地方政府债务风险价值估算及其空间效应分解应用

王周伟，赵启程，李方方

(上海师范大学 商学院,上海 200234)

一、引言

2013年12月30日，审计署发布了《全国政府性债务审计结果》。其中显示，2010年年末至2013年6月30日,我国地方政府负有偿还责任的债务从6.7万亿元增长到10.9万亿元, 增长率达62.2%。到2015年底, 全国地方政府债务余额为16万亿元, 比2013年6月底净增5.1万亿元, 增幅达到46.8%左右。为了遏制地方政府债务的扩张趋势，国务院于2014年出台了《关于加强地方政府性债务管理的意见》，明确指出地方政府在适度举债的同时必须实行限额管理，中央政府对地方债务不再实施救助，由此从制度上遏制住了债务风险的急速增长。但是据相关估算，2017年底政府负债率为36.2%，如纳入隐性债务，地方政府平均负债率高达72.3%，远高于国际警戒线(1)姜超.地方政府隐性债务有多大[EB/OL].凤凰网财经，2018年7月31日。。这说明个别区域显性风险依然突出，隐性债务风险增长迅速，关联传染隐患不可忽视，加强全方位监测势在必行。因此，本文以空间关联网络为视角，从风险发生的可能性与后果两个方面估算风险，测度地方政府债务风险价值，分解空间效应，识别具有系统重要性的因素与地区，甄别脆弱性地区。

本文可能贡献之一，就是用风险价值指标从风险发生可能性与风险后果两个方面同时测度地方政府债务风险。现阶段，地方政府债务风险监测多是建立风险承担或信用评估预警指标，或是做可持续性分析。但是各地区经济发展情况的异质性以及财政收支使用差异，会导致这些指标并不能全面有效地反映不同地区之间的风险发生可能性与后果差异。于是，本文在现有研究的基础上将风险价值引入到地方政府债务风险的度量中，利用VaR指标全面度量债务风险的发生可能性与后果。

本文可能贡献之二，也是最为突出的一点就是利用普通分位数回归与空间分位数回归估算地方政府债务风险VaR指标，并通过对比，发现空间分位数模型在估计地方政府债务方面更加有效。空间分位数回归同时具备了分位数回归与空间计量的分析优势。不同于已有较多文献使用的偏重均值分析的普通回归分析，分位数回归不需要设定分布假设，能从地方政府债务风险条件分布全貌上分析估算风险，能够考虑不同分位数层次上风险因素对地方政府债务风险影响的异质性；另外，也由于不易受极端离群异常值的影响，对随机项不要求符合很强的经典假设，而且空间分位数估计还可以充分考虑复杂网络关联，因此利用空间分位数回归估计，可以精准地刻画风险价值，探索了风险评估预警的新技术方法。

本文贡献之三，则是利用空间溢出与反馈传染效应分解，识别了系统重要性的因素与地区，甄别了系统脆弱性地区。空间计量分析中的空间权重矩阵描述了模型被解释变量(风险)与解释变量(风险因素)及误差项(不可观测因素)之间的区域网络关联关系。这样可以考虑风险及其因素的直接效应、空间溢出效应与反馈效应，估算方法全面考虑了自身固有风险与网络传染风险。在此基础上，用总效应识别系统重要性因素，分解风险空间溢出与反馈传染效应，用总溢出效应识别系统重要性地方政府，用总反馈效应识别系统脆弱性地方政府。

本文研究内容主要为：第一，对债务风险的产生路径进行理论分析，得到在区域风险网络之中与流动性风险形成相关的因素，分析其空间关联传染特征，提出三个命题；第二，本文采用分位数回归模型与空间分位数回归模型估算风险价值VaR，验证空间关联传染命题；第三，本文通过VaR来判断各省市的债务违约情况，对比两个模型的估计效果，揭示风险空间溢出与反馈效应，验证命题二与命题三；最后在区域关联网络视角下分解空间溢出与反馈效应，分析得出影响VaR的主要因素及路径，并通过总溢出效应和总反馈效应，识别出系统重要性地区和脆弱性地区。

二、文献综述

地方政府债务风险的监测预警已有很多文献了。大多数学者认为地方政府债务也是一种看涨期权，依据KMV模型等结构化建模框架，利用可担保的财政收入和偿债规模及其相关信息，定量测度地方政府债务违约概率[1-3]，衡量地方政府债务风险发生可能性，该理论框架假设较为完美，可以推算出隐含的理论违约率。也有学者认为风险因素作用路径是非线性的，利用K-均值聚类算法与BP神经网络等数据挖掘技术，构建债务风险非线性预警模型[4-5]，此类方法较好地拟合了非线性关系，但无法揭示系统性风险因素作用机理，无法测度风险严重程度，难以为风险控制提供指导。我国从2015年开始对地方政府债务进行限额管理，试图解决公共债务累积与其时间错配的问题，但仍存在着限额指标单一、评价体系不健全等问题[6]，为此在制定政策时应考虑到各级政府的经济和财政变化，阶段性的动态调整债务限额，并提高监管部门的监督水平，完善法规法制建设，加大对地方政府债务风险的保障[7-8]。在对债务限额进行估算的同时还要考虑到区域经济具有空间交互作用关系，构建具有溢出关联效应的空间计量模型估算地方政府性债务风险限额，可以得到较为审慎的结果[9]。考虑到风险变化是连续的，具有状态依赖等特征，可以基于风险转移矩阵采用CreditMetrics模型计算城投债VaR[10]。不足的是，CreditMetrics模型需要满足正态性假设，而多数金融序列近似服从尖峰厚尾右偏的t分布。鉴于上述这些情况，本文将采用分位数回归模型更为有效地估算风险价值VaR，描述风险的尾部分布特征。

