基于FAST软件的海上风机风浪耦合结构动力反应分析

(1. 上海电力股份有限公司， 上海 200010； 2.上海电力大丰海上风电有限公司， 江苏 盐城 224000；3. 哈尔滨工程大学 航天与建筑工程学院， 黑龙江 哈尔滨 150001)

0 引 言

随着科学技术的飞速发展，各种能源利用技术层出不穷，其中海上风能由于其自身的诸多优势，日益受到各国的广泛关注。海上风能作为一种清洁的可再生能源，已经成为调整能源系统结构的重要组成部分。中国作为一个能源大国，为满足经济发展要求对能源需求尤为迫切，近年来也在积极发展海上风电产业[1]。

虽然海上风能具有诸多优势，然而作为海上风能开发主体，海上风机结构却面临着诸多难题。尤其是在海洋环境中存在着风、浪、流等复杂荷载因素，在其共同作用下使得风机结构本身的动力特性反应也变得更为复杂，因而需要对其进行深入的研究。

在研究过程中，依据实际需要，应采用不同种类的计算模型，一般包括整体系统模型、子系统模型和组件模型。空气-弹性变形学描述了叶片与整体风机系统的空气动力学和结构动力学的相互作用。海上风机结构是受到高度动态加载的结构，因此考虑不同组件间的相互作用是进行海上风机结构系统分析的基本。按照精度和成本，海上风机结构分析方法按照复杂性进行升序排列，包括叠加方法、半整体方法、顺序方法、完全耦合方法和完全整体方法。本次研究中所用到的研究方法为耦合分析方法。

耦合方法：首先，分别建立基础结构和旋转叶片-机舱-塔架组件的详细模型；然后，合并上述两个模型为一整体模型；最后，基于整体模型开展时程分析，在每个时间步，基于前一个时间步进行气弹性计算，再施加水动力荷载，得到当前步的计算结果。完全整体方法：考虑风场、海洋环境、风机、支撑结构、基础和土的所有关联影响，建立含有其弹性分析和水动力分析的一个整体分析模型。

莫继华等[2]针对简化的海上风机单桩结构，基于整体耦合方法，对风浪流耦合及不耦合作用下的结构响应进行对比研究，在分析中风速恒定，简化桩土相互作用，没有考虑风机系统控制策略。王鹏[3]对海上风机Tripod结构在风机荷载和环境荷载单独作用及各种荷载极端工况和操作工况下的响应进行分析，并基于用钢量最小对结构各部分构件进行优化。CHEN等[4]考虑风浪流耦合，对海上风机单桩结构在极端环境条件下的动位移和弯矩进行分析，研究环境荷载频率与结构频率之间的关系。RAMACHANDRAN等[5]基于三维风浪荷载对海上风机TLP基础进行完全耦合的三维动力分析，研究其运动响应。ANDERSEN等[6]采用气弹性分析得到风荷载及风机运行荷载，基于风浪耦合的简化整体模型和概率方法，研究处于黏性土地基中的海上风机单桩结构的频率。

我国海上风机多推荐采用多桩基础结构型式[7]，海上风机基础结构既受到波流荷载的作用，又受到顶部风机空气动力荷载的长期作用，从而导致结构易发生疲劳损伤，因此十分良好地抵抗波浪、海流作用的流体动力特性对于其基础结构而言是必不可少的。

图1 固定式海上风机FAST功能模块

5 MW风机是近期国内外海上风电场开发的典型和主力机型之一。由于不同风机生产厂家生产的风机叶片、机舱内的发电设备、风机的运行控制系统各有特点，为了开展海上风机整体结构分析，本文以NREL 5 MW基准风机[8]为基础，结合海装5 MW风机支撑结构设计，并在重新设计塔筒的基础上，建立名为WT 5 MW海上5桩基准风机的整体结构模型。通过FAST软件建立海上风机整体耦合分析模型，分别计算得到了风、浪单独作用下的风机结构动力反应，以及风浪耦合作用下的风机整体结构动力反应分析。

