过电压下变压器的振动特性研究

杨文荣，何 源，陈 玥

信息技术研究与应用

过电压下变压器的振动特性研究

杨文荣1,2，何 源1，陈 玥1

（1. 河北工业大学 省部共建电工装备可靠性与智能化国家重点实验室，天津 300130；2. 河北工业大学 河北省电磁场与电器可靠性重点实验室，天津 300130）

在考虑磁致伸缩力和麦克斯韦力的基础上，研究操作过电压对变压器振动特性的影响。首先建立了空载变压器模型，对分闸/合闸情况进行仿真；然后根据仿真数据，通过插值的方法建立的三相变压器二维磁-机械耦合模型，并进行空载下变压器振动仿真。根据仿真结果，分析了过电压对变压器铁心磁场、应力及振动加速度的影响，对基于振动信号的变压器运行状态监测和电力系统的安全运行具有实际意义。

变压器；振动特性；磁致伸缩

电力变压器在电力系统中承担着电压转换、电能分配的重要任务，对整个电网的安全、稳定起着关键作用[1-3]。空载分闸、合闸是变压器的常规操作。变压器空载合闸过程会产生幅值达到稳态工作电流几倍甚至几十倍的励磁涌流[4-5]，从而导致过电压的产生；而空载变压器分闸的过程等同于断开小容量感性负载，从而会产生幅值较高的过电压[6]。过电压不仅会威胁到变压器运行的安全，甚至还会导致变压器的绝缘被击穿[7-9]。

硅钢片的磁致伸缩效应是电力变压器空载时铁心产生振动的主要原因[10-11]。当一次侧产生过电压时，由于铁心硅钢片磁化特性和磁致伸缩特性的影响，使得变压器的振动特性发生变化。河北工业大学的闫荣格团队基于多年对硅钢片材料磁致伸缩的研究，对变压器直流偏磁及谐波下引起的振动进行了理论计算、仿真及实验验证[12-13]。文献[14-15]建立了计算铁心磁致伸缩力的数值模型并实现了对模型的实验验证。文献[16-18]研究了变压器空载状态下油箱表面、变压器铁心及绕组的振动特性，但未涉及过电压对变压器振动特性的影响。

本文首先建立了空载变压器模型，对变压器的分闸/合闸过程进行仿真；然后根据仿真数据，通过插值方法对三相变压器二维磁-机械耦合模型，结合硅钢片磁化特性和磁致伸缩特性进行空载振动仿真。通过分析过电压对变压器铁心磁场、应力及振动加速度的影响，对基于振动信号的变压器运行状态监测和电力系统的安全运行具有实际意义。

1 空载变压器分闸/合闸过电压仿真计算

通过建立空载变压器操作线路图，对变压器分闸/合闸情况进行仿真，如图1所示。

图1 空载变压器操作线路图

图1中，为三相电源，电压幅值为380 V，频率为50 Hz；RLC为电源等值电感，0.006 mH；LCC为电缆模型，长度500 m，土壤电阻率20 Ω·m；BCT为三相变压器模型，额定电压380 V，额定容量10 kV·A，频率50 Hz。

将断路器设置在0.03 s处合闸，所得变压器的电压波形如图2所示。图2中，由于励磁电流的产生，导致在0.03 s处出现较大的过电压并逐渐恢复到额定电压运行。

图2 合闸过电压波形

断路器的灭弧能力强弱直接影响有无截流现象的出现。在理想状态下，设置在0.05 s处进行分闸操作，所得变压器电压波形如图3所示。

图3 分闸未产生过电压的波形

通过图3可以看出：由于断路器灭弧能力较弱，使得分闸操作不会有截流现象出现，从而未产生过电压，并在几个周期后逐渐衰减至零。

在不考虑断路器燃弧的情况下，将断路器灭弧能力加强，并在0.05 s处进行分闸操作，所得变压器电压波形如图4所示。

图4 分闸过电压波形

通过图4可以看出：当使用灭弧能力较强的断路器时，由于在电流过零之前发生强制熄弧，使得截流现象出现，从而导致了过电压的产生，并在几个周期后逐渐衰减为零。根据上述仿真结果，可插值到电压激励中，并应用于变压器振动数值分析模型。

2 变压器振动数值分析

以三相电力变压器为仿真对象，建立了变压器二维模型，利用有限元数值方法进行仿真。变压器额定容量10 kV·A，额定电压380 V，额定电流8.8 A，额定频率50 Hz。变压器二维模型及采样点位置如图5所示，其中、、为采样点位置。

图5 变压器二维模型及采样点位置

变压器振动主要来源于铁心材料的磁致伸缩和电磁力，因此利用电磁场和机械场的能量泛函来离散求解电磁场和机械场的刚度矩阵，变压器的电磁-机械系统的总能量包括磁场能、应变能、电流位能、磁致伸缩能、麦克斯韦电磁应力所做的功，则系统的能量泛函为[12]：