地方政府债务风险具有空间传染作用关系，已有学者对传染路径展开了相关研究。地方政府债务风险因素的空间传染路径一方面与相邻地区金融系统有关。地方政府的融资需求会挤出辖区内以及辖区间金融机构对居民和企业的信贷，使得不同区域的金融发展与地方政府债务存在交互关系[11-12]；另一方面与临近地区财政经济系统有关。邻近地区的生产总值、固定资产投资等财政指标均对本地区政府债务存在间接影响[13]；分区域研究发现，地方政府对周围地区的经济增长率较为敏感，债务增长也更容易受到邻近地区情况的影响[14]。学者们使用空间计量模型对地方政府债务进行研究，发现政府举债时会充分考虑周围地区的举债融资策略，举债规模具有空间关联性，并表现出正向的空间溢出关系，认为官员间的晋升激励会加强地区之间的债务竞争，从而导致债务风险的加剧[15-16]。这些空间分析文献表明，地方政府债务与其影响因素之间存在空间交互作用关系和溢出效应，需要利用空间计量模型进行建模，合理估算地方政府债务风险，测度空间效应。

地方债务风险研究的已有文献取得了许多成果，但多为单一测度、持续性分析与相对程度预警，还需要进一步改善：1)采用债务负担率、违约率等简单风险测度指标及其指数，不能很好地描述风险损失及其概率分布情况，不能作为描述风险的合理选择；2)现有研究多只关注单个政府的债务风险，仅考虑单一政府的风险因素及其传导路径对自身风险的作用机制，很少将地方政府置于经济网络中考虑风险的空间传染，导致地方政府债务风险的评估存在偏差。于是，本文在区域经济网络视域中用空间分位数回归估算包含直接效应、空间溢出与反馈效应的风险价值VaR指标，为地方政府债务风险的全面估算提供一种可借鉴的新模式。

三、空间经济视角下地方政府债务风险及其因素复杂关联的理论分析与命题提出

Prob(lg<-VaRα)=1-α=c

(1)

如果流动性损失的分布函数为F(x)，则风险价值的解析计算式为：

VaRα=-F-1(c)

(2)

因此风险价值VaR决定于流动性缺口的均值u与方差σ2及置信水平c。用隐函数表示即有：

VaRα=f(u,σ2,c)

(3)

流动性缺口等于用于偿还债务的地方政府可支配财政收入(即P·Td)减去本期到期还本付息额BT。即：

lg=P·Td-BT

(4)

地方政府可支配财政收入等于地方政府财政收入减去地方政府刚性支出G，即：

P·Td=P·Y·t-G

(5)

其中，t为本区域的平均税率；地方政府刚性支出G一般较为稳定，可以看作常数。

由CD生产函数可知，区域经济实际收入为：

Y=AKαLβMλ

(6)

其中，M为该区域的市场潜能，计算式为：

(7)

其中，M为在t时刻本区域的市场潜能；Y和Y1分别为在t时刻本区域和相邻区域的经济体系实际产出；d为区域1的内部距离；d1为相邻区域中心之间的平均最短距离。

本期到期还本付息额BT为没有到期的债务余额TD的利息与到期债务D的本利和：

BT=r·TD+(1+r)D

(8)

由式(4)、(5)、(6)、(7)、(8)可知：

(9)

区域经济中只有生产要素是可变的，其他比较稳定。不妨设式(9)中各变量之间相互独立。对式(9)两边求预期值，可得流动性缺口预期值：

u=E(lg)=

(10)

对式(9)两边求方差，可得流动性缺口方差：

σ2=D(lg)=

(11)

模型中的式(3)、(10)与(11)联立可以计算出区域风险价值，该模型没有做主体特殊设定，因此其结论适用于多个区域和所有相邻区域。

地区间存在多种形式的网络相关关系，本地区的市场潜能不仅受到本地实际产出的影响，还会受到相邻区域经济体实际产出影响，并且本地区的市场潜能又会影响本地区的实际产出，从而构成地方政府债务风险关联网络关系。把式(10)与式(11)代入式(3)可知，在既定置信水平下，本区域的风险价值不仅决定于本区域的风险因素，也决定于相邻区域的风险因素，如经济产出及区域距离等。即这些风险因素既影响本区域风险价值，也同时影响相邻区域风险价值，由此造成了地方政府债务风险之间网络关联。已有文献研究表明，现实中地方政府之间从交通建设规模的大小、信息化发展的水平、人口流动性的增强、资金密切往来的程度等多个角度产生溢出联系，由此形成区域债务风险关联网络。因此本文提出：