1 风机数值模型

1.1 FAST整体耦合分析步骤

FAST是由美国国家能源实验室下属的国家风能技术中心开发的专门用于陆上和海上风力发电机进行整体结构动力分析的软件。

基于FAST系列软件开展海上风机整体结构耦合动力反应分析。对于固定式海上风机，FAST开展整体耦合分析的大致步骤如图1所示。

(1) 创建海上风机整体结构模型输入文件，FAST主程序读取该文件，并对模型文件的有效性进行检查。

(2) 气弹性分析模块和水动力计算模块分别读取风速时程文件和海况文件，由此确定初始条件和边界条件，基于FAST模型文件分别开展气弹性分析和水动力计算，得到初始t0时刻的气动力荷载和水动力荷载。

(3) 依据步骤(2)得到的t0时刻环境荷载，基础结构模块开展整体结构动力反应分析，同时控制策略模块依据风机运行状态判断是否需要启动控制策略，从而得到tk(k=1,2,3,…,n；n为总计算步数)时刻的整体结构动力响应参数，如加速度、速度、位移、应力等。

(4) 基于步骤(3)得到的整体结构各部分的动力响应参数，气弹性分析模块和水动力计算模块分别计算得到tk时刻的各叶片叶素的相对流速和设计水位以下基础结构杆件各节点的水质点速度对应的气动力荷载和水动力荷载。

(5) 基于步骤(4)得到的tk时刻的各叶片叶素的相对流速和基础结构杆件各节点的水质点速度分别对应的气动力荷载和水动力荷载，基础结构模块开展tk+1时刻整体结构动力反应分析，同时控制策略模块依据风机运行状态判断是否需要启动控制策略，进而得到整体结构各部分的动力响应参数。

(6) 重复步骤(4)和(5)，直至完成所有时间步的边界条件计算和结构动力反应分析。

需要指出的是，FAST中用tk时刻的气动力荷载、水动力荷载计算tk+1时刻的结构动力响应，随后依据tk+1时刻的结构动力响应进行tk+1时刻的结构气弹性分析和水动力荷载计算。FAST主要考虑子结构与子结构、结构与环境之间的相互作用，依据上述流程开展海上风机整体耦合反应分析。

1.2 WT 5 MW风机整体耦合分析模型及设计工况

利用FAST软件建立WT 5 MW风机整体结构模型，并基于整体耦合模型开展风、浪单独及耦合作用下的结构动力时程分析。其中，海上风机上部结构和下部基础结构的FAST输入参数如图2和图3所示。

图2 海上风机上部结构建模FAST主要输入参数 图3 海上风机基础结构建模FAST主要输入参数

结构动力时程分析中考虑的分析工况为1 a设计高潮位和1 a设计低潮位，如表1所示。其中1 a重现期波浪参数如表2所示。

表1 环境载荷计算工况(正常使用工况)的重现期 a

表2 1 a重现期设计波浪要素

2 结构动力反应分析结果

2.1 风单独作用下WT 5 MW风机结构动力反应分析

2.1.1 叶片的空气动力荷载时程

基于海上风机整体结构模型开展风时程动力反应分析，得到1 a重现期设计风速(17.36 m/s)下作用于18°方向、30°方向的风机叶片的空气动力荷载时程，如图4和图5所示。图4和图5中FN代表叶片旋转平面法向推力，FT代表叶片旋转平面内切向阻力，PM代表叶片旋转平面内气动扭矩。

