基于模糊PID控制的海洋绞车排缆系统

黄良沛，常进杰，邹东升，寇 煜

（湖南科技大学 a. 机械设备健康维护湖南省重点实验室；b. 先进矿山装备教育部工程研究中心，湖南 湘潭 411201）

0 引 言

海洋绞车是水面支持系统中的关键机械装备之一[1]，在作业过程中易受风浪、潮涌等多种因素的影响，工况非常复杂，特别是在深海作业时因卷筒直径较大、缆绳缠绕层数较多，容易出现缆绳乱卷和相互挤压等状况，而排缆的好坏直接影响缆绳的使用寿命和海洋绞车的使用性能[2-3]。为保证海洋绞车在作业时其缆绳能整齐有序地排列在卷筒上，解决排缆机构和卷筒的同步运动问题是关键。交流变频电机驱动排缆通过变频器调整电机的转速和旋向，使排缆装置与绞车主运动相协调，具有响应速度快、成本低和调速性能好等优点，应用广泛，本文所述排缆系统即为变频电机驱动系统[4]。在电控式排缆系统中，排缆效果的好坏取决于排缆控制器的算法，目前主要采用PID（Proportion-Integral-Derivative）算法。常规PID具有算法简单、鲁棒性好和可靠性高等特点，但其对具有时变性、非线性和变量多的复杂系统的控制效果较差。绞车在作业时受浮力、波浪和海流等因素的影响，排缆传动机构上的负载力会发生不规则变化；交流电机和变频器等电器元件受工作环境的影响，系统参数会发生变化。这些因素导致控制器的被控对象无法准确建立，参数设置较为困难。模糊PID控制器可较好地解决该问题，模糊控制理论可将不易定量的条件以模糊集的形式表示出来，运用模糊推理的方法实现 PID参数Kp、Ki和Kd的在线自整定。将模糊控制规则与常规PID相结合，不仅能保持常规PID控制系统原理简单、使用方便和鲁棒性强的优点，而且具有更强的灵活性和整定性，控制精度更高[5-6]。

1 排缆机构系统组成及工作原理

图1 海洋绞车单向丝杠排缆机构系统构成

海洋绞车单向丝杠排缆机构系统构成见图1，该系统主要由交流变频电机、蜗轮蜗杆减速器、单向丝杠、导缆轮、卷筒编码器、丝杠编码器和行程开关等组成。为防止行程开关失效，不能及时使电机反转而出现危险，在每端设置2个行程开关（终端保护）来保证设备正常运行。排缆丝杠由变频电机驱动，通过丝杠的旋转使导向轮在水平方向上左右移动。为确保导向轮的安全工作区域不受干扰，排缆丝杠的两端安装有行程开关，其间距与卷筒工作长度相同。绞车作业时，卷筒按输入指令的速度和方向收放缆绳，绕有缆绳的导向轮在丝杠的带动下按响应的速度和方向水平移动，使缆绳整齐地排列在卷筒上，当碰触到行程开关时，电机带动丝杠反转，从而实现自动换向。绞车排缆系统实时跟踪主传动系统的运动，卷筒每旋转1周，卷筒上的缆绳减少或增加1圈，丝杠带动的导向轮在水平方向上向左或向右平移的距离必须等于1个缆绳直径的长度[7]。

2 排缆系统建模

2.1 三相异步电机矢量控制系统

该排缆系统采用异步电机驱动，采用矢量控制的方法对电机进行动态解耦，使其保持等效直流调速系统的良好性能。图2为SVPWM的异步电机矢量控制系统结构图，其中：AΨR为转子磁链调节器；ASR为转速调节器；ACMR为定子电流励磁分量；ACTR为定子电流转矩分量调节器；FBS为转速传感器。该系统为双闭环控制结构，内环为电流环，外环为转子磁链和转速环[8]。系统电流传感器将采集的三相电流iA、iB和iC经过Clarke和Park变换转化为与转子磁场同步的两相坐标系上的电流isM和isT，结合FBS测得的电机转速w计算得到电机磁通ψr，两者作为外环反馈，通过转速调节器和磁通调节器调解输出修正之后的控制信号为电流环的反馈，经过电流调节器调节输出同步旋转坐标系下的电压分量对电压分量进行Park逆变换转化为两相静坐标系上的电压分量输入SVPWM，利用SVPWM技术控制逆变器输出三相电压，从而控制电机的转速。

