豪泰林模型下的价格竞争和选址

(北京物资学院 北京 101199)

一、豪泰林模型价格竞争

(一)豪泰林模型的基本假设

假定长度为1，消费者密度为1的均匀分布“线性城市”，每个消费者购买一个单位的商品。该城市有两家企业销售同质商品，引入旅行成本，两企业产品之间的替代弹性不是无限的，消费者对不同的企业产品的偏好不同，价格不是唯一的参考变量。假定企业1位于a≥0，企业2位于1-b(b≥0)，1-a-b≥0(即商店1位于商店2的左边)。旅行成本为二次式，即旅行成本为td2。

(二)模型的建立和求解

两个企业同时选择自己的价格，考察价格的纳什均衡。令pi为商品i的价格，Di(p1,p2)为需求函数，i=1,2。商品1的需求函数：D1=x商品2的需求函数：D2=1-x。

p1+t(x-a)2=p2+t(1-b-x)2

需求函数为：

利润函数为：

π1(p1,p2)=(p1-c)D1(p1,p2)

π2(p1,p2)=(p2-c)D2(p1,p2)

在给定另一个企业的价格情况下选择自己的价格，一阶条件分别是：

满足二阶条件，纳什均衡为：

此处，我们把旅行成本带来的产品价格差异称之为产品差异，即使是完全同质的产品，差异性越高，即旅行成本越高，均衡价格和均衡利润越高。商品的替代率随着旅行成本的升高而降低，每个企业对附近的消费者垄断程度提高，企业之间的竞争减弱。另一方面，当旅行成本为0时，不同企业之间的产品具有完全替代性，即价格等于成本，也就是我们的伯川德均衡结果。

图形表示以及动态解释：

利用重复剔除严格劣策略的方法解释为：

考虑产品差异的情况下，企业的价格策略途径如图所示，最终在均衡价格处达到均衡。而不考虑产品差异的情况下，也即旅行成本为0，消费者关心的只有产品价格，产品是完全替代的，消费者选择哪个企业的产品是完全无差异的，此时的均衡利润为0。

二、豪泰林模型的企业选址

企业为了实现利润最大化，就要通过选址策略来增强对附近消费者的垄断程度，从而最大化额外利润。两个企业在选址过程中，同时选择地址，地址选定之后，根据前面的分析，我们可以利用利润函数来研究企业的需求函数。

π1(a,b)=[p1(a,b)-c]D1[a,b,p1(a,b),p2(a,b)]

π2(a,b)=[p2(a,b)-c]D2[a,b,p1(a,b),p2(a,b)]

以π1为例，一阶化条件：

根据上一部分的分析可知：

结论分析

1.由以上结果可以看出，企业的垄断利润是关于a的单调递减函数，即a越大，企业的额外利润越低，当a=1-b时，得到伯川德均衡结果，也就是利润的最小值0，当a=0时，得到最大的额外利润t/2。所以，两个企业总是倾向于往两边移动。当b

2.从社会福利最大化的角度，由于消费者数量和消费数量固定，且消费者平均分布在“线性城市”，所以社会监管者根据消费平均成本最小化原则，以及对称性原则，选择把两家企业分布在中心位置两边等间距的地方，从而使得每一家企业以同样的价格供应两侧的消费者。