一种适合城市混合道路行驶工况的构建方法

2019-12-26彭汉锐周桂添李菁元

天津科技 2019年12期

彭汉锐，周桂添，颜燕，李菁元，吕赫

(1.广州本田汽车有限公司广东广州 510000；2.中国汽车技术研究中心有限公司天津 300300；3.中汽研汽车检验中心(天津)有限公司天津 300300)

0 引言

汽车行驶工况(Driving Cycle)是汽车工业一项共性的核心技术，可用于确定车辆污染物排放量、燃油消耗量、新车型技术开发和评估等[1]。研究表明，每个城市、地区的行驶工况都有各自的特点[2-4]。

国内外学者对如何构建本地汽车行驶工况进行了大量的研究，提出的构建方法主要有短行程法、聚类法和马尔科夫法 3种。短行程法以短行程为基本单元，对所有短行程进行随机组合，随机组合后的短行程构成候选工况，对候选工况使用特征参数评价的方法，选取特征参数最接近实验数据的候选工况为代表性行驶工况。运动学片段通常采用随机选择、最佳增量等方式进行选择，如香港、悉尼、曼谷、合肥等城市的汽车行驶工况[1，5-7]，其不足在于无法区分道路类型(城市行驶工况中包含多种道路类型)。聚类法一般基于主成分方法(PCA)对选取的能反映车辆运行特征的部分参数进行分析，解析这些特征参数的主成分，再通过聚类分析，构建不同类型的行驶工况。文献[8-11]以分类法分别构建德黑兰、上海、北京、普纳等城市的行驶工况。但在划分类别的过程中，是以各类别中的怠速、加速、减速、巡航工况所占时间比例，人为划分最终的分类，无法确保构建的行驶工况能代表实际道路的汽车行驶工况。马尔科夫模型法将汽车行驶工况看作一个马尔科夫过程，把汽车行驶过程抽象为离散的马尔科夫过程，实际行驶工况被划分为加速、减速、匀速和怠速 4种模型事件[12-14]。运用马尔科夫模型合成目标行驶工况，构建精度较高，其缺陷在于只能对整体数据进行分析，无法针对不同道路类型的行驶工况分别进行构建。

随着城市规模和路网的日益扩张，城市道路的构成比传统的城区道路更加复杂，不仅包含由短行程片段反映的传统城市中心区域，还包含大量长行程片段的城市快速路、环线路等。针对此变化情况，本文提出一种基于 K均值聚类法与马尔科夫模型法相结合的工况构建方法，该方法能较好适应当前城市混合道路行驶工况的构建。为使采集的数据真实反映城市混合道路汽车的行驶特点，本文利用5辆不同型号轻型车按照各自目的，以自主驾驶法进行数据采集。所提方法既能区分出不同道路类型的行驶工况，又保证工况的构建精度，满足目前城市混合道路行驶工况的构建，对于探索当前城市汽车行驶工况的构建具有重要意义和实用价值。

1 基础理论

1.1 运动学片段

汽车行驶过程中，受道路交通条件的限制，存在着多次怠速、加速、巡航和减速的状态。通常将一个怠速开始到下一个怠速开始前的片段定义为一个运动学片段，如图1所示。车辆的行驶过程可以看成多个运动学片段的组合，因此通过分析每个运动学片段的行驶特征参数，可以分析出该车辆的行驶特征。

1.2 主成分分析

为了评估每个运动学片段的行驶特征，选用如表1所示的 15个特征参数来描述运动学片段，以保证特征信息不丢失。但是过多特征参数的选用必然导致信息重叠，采用主成分分析法可以探索哪些特征参数是评估行驶特征的主要参数，从而达到降维的目的。

图1 运动学片段Fig.1 Kinematic fragments

表1 用于分类的15个特征参数Tab.1 15 characteristic parameters for classification

1.3 K均值聚类分析

聚类分析(Clustering Analysis)是将某个对象集划分为若干组的过程；K均值聚类分析能使相同类内具有较高的相似度，而不同类间的相似度较低。

具体过程为：

①针对n个样本按照某种原则选取K个样本作为初始聚类中心(z1，z2，…，zK)。

②欧式距离可以很好地计算各类间整体距离，即不相似性。应用欧式距离将任意样本 xi分配到距离它最近类的中心，其中欧式距离的计算公式如下：

③重新计算每个类别中样本的平均值，用此平均值作为新的聚类中心。

④重复以上步骤，至聚类中心不再发生变化。

1.4 马尔科夫过程

汽车的行驶过程可以看作离散的马尔科夫过程，记为Zτ(τ＝1，2，…，T)，Zτ代表每个模型事件τ，状态空间是收集了相似的模型事件编入事件组的集合。对于模型事件τ和所有的状态 S1，S2，…，Sτ，当前时间下 Sτ的概率只与前一状态 Sτ-1有关，离散的马尔科夫过程在一定时间下具有稳定性和齐次性，若明确了当前时刻的取值，则过去时刻的取值不会影响未来时刻的取值。对于从任意状态r到状态s有：

