巧用3D打印技术培养学生的空间感

周玉升

摘  要 小学数学中有许多关于图形图像的内容，学习这些内容时要具有一定的空间想象能力，才能更好地理解教学内容。3D打印技术是一种快速成型技术，成型的基础是数学模型，利用3D打印技术有利于培养学生的空间感。对3D打印技术及其在小学数学教学中的应用情况进行分析，并就其实施策略进行探讨。

关键词 小学数学;3D打印技术;空间感;自主学习

中图分类号：G623.5    文献标识码：B

文章编号：1671-489X（2019）11-0033-02

1 前言

空间感是小学生比较欠缺的能力，但这是学好数学必备的能力。3D打印技术有利于培养学生的空间感，强化学生对图形图像等知识的理解，使学生能够更加高效地学习数学知识。同时，3D打印技术在数学教学中应用，还可以有效激发学生对数学的学习兴趣。

2 3D打印技术简介

3D打印技术是一种快速成型技术，是建立在数字模型基础上的，利用粉末状的金属或者具有可黏合性能的塑料，以逐层打印的形式将物体构造出来。3D打印技术在很多行业都有广泛的应用，如航空航天业、医疗行业、土木工程行业等。在小学数学教学中，将3D打印技术融合进来，可以帮助学生建立空间观念。但如何科学合理地运用3D打印技术，需要先对小学生对3D打印技术的认知程度、接受情况等进行调查，了解小学生在空间与图形相关知识的学习中存在哪些困难，从而采取针对性的教学措施，利用3D打印技术培养学生的空间感。

空间与图形是小学数学教学中的重要组成部分，但由于小学生空间感的缺乏，导致这部分内容教学效果不理想。一方面是因为教师在教学中所采用的方法比较单一，传统的教具很难将立体图形准确地描绘出来;另一方面则是因为学生很少动手操作，对空间图形缺乏体验，学生无法直观地表达空间思维。把3D打印技术引入小学数学课堂教学，能给数学课堂注入新的活力[1]。

3 小学生空间观念与3D打印技术相关调查

调查问卷的设计与调查  为提高3D打印技术在小学数学教学中的应用效率，了解学生对3D打印技术的接受程度，以及小学生的空间观念情况，设计调查问卷进行调查。调查所选取的对象为小学三年级到六年级的学生，总共发放500份调查问卷，回收的有效问卷有484份。根据对问卷调查结果的分析，大部分学生表示比较喜欢3D打印技术，有部分学生表示非常喜欢，这两部分学生在被调查对象中所占的比例为82%，说明学生对3D打印技术的接受度比较高。并且，很多学生希望教师能给自己提供一些机会，让自己动手操作，将空间模型打印出来。

根据对调查问卷的分析结果，处于不同年级的学生，其空间思维水平有很大的差别：三年级的学生由于年龄比较小，因此只能对一些比较简单的空间图形进行直观描述;五年级和六年级的学生则能够对立体图形进行观察，还能将空间与图形相关知识的学习与自己的生活联系起来，也能够自己设计制作一些简单的空间模型[2]。

小学生的空间思维特点  从调查结果来看，小学生的空间与图形概念的发展是一个阶段一个阶段的，是一个循序渐进的过程。所以，在小学数学教学中，教师应根据学生的空间思维特点开展教学活动，要考虑到学生之间的差异性，对教学内容和方法进行合理设计，逐渐加大建立空间感的难度[3]。如三角形、正方形等空间图形比较简单，学生理解起来也比较容易。在学生理解这些基础图形的相关知识后，教师再逐渐增加教学难度，逐步过渡到圆柱体、圆锥体等内容，通过循序渐进的教学方式，逐渐增强学生的空间感，降低学生的理解难度。不同的数学知识之间本身具有关联性，在利用3D打印技术进行数学教学时应注重空间教学模型的开放性。由于不同年级的学生自主学习能力不同，协作能力也存在差异，因此，教师在组织教学活动时要使活动具有一定的创造性，保证活动的开放性和多样性。

基于3D打印技术的小学数学研究思路  在小学数学教学中，通过3D打印技术开展教学活动时，教师要通过问卷调查的形式了解小学空间与图形教学中的知识点和相关的教学难点，对小学不同阶段的教学目标和内容以及学生的空间思维特征进行分析，然后设计针对性的教学方法。按照空间模型设计要求，通过让小组学生协作学习的方式，教师指导学生建立起3D打印模型[4]。教师在进行空间与图形教学时，就可以将3D打印模型利用起来，让学生对模型进行观察和测量。此外，教师还应重视教学评价，对教学过程和结果进行分析和总结，找出教学方法中存在的不足之处，以便改进教学方法并达到更好的师生互动检验效果。

4 利用3D打印技术培养学生空间感的策略

学生空间感的培养应循序渐进  要学好小学数学，学生必须要具备一定的数学思维能力，其中包括空间思维能力。教学方法要灵活多样，引导学生尝试对不同的图形进行分类、组合，将简单的图形搭建成复杂的图形，以此来增强学生对空间与图形相关知识的体验，还能锻炼学生的动手操作能力，从而逐渐提升学生的数学思维能力。在整个小学数学教学中都会涉及空间与图形的相关知识，不同年级的教学侧重点也会不同，教师应根据教学内容，利用3D打印技术帮助学生建立空间概念[5]。

