拟，计算不同隧道净距下小净距三洞隧道中岩柱所受最大竖向应力的变化规律，结合不同净距下中岩柱承载范围和塑性区的变化规律，建议小净距隧道施工应当根据隧道净距的不同对中岩柱进行不同程度的加固。

2)随着隧道净距的逐渐减小，中岩柱的主要承载区域由其宽度最小处的核心区域逐步向洞室墙脚附近的围岩转移，中岩柱两侧的塑性区域逐渐贯通，其自身稳定性逐渐降低。

3)将对拉锚杆预应力、加长锚杆长度和对拉锚杆环向与纵向间距4项主要支护参数对中岩柱的支护效果进行对比分析，得出初期支护结构支护效果随着对拉锚杆预应力的增加而增强，随着对拉锚杆环向、纵向间距的增加而减弱，当隧道净距为2.33 m时，支护效果随着加长锚杆长度的增加而增强；当隧道净距为3.88 m和5.44 m时，支护效果随着加长锚杆长度的增加呈现先增强后减弱的趋势。

4)经现场施工验证，小净距三洞隧道中岩柱处的稳定性较好，数值模拟结果与现场监测结果吻合性好，证明了数值模拟结论的可靠性，可为类似工程提供参考。

本文对小净距三洞隧道中岩柱竖向应力分布特性的研究主要采用数值模拟的方法，后续可采用理论推导结合现场实测的方式，对小净距三洞隧道的应力分布规律进行深入研究。