基于MATLAB/Simulink的无刷直流电机闭环调速研究

(北京航空航天大学 北京 100191)

一、无刷直流电机数学模型

无刷直流电机是一个非线性系统[1]。为了方便定量分析，需要对其进行简化[2]。因为所采用的无刷直流电机是采用三相星形接法的，采用两两导通的方式，所以定子三相绕组的相电压表示为：

(1)

电磁转矩方程为

(2)

其中，ω为转子角速度。

电机的机械运动方程为

(3)

其中，Te和TL分别为电磁转矩和负载转矩；B为阻尼系数；J为转动惯量。

二、无刷直流电机仿真模型建立

在MATLAB/Simulink中，完成无刷直流电机各部分模块基本参数的设置和仿真参数的设置，各个模块建立完成之后，对这些模块按照系统结构进行有机整合[3]，最终得到整个系统的仿真模型。然后运行仿真模型，最后进行结果分析。

(一)电机本体模块。电机模型采用SimPowerSystems工具箱中的永磁同步电机模块，反电动势波形设置为梯形波。

(二)逆变电桥模块。电子开关电路是由6个MOSFET组成的三相逆变桥来实现的，目的是实现电压逆变。逆变电路使用SimPowerSystems中的通用逆变桥模块。

(三)速度调节器模块。速度调节器模块采用常规的PI控制，输入为给定转速与实际转速的偏差，输出为逆变器PWM控制信号。

(四)逻辑换相控制模型。逻辑换相控制包括编码器和触发器[4]。霍尔位置传感器采用120°安装方式，输出信号中高、低电平各占180°，其Simulink模型如图1所示：

图1 反电动势模型

图2 逆变器开关模型

由图1可知，根据电机导通顺序来判断逆变器的工作状态，逆变器开关模型如图2所示。

三、模型仿真结果

整体的无刷直流电机控制模型如图3所示，根据上述建立的模型，对无刷直流电机系统进行仿真。

图3 无刷直流电机控制模型

设定工况：给定转速700r/min，在0.1s时给定负载转矩5N·m。对PI参数进行调节，使曲线不出现振荡为止，得到了电机转速曲线如图4所示。

图4 电机转速曲线

从转速曲线图可以看出，转速在很短的时间内达到最大值，在电机达到给定转速前有明显超调，在0.1s突加负载，转速有明显下降，但是0.3s时恢复到给定转速，说明响应比较迅速，抗干扰性强，能够满足电机的性能要求。

图5 电磁转矩曲线

图5所示为电磁转矩曲线图。由图可知，电机在启动阶段，转矩呈现出较大的峰值，这是由于电机在启动时，启动电流过大，反电动势为零。在0.1s时突加负载，电磁转矩增大，但随着转子的加速，反电动势逐渐增加，电枢电流减小，电磁转矩减小，最后电磁转矩在短时间内趋于平稳。

总结

本文介绍了无刷直流电机的数学模型，然后建立了无刷直流电机的仿真模型，并按照电机参数进行仿真，得到了转速、电磁转矩、定子相电流的输出曲线。仿真结果表明，经过PI控制，转速响应的快速性和稳定性较好，电磁转矩经过启动阶段后趋于稳定，实现了对电机转速的闭环控制，改善了电机的调速性能。