地下厂房高应力区节理岩体爆破开挖松动特性研究

吴 亮， 施 明， 向晓锐， 陈 洋

(1. 水能资源利用关键技术湖南省重点实验室, 湖南 长沙 410014；2. 武汉科技大学理学院 湖北省智能爆破工程技术研究中心, 湖北 武汉 430065；3. 云南省滇中引水工程建设管理局， 云南 昆明 650021)

0 引言

目前，我国西南山区高应力条件下的地下洞室与隧道开挖工程越来越多。然而，高应力区岩体开挖施工中围岩松动效应愈来愈显著，常会导致围岩失稳而引发工程事故。为减小高应力区岩体开挖的松动效应，保证洞室与隧道围岩结构的安全性和稳定性，需对引起岩体松动的爆炸荷载与初始地应力动态卸荷的作用机制进行深入研究。

国外学者对地下工程岩体开挖的松动效应问题早已进行了大量的研究。代表性的成果有Kesall等[1]研究的工程岩体卸荷松动区的变形及其力学特征，以及Molinero等[2]提出的数值模型与计算方法。国内系统研究岩体开挖松动机制主要基于解决三峡永久船闸高边坡工程问题的需要，并逐步形成了较完善的理论与实践体系。但以往研究成果多是在静力学范畴下开展的。随着人们对工程问题的深入认识，研究者发现高地应力条件下节理岩体爆破开挖的卸荷是一个动态的过程，并诱导岩体松动。

早在20世纪70年代，Cook等[3]就发现开挖过程中岩体内产生的拉应力有原岩应力突然释放的作用； 随后Abuov等[4]、Carter等[5]对岩体应力瞬态卸荷产生的动态现象进行了讨论。近20年来，卢文波等[6-7]研究了岩体瞬态卸荷的动力学理论机制及其效应； 王明洋等[8]分析了岩体在扰动下的运动积分和等效动能； 周小平等[9]研究了卸荷速率和岩体动态力学参数对深埋洞室围岩分区破裂化现象的影响。目前的研究主要以完整均质连续性介质为主，针对节理岩体以及含宏观缺陷岩体的研究虽然也得到了关注，但研究成果还不多。相关研究表明[10]： 原岩地应力动态卸除过程使岩块产生弹性回复、滑移和岩体弱面张开。孙金山等[11]运用UDEC离散元方法研究了地应力瞬态调整过程中节理岩体围岩的松动过程，分析了地应力卸荷和爆破对圆形隧道围岩损伤的影响。罗忆等[12-13]采用混凝土试件进行了试验，确定了初始应力的瞬态卸荷引起的岩体结构面张开，而准静态卸荷难以观察到明显的结构面张开现象。王晗等[14]采用Voronoi方法生成柱状节理，通过设置不同地应力水平的工况，研究了爆破开挖过程中地应力与爆炸作用下柱状节理玄武岩的松动机制。

国内外学者对于节理岩体爆破开挖松动特性的研究，大多是基于单一的荷载与圆形隧道结构，忽略了节理岩体松动效应由爆破冲击与地应力卸荷共同作用的实际情况。另外，岩石块体的侧向约束作用也常被忽略。因此，本文结合水电站地下厂房的岩体卸荷松动问题，采用动力松弛与显示计算法，分析爆炸荷载与初始地应力动态卸荷的耦合作用、侧向约束以及地应力水平等参数对块体位移的影响。

1 高应力区岩体爆破开挖松动机制

在水电站地下厂房、洞室高边墙和高地应力坝肩槽岩体的开挖工程中，钻孔爆破仍是这类高应力区岩体工程开挖的主要手段。在中、高地应力条件下，节理岩体爆破开挖过程中，炮孔内药包起爆后，爆炸荷载以压缩波的形式向外传播，在此过程中节理岩体快速挤压蓄能； 当应力波在相邻炮孔连线上形成微观裂纹后，孔内爆生气体在裂纹的导向作用下促使裂纹快速扩展，在相邻炮孔迅速贯通后初始应力瞬间释放，开挖面上的初始地应力荷载瞬间卸除后会对节理岩体产生扰动。该扰动在岩体中以应力波(卸荷波)的形式传播，储存在节理岩块中的弹性势能也会瞬间释放，最终引起节理岩块的松动； 而储存在岩块中的弹性势能主要是由爆炸荷载加压蓄能和长期存在的地应力构成； 因此，高应力区节理岩体开挖过程引起的松动效应受爆炸荷载和初始地应力共同作用的影响。

