重视解题方法训练 落实物理核心素养*

■张性海

科学思维是物理核心素养的四个方面之一，在物理习题的解答中，重视解题方法特别是一题多解，有利于培养同学们科学思维的发散性、灵活性、批判性、全面性和敏捷性，真正把培养物理核心素养落到实处。下面就通过一道例题谈谈如何训练同学们的解题方法。

图1

例题如图1所示，用轻质细绳将一质量为m的匀质篮球挂在光滑的竖直墙壁上，细绳和竖直方向间的夹角为θ，重力加速度为g。如果将细绳的长度缓慢加长，则细绳的拉力T和墙对球的弹力N的大小如何变化?

方法一：解析法

图2

如图2所示，画出小球的受力示意图，建立直角坐标系，因为球一直处于平衡状态，所以Tcosθ=mg，Tsinθ=N，随着细绳的长度缓慢增加，θ慢慢减小，且θ为锐角，细绳的拉力T和墙对球的弹力N均减少。

小结：解析法对力的大小进行定性分析和定量计算都适用，解题时要抓住自变量和因变量的关系列方程。

方法二：作图法

在三力共点平衡问题中，三个力通过平移后会构成一封闭的三角形，在此三角形中，边长表示对应力的大小，箭头表示对应力的方向。如图3 a所示，先画出球的受力示意图，然后平移三个力(一般不移动重力，因为相对于其他两个力，重力一定为恒力)。如图3B所示，构造三角形。在图3C中画出θ减小之前三力构成的三角形和θ减小过程中某一状态三力构成的三角形(阴影部分)的对比，通过两个三角形的边长对比，非常直观地显示出N'＜N，T'＜T，即随着细绳的长度缓慢增加，θ减小，细绳的拉力T和墙对球的弹力N均在减少。

图3

小结：作图法一般适用于质点受三个共点力作用且只有一个力方向变化的平衡问题，该方法直观易懂，特别是在质点的动态平衡问题中，分析力的大小变化情况较为方便。

方法三：相似法

在三力共点平衡问题中，三个力通过平移构成一封闭的三角形(矢量三角形)，再根据题目中的几何关系构造另一个三角形(几何三角形)，若这两个三角形始终相似，则根据相似关系可以判断和求解相关问题。如图4 a所示，根据受力分析画出三个力构成的矢量三角形。如图4B所示，根据三个力方向的特点，构造出一个几何三角形(阴影部分)，其三条边的长度分别为a、b和r。由相似关系得，在细绳的长度b缓慢增加时，a慢慢变大，r不变，由可知N在慢慢变小，再利用a和b的三角关系可知T在慢慢变小。

图4

小结：在三力共点平衡问题中，若有两个力的方向发生变化，则力的大小变化较难判断，此时采用相似法处理较为便捷。