均匀设计法在飞行器命中精度仿真试验中的应用∗

杜 鹏

（91550部队 大连 116023）

1 引言

在飞行器试验与鉴定过程中，仿真试验在技战术指标考核中得到了越来越广泛的应用［1-2］。

在飞行器系统的性能指标评定中，想要更加全面、更加准确，就要进行贴近实战的鉴定试验，而实战中的使用条件比较复杂，经常存在高海情、恶劣气象、复杂目标、各种干扰等多种因素并存的情况，所以造成了一些临界的、复杂使用条件下的飞行试验往往子样较少，难以对飞行器系统的性能指标进行科学、合理和充分的评定。

鉴于以上实际问题，开展仿真试验方法研究，并进行鉴定性仿真试验，是提高综合试验与鉴定水平的手段之一。鉴定性仿真试验的主要任务是：在飞行器定型阶段，考虑各种干扰和偏差因素，针对不同目标和不同使用条件进行半实物仿真和数学统计仿真试验，弥补飞行试验样本量不足、试验条件相对简单等弱点，实现对战术技术指标的充分考核和全面评定，为飞行器系统的鉴定提供重要依据。

2 仿真任务分析

目前，飞行器仿真试验还不能代替飞行试验，而只能作为飞行试验的补充［3］。但通过仿真试验，可以弥补实弹飞行试验次数的不足，可以考核大射程、大扇面角和多航路规划点试验条件下飞行器的飞行性能，从而综合考核飞行器系统在整个作战使用条件下的总体品质和性能。仿真的目的还包括为飞行器命中精度的鉴定提供可靠的验前信息。

仿真试验着重考虑以下几个方面：

1）根据飞行试验的实际发射条件，考虑各种干扰和误差因素，进行数学仿真和半实物仿真，并利用陆上和海上飞行试验的结果，对仿真数学模型进行校验；

2）利用定型批飞行器的真实部件进行半实物仿真，考核飞行器各系统的性能以及边界条件、复杂条件下的飞行器飞行性能，为飞行试验和定型提供必要的更为可靠的验前信息；

3）利用仿真数学模型进行计算机模拟打靶，并对计算结果进行统计处理和回归分析，获得飞行器脱靶量和命中概率的准确信息。

3 仿真试验建模

3.1 仿真试验数学模型车

3.1.1 飞行器运动模型车

1）飞行器弹体运动模型；

2）飞行器动力系统模型；

3）飞行器控制和制导模型；

4）雷达跟踪模型；

5）飞行器和目标相对运动模型；

6）坐标系转换模型；

7）飞行器气动系数。

3.1.2 随机干扰模型

1）海浪噪声模型；

2）常值风模型；

3）雷达测角噪声模型；

4）目标运动方向模型；

5）飞行器质心偏差模型；

6）控制设备零位误差模型；

7）发动机推力偏差模型；

8）力矩干扰误差模型。

3.1.3 仿真数据分析模型

1）自控终点散布计算模型；

2）命中点散布模型。

3.2 数学模型的校验

在飞行器研制过程中，依据实验室数据和研制飞行试验数据对飞行器系统数字仿真模型进行校核和检验是一项连续的研制工作［4］。通过对仿真试验结果与飞行器飞行试验结果的比较分析，来修正仿真模型。利用陆、海态飞行试验数据，进行动静态特性的一致性比对，包括弹道及特征参数的谱特性和位置特性［5］。

3.2.1 静态校验

反映系统的静态特性的参数，如脱靶量、杀伤概率、特征点偏差量可以作为随机变量［6］，分别采用秩和检验法和置信区间估计法进行检验。

3.2.2 动态检验

动态性能检验主要是针对动态性能参数进行的，如姿态角信息、过载信息等参数［7］。对随机序列样本，动态一致性检验不仅要在时域里进行，还必须在频域里进行。在时域上采用正态总体的一致性检验方法，在一定置信度下，检验飞行试验结果是否处于仿真试验结果产生的置信带内。这种方法简便直观，它只考察相同的误差变化范围，而不考察系统的结构、参数等。在频域上采用最大熵谱估计方法检验仿真试验结果的可信性。

