M公司自产矿库存控制策略研究

包菊芳，翟 耀，李梦丽

（1.安徽工业大学 管理科学与工程学院，安徽 马鞍山 243002；2.安徽工业大学 商学院，安徽 马鞍山 243002）

1 引言

库存是一个组织所储备的所有物品和资源，是物流环节的一个重要组成部分。库存管理的目标是保持物流系统的平衡机制，重点是保持库存投资与客户服务水平之间的平衡，保持库存投资与运输成本之间的平衡。库存管理与其他物流子系统如运输方式、物流节点布局、运输配送服务水平等因素有着直接的联系[1]。

在市场竞争日益激烈、精益运营水平不断提高的背景下，钢铁企业要想获得长远发展，必须从企业整体战略的角度出发，对原燃料采购、运输等物流作业进行系统分析，从而降低生产成本，提高经济效益。戢守峰等构建了确定性库存模型，以单位时间内的利润最大化为目标，研究确定了订货周期的时间间隔和订货批量，并验证了其有效性[2]。刘振超将市场预测得到的年需求量作为依据得出经济批量，将预测误差应用到循环控制、循环预测中，从而得到更优的计算结果[3]。杨杰针对流程性企业备件，对没有提前期限制、没有分别约束、缺货不丢订单的非平稳需求下库存控制策略进行了研究[4]。赵咨从物流横向一体化入手，整合长江流域的钢铁企业，形成铁矿石需求集群，通过协同配送来降低中转港口及钢铁企业库存，实现系统优化[5]。

本文针对M公司自产ZZ精矿物流一体化过程中的库存控制问题，利用EPL 经济生产批量模型进行库存优化，并对ZZ精矿库存的敏感性进行分析，为合理调配车辆、保持ZZ精矿合理的库存量、降低库存成本提供了依据。

2 问题分析

M公司年产铁量达1 400万t，ZZ精矿是M公司自有矿山，是M公司的全资子公司，水汽联运是其主要运输方式，每年约100万t精矿运回本部。M公司ZZ精矿当前的物流流程及水运路线如图1、图2所示。

图1 ZZ精矿物流流程图

图2 ZZ精矿水运路线图

M公司港口码头每天接卸供应速度约为5 268t/h，年接卸供应能力约为180 万t；且排队待卸及卸货时间受不同用料单位的生产节奏变化及库存高低的影响，运输船舶排队待卸时间也不尽相同，有部分船舶刚到港就靠泊，有的在锚地停泊待卸近25 天之久。M 公司自产ZZ 精矿在生产运营过程中，面临着需求预测不够准确、采购提前期较长、安全库存设置不合理等亟待解决的问题。

3 库存控制模型构建

3.1 模型假设

假设1 订货提前期为t，订货周期为T，且t＞T；

假设2 缺货费用无穷大，不允许发生缺货，在每个周期内设置安全库存SS；

假设3 需求E是连续、随机的，且服从正态分布；

假设4 从订货开始计算库存；

假设5 库存共享，且由公司统一管理和调配；

假设6 运输船只（车辆）供给无限制。

3.2 符号意义

C：单位产品的采购价格；

Ch：单位时间内单位产品的库存费用；

S：一次性准备及启动费用；

d：单位时间内的需求量；

p：生产（补充）批量;

T：所需生产（补充）时间;

D：需求总量；

P：供应总量；

C1：月资金占用成本;

C2：月库存损失费用;

C总：库存总成本。

3.3 模型构建

对钢铁企业的原材料进行库存控制，将平均储存量、平均储存费用、平均启动费用、平均费用作为指标，进一步计算得出经济生产批量。本文主要是对钢铁企业的库存量进行优化改进，为验证优化模型的实用性，进一步构建成本函数。本文所构建的库存优化模型以及成本模型如下所示：

t时间内的平均存储量为：

t时间内的平均存储费用为：

得出经济生产批量为：

经济生产批量下生产运作周期为：

经济生产批量下订货间隔周期：

最大及平均库存水平分别为：

月资金占用成本：

月库存损失费用：

4 模型应用及结果分析

4.1 模型计算

（1）ZZ精矿采购提前期的确定。ZZ精矿的运输环节中，沿途700 余km，受沿途各河闸排队影响，整个过程都需要花费时间，遇枯水期或丰水期时等待时间更长，都影响到ZZ 精矿到达的提前期。经调研可知，ZZ精矿运输船只的运输时间见表1。

表1 ZZ精矿运输船舶航行天数

由表1可知，ZZ 精矿的各类内河船舶的平均航行时间为13.3天。水运船舶平均排队待卸时间约为2.1 天。可进一步估算出ZZ 精矿的提前期约为15天。

（2）ZZ 精矿年需求量预测。对M 公司2018-2019年以来ZZ精矿的消耗数据进行分析，从算术平均法、移动平均法、指数平滑法三种预测方法中，选择合适的预测方法来预测ZZ精矿的消耗量。

首先对原始数据进行分析，具体数据见表2。

对以上原始数据进行分析，画出折线图3，由图3可知，整个时间序列没有明显的周期性变化，可视为平稳时间序列。

表2 2018-2019年ZZ精矿月耗用量

图3 月度ZZ精矿耗用量折线图

根据序列情况，并结合M 公司对生产和销售数据的平稳性期望较大，同时需要考虑远期数据对实际生产的参考意义，选择指数平滑法这一预测方法。由于历史数据中波动因素是随机的，为了尽量在预测中少反映历史波动，将平滑指数略取小一点，同时为了预测结果更接近实际情况，本文对平滑指数分别取0.1、0.2、0.3、0.4，将均方差最小所对应的取值作为最佳平滑指数。预测结果见表3。