图4 18°作用方向空气动力荷载时程 图5 30°作用方向空气动力荷载时程

图6 FAST整体坐标系、塔筒顶部和底部坐标系

图7 基础结构杆件位置示例

2.1.2 塔筒顶部风机荷载时程

计算设计高潮位和设计低潮位下重现期1 a设计风速分别作用于18°方向、30°方向的塔筒顶部风机荷载时程Fxk、Fyk、Fzk、Mxk、Myk、Mzk，分别代表相对于塔筒顶部坐标系xk、yk、zk轴的荷载和弯矩，如图6所示。计算结果显示，塔筒顶部风机荷载在耦合分析初始时刻由于计算模型初始条件的影响，计算结果都存在较大的瞬态反应。在结构阻尼、气动阻尼、水动阻尼的联合作用下，荷载幅值变化范围逐渐减小，风机荷载响应进入稳态阶段，但是由于塔筒的侧向振动以及叶片旋转平面内的切向风速分量的存在，以至于绕y轴和z轴的弯矩仍有较大的幅值变化。通过对比可以确定，塔筒顶部风机荷载的控制荷载为Fxk、Mxk，而Fzk主要反应上部结构自重。比如：在设计低潮位下18°方向中Fxk稳态反应阶段最大值为389.90 kN，最小值为325.00 kN，稳态阶段时程均值为356.26 kN；Mxk稳态反应阶段最大值为4 346.00 kN·m，最小值为3 786.00 kN·m，稳态阶段时程均值为4 076.23 kN·m。在设计高潮位下的计算结果与前者基本一致。

2.1.3 基础结构内力时程

对应于设计高潮位和设计低潮位1 a重现期设计风速18°方向、30°方向的海上风机基础结构部分杆件内力时程，其中M1～M4为基础结构杆件，其杆件位置如图7所示。从计算结果可以看出，杆件主要受到轴力Fz、面外弯矩Mx、面内弯矩My的作用，对应于不同风荷载作用方向，杆件受力状态发生改变，比如杆件M1、M2、M3、M4的杆端弯矩在18°和30°作用方向时幅值变化范围较大，波动持续时间较长。此外由于风机偏航控制的作用，在18°和30°方向的塔筒顶部风机荷载Mxk、Myk的时程幅值和均值变化显著。在偏航控制策略影响下，在18°方向上Mxk的时程幅值和均值较大；而对于Myk则是在30°方向上幅值和均值较大。但是，通过对比得出合力矩Mxy在18°和30°方向上基本一致，所以在该工况下结构内力时程的幅值和均值在18°与30°方向上差别较小。

2.2 波浪单独作用下WT 5 MW风机结构动力反应分析

对应于设计高潮位1 a重现期波浪荷载作用下基础结构部分杆件内力时程，M1～M4为基础结构杆件，①～⑤为桩基础结构，杆件位置如图7所示。本次选用Airy线性波浪理论开展水动力计算，计算结果显示杆件主要受到轴向荷载Fz、面外弯矩Mx、面内弯矩My的作用，杆件M1和M2相对于M3、M4受到较大的面内弯矩My作用。此外，从18°和30°的计算结果对比可以看出，在波浪荷载单独作用时杆件受到的轴向荷载作用表现为压力。

在设计低潮位1 a重现期波浪荷载作用下的基础结构部分杆件内力时程计算结果与上述设计高潮位的结果类似。

2.3 风浪耦合作用下的WT 5 MW风机整体结构动力反应分析

本文主要对此海上风机在R1和R2工况下的整体结构动力反应进行分析。

(1) 叶片的空气动力荷载时程。参考R1和R2的设计工况荷载参数，基于整体结构模型开展耦合反应分析，得到作用于风机叶片的空气动力荷载，将结果与风单独作用下的动力反应分析相对比，发现波浪荷载对于上部结构气动力荷载的影响不大。

(2) 塔筒顶部风机荷载时程。对应于R1和R2的设计工况，基于整体耦合模型动力分析得到塔筒顶部风机荷载。

与之前风单独作用下的计算结果相对比，发现波浪荷载作用对于风机荷载有着明显影响，在波浪荷载的影响下风机荷载时程幅值变化范围增大，时域波形发生显著变化。此外，由风浪耦合作用下的计算结果可以看出，在风机荷载频域信号中包含波浪荷载频率分量、结构基频分量，由此进一步说明整体耦合分析充分考虑了风、波浪、基础结构运动之间的相互影响。