2 数值模拟计算模型确定

2.1 工程背景

本文基于高地应力区水电站厂房分层开挖工程，通过动力有限元软件LS-DYNA模拟高地应力区岩体爆破开挖后节理岩体的松动效应，主厂房分层开挖示意图如图1(a)所示。在地下厂房的施工设计中多采用分层开挖，当开挖到底层时，由于地应力重新分布，待开挖岩体侧向地应力增加，一般采用先中间拉槽、再扩挖。例如： 瀑布沟地下厂房钻爆开挖过程中的布孔方式如图1(b)所示，爆破过程采用2#岩石炸药，孔间距为2.1 m，排间距为2 m； 开挖区域岩体采用分段延时爆破，排中2段延时，排间4段延时，整个爆破过程有8个阶段，每阶段雷管段数依次选取为MS1、MS3、MS5—MS15。在拉槽过程中爆破冲击和地应力的瞬态卸荷势必引起节理岩体产生松动，特别是在底板一次贯通开挖中岩体卸荷效应尤为突出，如图2所示。为简化分析过程，选有保留岩体台阶的部位作为主要研究对象，即隧道与主厂房连通部位、底板蜗壳部位等。一是开挖过程中这些部位地应力更为显著； 二是台阶岩体上部没有约束，相比边墙围岩向外移动的阻力要小。计算模型假定在爆破开挖区前存在2组贯穿正交节理AB和BC，节理面上无黏结强度，考虑岩体自重和构造应力，如图3所示。

(a) 主厂房分层开挖示意图

(b) 拉槽爆破设计图

图2 水电站地下厂房底板爆破区

Fig. 2 Floor blasting area of underground powerhouse of hydropower plant

图3 分析模型示意图

2.2 开挖荷载确定

目前在爆破扰动的数值计算中，爆破荷载的施加方法主要有4种： 1)利用LS-DYNA提供的炸药材料模型和JWL状态方程直接模拟炸药的爆轰； 2)将理论计算的爆破荷载时程曲线直接施加在炮孔壁上； 3)根据圣维南原理，将炮孔壁上的爆破荷载等效施加在炮孔粉碎区的外边界上； 4)将实测振速、加速度等时程曲线输入到计算机程序，还原成爆破荷载作用在岩石上的压力。

在直立边墙模型下，在确定开挖区域后，本文采用第3种施加方法将爆破荷载等效施加在开挖面上。依据文献[7,15]，将理论分析的爆炸荷载时程曲线绘制成如图4所示的曲线，在此基础上，将理论的荷载曲线简化成三角形荷载，如图5所示。采用简化后的三角形爆破荷载进行有限元计算只需确定爆破荷载峰值p0、爆炸荷载上升时间tr和爆炸荷载持续时间td。由于简化后的荷载基本信息都得到保留，计算精度能满足工程需要。

图4 爆炸荷载与地应力动态卸荷曲线

图5 爆炸荷载与地应力动态卸荷简化曲线

Fig. 5 Simplified dynamic unloading curve of blasting load and in-situ stress

爆破开挖采用2#岩石乳化炸药，孔深5 m，堵塞1 m，孔排间距为1 m×1 m，孔径76 mm，炸药直径60 mm。根据文献[16]可计算出炮孔受到爆破荷载峰值p0=392.2 MPa，再将爆破荷载通过第3种方法等效施加在开挖边界上。施加等效爆破荷载计算公式为

pe=(2r/a)p0

(1)

式中：pe为等效爆破荷载峰值；r为炮孔半径；a为孔间距。

通过式(1)可以计算出本算例的等效爆破荷载峰值pe=60 MPa，据相关研究成果，取爆炸荷载上升时间tr=1 ms，爆炸荷载持续时间td=10 ms。

根据大量研究发现，高应力区岩体爆破开挖时，根据炮孔及周边岩石裂缝面上的应力状态，只有在裂缝完全贯通、爆生气体逸出、炮孔内爆炸荷载衰减至开挖面上的地应力大小相等时，岩体在宏观上才开始体现出卸荷效应[17]。根据开挖面上的应力连续条件，地应力瞬态卸荷历程与宏观卸荷开始后的爆炸荷载历程曲线重合，如图4所示，由此可得地应力卸荷持续时间

tdu=td-tb

(2)

式中tb为地应力瞬态卸荷开始时间。

2.3 计算模型

数值模型需考虑构造应力和岩体自重。在高应力区节理岩体开挖工程中，岩体除了受到开挖面方向上的水平地应力作用外，还会受到侧向地应力的作用。针对有无侧向地应力作用，本文提出了2种数值计算模型。

图6示出无侧向地应力的数值模型，模型的总体尺寸为30 m×5 m×20 m，开挖后形成2级台阶，拉槽宽度为8.0 m，y的正方向为拉槽开挖方向；上层台阶高度为3.0 m，下层待挖形成的台阶高度为5.0 m，底部基础高度为12.0 m，假设下层台阶中有1个块体，其尺寸为5 m×5 m×7 m。

图6 无侧向地应力数值模型(单位： m)

