星地激光通信可靠性影响因素分析研究

徐晓帆，陆 洲

(中国电子科学研究院，北京 100041)

0 引 言

空间激光通信具有带宽资源丰富、波束发散窄、安全性高、无需频谱授权、载荷功耗和质量低等优点，是未来构建空天地一体化网络骨干传输链路的关键技术[1]。在星地激光通信场景中，大气性质随空间和时间的随机变化，特别是云、雾、雨等大气现象，会映射到对激光通信性能的影响。本文将梳理影响星地激光通信可靠性的各类环境因素，并进行数字建模分析，为工程系统设计和优化提供理论支撑。

1 可靠性影响因素概述

由于地球引力的作用，地球表面附着一层由氮气、氧气、二氧化碳、水蒸气、臭氧等组成的大气层，并根据温度、扰动程度、电离等特性分为对流层、平流层、中间层、热层、散逸层5层[2]。其中，对流层的大气运动主要以气流的上升和下降为主，在赤道地区高度约17千米至18千米，在极地则约为8千米。对流层的密度在大气层中最大，集中了75%的大气层质量和99%的水蒸气和气溶胶，日常生活中的各类天气现象，如云、雨、雪等都集中在这一层。激光波长较短，不会被电离层反射，在进行星地激光通信时，对流层对其可靠性的影响最大。

大气对激光的影响，首先最直接的就是吸收和散射。在对流层中出现的云、雨、雪等各类天气现象，对激光光束的影响主要也体现在吸收和散射中。此外，大气中存在湍流现象，即大气密度的随机变化，会改变激光光束的波前，进而影响激光通信的质量。激光通信是基于光的，因此在通信过程中各类直接照射或间接散射的背景光也会影响通信的结果。总的来说，星地激光通信可靠性的影响因素，主要为大气的吸收和散射、背景光、以及大气湍流等。

2 吸收和散射的影响分析

在大气通道内，吸收和散射是造成信号损失的重要原因之一，可以由Beer-Lambert定律描述，即大气透过率为：

T=exp[-m(τa+τg+τRS+τNO2+τw+

τO3+τr+…)]

(1)

式中m=secθ为相对大气质量，θ为天顶角；τx代表吸收和散射源x的垂直路径光学厚度。

大气吸收的过程是由于光和大气组成的分子等相互作用导致的，进而将光的辐射能量转化为分子的动能等形式。特别是当电磁波的频率与分子转动能级跃迁频率一致时，会发生共振吸收。在可见光和红外波段，主要的吸收体是水蒸气、二氧化碳和臭氧[3]，对光波段的吸收具有选择性。在进行星地激光通信时，通常选择大气窗口波段，如780～850 nm和1520～1600 nm波段。

大气散射主要是由大气中不同大小的颗粒反射或折射所造成的，包括气体分子、灰尘、水滴等。大气散射通常考虑弹性散射，包括瑞利散射、米氏散射和非选择性散射(又称几何散射)。当颗粒尺度远小于入射光波长时，一般要求小于波长的1/10，主要为大气分子和霾，会发生瑞利散射，散射系数与波长的4次方成反比，并且散射光线在光线前进方向和反方向上的强度是相同的，而在与入射光线垂直的方向上强度最低；当颗粒尺度与光波长相当时，一般要求1倍光波长至10倍光波长，主要为气溶胶、小雨、雾滴和霾等，会发生米氏散射，散射系数与波长的2次方成反比，并且散射在光线向前方向比向后方向更强，有比较明显的方向性；当颗粒尺度为波长的50倍以上时，如雨、雪、冰雹等，则进入非选择性散射领域，通常直接用几何光学模型来讨论[4]。

2.1 雾的影响分析

空气中的水蒸气和凝结核相遇形成雾滴。雾是主要的大气衰减因素，雾滴的大小通常为10微米到15微米，最小的雾滴直径只有1微米，与光波长相近，对光波段既有吸收又有散射。雾滴是很好的球面体，适用于米氏散射理论。激光信号通过含有雾的信道时，其衰减系数(单位dB/km)通常采用由实验数据推导出来的Kruse模型或Kim模型来表征[5]：

(2)

式中V为大气能见度(单位km);λ0为参考光波长，一般取550 nm，q为大气能见度关联的常数，由模型决定取值[6-7]。其中Kim模型是在Kruse模型的基础上增加了能见度较低时候的分析，模型给出的q值为：

(3)

文献[8]研究表明，在可见度不足50米浓雾的情况下，衰减一般超过350 dB/km。根据Kruse模型也可以分析，在能见度低于6千米时，常用的三个激光通信波长850 nm、1064 nm、1550 nm的衰减相当；而在能见度高于6 km时，1550 nm有较明显的优势，如图1所示。