(3) 基础结构内力时程。在R1和R2工况下，基于整体耦合分析方法得到的基础结构部分杆件内力时程，发现基础结构杆件主要受到轴力Fz、面外弯矩Mx以及面内弯矩My的作用，而且杆件M1～M4受到耦合作用明显，基础结构杆件内力频域内既包含结构基频也存在波浪荷载频率。通过与之前计算结果对比可以看出，波浪荷载的作用对基础结构内力响应具有显著的影响。

3 风浪荷载耦合作用分析

对上述结果进行综合对比分析，可得各计算工况下基础结构杆件内力时程极值和均值统计表，以R1工况下的18°方向的计算结果为例，如表3所示。

表3 R1工况18°作用方向杆件内力时程极值和均值对比

从表3可以明显看出，风浪耦合作用对于基础结构杆件内力时程极值和均值均存在影响，但对不同杆件内力耦合作用影响程度不同，风浪耦合作用下基础结构杆件杆端荷载Fz时程的最小值和平均值显著小于风浪单独作用下相应结构内力时程的线性叠加。比如：基础结构杆件M2在风浪联合作用下杆端荷载Fz时程的最小值为-2 420.0 kN，波浪荷载单独作用下的最小值为-3 364.0 kN，风荷载单独作用下的最小值为-3 339.0 kN，风和波浪单独作用线性叠加的结果为-6 703.0 kN，这一结果是耦合作用下轴力时程最小值的2.77倍；杆端荷载Mx在风浪联合作用下时程的最小值为-1 397.0 kN·m，波浪荷载单独作用下的最小值为-1 984.0 kN·m，风荷载单独作用下的最小值为153.6 kN·m，风和波浪单独作用线性叠加的结果为-1 830.4 kN·m，这一结果是耦合作用下轴力时程最小值的1.31倍。这里需要注意的是此处所用的叠加方法与传统海上风机基础结构设计所采用的叠加方法有所区别，在该章节中叠加仅是考虑各荷载单独作用时结构反应时程极值的线性组合，组合因数为1。此结论同样对R1的30°作用方向成立，以及对R2的18°、30°作用方向成立。

4 结 论

以WT 5 MW海上风机为研究对象，运用FAST软件建立WT 5 MW风机整体结构模型，基于荷载分析工况R1、R2和相关控制策略，开展海上风机整体耦合作用研究，并对R1和R2工况下的基础结构内力时程耦合作用效果进行深入分析。

首先通过对比得出，风机偏航控制策略对于塔筒顶部风机荷载Mxk和Myk影响明显。对应于不同偏航角度，Mxk和Myk在稳态反应阶段荷载幅值和均值差异明显，但是通过计算得出其合力矩Mxy时程反应基本相同。在此基础上进一步得出对于风荷载单独作用工况，对应不同风机偏航角度控制策略，风机荷载分量虽然存在较明显差异但是由于其合力矩基本一致，所以基础结构内力反应基本一致。

在R1和R2工况下，耦合作用对基础结构杆件内力时程存在一定程度影响，但对于不同位置处的杆件，其耦合作用效果不同，且耦合作用对于结构反应时程幅值以及均值的影响也不尽相同。基础结构内力时程Fz在耦合分析下结果时程的极小值和平均值要显著小于各荷载单独作用下内力时程的极小值和平均值的叠加。

研究结果说明环境荷载对风机荷载、基础结构内力存在着明显的耦合作用，该耦合作用对结构动力反应时程的幅值和均值影响明显。通过不同控制策略结果对比说明，基于Mxy最大值选取风机荷载控制值进行基础结构设计以及安全校核是合理的。