汽车滑行试验速度间隔选取对精度的影响研究*

龚春忠，沈羡玉，刘金子，谢永东

汽车滑行试验速度间隔选取对精度的影响研究*

龚春忠，沈羡玉，刘金子，谢永东

（浙江合众新能源汽车有限公司试制试验中心，浙江 嘉兴 314000）

汽车行驶阻力通常使用滑行试验确定，现有数据处理方法存在精度不高、需要预先滤波处理等问题。文章基于构建理想模型做数据处理方法，研究速度间隔与阻力系数精度的关系，并提出使用直接拟合t-v曲线，精度更高且数据处理过程更方便。理想模型数值分析可知，误差与速度间隔的平方成正比。实际案例应用表明，使用速度间隔趋于0的直接t-v曲线拟合法，精度更高且无需滤波处理。

汽车滑行试验；道路阻力；速度间隔；阻力曲线拟合

前言

随着计算机技术的进步，试验数据处理的工具越来越丰富。汽车行驶阻力通常使用滑行试验确定，标准中试验数据的处理方法也随着计算工具变更，需要再做误差分析。《GB 18352.6-2016 轻型汽车污染物排放限值及测量方法（中国第六阶段）》[1]（以下简称“国六”）附录CC中规定的道路载荷测量与测功机设定方法相对于《GB 18352.5-2013 轻型汽车污染物排放限值及测量方法（中国第五阶段）》[2]（以下简称“国五”）附录CH中规定的道路载荷测定方法，在道路阻力系数获取时，均采用拟合v-F阻力曲线的方式，在国五标准中，未规定速度间隔。在国六标准中，规定了试验数据处理时，速度间隔必须为10km/h。本文研究速度间隔与阻力系数精度的关系，并提出使用直接拟合t-v曲线，精度更高且数据处理过程更方便。

1 滑行试验基本理论

汽车滑行试验的目的是获得汽车的阻力系数。汽车滑行试验是将汽车在平直道路上开至一定车速后，撤销汽车动力，让汽车在空气阻力、轮胎滚动阻力、汽车传动系统机械阻力的作用下逐渐减速的过程。根据牛顿第二定律得：

式中：m——汽车整备质量、驾驶员质量、试验配重、传动系统等效当量惯量的和，kg；

汽车车速，km/h；

阻——汽车行驶阻力，N；

A——道路载荷常数项，N；

B——一次道路载荷系数，N/（km/h）；

C——二次道路载荷系数N/（km/h）²。

本文仅研究由滑行曲线获取A、B、C数据的过程，暂不考虑环境因素的校正工作。实际测试中原始数据是车载测速仪的t-v数据，采样频率通常≥1Hz。

2 速度间隔与精度关系推导

实际测试中，由于模型是近似处理的，且受各类环境因素的非线性影响，实测的阻力曲线需使用速度离散法，结合最小二乘法拟合成v-F曲线获取阻力系数。但在分析速度间隔与结果误差的关系时，可以人为构造理想模型。通过逆向求解理想模型，求得速度间隔与精度的关系。

2.1 理想滑行v(t)函数解析解

理想状态下，汽车的滑行试验满足式（1）所示的一阶非线性微分方程。

该方程有解析解。表达式如下：

式中：t——时间，s；

0——汽车开始滑行时t=0时刻的初始速度，km/h。

2.2 速度间隔选取与拟合

式中：△——速度间隔，km/h；

△——时间间隔，s；

min——滑行最低车速，km/h；

——待定道路载荷常数项，N；

——待定一次道路载荷系数，N/（km/h）；

——待定二次道路载荷系数N/（km/h）²；

i——第i段速度间隔对应的平均道路阻力。

式中：z——最小二乘法距离平方和，N²；

该优化问题是线性问题，分别对待定系数求偏导，采用最小二乘法相关理论计算，求解方程组：

则可得到待定系数A'，B'，C'。

2.3 误差计算

式中：A——道路载荷常数项误差；

B——一次道路载荷系数误差；

C——二次道路载荷系数误差。

同时引入中国工况下电机端能量消耗率的误差分析，如式（7）所示。

式中：C——理想模型下的电机端能量消耗率，kWh/ 100km；

C'——速度间隔选择△时，对应的电机端能量消耗率，kWh/100km；

CROAD——电机端能量消耗率误差。

3 理想算例误差分析

图1 理想模型的t-v曲线图

构建理想模型，假设某车型当量惯量m=1300kg，A=130 N，B=0.4N/（km/h），C=0.035N/（km/h）²。选取采样频率为1000Hz，根据式（2）求得t-v曲线如图1所示。