命题1：地方政府债务风险之间是多重网络关联的。

把式(10)与式(11)代入式(3)可知，空间经济作用下地方政府债务风险的影响因素及其作用路径是高度复杂体系，通过确定风险损失分布计算风险价值是很困难的。而风险价值是流动性缺口损失值的分位数，在高度复杂的风险体系中对风险损失回归式做分位数回归估计，是较为高效合理的方法。分位数回归不需要设定分布假设，能够考虑不同分位点上风险因素对地方政府债务风险影响的异质性；另外，也由于不易受极端离群值的影响，对随机项不要求符合很强的经典假设，因此利用置信水平上的分位数回归估计，可以估算风险价值。但是由式(10)、式(11)与式(3)组成的风险体系可知，地方政府债务风险及其因素之间都是高度复杂关联的，具有较显著的空间溢出与反馈传染效应，非空间的普通分位数回归估计是无法拟合这种高度复杂网络关联关系的。而根据网络关联路径设定空间权重矩阵，根据网络关联因素设定空间相关项，空间分位数回归模型在非空间分位数回归模型中可以相应地引入了空间相关的风险价值、空间相关的风险因素与空间相关的误差项，能够充分拟合高度复杂的地方政府债务风险网络体系。于是，使用具有空间交互关系的空间分位数回归模型，可以对处于区域风险网络体系中的地方政府债务风险做出更为准确高效的估计。因此本文提出：

命题2：空间分位数回归模型在估算地方政府债务风险价值的方法选择中更为有效。

区域经济网络与风险关联网络之间的交互作用不仅体现在经济发展的相互促进，同时也伴随着明显的风险传染效应。由式(11)、(10)与式(3)可知，就相邻区域风险价值而言，本区域的经济产出与区域距离通过相邻区域的市场潜能，与相邻区域的三个生产要素投入等因素一起影响本区域的经济产出，进而影响相邻区域的流动性缺口的方差和预期值，引起相邻区域风险价值的变化。而反过来，受本区域风险因素影响后的相邻区域风险价值及其因素，又会通过类似的经济风险关联网络路径反馈影响本区域的风险价值。总之，在多个地方政府债务风险网络体系中，某地区发生风险事件产生的负面后果将通过区域网络关联路径进行溢出传染，而且这种溢出传染不是单向的扩散，还会产生一定的反馈作用，被风险溢出影响到的新风险主体也会将其风险反馈到原风险主体，形成多向多维的空间溢出与反馈效应体系。因此本文提出：

命题3：处于网络关联中的地方政府债务风险之间存在着显著的多向多维空间溢出与反馈效应。

四、实证研究设计

(一)流动性信用风险损失指标选取与计算

风险价值包含了风险发生的可能性与损失后果，相对于违约率、信用评级等测度，作为分位数，风险价值指标信息更为丰富，它成为测度风险大小最为常用的指标。所以本文用风险价值作为地方政府债务风险的测度指标。

当地方政府债务到期时，如果用于偿还债券的财政收入份额不足以覆盖债券本息，地方政府就将违约，面临偿债危机和信用风险。借鉴KMV模型分析思路，考虑到地方政府作为偿债担保的财政收入具有波动性，当地方财政预期收入小于到期应偿还的债券面值时，就会发生违约，违约距离是地方政府资产市场价值估值距离违约门槛值之间的距离，可以看作是地方政府的流动性损失，对该流动性损失估算分位数，就可以得到该地方政府的流动性风险价值。

(二)变量选取

参考王学凯和黄瑞玲(2015)[3]研究思路，本文将选取KMV模型中的违约距离作为地方政府债务风险的代理变量，作为被解释变量。对于可担保地方财政收入的确定，本文根据审慎性原则取30%的担保比例，用于计算各省市当年的可担保财政收入(李腊生等(2013)[2]认为30%更为合理)，同时计算40%比例的可担保地方财政收入作为模型结果稳健性分析(韩立岩等(2003)[17]、周鹏(2010)[18]选取50%)。

针对模型推导过程中涉及的因素，本文选取以下变量作为风险因素加入计量模型：衡量地方政府债务水平的债务余额和债务负担率；影响地区债务偿还能力的政府刚性支出、描述地区生产情况的固定资产投入和人口数量，并选取城镇化率来描述城市发展状况。

从政府资金的来源和对其使用效率的角度考虑，参考刁伟涛等(2017)[19]，选用土地出让金来衡量政府的土地财政收入情况，选取公共投资的投入产出率作为资金使用效率的描述性指标共同对地方政府债务风险进行研究。