图1 能见度和衰减的关系

2.2 雨的影响分析

雨的影响较雾相对小一些，雨滴比雾滴大，通常为100微米到10毫米，远大于光波长。根据文献[9]和[10]的研究表明，对于常用的850 nm波长和1550 nm波长，从小雨(2.5 mm/h)到大雨(25 mm/h)，大气衰减从1 dB/km到10 dB/km。雨衰减的考虑通常采用ITU无线电通信部门(ITU-R)提供的经验模型[5]，衰减系数为(单位dB/km)：

γrain=k1Rk2

(4)

式中R为降雨量(单位mm/h)，k1和k2为模型的参数，与雨滴的尺寸和雨滴的温度相关，ITU-R的建议模型如表1所示。

表1 ITU-R雨衰减参数

2.3 雪的影响分析

雪花的直径一般在1毫米至3毫米之间，介于雾滴和雨滴之间，其带来的衰减通常大于雨但小于雾。当雪很大时，激光可能会被完全遮挡，其衰减可能达到30 dB/km到350 dB/km。雪衰减的考虑通常采用ITU-R提供的经验模型[5]，衰减系数为(单位dB/km)：

γsnow=aSb

(5)

式中S为降雪量(单位mm/h)，a和b为模型的参数，其中a和波长λ(单位nm)相关，ITU-R的建议如表2所示。

对于采用1550 nm波段的激光通信系统，降雨、降雪带来的衰减如图2所示，图中降雨蓝色曲线采用Carbonneau模型，红色曲线采用Japan模型。可以看到，干雪带来的衰减远远大于湿雪，而湿雪带来的衰减也要大于降雨，这是因为干雪是小冰晶，而湿雪处于半融状态。此外，小雪带来的衰减，无论是湿雪还是干雪，都和大雨带来的衰减相当。相对于雨来说，激光通信更怕遇到雪。

表2 ITU-R雪衰减参数

图2 降雪与降雨对1550 nm光衰减的对比

2.4 云的影响分析

在进行星地激光通信时，除了经历雾、雨、雪等天气，还不可避免的会穿过云层。云是由悬浮在大气层中的大量细小冰晶或水滴聚集而成的，种类繁多、形态各异，不同种类的云之间存在的差异较大。按云底的高度，云分为高云、中云、低云三大云族，随着高度的不同，云中水的形态也不同。低云中主要为水滴，高云中主要为小冰晶，而中云通常是水滴和小冰晶的混合体。云中粒子的尺寸通常为4微米到40微米之间，和雾有相似的物理性质，对激光信号的衰减主要也为米氏散射。

在众多预测云尺度分布的模型及其衰减系数的经验公式中，使用最广泛的为广义Gamma分布，其公式为[11]：

n(r)=arαexp(-brβ)

(6)

式中a、b、α、β为正常数，对于典型积云，取值为a=2.373、b=1.5、α=6、β=1。对于定尺寸分布的云粒子，应用米氏散射理论，得到衰减系数为(单位dB/km)：

(7)

式中Qt(r)为单个球形粒子总截面;r为云粒子的半径。

为方便工程化计算，也可将云和雾类比考虑，进而采用公式(2)计算。云的能见度为：

(8)

其中re为云滴的有效半径(单位μm);W为液态含水量(单位g/m3);C为常数，通常取2.6，V为能见度(单位m)。对于不同类型的云，其特性如表3[12]。

表3 不同类型云的平均特性

3 背景光的影响分析

星地激光通信时，由于链路距离较远，信号功率衰减通常较大，背景光对信号强度的影响不能忽略。太阳光和星光是主要的背景噪声来源，以直接入射或通过散射等方式进入接收系统影响信号光的探测。太阳光谱通常可用一个温度约为5778 K的黑体来建模，其辐照度光谱主要集中在可见光范围，其中500 nm处辐照度最强。目前，星地激光通信主要采用850 nm、1064 nm和1550 nm波段，太阳光在这些波段对应的辐照度分别约为峰值的1/2、1/3和1/10，可见尽可能选择较大的波长，对降低大阳光的影响有明显作用。

除了太阳以外，月球相对较明亮，其亮度主要来自于对太阳光的反射，约13.6%的入射太阳光会被月球反射[13]。不过，由于月球距离地球平均约38万千米，太阳光可以视为平行光，入射到月球表面后沿曲面反射，其自由空间传播损耗很大。根据研究表明[14]，满月的时候，月光照度仅为0.05～0.1 lux，其辐照度仅为太阳光的百万分之一(1)单位lux为l m/m2，与辐照度单位W/m2不同之处在于考虑了与人眼视觉相关的光度函数。在光度函数峰值的555 nm处，1 W/m2约为683 lux，在其他可见光波段1 W/m2对应较少的lux，非可见光波段光度函数降为零。考虑可见光波段约有300 nm，月光在可见光范围内，辐照度光谱约为1 μW/m2/nm，为太阳光谱的百万分之一。。