图2 SVPWM的异步电机矢量控制系统结构图

该矢量控制系统的仿真模型采用转子磁场定向，因此转子磁链计算的关键是将定子电流解耦为与转子磁链rψ相关的电流励磁分量isM和转矩分量isT。在M-T旋转坐标系上计算转子磁链，有

由于在仿真开始时t=0，ψr=0，式（1）分母为零，造成仿真错误，因此将式（1）改为

在M-T旋转坐标系中，电磁转矩的表达式为

式(1)～式(3)中：Tr为转子电磁时间常数；Lm为定子与转子互感；Lr为转子自感；np为异步电机极对数；rψ为转子磁链；w1为定子同步角频率；w为转子角频率。

2.2 排缆系统机械传动机构模型

排缆系统的机械传动结构包括蜗轮蜗杆减速器、丝杠、丝杠螺母、导轨和导向轮等部件，是将电机的旋转运动转化为导向轮的水平运动的整个机械传动链。为保证排缆系统的跟随精度、动态性能和静态性能，要求系统具有摩擦阻力较小、传动刚度较大和传动间隙较小等特点。因此，排缆机械装置的刚度较大，变形较小，根据机械动力学原理将其简化为刚性传动系统[9-10]，排缆系统传动装置简图见图3。

图3 排缆系统传动装置简图

根据机械动力学原理得出电机轴和丝杠轴的运动方程为式(4)中：Tm、T2和TL分别为电机输出转矩、丝杠驱动转矩和负载转矩；Jm和Js分别为电机转子和丝杠的转动惯量；cm、cs和cL分别为电机、丝杠和平动机构的阻尼系数；θm为电机的角位移；θs为丝杠的角位移；mL为平动机构的质量；T2=iT1；TL=FL P h/2π。

将式（4）拉式变换以电机输出转矩Tm为系统输入，以丝杠的角位移θs为输出，以TL为扰动输入，在TL为零的情况下得出Tm与θs的传递函数G(s)为

式(5)中：J为机构转动惯量折算到丝杠轴后的总转动惯量；c为将机构黏性阻尼折算到丝杠轴后总黏性系数。

3 模糊自适应PID控制器设计

排缆机构控制方式可按照反馈形式的不同分为速度控制和位移控制，其中：当系统反馈量为丝杠转速时为速度控制；当反馈量为导向轮位移时为位移控制，该系统设计为速度控制。排缆系统采用闭环反馈控制，光电编码器检测卷筒的转速，通过换算转化为丝杠转速，该转速可作为排缆控制系统的设定值。丝杠编码器实时检测丝杠的转速作为反馈环节，对丝杠的实际转速和设定转速进行比较，输入PID控制器，经过比例积分运算，将运算结果输入变频器，进而调节交流变频电机的转速，经过传动机构对丝杠的转速进行调整，实现丝杠对卷筒的实时跟随控制。当导缆轮移动到两端时，行程开关动作，控制器发出换向指令，实现自动换向，从而实现自动排缆功能[11]。

3.1 控制器结构

模糊自适应PID控制器主要由常规PID和模糊控制2部分构成（见图4）。控制器根据设定值和实际值的误差e及误差变化率ec产生信号，模糊PID参数调节器调节PID控制器参数，从而使控制对象的输出快速精准到设定值。

常规PID控制器的控制方程表达式为

式(6)中：Kp为比例系数；Ti为积分时间常数，Ti=Kp/Ki，Ki为积分系数；Td为微分积分时间常数，Td=Kp/Kd，Kd为微分系数；r(t)为设定值；Y(t)为输出值。根据PID控制的基本原理：比例系数Kp的作用是调节系统的相应速度，提高系统的调节精度；积分系数Ki的作用是消除系统的误差；微分系数Kd的作用是改善系统的动态特性。

图4 模糊PID控制器结构

3.2 模糊规则设计

模糊控制系统采用两输入三输出系统，输入为偏差e和偏差变化率ec，模糊控制器根据模糊规则进行推理，不断地调整参数增量ΔKp、ΔKi和ΔKd输入PID控制器，实现PID参数的在线调整，使被控对象具有良好的动态性能和静态性能，满足不同工况对 PID参数的要求。最终得到修正后的参数为：为PID控制器根据经验预设的参数。输入变量偏差e、ec和输出变量ΔKp、ΔKi和ΔKd采用相同的模糊子集，记为{NB,NM,NS,ZO,PS,PM,PB}，且均为三角形隶属函数，根据经验建立模糊控制规则表（见表1）[12-15]。在不同的偏差e和偏差变化率ec下，控制器参数Kp、Ki和Kd整定的要求是不同的，其规则如下：