图7示出有侧向地应力的数值模型，该模型在无侧向地应力模型的基础上左右扩充10 m。网格划分最小尺寸为0.5 m，模型四周边界设置为无反射边界。在数值模型中，岩石采用线弹性材料，弹性模量E=50 GPa，岩石密度为ρ=2 700 kg/m3，泊松比μ=0.2。节理岩体和母岩之间的接触采用LS-DYNA软件中自动面面接触，节理岩块与母岩的接触动摩擦因数f=1.0，节理面黏聚力和抗拉强度都取为0。

图7 有侧向地应力数值模型(单位： m)

2.4 求解方法

众所周知，地下工程岩体开挖前受自重与地质构造应力的影响。因此，采用动力有限元软件LS-DYNA进行高应力区岩体爆破开挖计算时，应先对岩体的静应力场进行求解，再基于初始应力场对爆破开挖的动力响应进行求解。由于LS-DYNA以显示分析为主，尚不能在显式求解器下直接再进行静力计算，但ANSYS给出了2种求解静、动力多荷载共同作用问题的解决方案。1)应用ANSYS隐式求解器求解静载问题后，再按照隐式-显式的顺序进行求解，但对于非线性问题该方法会产生较大的误差。2)运用LS-DYNA动力松弛求解功能进行应力初始化，再进行动力计算；该方法能解决非线性问题，但计算成本会增加。

由于本文研究内容是高应力区节理岩体的动静叠加问题，涉及到非线性问题的求解，因此，在静力求解部分采用动力松弛方法求解来实现计算要求。

3 节理岩体松动计算

3.1 模型参数验证

工程监测资料与研究表明，在高应力区岩体爆破开挖卸荷后，节理岩体除了会产生弹性回复位移(应变位移)外，还会产生刚体位移(节理张开位移)，且以刚体位移为主[17-18]。因此，在分析高应力区节理岩体开挖过程中的松动情况时，可以以节理张开位移为主要考察量。

在不考虑卸除荷载作用时间条件下，地应力卸荷过程引起的节理张开位移可以通过能量守恒方法求得。考虑摩擦力和岩体自重作用，节理岩体ABCD初始储存的弹性应变能在动态卸荷后，一部分转化为节理岩体的动能驱使节理岩块运动，一部分用于克服摩擦力做功，直至节理岩块停止运动，该能量全部转换为摩擦力所做的功。由此，节理岩体的刚体位移可近似计算为:

(3)

式中：Δ为节理岩体的刚体位移；σh为初始地应力；l为节理岩块在卸荷方向上的长度。

根据式(3)可以计算出节理岩体卸荷后的理论位移值，从而验证数值模拟计算的合理性。在数值模拟过程中将卸荷时间取很短(10-9s)，近似认为是瞬间卸荷。在瞬间卸荷条件下，取初始应力分别为10、20、30、40、50 MPa，初始应力卸荷后节理位移计算结果见表1。从表1可以看出数值模拟结果和理论结果吻合，说明本文采用的模型及其计算参数满足工程问题的精度分析要求。

表1瞬态卸荷节理张开位移计算结果

Table1 Calculation results of opening displacement of joint under transient unloading

初始应力水平/MPa节理张开位移/mm模拟值理论计算值[10]1041.936.320151.2146.730341.7331.240612.1589.850930.7922.4

3.2 无侧向地应力数值计算

为分析不同荷载对高应力区节理岩体爆破开挖的松动影响，将荷载进行分离与耦合处理： 1)由爆破冲击荷载引起的节理松动； 2)由地应力的动态卸荷引起的节理松动； 3)由爆破冲击荷载和地应力耦合作用引起的节理松动。在研究爆破荷载引起的节理松动时不考虑地应力，简称爆破作用； 在研究地应力的动态卸荷引起的节理松动时不考虑爆破冲击荷载，简称直接卸荷，开挖后地应力的卸荷时间按照式(2)计算； 在研究爆破冲击荷载和地应力耦合作用引起的节理松动时，既要考虑爆破荷载也要考虑地应力作用，二者叠加作用在开挖面上，简称耦合作用，耦合作用下引起节理的松动位移即是高应力区岩体爆破开挖后的实际松动位移。

在无侧向地应力作用下采用如图6所示的计算模型，计算过程中荷载作用在节理岩块的外边界上(图6中面1)，在直接卸荷和耦合作用中，分别取初始水平地应力为5、10、15、20 MPa，与之对应的地应力卸荷时间分别为0.75、1.5、2.25、3 ms。通过数值计算得到爆破作用、直接卸荷和耦合作用条件下节理岩块位移时程曲线，如图8所示。

(a) 初始水平地应力5 MPa

(b) 初始水平地应力10 MPa

(c) 初始水平地应力15 MPa

(d) 初始水平地应力20 MPa

图8无侧向地应力下爆破作用、直接卸荷和耦合作用节理岩块位移时程曲线

Fig. 8 Displacement curves of jointed rock mass under blasting, direct unloading and coupling action without lateral pressure