考虑到债务风险可能在区域经济网络中存在空间交互关系，加入地区对外贸易的进出口总额以及表现地区间交流便捷程度的公路和铁路总里程指标、展现地区对外吸引能力的外商投资总额和、衡量对外信息交流能力的互联网上网人数指标。

同时加入描述产业结构与产业发展情况的第三产业产出比重、以及消费价格指数、实际gdp增长率、城镇平均工资，作为控制变量。

本文收集1998—2016年31个省市自治区的年度数据进行分析，原始数据来源为《中国统计年鉴》《中国国土资源统计年鉴》《中国财政统计年鉴》和Wind数据库，缺失数据部分，根据相关公式和变化规律推算补齐。

表1 变量说明

(三)模型设定

风险价值是一个分位数。一般的回归为均值回归，而分位数回归不需要设定分布形态，可以对不同置信水平的分位数作回归估计，所以可以用分位数回归稳健地估算地方政府债务风险的风险价值。普通分位数回归模型设定为：

DDit(τ)=α(τ)ιn+∑Xitβi(τ)+vt+εit(τ)

(12)

其中，i=1,...,31代表31个省市；t=1,…,19代表1998—2016年度；DDit为(i×t)×1阶列向量表示各样本点的违约距离；Xit为所有解释变量的集合，为(i×t)×1阶列向量；vt表示时间控制变量，用于控制年度之间的差异；εit表示模型扰动项；α(τ)、βi(τ)为模型待估参数，其值因所处分位点τ而不同。

理论分析表明地方政府债务风险价值受到相邻区域经济影响，在区域经济网络中存在空间外溢的流动性信用风险传染特征，所以在模型选择上采用含有空间网络作用信息的空间分位数回归模型估算风险价值。空间杜宾形式的分位数回归模型设定为：

DDit(τ)=ρ(τ)WDDit+α(τ)ιn+∑Xitβi(τ)+W∑Xitθi(τ)+vt+εit(τ)

(13)

其中，ρ(τ)为被解释变量之间空间自相关系数；θi(τ)为解释变量对被解释变量的空间滞后相关系数，其估计值因所处分位点τ而不同；W为空间权重矩阵，根据预设的空间关系确定其具体形式。

本文将空间面板杜宾分位数回归模型与不含空间效应的普通分位数回归模型进行对比分析，说明前者在区域关联网络体系中对风险估计的有效性。考虑到分位数回归模型对数据量的要求较高，并且空间计量模型对截面地区个数也有所要求，本文采用将1998—2016年共19年的31个省市自治区的数据合并成混合面板形式共589组样本值进行研究[22]，这样既满足分位数回归对数据量的要求，又使得数据集里包含了31个省级地区的要求。此处理方式有别于仅使用19年数据研究单个省市，避免了数据量不足和不包含空间截面地区的问题，使得空间分位数回归模型更好地用于风险度量。同时为了避免将不同年度数据作为混合面板的单一序列使用时存在的年度异质性问题，本文通过对模型加入时间虚拟变量，控制年度上的异质性[23-24]。

(四)空间分位数回归模型及其估计

空间分位数模型是对空间计量模型采用分位点估计方法得到的。相比单纯的空间计量模型，它可以测度目标变量在不同分位点处的变化以及估计值；相比普通分位数回归，又加入了空间权重矩阵，可以考察变量在不同区域空间的溢出效应。多数文献中通常使用两阶段分位数回归[25]和工具变量分位数回归[26]两种方法将空间计量模型与分位数回归结合在一起。

以空间滞后形式的空间分位数回归模型为例，其模型一般形式为[27]：

Y(τ)=ρ(τ)WY+α(τ)+Xβ(τ)+ε(τ)

(14)

(15)

本文借鉴Chernozhukov等(2006)[26]建立的带内生性时一般分位数回归的工具变量法估计步骤以及Su和Yang(2008)[28]为单截面空间自回归模型提出的工具变量分位数估计方法，选取解释变量的空间滞后变量[WX,W2X]作为回归方程的工具变量。模型估计中空间自回归系数ρ显著说明违约风险存在空间交互效应，其他外生解释变量的系数显著表明了违约风险影响因素选取的合理性。

(五)地方政府债务风险价值VaR的空间效应分解分析

普通的回归分析中，解释变量系数代表其对因变量的边际影响或者弹性关系，反映的是直接效应，而在空间计量模型中，通过加入描述空间相关关系的空间权重矩阵W，可以考察解释变量因素产生的直接效应和间接效应。

本文使用的空间面板杜宾模型SDM(式13)有如下简化形式：

Y=ρWY+αιN+Xβ+WXθ+ε

(16)

对于时间上从单位1到单位N的第k个解释变量X，其对应的Y的分位点的偏效应矩阵可以写成(LeSage和Pace , 2009[29])：

(17)