1) 当较大时，为使系统具有较好的快速跟踪性能，取较大的Kp和较小的Kd；同时，为避免出现较大的超调，Kd应取较小值。

2) 当中等大小时，为使系统具有较小的超调，Kp取较小值，Ki和Kd取值适中，以保证系统的响应速度。

3) 当较小时，Kp和Ki取较大值，以保证系统的稳定性；同时，为避免系统振荡，并考虑系统的抗干扰性能，当较小时Kd取较大值，当较大时Kd取较小值。

表1 模糊控制规则表

4 系统仿真分析

根据上述控制策略，在MATLAB/SIMULINK环境下建立排缆系统仿真模型（见图5），排缆系统中各项参数设置为：变频电机额定功率15kW；额定转速1450r/min；额定电压380V；转动惯量0.1kg/m2；极对数2；定子电阻0.2761Ω；转子电阻0.1645Ω；转子漏感0.002191H；电机定子与转子互感0.07614H。

图5 排缆系统仿真模型

设定系统的转速为15r/min，当绞车作业负载为0、10t和20t时，分别对基于PID的排缆控制系统和基于模糊PID的排缆控制系统进行仿真，丝杠转速响应曲线见图6～图8。

1) 绞车空载时，PID控制丝杠转速在0.30s左右趋于稳定，超调量为3.4%；模糊PID控制丝杠转速在0.20s左右趋于稳定，无超调量。

2) 绞车作业负载为10t时，PID控制丝杠转速在0.43s左右趋于稳定，超调量为5.3%；模糊PID控制丝杠转速在0.32s左右趋于稳定，无超调量。

3) 绞车作业负载为20t时，PID控制丝杠转速在0.67s左右趋于稳定，超调量为12.0%，有稳态误差；模糊PID控制丝杠转速在0.50s左右趋于稳定，无超调量。

图6 工况一丝杠转速响应曲线

图7 工况二丝杠转速响应曲线

由仿真结果分析可知：PID控制器超调量较大，响应时间较长，绞车工作负载过大易产生稳态误差；模糊PID控制器无超调量，响应时间小于0.50s，无稳定误差，能较好地满足排缆需求。

排缆系统的抗干扰能力也是判断绞车工作性能的一个重要因素，在5级海况干扰下对模型进行仿真分析。海浪模型为复杂的非线性模型，为简化工作流程，只考虑母船的升沉，不考虑纵摇运动，用线性模型代替。查阅参考文献[7]可将波浪模型简化为

式(7)中：W(s)为白色噪声；取 5级海况，T=10s，Hs=3.5m，可得5级海况下母船的运动模型。海浪直接作用在母船上，缆绳与负载相连接，通过缆绳的张力带动排缆机构[16]。缆绳张力的变化即为模型的干扰输入，缆绳张力F的表达式为

式(8)中：m为缆绳和负载总的质量；a为负载加速度；Ff为负载所受阻尼和浮力。由此可得排缆系统的负载转矩在不同海况下的变化模型，将其作为系统的输入干扰进行仿真，仿真结果见图9。

图8 工况三丝杠转速响应曲线

图9 海浪干扰下丝杠转速响应曲线

由仿真结果可知，PID控制系统在 5级海况干扰下的响应时间过长，超调量过大，易积累跟随误差导致缆绳出现缠绕、挤压的状况，缩短缆绳的使用寿命。与之相对比，模糊PID控制器对外界的干扰不太敏感，控制效果较稳定，具有较好的鲁棒性。

5 结 语

本文对变频电机驱动海洋绞车排缆控制系统进行研究，设计了与传统PID相结合的模糊PID控制器，对系统的非线性和时变性等特性具有良好的适应性。结果表明：模糊PID控制系统具有良好的动态性能，无超调量和稳态误差，响应时间不超过0.5s，在相同的工况下相对于传统的PID控制有明显的改善，控制效果更好，抗干扰性能较强，可为未来海洋绞车排缆技术的发展提供参考。