电阻元件伏安特性实验研究
2019-12-26元绍霏
元绍霏
(中国电子科技集团公司第四十六研究所 天津 300200)
1 线性电阻概述
当某个电阻元件在任何时刻特性曲线都是一条过原点的直线，就可以称它的特性方程是齐次线性的，并且遵从欧姆定律，这种电阻元件称为线性电阻(Linear resistor)。线性电阻不会随输入的电压电流值的改变而改变，也就是电阻的值一定，相反就被称作非线性电阻，也就是阻值会变化的电阻。例如，电阻器就是一个线性电阻，它的阻值在一般情况下是不会改变的。
安培计的内接法和外接法是伏安法测量电阻元件的 2种方法。依据比较安培计与待测电阻元件的阻值大小，以减小实验误差为目的，选择出最为合适的电表连接方法。在实验过程中常常依据待测电阻元件阻值与电表内阻的比较来选择合适的方法进行测量：如果被测原件的阻值相对于电流表的内阻很大，那么通常就采用安培计内接法；反之，如果被测原件的阻值相对于电流表的内阻很小时就采用安培计外接法。
2 实 验
2.1 实验器材
直流电流表1块，直流电压表1块，单刀开关1个，直流电源 1台，导线若干，光敏电阻1个，74Ω电阻1个，1kΩ电阻1个。
2.2 实验分析与数据处理
2.2.1 1kΩ电阻伏安特性的测定
在利用伏安法测量某个电阻阻值的时候，共有2种接线方式：安培计的内接法和外接法。但是，电表本身是有内阻的，所以这 2种接法都会有一定的误差。
如图1所示，RA表示电流表的内阻，I表示回路中的电流，那么电压表所测出的电压值：
即电阻的测量值：
可以得出实际值小于测量值时，RA为实验的绝对误差，RA/R是相对误差。当 R≫RA时，安培计内接法为最合适测量方法，误差的值最小，测量的准确度最高。
如图2所示，用I表示电阻R中的电流，且设I为伏特表中流过电流，RV表示电压表内阻，那么电流表中的电流：
因此电阻R的测量值Rx是：
由于 RV≪(R＋RV)，所以实际值 R大于测量值Rx，(Rx-R)/R=-R/(R＋RV)为实验中相对误差的计算公式，式中出现负号的原因是因为绝对误差是负值，只有当 R≫RV时安培计外接法才是最合适的方法，接入误差的影响最小，测量的准确度最高[1]。
图2 安培计外接法Fig.2 External connection of ammeter
2.2.2 光敏电阻伏安特性的测定
如图3所示，测试光敏电阻在不同光照度下的伏安特性。小灯泡分别在电压 5V，光照度相当于20Lx；电压 7V，光照度相当于 103Lx；电压 9V，光照度相当于310Lx；电压11V，光照度相当于701Lx进行测量。由于光敏电阻的阻值不是很大，所以统一采用安培计外接法测量电流和电压[2]。
图3 光敏电阻伏安特性测量Fig.3 Measurement of volt-ampere characteristic of photosensitive resistor
3 数据分析
3.1 1kΩ电阻
1kΩ电阻为线性电阻，它的伏安特性曲线理论上应该是一条过原点的直线，斜率的倒数就是该电路元件的电阻。而实际测量出数据伏安特性曲线图(图4)的拟合方程为 y=0.001x＋0.0005，此图像是一条与y轴交于正半轴的直线，截距为 0.0005。产生此误差的原因可能是没有选取合适的测量方法。由图4可以看出在没有电流的情况下电压仍然有示数，说明采取的是安培计外接法，而对于电阻较大的电路元件而言，一般应采用安培计内接法[3]。
图4 1KΩ伏安特性曲线图Fig.4 1KΩ volt-ampere characteristic curve
3.2 光敏电阻
由图5可以看出，在光照度相同时光敏电阻的伏安特性是一条直线，所以可以得出该光敏电阻是一个没有极性的纯电阻器件。同时，随着光照度的增大，这几条直线的斜率是增大的，所以光敏电阻的阻值是减小的，这和半导体理论光敏电阻的工作机制是一致的。光照度越大，材料里面的光子数也就越多，并且光敏电阻是半导体材料制备而成，光子打在半导体材料里面，处在价带里面的电子就会被激发到导带上面，所以单位时间上光照度越多，激发到导带上面的电子也就越多，导电性也就增大，电阻值也就越小，实验数据和理论一致[4]。
图5 不同光照度下电阻的电流和电压的关系图Fig.5 Relationship between current and voltage of resistor under different illuminances
4 总 结
安培计的内接法和外接法是伏安法测量电路元件的 2种方法。在实验过程中常常依据待测电阻元件阻值与电表内阻的比较来选择合适的方法进行测量：测量的电阻较大时常采用安培计内接法；测量的电阻较小时常采用安培计外接法。针对不同电路元件的选择进行实验，通过测量定值电阻和光敏电阻的伏安特性得出，对于不同的电路元件伏，安特性曲线一般都能反映出它们的特性[5]。