记Sk(W)=(I-ρW)-1(Iβk+Wθk)，其中ωij表示位于权重矩阵W(i,j)位置上的元素值。

根据式(17)的分解结构可知，如果某一单位中的特定解释变量发生变化，会对这个单位自身的被解释变量产生影响称之为直接效应，表现为Sk(W)的对角线元素：

(18)

同时还会对其他单位的被解释变量产生影响称之为间接效应，表现为Sk(W)的非对角线元素：

普通模型中个体的解释变量对因变量的边际影响通过系数直接反映，空间计量模型在空间乘子矩阵(I-ρW)-1的作用下发生了改变，空间计量模型的直接效应为空间乘子矩阵与解释变量估计系数的乘积，空间乘子矩阵的展开式为：

(I-ρW)-1=I+ρW+ρ2W2+ρ3W3+…

(20)

展开式的第一项为非对角线为0的单位矩阵I，该项代表了变量X对本单位的Y的直接影响，展开式第二项ρW中包含单位之间的空间关系，用来反映周围单位的变量X对本单位Y的间接影响，展开式第三项及以后代表高阶空间关系中的直接效应和间接效应，这是反馈效应的结果。反馈效应描述了通过邻近单位传递效应，并最终传递到本单位自身这一过程。可以看出反馈效应是直接效应中系数估计值未能反应出的部分。因此可以得出反馈效应的计算式为：

(21)

五、实证研究结果与分析

(一)数据预处理与描述性统计

原始数据标准差的差异较大，为了消除异方差和变量数量级上的差异，本文在实证研究中对所有解释变量做了取自然对数的处理，由于绝大多数解释变量最小值均大于0，故不需要考虑对数化后存在大量缺省值的问题，之后通过插值法将少数缺失值补齐。各变量的描述性统计信息如表2所示。

表2 变量的描述性统计

注“ln”表示对变量做自然对数处理

(二)空间相关性探索分析结果

1.空间权重矩阵的选择

空间权重矩阵选取0-1邻接形式和二阶反距离形式两种进行分析。考虑到0-1邻接形式权重矩阵是根据地理相邻情况构建，又由于海南省地理上处于孤立位置，考虑到其和周围省市存在实质性的相互影响，在此增加海南与广东广西的邻接关系，使其也具有空间相关性。0-1邻接空间权重矩阵形式为：

(22)

对于地理距离矩阵，本文根据各省省会城市所在地经纬度信息计算得到相邻省份省会之间的地理距离(dij)，取其距离平方的倒数来反映各省份的相关关系。二阶反距离空间权重矩阵形式为：

(23)

本文运用 Su and Yang(2008)[28]针对单截面空间自回归模型建立的工具变量分位点方法，将不同时间点上的截面数据叠加在一起，进行合并截面的分位点回归。参与回归的观测数量 N = nT，观测值之间的空间权重矩阵形式为：

(24)

其中，⊗表示 Kronecker 乘积。

2.空间相关性分析结果

对目标变量违约距离(DD)进行空间相关性分析，通过Moran’s I及其显著性来判断违约距离的空间相关性，并通过Moran散点图直观反映空间关系。

由Moran散点图可以看出，各省份违约距离之间存在很强的空间相关关系。图1中绝大多数个体都位于图中一三象限，说明违约距离存在明显的空间正相关关系，意味着本地区的债务风险会随着周围省份的情况发生同向变动。通过Moran’s I检验可以发现，两种空间权重矩阵设置下，Moran’s I值均显著大于0，表明违约距离存在空间正相关。具体的检验量数值见表3。

(三) 空间分位数回归模型形式的识别检验

空间分位数回归模型是对空间计量模型的分位点进行估计，可以首先确定基本空间计量模型，再加入分位点估计构成空间分位数回归模型。空间分位数回归模型的基本函数形式主要分为三种：SAR模型、SEM模型、SDM模型，本文采用LM检验与Wald检验结合的形式确定最终的模型选择。

图1 莫兰散点图

表3 全局空间自相关检验

注：1.检验量显著性水平用*号表示，分别代表：*p<0.1；**p<0.05；***p<0.01；

2.p值是对z值双尾检验的结果。

首先进行拉格朗日乘数检验，计算得出的拉格朗日检验LM统计量结果如表4所示。LM-Lag、LM-Error检验均拒绝原假设，模型因变量和误差项之间均存在交互效应，稳健的LM-Error和LM-Lag检验同样表明空间滞后关系和空间误差相关性存在的合理性，因此本文考虑采用嵌套两种空间相关关系的空间面板杜宾模型。

对于空间面板杜宾模型中滞后解释变量的选择，本文采用其空间滞后项WX与因变量的相关系数大小进行筛选。考虑模型的简洁性，综合空间相关系数以及变量的经济含义，选取相关性最高的四个解释变量的滞后项加入空间杜宾模型，各变量空间滞后项与违约距离的相关关系见表5。

