用平方差公式计算一类带根号的实数运算

文黄永振

实数是中考必考知识点，主要考查同学们对概念的理解以及计算，一般题目较简单。这里从平方差公式的运用方面为同学们的复习提供一些帮助。

例（2019·常州）下列各数中与2+的积是有理数的是（ ）。

解析：只要能联想到平方差公式，题目就能迎刃而解。

解析：先根据积的乘方得到原式然后利用平方差公式计算。

归纳：本题考查了二次根式的运算。例1直接考查同学们对含根式的实数运算的掌握情况，运用平方差公式可以很快解决。变式的难度稍微增加，考查同学们对平方差公式、积的乘方的综合运用的掌握情况，以达到简化计算的目的。

在含有根式的实数运算中，如能结合题目特点，灵活运用平方差公式，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍。