矿井提升钢丝绳张力检测研究

(安徽理工大学 安徽 淮南 232001)

多绳摩擦提升机钢丝绳张力不平衡的问题严重降低了钢丝绳的使用寿命，严重时甚至出现断绳等重大事故，对矿井的安全生产产生了巨大威胁[1]。若能实时对提升机每根钢丝绳进行测量，就能得知钢丝绳间张力差，进而采取措施减小张力差，以提高矿井的安全性。基于上述问题，设计一种矿井提升钢丝绳张力在线检测系统十分必要[2]。

一、钢丝绳张力分布

由于钢丝绳的特性，在提升机工作的过程中，摩擦轮两侧提升钢丝绳瞬时张力的大小随着时间不断发生变化，进而钢丝绳作用于摩擦轮上的力也不断变化[3]。

图1 钢丝绳在摩擦轮上的张力分布图

如图1所示，钢丝绳的弹性变形从相遇点a到奔离点b随着张力的减小而变小，由于摩擦衬垫和提升钢丝绳都是弹性体，由于张力的作用，它们在工作过程中都存在弹性蠕动与弹性变形。在蠕动角αR内，提升钢丝绳与摩擦衬垫之间有相对滑动，提升钢丝绳的张力大小从Sy逐渐减小到S1，提升钢丝绳的张力变化符合欧拉公式；在静止角γ内，钢丝绳张力没有变化。用公式可表示为：

(1)

提升机工作时，提升钢丝绳沿着摩擦轮周向运动的平衡条件是：钢丝绳与衬垫之间的摩擦力大小值与摩擦轮两侧钢丝绳张力差值相同，即：

Ff=Sy-S1

(2)

这个差值产生的扭矩和提升机主轴传递的扭矩大小相等。

二、钢丝绳对摩擦轮的作用力分析

如图2所示，取钢丝绳中的一个微段，其中心角为dθ，当主导轮运转时，作用在这一小段钢丝绳的张力分别为S和S+ds。

图2 摩擦轮受力简图

为了简化计算，将这一小段钢丝绳的自重、弯曲应力和离心力等忽略不计。由微元体的平衡可得：

(3)

由于中心角dθ很小，可以近似认为：

(4)

略去二次微量，求得：

dN=S·dθ

(5)

根据上面分析可知张力S是一个变量，将S代入上式，可得：

(6)

dN作用在底宽度为b，半径为R的衬垫绳槽上，衬垫将钢丝绳的压力均匀作用在摩擦轮得到筒壳上，作用在筒壳上的压强为P。

(7)

联立可以得到提升钢丝绳作用于摩擦轮筒壳上的径向压强，用公式表示为：

(8)

从载荷情况看，钢丝绳对摩擦轮作用有径向压力，同时也作用有切向摩擦力，径向压力作用于整个围包弧内。钢丝绳与衬垫间的相对滑动仅发生在蠕动弧以内，因此，钢丝绳作用于摩擦轮的切向摩擦力只存在于蠕动弧内。

根据摩擦定理，钢丝绳作用于摩擦轮上的切向摩擦力可由下式表示：

(9)

三、摩擦轮压力与钢丝绳张力间对应关系

在进行钢丝绳张力测量时，在某一时刻，处于钢丝绳滑动弧内的两个相邻力传感器测得压力分别为F1和F2，传感器受力面积为A，可以求得两传感器对应位置处的压强分别为：

(10)

通过上文的分析已经得出压强和钢丝绳对滚筒面的压力之间的关系，可以求出对应位置筒壁所受压力为：

dN1=P1×(b×Rdθ)

(11)

dN2=P2×(b×Rdθ)

(12)

因为相邻传感器之间的角度为90o，dN1位置与相离点对应的角度为θ，dN2位置与相离点对应的角度为θ+90o，dN与相离点处钢丝绳张力之间的关系为：

dN=S1eμθdθ

(13)

由以上各式可以求得：

(14)

(15)

提升机运行过程中，钢丝绳和摩擦衬垫之间的摩擦系数的变化很小，其影响可以忽略不计，通过式(14)测得摩擦系数μ之后，传感器测得角θ处钢丝绳对筒壳的压力F就可以通过式(15)得到在摩擦轮与钢丝绳相离点处的张力大小求得。