地铁轨道减振细分级和隔振理论研究

2019-12-31孔凡兵

铁道学报 2019年12期

孔凡兵

(中铁第一勘察设计院集团有限公司陕西省铁道及地下交通工程重点实验室,陕西西安 710043)

自20世纪90年代首次在上海地铁1号线采用国产化减振器扣件开始,减振轨道在我国的应用已有二十几年,历经扣件、弹性短轨枕、橡胶浮置板和钢弹簧浮置板四大类减振发展过程[1]。目前,中等减振采用扣件减振,高等和特殊减振采用道床减振。

现阶段地铁轨道减振设计主要依赖于项目的环境影响评价报告,勘察设计单位根据其建议进行减振产品选取,并未进行减振方案与减振段落的匹配设计。以高等减振为例,环境影响评价报告一般把振动超标5～10 dB的地段定义为高等减振,设计人员仅选取相应的高等减振方案(橡胶浮置板轨道、梯形轨枕等)与之对应。为满足减振要求,考虑2 dB的减振富余量,其减振性能一般在12 dB以上,这种减振对于振动超标10 dB地段是合理的,但是对于超标5 dB地段则存在5 dB减振量的冗余,本文把这种情况定义为减振轨道的“过减振”。

根据对地铁运营养护的调研和分析,地铁中过减振情况实际是一种减振病害,具体表现在两个方面:一是过减振会过多地将振动噪声反射回隧道内,造成车内噪声加大,对旅客旅行的舒适性产生不利影响,严重时使人体产生不适[2-4]；二是过减振会导致轨道系统刚度损失,轮轨振动振幅加大,且易引起车轮磨耗、钢轨波磨、道床破坏等非正常病害频繁发生。

1 轨道减振细分级设计

合理的减振设计应当是,其减振性能刚好等于敏感点预测超标值加上2 dB的余量[5-6],考虑到工程实施方便,以高等减振为例,将其现有的1个等级再进行分级,划分为减振9、11、13 dB 3个等级,即轨道减振细分级设计,对应的振动超标值见表1。

表1 高等减振细分级和传统设计比较

此分级的优点是在保证2 dB减振余量前提下,每一等级至多只出现2 dB的过减振情况。同理,也可以将减振细分级设计应用到中等和特殊减振当中,可对传统减振设计中的过减振病害进行有效的约束,使减振设计更趋于合理。

2 减振特性分析

2.1 振动产生机理

地铁车辆行进是振动的主要发生源,具体由列车、轨道的轮轨系统和动力系统引起,振动产生的主要因素有:

(1)地铁车辆运行时,轮轨相互接触产生的轮轨系统振动。

(2)扣件对钢轨的不连续点支撑方式,导致车轮产生冲击。

(3)车轮经过钢轨接头时产生的冲击。

(4)轨道不平顺、车辆及轨道磨损等引起的振动。

2.2 减振、隔振和消振

按照现有的减振理论定义,将产生激振力的物体称为振源体,降低振动强度的物体称为减振体。目前,减振措施通常可归纳为减振(抑制振源强度)、隔振和消振三类[7]。

铺设无缝线路、对车轮和钢轨轨面进行润滑、打磨以提高平顺性等为抑制振源强度的减振设计；在振源体和减振体之间插入隔振垫为隔振设计,减振扣件和浮置板轨道即为典型的隔振设计；消振则是在敏感点上进行特殊设计,降低振源体对其的影响。城市轨道交通主要采用减振和隔振理论进行设计,降低振源体对减振体的振动影响。

2.3 隔振特征分析

从结构动力学理论角度看,隔振是动力学系统的振动响应问题,从工程实践角度出发,由于其应用工程不同,隔振设计必有所不同。因此,必须按照振动系统的主要特征对隔振问题进行分类,以便深入研究隔振理论,指导隔振设计。

(1)根据激励随时间变化的不同,常见的激励可分为周期性激励、随机性激励和冲击性激励三种[1]。城市轨道交通振源体主要是车辆和钢轨的碰撞,对于钢轨上一点受到车辆车轮的冲击力,相对一个轮对是冲击激励,相对一列车的轮对是周期性激励,所以车辆作用到轨道上的荷载可认为是周期性、冲击性激励。同时,钢轨表面具有一定的不平顺,因不平顺具有随机性,导致轮轨作用力具有非确定性。因此,城市轨道交通车辆对轨道的激励为周期、冲击性激励,同时具有随机性激励特征。

(2)隔振装置根据是否需要外界能量维持,可分为被动隔振和主动隔振[7]。减振扣件、减振道床等为城市轨道交通常用的减振措施,减振轨道铺设后不需要额外的能源提供能量,均靠自身刚度和质量的调整实现隔振,属于被动减振。

(3)根据减振体是否属于被分析的振动系统,可将隔振分为消极隔振和积极隔振两类,故减振目的在于减轻振动系统对周围环境(不属于振动系统)激励的隔振方案为积极隔振[7]。例如,在地铁轨道板下铺设弹性垫层,使其受到列车运轮轨激振力作用后,可以抵消一部分列车对其的冲击振动,从而缓和列车对地基的冲击力。轨道板下的地基是减振体,其不属于被分析的振动系统。城市轨道交通轨道减振设计的研究对象是车辆(振源体)和减振轨道(隔振器),一般建筑敏感点不属于被研究的范畴,所以其为积极隔振设计。