表4 极大似然LM检验

注：1.检验量显著性水平用*号表示，分别代表：*p<0.1；**p<0.05；***p<0.01；

2.表中为DD3违约距离结果，DD4序列同样通过LM检验，限于篇幅未报告。

表5 变量间相关系数

注：1.W*表示该变量的空间滞后序列；

2.*代表该相关系数在95%的置信水平上显著。

确定空间杜宾模型最终形式之后，本文进行了Wald检验，卡方检验统计量值为68.10，对应的概率p值为0.00，检验结果拒绝了自变量空间项系数为0的约束条件，认为空间杜宾模型更为合理，因此本文选择空间面板杜宾模型进行后续分析。

(四)空间面板杜宾分位数回归模型的估计结果与有效性分析

本文在3%与5%的显著水平上，以DD3与DD4为因变量，对空间面板杜宾分位数回归模型进行了估计。两种显著水平上得出的结论相同，分位数回归模型与空间分位数回归模型在5%显著水平上估计结果见表6。空间自回归系数ρ在两个空间权重矩阵作用下均具有较高显著性，其估计值范围均位于(-0.58,1)的平稳区域内，并且主要解释变量也具有较高显著性，模型的空间相关性质得到较好的表现。

表6 分位数回归估计结果

注：1.括号中为系数估计标准误；

2.系数显著性水平用*号表示，分别代表：*p<0.1 ；**p<0.05；***p<0.01

从结果可以看出，由于政府举债相当一部分用于市政建设，随着城镇化水平的提高，政府需要投入更多的财力到城镇基础建设中，大幅举债将提高政府的风险水平，使得违约距离减小，面临违约风险增大，同时债务水平的增加将会导致违约风险的增加。土地出让金和公共投资产出率的空间滞后项与违约距离具有显著的正向关系，表明周围地区的土地出让金和公共投资产出率的增长有助于降低本地区的债务风险。空间相关性分析可以看出债务风险在地区之间存在空间交互性，空间分位数模型中的解释变量及其滞后项描述了风险在地区间的传播路径，因此命题1得到证实，地区间存在明显的经济网络关系，各地区间的密切联系使得区域经济网络显著。

(五)模型的有效性与稳健性分析

本文在方法组合中采用两种违约距离序列(DD3、DD4)、两种置信水平下的风险价值(95%、97%)、三种分位数回归模型(普通分位数模型、0-1权重矩阵SDM模型、二阶反距离权重矩阵SDM模型)，共估计出12种情况下的风险价值，具体数值见表7。置信水平97%的平均VaR值均低于置信水平95%的平均VaR值，这反映了高置信水平下对风险价值的容忍度较低；违约距离DD4序列在两种置信水平下的平均VaR值均高于违约距离DD3序列下的平均VaR值，这反映了高偿债能力对风险有更高的容忍度；对于同一违约距离水平和同一置信水平下的三种方法差异，可以看出三个模型的VaR估算值存在以下关系：

普通分位数估计值 < 0-1邻接SDM分位数估计值 < 反距离SDM分位数估计值

普通分位数回归在估计VaR时未考虑空间效应，估计结果仅针对单独个体而言，其VaR的估值较为谨慎，因此估计出来的VaR的平均数值较低。考虑区域网络情况下的两个分位数模型对VaR的估算整体上明显高于普通分位数回归的结果，空间关系下本地区的VaR不仅包含自身因素，还包括来自周围地区的风险溢出影响，使得VaR估值需要更高的容忍限度。在两个空间分位数模型的对比中，二阶反距离SDM分位数模型的平均VaR值高于0-1邻接SDM分位数模型的平均VaR值，这是由于0-1邻接关系仅涉及周围相邻的省市，受到的风险溢出影响有限，当空间关系使用二阶反距离矩阵描述的时候，可以将全局地区联系起来，任一局部空间都会受到全局地区的风险溢出影响。因此，在区域经济网络关系下考虑空间相关性可以更好的描述风险价值的溢出效应，并且溢出效应的大小与涉及的空间相关关系有关，空间相关关系越丰富，其空间溢出效果越明显，风险的流动性越强。

表7 不同方法下的风险价值VaR估计值描述

注：1.VaR3和VaR5分别表示位于3%和5%分位点的风险价值；

2.QR、W01和Wd2分别表示普通分位数模型、0-1邻接SDM分位数模型以及二阶反距离SDM分位数模型。

通过失败频率检验和方差检验可以发现，在不同违约距离和不同权重矩阵的组合中，检验结果均接受原假设，认为失败频率与置信水平对应的失败概率无差异，VaR的估计值与其期望值一致，风险价值VaR的方差估计与实际序列的方差无差异，即VaR模型取得了很好的估计效果。因此命题2得到证实，分位数回归在风险价值估算中有效性较高，考虑网络关系的空间分位数模型在估算风险价值的方法选择中更为有效。

(六)网络视角下地方政府债务风险的空间格局以及空间效应分解

1.超高违约风险区域分布的空间格局

对VaR模型估计的违约风险进行统计，将各个省份在不同违约距离和不同分位数模型下得到的高违约风险地区置于地图中观测其空间关系，不同违约距离的空间分布较为一致，其中DD3序列的分布结果如图2所示。