对于一个固定的马尔科夫过程，根据最大似然函数得到状态的转移概率方程：

式中：Nrs为时间为τ-1时状态 r转移到时间为τ时状态s的事件数。

1.5 工况构建方法的处理流程

以马尔科夫模型构建汽车行驶工况时，普遍做法是应用最大似然估计法实现汽车行驶数据的状态划分，通过分析行车数据，可以发现整个行车过程基本是在加速状态、减速状态、巡航状态、怠速状态间不断切换。因此本文在构建工况时，直接采用这 4种状态对源数据进行划分，简化工况构建流程。具体构建流程如图2所示。

图2 工况构建流程Fig.2 Construction process of driving cycle

2 汽车行驶工况的构建

2.1 数据采集

将数据采集车载终端(图3)与车辆的OBD接口相连接，在汽车行驶过程中以 1Hz的频率采集包括车速、发动机转速、扭矩百分比、瞬时油耗、发动机负荷、GPS定位等参数信息。

通过信息化数据平台对车辆进行实时监测，确保采集数据的连续性和正确性。为使采集的数据真实反映城市混合道路汽车的行驶特点，本文利用 10辆不同型号轻型车按照各自目的，以自主驾驶法采集数据，采集的数据包含一周内各个时间段共 572864s的有效行驶数据。车辆的行驶路线(图4)涵盖福州市区各主干道、环城快速路以及环线高速，能够充分反映福州市城区混合道路的交通情况。

图3 终端安装效果图Fig.3 Terminal installation

图4 路线覆盖图Fig.4 Route coverage map

2.2 试验数据分析

为了真实反映实际道路的汽车行驶工况，对采集到 572864s的数据进行分析。由于试验车辆为正常道路上行驶的汽车，其最大加速度一般不大于2.5m/s2，造成采集试验数据中出现加速度大于2.5m/s2的原因是汽车振动导致 GPS漂移，使得数据精度受到影响，因此在数据前期处理过程中将加速度大于 2.5m/s2的数据点剔除，处理后的数据通过切分可以得到 2860个运动学片段，并计算出各运动学片段的15个特征变量。

2.3 主成分分析结果

在对特征参数进行主成分分析时，由于采集数据量较大，采用 SPSS软件进行分析，各主成分的贡献率及累积贡献率见表2。

表2 主成分贡献率及累积贡献率Tab.2 Principal component contribution rate and cumulative contribution rate

理论上，进行主成分分析时，选取累积贡献率大于 80%的主成分进行后续的聚类分析，虽然会有一定的信息损失，但对最终的结果影响较小[15]。由表3可知，前 3个主成分的特征值大于 1，且其累积贡献率达到 90.483%，可以代表15个特征变量的基本信息，因此选取前3个主成分进行分析。

表3 主成分载荷矩阵Tab.3 Principal component load matrix

前3个主成分的载荷矩阵如表3所示，可看到各主成分与15个特征变量之间的相关系数。由表3中各个主成分与特征变量相关系数的大小可以得出以下结论：①第 1主成分主要反映片段持续时间、片段行驶距离、平均速度、平均行驶速度、最大加速度、加速时间、减速时间、巡航时间、最高车速、速度标准偏差；②第 2主成分主要反映平均加速度、平均减速度、加速度标准偏差；③第 3主成分主要反映怠速时间。

2.4 K均值聚类分析及结果

运用 K均值聚类分析方法对所有的运动学片段进行2类、3类、4类聚类分析；并根据K均值聚类分析的结果，运用 Silhouette函数绘制轮廓图，如图5所示。横坐标表示 Silhouette值，纵坐标表示聚类的类别编号，其中Silhouette函数的定义如下：

图5 不同分类Silhouette函数值的轮廓Fig.5 Outline of different classification Silhouette function values

式中：a为第 i个运动学片段与同类运动学片段之间的平均距离；b为向量，其元素是第 i个运动学片段与不同类的类内各运动学片段间的平均距离。

L(i)的取值范围为[-1，1]，其值越大，说明第i个运动学片段分类越合理；当 L(i)＜0时，说明第 i个运动学片段分类不合理，还有比目前更好的分类。

当将运动学片段按照K均值聚类分析分为3类时，绝大多数运动学片段具有较高的 Silhouette值，因此选取将运动学片段分为3类作为最终的分类结果。

不同类样本聚类的特征参数如表4所示，其中，第2类的平均速度较大，为56.361km/h，而怠速时间比例仅为 8.1%，为保持较高车速行驶的高速道路工况。第3类和第2类的加减速时间比例相近，加速工况的时间比例分别为 27%和 30.4%，但由于第 3类出现的怠速情况较第 2类多，其平均车速较低，平均加速度也比第 2类大，代表较畅通的环城快速路工况。第 1类的平均车速最低，仅为 14.674km/h，且怠速时间比例和平均加速度均为 3类最大，分别达到32.6%和 30.531m/s2，代表急加速、较拥堵的市区道路工况。由此可以说明这3类各自代表着不同的汽车行驶状态。

