弹炮结合防空武器反无人机集群作战能力研究

2019-12-26杨永亮丁天宝赵军朝余继良

火炮发射与控制学报 2019年4期

杨永亮，丁天宝，赵军朝，余继良

(西北机电工程研究所，陕西咸阳 712099)

近年来，随着无人机技术的发展，小型无人机系统功能越来越复杂，成本越来越低，对于一些重要区域的安全威胁也越来越大[1]。据俄罗斯卫星通讯社莫斯科2018年1月8日电，1月6日恐怖分子利用13架无人机袭击俄驻叙利亚基地，被俄军安全保障系统成功制止，其中6架被俄无线电部队控制，7架被“铠甲”弹炮结合防空系统击落。在今后的很长一段时间，类似的无人机“蜂群”空袭[2]事件可能会越来越多，从而给一些重要区域的防空体系带来严峻的挑战。

弹炮结合防空武器既能对付从低空和超低空突然临空的目标，又能攻击远距离目标，正成为世界各国积极发展的一种高性能防空装备[3]。该武器在陆基防空体系中主要承担近程/末端防御任务，用于对已突破中远程防空系统的空袭目标进行拦截打击，是防空体系的最后一道防线。笔者针对无人机集群作战的特点，通过建模与仿真，分析了弹炮结合防空武器的作战能力，同时提出了相应的优化改进措施。

1 弹炮结合防空系统模型构建

1.1 基于排队论的数学模型

排队论是研究系统随机聚集现象的理论[4]，借助排队论可以评估防空武器的作战能力，判明防空武器的优缺点并拟定完善措施。

假定某陆军防空系统编队由s辆弹炮结合防空武器装备组成，其战斗任务是阻止敌空袭目标从一定方向突入防区纵深，为某重要区域提供安全保障。假设条件如下：

1)在时间TH内空袭目标以密度为λ的泊松流随机突入防区。

防空系统与空袭兵器组成的空地对抗系统符合有限等待的排队机制，即空袭目标队长无限，但在防空火力覆盖区域排队的时间有限，超过时限未被击落则表示突入防区。根据排队论理论，空袭目标生灭过程的状态转移图如图1所示。

图1中，状态0表示火力覆盖区没有空袭目标，所有弹炮结合防空武器空闲；状态1表示火力覆盖区有1个目标，1个弹炮结合防空武器被占用；状态s表示火力覆盖区域有s个目标，所有s个弹炮结合防空武器被占用；状态s+j(j=1,2，…)表示火力覆盖区域有s个目标，所有s个弹炮结合防空武器被占用，有j个目标排队。

设状态0的概率为P0，状态s的概率为Ps，状态s+j的概率为Ps+j，令ρ=λ/μ，σ=ν/μ，那么有限等待排队机制的防空系统状态方程可以表示为

(1)

随时间增长，生灭过程趋于稳定后，稳态方程为

(2)

求解方程组，可以得到

(3)

(4)

(5)

1.2 弹炮结合武器的作战能力评估模型

弹炮结合武器由防空导弹和高炮组成[5]，火力覆盖区域示意图如图2所示。

空袭目标进入弹炮结合武器火力覆盖区域后，会遭到防空导弹和高炮的双重火力拦截，导弹与高炮共用探测系统，而火力系统相互独立，可以将导弹射击队列各个状态的概率表示为PD,0，PD,1，…，PD,s，PD,s+1，…，高炮射击队列各个状态的概率表示为PG,0，PG,1，…，PG,s，PD,s+1，…，设防空导弹对空袭目标的毁歼概率为PD,HJ，高炮对空袭目标的毁歼概率为PG,HJ，那么，空袭目标被防空导弹拦截的概率为

(6)

空袭目标被高炮拦截的概率为

(7)

式中，νD,νG分别为空袭目标在导弹、高炮火力覆盖区域的滞留参数。

空袭目标突入防区的概率为

PAN=(1-PD,X)(1-PG,X) .

(8)

防空系统的作战能力通常用消灭敌空袭目标的数学期望来评估，设Na为时间TH内敌空袭目标数，则弹炮结合防空系统作战能力参数Nca可以表示为

Nca=λTH(PD,X+PG,X-PD,XPG,X) .

(9)

2 反无人机集群能力仿真分析

弹炮结合防空武器系统能够对抗武装直升机、制导弹药、固定翼飞机等多种类型的空袭目标，笔者主要对其拦截无人机集群的能力进行分析研究。无人机“蜂群”具有体积小、数量多、成本低、个体分散和航路不确定等特点[6]，以美国海军最近公布一款新型无人机“LOCUST”(蝗虫)为例，其主要参数为：长度90 cm，速度110 km/h，续航时间90 min.

弹炮结合防空系统首先需要提升对小目标的探测能力，在能够准确探测到目标的前提下，主要从以下3个方面进行仿真分析，以提高防空系统对抗无人机集群的作战能力。

2.1 导弹及高炮射程影响分析

假设敌无人机集群数量共100架，在30 min内以泊松流随机突入防区，弹炮结合武器分别选用5、10、15 km射程导弹拦截目标，平均射击周期TD,SJ为60 s，毁歼概率PD,HJ为80%；假定高炮射程为4 km，平均射击周期TG,SJ为10 s，毁歼概率PG,HJ为40%，火力覆盖区通道数s取6，仿真结果如表1所示。

表1 导弹射程影响仿真结果

从仿真结果可以看出，随着导弹射程增加，防空区域纵深扩大，导弹拦截概率能够有所提高，然而明显低于高炮拦截概率，可见对抗无人机集群目标，高炮拦截效果优于导弹。因此，实战中可以选择高炮为主、导弹为辅的作战方案；在弹炮结合武器设计阶段，不必追求过远的射程，从作战费效比、载弹量等多方面因素综合考虑，选用射程10 km导弹与高炮的匹配性最优。

2.2 高炮毁歼概率影响分析

假设敌无人机集群数量共200架，在30 min内以泊松流随机突入防区，弹炮结合武器配备10 km射程导弹，平均射击周期TD,SJ为60 s，毁歼概率PD,HJ为80%；假定高炮射程为4 km，平均射击周期TG,SJ为10 s，毁歼概率PG,HJ分别为40%，60%，80%，火力覆盖区通道数s取6，仿真结果如表2所示。

表2 毁歼概率影响仿真结果

从仿真结果可以看出，随着高炮毁歼概率增加，拦截概率能够明显增大，作战能力显著提升。因此，提升毁歼概率是弹炮结合武器设计阶段长期追求的目标，针对无人机集群目标，高炮选用预制破片弹射击能够明显提升毁歼概率。另外，提升火控及随动系统精度也可以降低系统误差，从而提高高炮毁歼概率。

2.3 系统反应时间影响分析

假设敌无人机集群数量共200架，在30 min内以泊松流随机突入防区，弹炮结合武器配备10 km射程导弹，毁歼概率PD,HJ为80%，平均射击周期TD,SJ为60 s；假定高炮射程为4 km，毁歼概率PG,HJ为60%，平均射击周期TG,SJ分别为10、8、6 s，火力覆盖区通道数s取6，仿真结果如表3所示。