在无侧向地应力条件下，对比分析爆破作用、直接卸荷和耦合作用对节理岩体开挖后松动位移的影响，发现节理岩体爆破开挖后，其产生的张开位移主要由爆破作用产生的能量提供；随着水平地应力的增加，岩体初始储存的弹性应变能随之增加，直接卸荷节理岩块产生的位移也越来越大，在耦合荷载作用下的节理松动位移也随之增加；另外，耦合荷载作用下岩块产生的位移并非爆破作用与直接卸荷的线性叠加，而呈现非线性的关系，随着地应力水平的增加，耦合荷载作用对岩块位移有增大效应。

3.3 有侧向地应力数值计算

在有侧向地应力作用下采用如图7所示的计算模型，计算过程中水平地应力作用在面1上，动态荷载作用在开挖区节理岩块的外边界上(x方向)，侧向地应力同时施加在面2和面3上(y方向)。为研究侧向地应力对节理岩体爆破开挖后松动位移产生的影响，将依次计算侧向地应力为0、5、10、15、20 MPa 5种不同的工况，其中水平地应力取20 MPa，开挖后地应力卸荷时间为3 ms。通过数值计算得到爆破作用、直接卸荷和耦合作用条件下节理岩块位移时程曲线如图9所示。

通过计算发现，在侧向地应力为0 MPa时，对比图8(d)和图9(a)，两者区别在于节理岩块侧向有无摩擦，计算结果表明： 侧向摩擦对高应力区节理岩体的动态卸荷松动有着很大的抑制作用；由于水平地应力施加在节理岩块外边界上后，节理岩块侧向膨胀，在侧向摩擦作用下，耦合作用后节理张开位移比爆破作用小。随着侧向应力的增加，节理岩块的侧向挤压力越来越大，开挖后节理岩块的张开位移随之减小。在有侧向约束的计算模型中，作用在节理岩块上的爆炸能量不仅仅是朝着荷载施加方向传递，受节理岩块与母岩之间的剪切作用影响，该能量还会向节理岩块两侧传递，即引起岩块松动的爆炸能量只是总爆炸能量的一部分。根据文献[19]研究： 随着地应力增加，节理岩体中节理对应力波的衰减作用减弱。因此，透射进入母岩的爆炸能量增多也会减小节理岩块的位移。另外，节理岩块与母岩之间的侧向摩擦进一步抑制了节理岩块的松动。计算结果进一步表明： 高应力区岩体爆破开挖中，随着侧向应力水平的增加，节理松动位移主要由初始地应力储存的能量提供。

(a) 侧向地应力0 MPa

(b) 侧向地应力5 MPa

(c) 侧向地应力10 MPa

(d) 侧向地应力15 MPa

(e) 侧向地应力20 MPa

图9有侧向地应力下爆破作用、直接卸荷和耦合作用节理岩块位移时程曲线

Fig. 9 Displacement curves of jointed rock mass under blasting, direct unloading and coupling action with lateral pressure

4 结论与展望

本文通过数值计算方法研究了地下厂房台阶处岩体在爆破卸荷过程中的松动特征，分析了不同动荷载、侧向约束以及地应力水平等参数对块体位移的影响，得到以下结论：

1)本文计算模型的结果与简单的瞬态卸荷理论结果对比表明，数值模拟和理论结果吻合，说明本文采用的模型及其计算参数能满足工程问题精度分析要求，即计算模型采用动力松弛法处理静力场，后续动力扰动荷载采用显示计算方法的模式是合理的。这为进一步探讨复杂边界条件以及荷载条件下的预应力岩体爆破卸荷松弛的问题提供了分析途径。

2)在无侧向地应力条件下，高应力区节理岩体爆破开挖产生的张开位移主要由爆破作用产生的能量提供；随着卸荷方向地应力水平的增加，由地应力卸荷产生的松动位移与岩体初始储存的弹性应变能成正比；另外，耦合荷载作用下岩块产生的位移并非爆破冲击作用与地应力直接卸荷的线性叠加，而是呈现非线性的关系，且随着地应力水平的增加，耦合荷载作用对岩块松动位移有增大效应。

3)在有侧向地应力条件下，高应力区岩体爆破开挖松动受侧向母岩的摩擦与吸收爆炸能量作用的影响，其松动位移显著减小。随着侧向应力水平的增加，节理松动位移主要由初始地应力储存的能量提供，即原岩应力卸荷产生的松动大于爆破冲击引起的松动。

本文虽然在高应力区节理岩体爆破开挖松动特性方面取得了一定的进展，但是研究主要基于硬性接触的节理面，下一步将考虑节理面的黏聚力和抗拉强度进行更深入研究。