因此,通过前面减振特征理论分析,目前采用的轨道减振措施(压缩型扣件、浮置板)为周期性、冲击性,且具有一定随机性激励下的被动减振、积极隔振设计。

3 隔振理论和有限元计算分析

以往的减振研究多从静力学和结构力学角度进行分析,本文从结构动力学角度出发,应用经典结构动力学隔振模型方程的解析解,明确其振动原理和特征。建立有限元计算模型,通过计算明确影响轨道减振性能的具体参数和幅度。

3.1 结构动力学理论分析

以简单的黏滞阻尼单自由度(SDOF)系统简谐激励响应模拟浮置板减振轨道,并进行隔振原理分析,见图1。

图1 有阻尼SDOF系统的简谐激励

运动方程为

( 1 )

式中:m为道床质量；k为道床刚度；c为道床阻尼；u为道床铅垂向位移；P为激振幅值；Ω为激励频率。

按照SDOF系统简谐激励的复频响应分析推导[5]可以得出激振力传递到基础的力的传递率为

TR=Ds[1+(2ξr)2]1/2

(2)

传递率TR与频率比r函数关系见图2。

图2 传递率与频率比的关系曲线

分析力的传递率TR与频率比r的关系可以得出如下结论:

(1)当频率比r接近0时,即激振频率Ω远小于隔振系统的固有圆频率ωn时,传递率TR≈1，说明干扰力通过隔振装置全部传给了基础,即隔振系统不起隔振作用(静荷载作用)。

(2)当频率比r=1时,即激振频率Ω等于隔振系统的固有圆频率ωn时,TR>1,此种情况传递率最大，说明隔振系统不但起不到隔振作用,反而对系统的振动有放大作用。如果激振源持续作用,则产生共振现象,其在隔振设计中必须避免出现。

从以上隔振理论分析可知,扣件减振是采用降低钢轨下橡胶垫或聚氨酯垫的刚度实现隔振。浮置板轨道通过在轨道板下插入隔振垫(橡胶浮置板道床)或阻尼套靴(钢弹簧浮置板)和增大道床的质量(加大配筋率和道床厚度)实现隔振。

3.2 有限元软件动力特性分析

(1)模型建立

以满铺橡胶浮置板轨道为例,建立车辆-轨道-下部基础的空间竖向动力学有限元模型,见图3。通过时域逐步积分法求解其耦合动力学系统动力响应,得到不同工况下钢轨、轨道板和下部基础的垂向加速度时程曲线,再通过对加速度时程进行快速傅里叶变换(FFT)并进行频谱分析[8-12]。计算时,根据计算得出的铅垂振动加速度按表2规定的1/3倍频中心频率的Z计权因子进行数据处理,按计权因子修正后得到各中心频率的振动加速度级,研究不同隔振垫刚度和道床质量下的隔振效果。

图3 计算模型

车辆和轨道模型主要参数详见表3和表4。

表2 加速度在1/3倍频中心频率的Z计权因子

表3 车辆主要参数

表4 钢轨和扣件主要参数

(2)隔振垫刚度分析

在车辆-轨道-下部基础组成的质量-弹簧体系中,隔振垫刚度是系统弹簧刚度、阻尼的决定因素,对车辆-轨道-下部基础的动力响应特性影响较大。通过调整隔振垫刚度,分析车辆-轨道-下部基础的动力响应,计算钢轨传递至轨道板、轨道板传递至下部基础的振动传递损失,并对隔振轨道的隔振效果进行插入损失分析[13],列车仿真速度取80 km/h。

不同隔振垫刚度下车辆的动力响应特征值仿真分析结果,见表5和表6。

表5 车辆在不同隔振垫刚度下的响应

表6 轨道和基底的动力响应

隔振垫刚度为1.0×107N/m3时各系统间传递损失仿真结果,见图4。提取不同隔振垫刚度下各中心频率插入损失[2,14],见图5。

图4 隔振垫刚度为1.0×107 N/m3时各系统间传递损失

图5 不同隔振垫刚度下各中心频率插入损失对比

不同隔振垫刚度下隔振效果详见表7。

表7 不同隔振垫刚度对应的隔振效果

①隔振垫刚度对隔振效果的影响较大,隔振垫刚度从2.6×107N/m3减小到1.0×107N/m3时,隔振效果增加了3.58 dB。

②从不同隔振垫刚度下各中心频率插入损失对比可以得出,浮置板轨道在25～100 Hz频段的隔振效果较好,作为评价辅助量的隔振效果最大值ΔVL,max=24 dB,出现在1/3倍频程中心频率63 Hz。

③从不同隔振垫刚度下各中心频率插入损失对比可以得出,浮置板轨道在1～25 Hz频段的隔振效果一般,而且局部频段出现振动放大的情况。

④隔振垫刚度对轨道系统动位移幅值影响较大,对轨道系统的加速度值影响较小。

(3)轨道板质量分析

在有限元分析中,可认为车辆-轨道-基底系统是质量-弹簧体系,轨道板密度是系统参振质量的决定因素,对车辆-轨道-下部基础系统的动力响应特性有较大影响。本节通过改变轨道板密度,分析车辆-轨道-下部基础系统的动力响应,计算钢轨传递至轨道板、轨道板传递至下部基础的振动传递损失,并对隔振轨道的隔振效果进行插入损失分析。列车仿真速度取80 km/h。

不同轨道板密度下车辆的动力响应特征值仿真分析结果,见表8和表9。