3.2.3 仿真模型校验总结

建模、验模和模型修正是相互关联的一个整体。每个建模过程及相应的验模步骤完成后，如果认为不可信，则需进行模型修正，然后再进行验查，以上过程可能需反复多次，直至得到满意的模型。

4 仿真试验设计方法

飞行器系统研制的每一个环节都要有大量的仿真计算和试验［8］，研制鉴定阶段更是需要进行大量的数学仿真、半实物仿真试验。如何在试验次数尽量少的情况下，获得尽量多的有效试验数据是试验设计的重点之一。

4.1 半实物仿真设计

4.1.1 系统构成

半实物仿真系统由工作站、PC机、三轴飞行转台、惯导、综控机、舵系统、雷达以及射频目标仿真系统等构成，见图1。

图1 半实物仿真系统构成简图

4.1.2 航路设计

采用定型批飞行器的实物进行半实物仿真，根据环境温度、海况、扇面角、航路点数、自导攻击方式等因素设计了多种典型航路。

4.2 数学仿真试验设计

为获得飞行器自控终点散布和命中点散布等的准确数据，需要考虑各种随机干扰和误差，利用经过验证的仿真数学模型，进行飞行器命中精度的统计仿真计算。运用均匀设计法［9］，采用均匀设计使用表［10］，在各因素的变化范围内将其均匀地划分为11水平、4水平和7水平，安排了6因素混合水平的模拟打靶方案，各因素及水平设计见表1。

表1 模拟打靶方案

5 仿真试验精度控制

为了在一定次数的仿真试验之下得到飞行器的命中概率，需要进行统计仿真的试验设计，作出科学合理的仿真试验方案。

一般来说，在统计仿真计算中，弹道计算的条数n（样本容量）越大，得出的各统计量精度就越高，但n不可能无限增加。实际上，在一定的样本容量内，统计量的任何统计特征均以一定的置信度1-α落于相应的置信区间内，因而，可以由对统计量特征值估值置信度的要求，来控制统计计算的条数。

设统计量X为正态分布N(μ，σ2)，今由X的一组样本X1，X2，…，Xn，对μ，σ估值（无偏估值）：

服从t(n-1)分布。即：给定置信度1-α及样本容量n，可由t(n-1)分布表查得相应的置信限λ，满足：

从而可以由是否满足下式：

来判断在给定置信度下，统计量X的估值是否落在相应的置信区间内，并由此判断统计仿真的精度是否满足要求［10］。若不满足要求，则增加样本容量n=n+1，继续计算、统计和判断，直到所有统计量均满足上式为止。

精度控制要求：自控终点、命中点散布分为X向和Z向，其中σx≤AAAm ，σz≤BBBm ，置信度为ccc%。

6 仿真试验结果

6.1 半实物仿真试验结果

制导控制系统半实物仿真试验，进一步验证了制导控制方案和综控机软件更改的正确性、可行性，补充考核了雷达跟杂方案的合理性，考核了制导控制系统产品软、硬件的工作性能及相互间的协调性，完成了预定的仿真内容，达到了半实物仿真的目的。

表2 随机因素表

6.2 数学仿真试验结果

表3 蒙特卡罗仿真结果汇总表

按照模拟打靶方案表进行了蒙特卡罗仿真［11］，每种仿真条件仿真1000次，随机因素［12］见表2，仿真试验结果汇总见表3。

从仿真结果可以得出以下结论：

1）飞行器飞行性能仿真试验结果满足飞行器设计要求，射程、扇面发射和航路规划等战术技术指标满足要求，命中点散布满足要求；

2）验证了目标运动速度是影响飞行器侧向导引精度的主要因素之一。

7 结语

针对飞行器试验与鉴定的需要，进行了鉴定性仿真试验的任务分析，简述了数学模型的建立及校验方法，采用均匀设计法对统计仿真的航路进行了设计。仿真试验结果与理论设计、实物飞行结果比较吻合，可以作为综合试验鉴定的考核手段之一，为飞行器实飞考核提供了有力补充，大大降低了试验成本。