如在小学低年级数学教学中，学生会学习到“长方形与正方形”的相关知识。教師可以利用3D打印技术建立长方形和正方形模型，并与其他的四边形进行对比，引导学生去分析长方形和正方形的特点，总结其性质，帮助学生逐渐建立起空间概念。四边形都有四条直的边、四个角，而长方形和正方形的四条边中，对边的长度是相等的，且四个角都是直角。正方形更特殊，四条边的长度都是相等的。教师在对这些知识进行讲解时，可以借助长方形和正方形的3D打印模型，引导学生将长方形和正方形的性质总结出来。学生进入更高年级学习数学时，由于已经牢固掌握基础图形的相关知识，学习难度更大的图形知识时会感到比较轻松。

加强师生互动，增强学生的自主学习体验  在传统的小学数学教学中，教师占据课堂的主导地位，和学生在课堂上的互动比较少。在利用3D打印技术进行小学数学教学时，教师要注意与学生之间的互动。低年级学生的空间感比较弱，随着年龄的增长，学生的空间感会逐渐增强，空间认知兴趣也会逐渐增加，很多学生希望自己动手操作。教师在教学时要根据学生的认知能力和心理特点，灵活地运用3D打印技术。

如在“圆柱体和圆锥体”的教学中，教师可利用3D打印技术将圆柱体和圆锥体的空间模型打印出来，让学生能够对圆柱体和圆锥体的空间形状有直观的认识。然后，教师可将学生分成不同的小组，让每组学生相互配合，共同设计圆柱体和圆锥体的模型，并将其打印出来。在学生对其进行设计前，应对图形的大小、形状进行全面、仔细观察，想象图形的运动，使打印出的圆柱体和圆锥体模型直观、形象。在对图形进行设计过程中，学生能够了解圆柱体和圆锥体的特点，从中分析图形的性质，有利于提高课堂教学效率。

在整个过程中，虽然具体的操作是由学生完成的，但离不开教师的指导。如当学生设计出的图形存在缺陷时，教师需要指导学生对其进行调整，使之不断完善。教师要对圆柱体和圆锥体的空间形状进行描述，并适当地创设情境，引导学生对空间模型进行自主学习;还可以根据教学内容，适当地提出一些问题让学生思考，以培养学生解决问题的能力。在此过程中，不仅可以促进师生之间的互动，还能够培养学生的自主学习能力，增强学生的自主学习体验，从而提高学生的课堂学习有效性[6]。

将空间和图形教学与学生生活实际结合起来  在小学数学教学中，教师不仅要向学生传授数学知识，还应注重培养学生对数学的兴趣。数学知识来源于生活，将数学知识融入生活中，既能强化学生对数学知识的理解，又能够把学生对数学的学习兴趣激发出来。所以，教师在利用3D打印技术进行数学教学时，可以把学生熟悉的生活物品引入课堂，让学生结合自己熟悉的事物去学习，既可以帮助学生加深对知识的理解，还能培养学生对数学知识的应用能力。

如在“观察物体”的教学中，教师可以让学生自己从家里带一些小的物品到学校，在上课时将这些物品放在讲桌上，让学生从不同的角度观察物体;然后让学生根据自己观察到的内容，设计出物体的空间模型，再利用3D打印技术将模型打印出来。这样能够使学生获得更多的直接体验和感受，也能增强学生对空间和图形的认知能力。

在学生打印出空间模型后，教师还可让学生利用模型学习。如打印出一个长方体模型，将其放在桌子上，不让长方体模型移动;然后，每位学生选择一个位置坐下，对长方体进行观察。学生之间可相互告知自己看到多少个面，一次最多能看到几个面，看到的面分别是什么图形。通过这样的方式，能够使学生对长方体相关知识有更加深入的理解[7]。

5 结语

综上所述，小学生空间感的培养应循序渐进，教师要加强师生互动，利用3D打印技术增强学生的自主学习体验，并将空间与图形教学与学生生活实际结合起来，培养学生的空间感，提高学生的空间与图形学习质量。

参考文献

[1]贾琳.3D打印技术在小学数学中的运用[J].河南教育：基教版，2018（7）：91.

[2]王珍真.三维建模拓思维3D打印展创意：基于3D打印的小学信息技术拓展课的设计与实践[J].教育观察，

2018（12）：68-70.

[3]罗华明，郭龙，金开龙，等.3D打印技术在中小学教学中的应用[J].物联网技术，2017（11）：115-117.

[4]陈敬乐.面向创客教育的小学3D打印立体化教材的设计与开发[J].新课程：小学，2018（5）：122.

[5]沈怡桑.“STEAM+3D打印”教学模式下的案例研究[J].小學科学：教师版，2018（3）：49.

[6]雷玲.小学数学教学如何利用3D打印技术培养学生的空间感[J].西部素质教育，2016（13）：91-92，94.

[7]谢作如，周源远.让3D建模和数学“强关联”起来：谈“数学建模和3D打印”课程的设计[J].中小学数字化教学，2017（3）：55-56.