地球除了对太阳光的反射外，因与星地激光通信的接收器距离较近，其本身辐射带来的影响也要考虑。由于大气的吸收和散射等原因，从太空来看，地球并不能够被看做一个很好的黑体。地球辐射可以分解为地表辐射和大气辐射，波长主要在4 μm至120 μm附近。地球地表辐射参考300 K的黑体辐射条件，其辐射以红外为主，峰值在10 μm附近，在向外太空辐射过程中大部分会被云体和大气吸收。地球大气辐射也以红外为主。根据实际测量数据显示[15]，在1550 nm附近，辐照度光谱已经远低于1 mW/m2/μm，通常不会对激光通信造成影响。

4 大气湍流的影响分析

大气湍流是由于大气温度和气压随机变化而成的，其尺寸、折射率均不确定，在空间和时间上并无规则。对于激光波束直径和湍流尺寸不同的关系，大气湍流带来的影响主要可划分为以下三类：

·光束漂移。当湍流涡旋尺寸大于光束直径时，激光波束会被湍流涡旋偏折，其偏折位移与链路距离、工作波长、初始波束尺寸有关[16]。光束的漂移可能会导致链路失效。

·光束扩展。当湍流涡旋尺寸小于光束直径时，光束会被衍射和散射，由于光束不同部分所经历的变化不同，进而产生波前畸变。光束扩展使得波前质量变差，影响相位探测。

·光束闪烁。当湍流涡旋尺寸与光束直径相当时，湍流涡旋可看做透镜，汇聚或发散入射光束，进而在时域和空间域产生强度波动，形成闪烁。光束闪烁会直接影响强度调制信号的判断。

4.1 光束漂移

(9)

图3 光束漂移示意图

4.2 光束扩展

光束漂移方差与短曝光时间光束扩展半径和长曝光时间光束扩展半径间有如下关系[18]：

(10)

当外尺度无限大时，准直高斯光束的短曝光时间光束扩展半径为：

(11)

4.3 光束闪烁

光束闪烁也即光强起伏。在弱湍流条件下，光束闪烁定义为[18]：

(12)

式中r为接收端上的观察点，L为路径长度，定积分E2(r1,r2)和E3(r1,r2)的线性组合表示相位扰动。

4.4 非相干星地激光链路分析

在弱大气湍流条件下，只考虑大气湍流中光束闪烁的影响时，非相干星地激光链路系统误码率为：

(13)

进一步考虑光束漂移时：

(14)

增加考虑光束扩展时，可将W替换为短曝光时间光束扩展半径Wst。

在大气湍流影响的基础上，进一步考虑探测器噪声、大气吸收和散射以及背景光等的影响，可有系统的总误码率为[19]：

(15)

(16)

5 结 语

星地激光通信技术可将天基资源和地面资源通过高速骨干链路连接起来，推动覆盖全球、天地一体的信息网络建设，可以大幅提升网络的应用能力。经过近30年的发展，虽然通信速率已从Mbps量级发展到Gbps量级，国内外也完成了不少卫星搭载试验，但是由于星地激光通信的可靠性不高，尚无法实现工程化应用。为了尽快发挥激光通信效能，应当继续推动可靠性影响模型研究、可靠性保障策略研究、以及地面或在轨科学试验等方面的工作。

在可靠性影响模型研究方面，大气的吸收和散射、背景光、以及大气湍流等因素已经有较为完备的模型体系，相应的激光通信性能模型(如误码率)也有一定的研究。但是，现有模型体系缺乏全要素的考虑，且模型十分复杂，不便用于指导工程设计。

在可靠性保障策略研究方面，基于单链路的策略已经较为成熟，可采用孔径平滑、多接收孔径、自适应光学等方法。然而，最佳参数的选择依赖于激光通信性能模型的准确度以及工程适用性，在这些方面研究成果还不完备。同时，基于网络的保障策略研究较少。

在地面或在轨科学试验方面，地面研究的环境条件建设依赖于可靠性影响模型的准确性，由于影响因素随时间、空间随机变化，需要模拟的条件较多，试验复杂度较高。在轨试验存在试验成本较高和周期长的特点，不能及时获取新试验思路对应的试验结果，反馈时间长、技术更新较慢，也不是最佳的选择。

为此，应当协同开展可靠性影响模型研究、可靠性保障策略研究、以及地面或在轨科学试验三方面的工作。以可靠性影响模型研究为基础，主要考虑更全的要素和更简化的模型，作为其他研究的输入；以可靠性保障策略研究为根本，主要从单链路和网络两个维度推进，在利用单链路的模型基础上也要借鉴、研究网络模型，其研究结果作为试验的输入；以地面或在轨科学试验为确认，将以可靠性影响模型为基础，研究得到的保障策略方法进行试验，对比没有采用策略的情况评估试验效能，确定是否可以工程化实践。