速度区间段及速度间隔选择如下：

最小车速min=0km/h，到最高车速max=120km/h，速度间隔选择按照对数形式选取如下10组：△=[40 ，20，10，5，2.5，1.25，0.625，0.3125，0.15625，0.078125]km/h。

采用2.2节与2.3节理论，算得各速度间隔下的阻力及其精度如表1所示。

表1 各速度间隔下求解参数及其误差

用对数坐标绘制△v与εA，εB，εC，εCROAD的关系，如图2所示。

在本理想模型中，△与A，B，C，CROAD的函数关系推导如式（8）所示。

由此可知，v-F曲线拟合法对系数B的精度影响是最高的，当速度间隔为10km/h时，系数B的精度为3.58%，中国工况下电机端能量消耗率精度为0.085%，但是如果考虑环境因素修正，该误差将被放大。从式（8）可知，四个参数的误差与速度间隔的平方呈正比。

4 实际应用案例

理想模型可以作为速度间隔与精度关系研究。在实际数据测试中，速度间隔△不能任意小，这是由于速度采集精度限制的。经过滤波处理后，△可以适当减小。某车型整备质量为1170kg，驾驶员质量为60kg，传动系统等效惯量为40kg，最高车速为102km/h，做滑行试验时得到t-v曲线数据。将该数据分别使用滤波前v-F拟合法（△=10km/h）、滤波后v-F拟合法（△=10km/h）、滤波前t-v拟合法（△趋于无穷小）进行数据处理，获得其阻力系数与中国工况下等效能量消耗率结果，如表2所示。将阻力数据重构与原始t-v曲线进行比较，如图3所示。

表2 实测数据处理结果比较

因实测数据没有对比的基准，因此无法进行实测数据精度比较。从图形中也很难分辨出拟合曲线的误差。但从理论分析可知，使用拟合t-v曲线的方法，可近似于△趋于无穷小，其数据处理结果更可信。

5 结论

选用速度间隔近似法处理汽车滑行试验数据，理论上速度间隔越小，所得阻力系数越精确。但由于实测数据的误差干扰，需要做滤波处理才能选择间隔更小的速度间隔，且也不能无限小。随着优化理论的发展，可以选择直接拟合t-v曲线，可省略做滤波处理的工作，获得理论上速度间隔无限小对应的精度，其精度仅与步数和步长跳出条件相关。实际应用表明，使用直接拟合t-v曲线可以做到无限逼近速度间隔趋于0，精度更高，数据处理更方便。

[1] 中华人民共和国国家标准.GB 18352.6-2016,轻型汽车污染物排放限值及测量方法(中国第六阶段)[S].中华人民共和国国家标准.2016:79-110.

[2] 中华人民共和国国家标准.GB 18352.5-2013,轻型汽车污染物排放限值及测量方法(中国第五阶段)[S].中华人民共和国国家标准.2013:77-80.

[3] 张富兴,刘桂彬,高海洋,郝剑虹.我国汽车滑行试验标准分析与改进建议[J].北京汽车,2012,No.17902:1-4.

[4] 赵相君,张培培,雷良育,杨秀芳.汽车滑行试验及阻力系数测定[J].汽车实用技术,2013(03):24-27.

[5] 陈春梅.滑行法确定底盘测功机加载数值研究[D].长安大学,2009: 1-50.

[6] 朱佳葆.基于遗传算法和BP神经网络的车辆滑行阻力预测[D].上海交通大学,2014:1-59.

Research on the Influence of Speed Interval Selection on Accuracy of Vehicle Coast-down Test*

Gong Chunzhong, Shen Xianyu, Liu Jinzi, Xie Yongdong

( Zhejiang Hozon New Energy Automobile Co., Ltd. trial production test department, Zhejiang Jiaxing 314000 )

Vehicle driving resistance is usually determined by taxiing test. The existing data processing methods have some problems, such as low accuracy and need to be pre-filtered. Based on the ideal model, this paper explores the data processing method, studies the relationship between the velocity interval and the accuracy of resistance coefficient, and proposes to use direct fitting T-V curve, which has higher accuracy and more convenient data processing. The numerical analysis of the ideal model shows that the error is proportional to the square of the velocity interval. The practical application shows that the direct t-v curve fitting method with velocity interval tending to zero has higher accuracy and no filtering is needed.

Vehicle taxiing test; Road resistance; Velocity interval; Resistance curve fitting

U467.1+9

A

1671-7988(2019)24-58-04

U467.1+9

A

1671-7988(2019)24-58-04

10.16638/j.cnki.1671-7988.2019.24.019

龚春忠，本科，中级工程师，就职于浙江合众新能源汽车有限公司试制试验中心，主要从事电动汽车三电系统开发、整车动力性经济性试验。

浙江省科技计划项目（2018C01056）。