普通分位数模型结果中可以看出，存在违约风险的多数地区较为集中，并且自身伴有较高的违约次数，并未对周围地区造成过多的影响，空间相关关系不明显。在邻接SDM分位数模型估计中风险的空间集聚关系不明显，西藏由于其独特的自身原因风险较大且与周围省市并未表现出空间相关性，风险集中发生于东北地区和河南省附近的地区；在二阶反距离SDM分位数模型估计下，风险发生地区呈现区域分布集中的特征，西北边境地区、东部沿海地区等都有集聚现象，特别是以湖北为中心的风险高发地带最为明显，因此可以说明风险的空间集聚和溢出关系的存在性。

同时可以发现，在不同分位数模型的组合中，辽宁和湖北均为风险高发地区。以2016年为例，辽宁省当年财政收入为2199.3亿元，而债务余额为6571.5亿元，其债务率高达298.8%；同样的，湖北省当年财政收入为3102.0亿元，而债务余额为5103.7亿元，其债务率高达164.5%，相比于债务总额较高的地区(其中：江苏省10915.4亿元、广东省8392.4亿元、山东省8493.8亿元)，辽宁和湖北有着较高的债务率(其中：江苏省134.4%、广东省80.8%、山东省144.9%)，存在较大的隐性风险。

有13个地区未表现出风险发生的迹象。在相同分位数模型的不同违约距离对应的各地区风险发生次数比较接近，说明了模型结果估计的稳定性。

2.风险传播的空间效应分解分析

空间计量模型的系数估计值不能反映各因素对因变量的全方位影响，因此需要通过空间效应分解来描述在区域视角下的风险传播方向与程度。根据理论部分的空间效应分解式，对邻接矩阵作用下DD3的风险传播进行分解(τ=0.05)，可以得到相应的效应估计值如表8所示。直接效应与间接效应的数值大致相当，说明特定单位的解释变量不仅对本单位产生的直接的影响，还通过空间作用对其他单位产生的溢出影响，并且两方面的影响程度较为一致；直接效应与系数估计值存在些许差异，这正是由于包含区域影响的空间反馈效应造成的，各因素反馈效应的数值较小，说明风险通过各影响路径传播到周围单位又反馈回来的风险较小。

图2 债务违约风险分布图

表8 空间效应估计

3.基于总效应的系统重要性因素识别

系统重要性风险因素是指在空间风险关联网络当中主要的风险影响因素。系统重要性因素的变化将对特定地方政府和周围地方政府的债务风险会造成重大冲击，因此系统重要性因素的识别有助于确定主要风险作用路径以及溢出路径，可以更好地防范地方政府债务风险的发生和传播。

通过各因素的总效应大小可以判断其对因变量违约距离的影响，从表8可以看出城镇化水平、债务负担率、政府刚性支出等因素的总效应较大，由于上述因素均以对数形式加入模型，因此代表了其变动1%会对整体风险程度带来相应系数值单位的影响，这种影响既包含对本地区的直接效应，又包含对周围地区造成的溢出效应影响，说明存在较高的空间交互关系，是地方政府债务风险的主要空间作用路径，与本文理论部分的风险空间关系模型的推导结果一致。

4.基于总溢出效应的系统重要性地方政府识别

系统重要性政府是指经济规模较大、管辖范围较广、一旦发生风险事件将给地区或整个市场体系带来冲击的地方政府。系统重要性政府具有较高的溢出效应，当特定政府发生债务风险时，不仅会对本地造成巨大的经济冲击，还会通过风险传染途径影响到周围地区，最终导致整个市场爆发债务风险。

空间溢出效应反映的是特定地区的解释变量发生变化对周围地区产生的影响，本文的解释变量采用对数形式，因此间接效应系数代表解释变量发生1%的变动对周围地区的被解释变量带来多少单位的变化。通过模型分解出的空间效应系数估计值，可以计算得到各地区对其他地区产生的总间接效应程度为：

(25)

对系统重要性地方识别，首先取各地区在年度内间接效应的平均值作为指标，对其进行排序，结果见表9。由表中测度结果可知，河北、安徽、浙江、四川和江苏在间接效应排序中位于靠前位置，属于系统重要性地方。其中河北自身有着较高的债务总额，并且紧邻北京、天津等经济重地以及辽宁、山东等债务大省，安徽自身的债务率较高，并且紧邻长三角地区以及湖北这个风险大省。当这些地区由于某些因素导致债务风险的时候，这些因素也必将通过空间关联网络同时向周围地区蔓延，带来一定程度的债务风险，发生较为严重的风险外溢事件。为了避免严重的区域性债务危机，有必要对这些重要性地区予以较为严格的管控。