表4 各类别特征参数Tab.4 Characteristic parameters of various categories

2.5 马尔科夫过程分析

汽车行驶工况可以当作离散的马尔科夫过程。换言之，下一时刻出现怠速、巡航、加速或减速状态，只与当前的汽车行驶状态相关，而与前一时刻的状态无关。根据公式(4)分别计算类别 1、类别 2、类别 3各自加速工况、减速工况、巡航工况以及怠速工况间的转移概率矩阵，计算结果见表5。

第 1类工况的平均车速较低，为市区拥挤道路，因此在加减速工况后转化为巡航工况的概率都最低；第 2类工况则正好相反，路况较好，平均车速最高，怠速比例很低，在加减速状态后转化为巡航工况的概率最高；而第 3类平均车速介于第 1类和第 2类之间，在加减速工况后转化为巡航工况的概率也介于二者之间。

2.6 候选汽车行驶工况的构建

首先根据聚类分析结果分别计算类别 1、类别 2、类别 3的时间长度占总体数据时间长度的比例；接着，根据这些时间比例确定各类在1200s的候选工况中所拥有的时间长度；最后，根据各类别所对应的转移概率矩阵确定汽车行驶状态，合成相应时间长度的候选汽车行驶工况。

表5 各类别运动学片段转移概率矩阵Tab.5 Kinematic fragment transition probability matrix of various categories

在汽车候选工况的合成过程中需要遵循以下原则：①根据汽车行驶状态的转移概率矩阵确定起始片段，速度可以是0km/h或者任何速度大小；②下一个行驶状态由转移概率矩阵和当前的汽车行驶状态确定。根据上述原则，不断地判断下一状态，直到所构建的工况满足设定的长度和精度的要求。

2.7 汽车行驶工况的筛选标准

在汽车行驶工况构建过程中，合成了大量候选工况，为了从这些候选工况中选取具有代表性的汽车行驶工况，一般采用最小性能值 PV(Performance Value)作为筛选代表性工况的标准[11]。本文提出以综合参数值 CPV(Comprehensive ParameterValue)作为评价标准。该标准包含 6个特征参数：加速时间比例、巡航时间比例、怠速时间比例、平均速度、加速度标准偏差、平均加速度。上述 6个参数在主成分分析中与3个主成分具有较强的相关性，能充分体现工况特征。此外还考虑了候选工况与原始数据的最大SAFD(Speed- Acceleration Frequency Distribution)差异值。

综合参数值CPV的公式如下：

式中：Za表示原始数据的加速时间比例；Zi表示原始数据的怠速时间比例；Zc表示原始数据的巡航时间比例；V表示原始数据的平均速度；Aa表示原始数据的平均加速度；Astd表示原始数据的加速度标准偏差；CSAFD表示候选工况与原始数据最大 SAFD差异值；Δ表示合成工况与原始数据对应参数的差异值。其他未说明参数与表1定义一致。

由公式(6)可知，CPV值是候选工况与原始数据各代表参数差异率的代数和。CPV值越小，候选工况与实际行驶状态相似性越高，反之则相似性越低。

计算全部候选汽车行驶工况的 CPV值，选取CPV值最小的候选工况作为目标行驶工况。根据最小 CPV值得出 1200s的代表行驶工况(图6)，其中类别1代表市区道路占45%(540 s)，类别2代表市郊道路占 23%(372 s)，类别 3代表高速道路占32%(288 s)。

图6 1200s代表工况Fig.6 Representative driving cycle of 1200s

3 结果分析

将构建的目标行驶工况与实际采集数据的特征参数进行对比，各特征参数的差异率都维持在 6.5%范围之内，具体结果见表6。进一步分析试验数据和所构建行驶工况的 SAFD的差异率，各速度和加速度的分布区间上差异率都维持在 5%以内(图7)，说明所构建行驶工况能够代表实际道路车辆的行驶特征。

将合成的福州市综合行驶工况(FZDC)与国外主要标准循环工况进行对比，从表7中可以看出，合成的行驶工况有自己的特点。例如加速时间比例与国外轻型车测试循环(WLTC)较为接近，却明显高于国内测试采用的NEDC测试循环，而在平均车速方面，则与NEDC以及美国城市工况(UDDS)较为接近，且平均加速度也近似。这些特征表明，即使平均车速和平均加速度接近，但是加减速、巡航、怠速的比例却各异，主要因为目前我国城市道路交通条件要比其他国家复杂，路况及驾驶习惯等影响汽车行驶的因素太多，也更加说明各个城市的代表行驶工况并不具有普遍适用性。