根据预测结果得，α=0.4 时均方差最小，月度预测值为10.46万t，全年ZZ精矿消耗量约为125万t。

（3）经济生产批量参数确定。根据物流系统的现状分析可知，M公司ZZ精矿的年需求量为125万t，每天的生产需求为3 424t，二铁总厂、三铁总厂等需求单位每年运营365天，港口1、2、6号码头的日供货能力为5 000t。

通过查阅物流公司的物流协议和相关生产经营数据，ZZ精矿采购价格为800元/t，经初步估算，每吨ZZ 精矿的单位库存持有费用为1 元/天，单次准备及启动费用为5万元/次。

（4）计算结果

根据式（5）-（8）计算可得：

表3 指数平滑法预测结果

4.2 结果对比及分析

4.2.1 结果对比。优化前M公司ZZ精矿的采购库存策略为：一个月订购一次，每次订购10.46万t，订购提前期为40天，则T=30,t=40,d=3 424t/天。

优化后M 公司ZZ 精矿的采购库存策略为：经过对M公司历年ZZ 精矿的数据分析及检验，可得出需求符合正态分布，其标准差为536.5，这里服务水平取99%时，Ζ 值为2.33。订购周期提前期t=15天。经参阅相关文献资料，计算资金占用成本，银行月利率取γ1=5‰，计算库存损失费用，银行月利率取γ2=1‰。

优化前后ZZ精矿库存各参数对比见表4。表格单位：万元、万t。

表4 ZZ精矿库存优化前后对比

由表4可知，优化后的库存控制模型，ZZ精矿采购周期缩短了，单位周期内的库存量也有所下降。总库存费用可节约312.50万元/年。

4.2.2 结果分析。经企业实际调研可知，港原总厂ZZ精矿料堆以及仓配码头大堆的库存问题同每日供应率有直接关系，影响到库存费用和各条运输路线的运输量（每日的供应率）的权衡，并间接影响着运输单位车辆合理调度，需要进一步对港原总厂ZZ 精矿供应率对库存和总成本的敏感性进行分析。

（1）港原总厂ZZ 精矿供应率分析。对港原总厂ZZ 精矿实际进料情况进行统计，2018 年汽车供料共计212 天，2019 年1-7 月底汽车供料共计91天，汽车进料共计 303 天。2018 年至 2019 年 7 月共计进料76.87 万t，平均每天汽车进料2 536tZZ 精矿，约 2 500t。

（2）港原总厂ZZ 精矿需求率分析。炼铁技术处下达的配比调整时，ZZ精矿的需求量随之发生变化，每次造堆用量在8 000-21 000t不等。对港原总厂ZZ精矿实际造堆情况进行统计，2018 年港原实际生产造堆耗时为293天，2019年1-7月底港原生产实际造堆耗时96 天，共计造堆耗时389 天，共计造堆69 次，平均每次造堆耗时5.6 天约等于6 天（2018 年1 月至2019 年 7 月底实际日期数 577 天，其中有 188 天属于完堆封存期，此时不造堆）。2018年至2019年7月共计造堆用料74.36万t，平均每次造堆用量10 792t，约11 000t，实际日期数577 天，平均每天造堆用料1 288tZZ精矿，约1 300t。

（3）港原总厂ZZ精矿总需求量预测。2018年港原 ZZ 精矿造堆用量为 54.47 万 t，2019 年 1-7 月造堆用量为19.89 万t。用指数平滑法对港原需求进行预测，每月造堆用量3.92万t，全年造堆用量约为47万t。

库存持有费用为1元/t·d。一次性准备及启动费用为2.5万元每次，则经济生产批量Qp=11 581t。

（4）供应量敏感性分析。如果经济生产批量模型中只有供应量发生变化，其他系数及变量均没有偏差或不发生变化，即分析供应量对经济订货批量模型的变化影响，用excel对经济生产批量进行模拟，结果见表5。

表5 供应量变化的敏感性分析

由表5中可知，当变化率从5%变为50%时，EPL变化率仅改变了0.12；且随着供应量变化幅度增大，EPL变化幅度逐渐缩小。因此，该库存模型对供应量的敏感性较弱。当供应量增大50%时，经济生产批量减少了14%，年度库存总费用降低了5%；当供应量减少20%时，其经济生产批量增大了17%，年度库存总费用增加了6.8%。当供应量在-20%到-50%之间变化时，即其供应量在2 000t 到3 750t 之间变化时，经济订货批量和年度库存总费用敏感性均较弱。

因库存模型对供应量敏感性不是很大，运输企业可以在车辆运力足时，将每日的供应量提高至3 750t，运力不足时适当降低每日供应量至2 000t。在到货期内通过合理调配车辆来完成经济生产批量，则对经济订货批量和年度库存总费用敏感性不大。该供应量变化敏感性可用来指导运输企业根据运力合理调配车辆。

5 结语

本文以M 公司自产ZZ 精矿为研究实例，结合港口码头、堆场等装货、转运节点实际，并深刻分析物流系统各环节现状，对库存管理中存在的问题进行优化改进。用算术平均法确定ZZ精矿水运过程中到达时间不确定这一提前期问题，用指数平滑法预测自产精矿年度总需求量，建立经济生产批量模型,确定了年度最佳库存量，降低系统总成本，有效弥补该领域的不足。同时，进一步使用excel 模拟功能对港原总厂ZZ精矿每日供应量与经济订货批量的敏感性关系进行分析，确定了不同供应率下的库存需求量，并将该供应量应用到物流单位的车辆调配中。