表9 系统重要性地方政府识别

5.基于总反馈效应的系统脆弱性地方政府识别

系统脆弱性政府是指经济发展较为落后、发展模型较为单一、容易受到风险事件影响的地方政府。系统脆弱性政府受到的总反馈效应较高，当地方政府发生债务风险时，由于自身对风险冲击的抵抗力较弱，容易受到较大的影响。

空间反馈效应反映的是特定地区的解释变量发生变化，对周围地区产生影响后又反向传递到本地区的影响，本文的解释变量采用对数形式，因此反馈效应系数代表本地区解释变量发生1%的变动后通过对本地区因变量带来多少单位的反馈变化。通过模型分解出的空间效应弹性系数计算各地区反馈效应发生值为：

Feedback_effect(τ)=α(τ)+

(26)

对脆弱性地区进行识别，取各地区在年度内反馈效应的平均值作为指标，对其进行排序，结果见表10。由表10中测度结果可知，西藏、海南、宁夏、甘肃和上海在反馈效应排序中位于靠前位置，属于脆弱性地方。其中西藏、宁夏和甘肃均位于中国西部地区，其脆弱性来自与周围高风险地区的反馈作用，位于其中心位置的青海省在2016年的负债率高达52.1%，仅次于贵州省的74.3%，位于西北的新疆省负债率也高达29.5%。当这些地区发生债务风险时，风险溢出带来的高反馈效应会使得风险更大程度的反向传递回来，导致本地区遭受更加严重的债务风险，成为易受风险影响的脆弱者。对于这些地区应予以一定程度的保护，尽早识别风险溢出路径，加以防范。

表10 系统脆弱性地方政府识别

通过对债务风险三个维度的空间效应分解可以发现：目标地区发生债务风险时，不仅在直接效应作用下会在自身系统内部进行传导，而且还会通过间接效应将债务风险向四周扩散，对周围地区甚至更远的地区产生影响。由于目标地区也是本地区的高阶近邻，因此会受到风险反向传播的影响，在反馈效应作用下受到风险的再次冲击。因此可以认为，处于区域网络中的地方政府债务风险之间存在着显著的多向多维空间溢出效应，命题3得到证实。

六、研究结论

地方政府债务风险之间是网络关联传染的。本文构建空间分位数回归模型在网络关联传染框架中估算了风险价值VaR，然后分解地方政府债务风险的空间溢出传染效应，识别出地方政府债务风险承担网络中的系统重要性地区和脆弱性地区。主要结论包括以下三点：

(1)无论空间权重矩阵选用经典的邻接矩阵还是反地理距离，莫兰指数及其检验结果都表明地方政府债务风险之间是显著空间正相关的。空间面板杜宾模型的分位数估计结果表明，在两个空间权重矩阵作用下空间自回归系数ρ均具有较高显著性，而且主要解释变量也具有较高显著性，这说明地方政府债务风险之间不仅具有显著的空间相关性，而且其风险因素也具有显著的空间相关性。二者综合说明，地方政府债务风险之间具有高度复杂关联性，形成了风险网络体系，具有很强的系统性，不仅地方政府债务风险评估监测时需要考虑地方政府债务风险之间的关联传染影响，而且要防范、控制与治理地方政府债务系统性风险部分，要特别加强宏观审慎监管，注重审慎调控。

(2)风险价值是地方政府债务风险的合理测度指标，其本质是风险损失值的分位数。普通分位数回归与空间分位数回归都可以有效估算风险价值，但普通分位数回归估计没有考虑地方政府债务风险之间的高度复杂关联关系，其只是在估算个体自身固有风险时比较有效；而空间面板杜宾模型的分位数估计考虑地方政府债务风险之间的空间相关性，也考虑了其风险因素之间的空间相关性，其估算的风险价值不仅包含了个体自身固有风险，也包含了外部相邻地方政府债务风险溢出和反馈的传染风险，更为符合高度复杂关联的风险网络体系中风险评估，因而空间面板杜宾模型分位数估算的结果更为有效。测度系统性风险溢出传染，识别系统重要性地方政府，设定债务限额，应该选用该更为有效适用的风险估算技术。

(3)地方政府债务风险的空间布局分析发现，与不考虑网络关联截然不同的是，在高度复杂关联网络体系中，超高风险区域主要集中于西北边境地区与东部沿海地区。城镇化水平、债务负担率、政府刚性支出等因素的总效应弹性较大，是地方政府债务风险的主要空间作用路径。河北、安徽、浙江、四川和江苏的间接总溢出效应为前五大，属于溢出传染影响较大的系统重要性地方。西藏、海南、宁夏、甘肃和上海的总反馈吸收效应为前五大，属于较容易受到重大传染风险影响的脆弱者。这些复杂性分析结果说明，需要充分考虑地方政府债务风险的高度复杂关联特征，分类施策，强化系统性风险评估预警，逆周期审慎调控好系统重要性风险因素，对系统重要性地方政府实施重点附加监管，对系统脆弱性地方做好限额规模全额管理和收支预算管理，强化风险应急处置，推进地方政府债务风险信息公开，完善市场融资自我约束机制。