式中：12分别为电磁场和机械场的分析域；1为机械场的边界；为磁场矢量；为变压器铁心振动位移；e为外部电流密度；和分别为应力和应变；Г和v分别为变压器铁心受外部体积力和铁心表面受到的边界面力；为磁致伸缩系数；磁场强度和磁通密度的关系为：＝，其中为磁阻率。

根据泛函求取极值的条件，即可得到磁场矢量和振动位移，则变压器铁心振动加速度为：

3 过电压下变压器铁心振动数值计算及结果分析

本文研究的变压器铁心硅钢片的磁化曲线和磁致伸缩曲线分别如图6和图7所示，在仿真计算的过程中，将磁化曲线和磁致伸缩曲线通过插值的方法运用到所对应的模型中，进而提高计算的准确度。

图6 铁心磁化曲线

图7 铁心磁致伸缩特性曲线

变压器的电磁振动与磁通密度大小密切相关，将过电压波形作为激励，通过仿真计算得到了变压器铁心测点的磁通密度和应力随时间变化的曲线分别如图8、图9所示。

图8 变压器铁心测点磁通密度

图9 变压器铁心测点的应力

从图8(a)可以看出：产生合闸过电压时，磁通密度会有明显短暂的增大；而对比图8(b)和图8(c)可以看出：分闸时无论有无过电压产生，均未导致磁通增大，而是伴随着电压的衰减逐渐保持在一个稳定值，即有剩磁产生。此外，在正常运行的时间内，变压器磁通均呈现周期性变化，且点（即拐点）磁通密度最大。

通过图9可以看出：测点应力随时间变化的规律与磁通密度变化规律相似，说明变压器受力与磁场密切相关。

为了更加清楚地研究激励源变化时变压器的振动特性，实现振动信号的可视化，对、、点不同时刻的振动加速度进行了分析，得出了电磁力和磁致伸缩力共同作用下的振动加速度随时间变化的曲线，如图10—图12所示。

图10 合闸过电压下变压器铁心测点的振动加速度

图11 分闸未产生过电压下变压器铁心测点的振动加速度

图12 分闸过电压下变压器铁心测点的振动加速度

通过图10可以看出：无论点、点还是点，方向和方向在合闸瞬间均出现了与合闸过电压产生时的电压波形类似快速增减的振动加速度波形，且明显于高于正常运行时振动加速度，并伴随着电压恢复到正常运行状态，振动加速度也恢复到类似正弦的周期性变化。

通过图11可知：在正常运行时，变压器的振动均呈现周期性变化，在0.05 s处的分闸操作由于未产生过电压，方向和方向振动加速度信号均无明显的变化，伴随着分闸操作逐渐衰减至0。

通过图12可知：点和点在分闸过电压产生时，方向在分闸瞬间均出现了振动加速度的突然增大并快速衰减至0，但方向均无明显变化；而点在分闸瞬间，方向和方向均出现了比正常运行时增大的振动加速度信号并逐渐衰减至0。因此，操作出现过电压时，均会导致变压器的振动明显的增强。合闸过电压会导致磁通密度和应力的增大，分闸操作只会导致剩磁的产生，并未导致磁通密度和应力的增大，可以通过调压器使电压增加额定电压，以避免合闸过电压的出现，使用灭弧能力较弱的断路器则可以有效避免过电压的产生，进而降低对变压器振动的影响。

4 结论

研究结果表明：变压器操作中过电压的出现，会使变压器振动加剧且振动波形畸变，合闸操作还会导致磁通密度和应力的增大，而分闸操作只会导致剩磁的产生，并未导致磁通密度和应力的增大，因此通过振动信号可以更好地分析变压器的运行状态。

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Study on vibration characteristics of transformer under overvoltage

YANG Wenrong1,2, HE Yuan1, CHEN Yue1

(1. State Key Laboratory of Reliability and Intelligence of Electrical Equipment Co-constructed by Province and Ministry, Hebei University of Technology, Tianjin 300130, China; 2. Key Laboratory of Electromagnetic Field and Electrical Apparatus Reliability of Hebei Province, Hebei University of Technology, Tianjin 300130, China)

Based on the consideration of magnetostrictive force and Max Veli’s theory, the influence of overvoltage on vibration characteristics of transformer is studied. Firstly, no-load transformer model is established to simulate the opening and closing of transformer. Then, based on the simulation data, the two-dimensional magnetic-mechanical coupling model of a three-phase transformer is established by the interpolation method, and the vibration simulation of transformer under no-load is carried out. According to the simulation results, the influence of overvoltage on the magnetic field, stress and vibration acceleration of the transformer core is analyzed, which has practical significance for transformer operation monitoring based on vibration signal and safe operation of power system.

transformer; vibration characteristics; magnetostriction

TM412

A

1002-4956(2019)12-0123-04

10.16791/j.cnki.sjg.2019.12.029

2019-06-05

2019-08-05

国家自然科学基金项目（51877066）；省部共建电工装备可靠性与智能化国家重点实验室（河北工业大学）自主课题基金项目（ERIZZ2018002）资助

杨文荣（1969—），女，河北沧州，博士，教授，博士生导师，研究方向为工程电磁场、磁性液体特性及应用。E-mail: wryang@hebut.edu.cn