阿不都拉面板坝板间缝及周边缝变形特性研究

郭丹萍，李言亮，杨涛，张巍，俞伟

(淮安市水利勘测设计研究院有限公司，江苏淮安223001)

混凝土面板坝的面板与垫层料刚度差异较大，在一定的受力条件下有可能在两者接触面之间发生错动滑移、开裂。为了反映面板与垫层之间的相互作用，对其进行有限元分析时必须考虑接触特性，设置接触面单元。目前应用较多的是无厚度接触面单元和薄层(有厚度)接触面单元[1]。

薄层接触面单元以Desai和殷宗泽接触面单元为代表，其将两种材料界面附近一定范围内的土体连在一起，用具有一定厚度的单元来模拟。薄层接触单元的变形分为两部分，即基本变形和破坏变形。对于基本变形，不管滑动与否，与其他单元的变形一样。破坏变形包括滑动变形和拉裂变形，当剪应力达到抗剪强度时，产生顺接触面的错动破坏；当接触面上法向应力为拉时，产生拉裂破坏。

混凝土面板坝的板间缝和周边缝分别用来评价面板间以及面板与趾板间的剪切、张开和沉降变形状况。在蓄水工况下，当缝的基本变形较小时，柔性止水材料不会发生拉裂破坏。当缝的变形过大超出柔性止水材料的抗拉强度时，混凝土板间缝或周边缝便会拉裂，高压水柱沿着拉裂的缝隙形成贯穿渗漏通道，从而危及面板坝止水失效后引起的坝体稳定性[2]。本文对在建的阿不都拉面板堆石坝工程建立三维仿真模型，采用薄层接触单元来模拟板间缝、周边缝、面板与垫层接触面，采用Abaqus有限元分析软件来研究蓄水期该坝板间缝和周边缝的变形发展规律，对类似大坝设计与施工具有一定借鉴意义。

1 面板坝接触面单元

面板周边缝、板间缝的接缝材料采用连接单元模拟，其应力与位移的关系表示为：

(1)

式中σzz——接缝连接单元张拉方向正应力，kPa;Tyz、Tyz——接缝连接单元顺缝向(剪切)和垂直缝向的剪应力(沉陷)，kPa；δzz、δxz和δyz——周边缝连接单元在张拉、剪切和沉陷3个方向的位移，mm；kzz、kxz、kyz——周边缝连接单元在张拉向、剪切向和沉陷3个方向劲度系数，kPa/mm。

本文数值模拟采用节理材料模拟薄层单元，在使用节理材料时，面板和垫层之间的接触面设为节理面，当垂直于节理面的应力为拉时，接触面脱开，法向刚度降低为零，相应的剪切刚度可为开裂前的刚度乘以一折减系数，该折减系数可在0～1之间变化。图1中，接触面切向滑移破坏准则由式(2)确定：

f=τ-Ptanβ-d

(2)

当f<0时，接触面不滑移，单元应变为基本应变；当f=0时，接触面开始出现塑性变形，即破坏应变，塑性剪切应变分量为：

(3)

(4)

2 类似面板坝工程板缝及周边缝变形规律

在国内已有的面板堆石坝工程中，诸多学者对此坝型板间缝和周边缝的变形进行了计算研究[3-12]，对其归纳统计见表1。由表1可见，国内已建部分面板坝板间缝的张压变形小于等于4.00 mm，剪切错动变形小于等于6.77 mm，沉降错动变形小于等于8.00 mm；周边缝的张压变形小于等于14.00 mm，剪切错动变形小于等于14.60 mm，沉降错动变形小于等于36.00 mm，因此，面板坝的板间缝变形及周边缝的张压、剪切变形数值范围一般应小于20.00 mm，而周边缝的沉降错动变形一般应小于36.00 mm。以此作为本文研究对象的参考指标。

表1 已建类似工程板缝及周边缝三向变形统计

3 阿不都拉面板坝三维模型

3.1 阿不都拉面板坝

新疆塔城地区阿不都拉面板坝，坝顶高程1 037.00 m，坝顶宽8.00 m，坝顶长度393.19 m，最大坝高98.29 m，上游坝坡为1.0∶1.6，下游坝坡为1.0∶1.4，河床形状为近似呈V字型。设计水库总库容3 555.00万m3，死库容100.00万m3，正常蓄水位1 033.50 m。河床覆盖层厚度为3.00～5.00 m，基岩强风化层厚6.00～12.00 m。面板采用钢筋混凝土结构，坝体分区见图2[13]，1A区为上游铺盖料，1B区为盖重料，3C、3D为坝壳料，2A为垫层料，3B、3E为堆石排水体，3A为过渡料，坝料相对密实度为0.8。

3.2 三维模型建立

根据坝址区地质条件和坝体分区特点，研究对象以图2所示坝体及河床典型剖面为基准，采用Abaqus有限元软件对坝体进行三维建模和网格剖分。为了描述方便，三维坐标系取坝轴线方向为X轴方向，顺河向为Y轴方向，铅直方向为Z轴方向。大坝及河谷网格采用四面体单元，整个面板坝结构的总节点数为26 174个，总单元数为139 949个，整体三维模型网格划分见图3。

3.3 模型材料参数

混凝土(面板、防浪墙、趾板)为弹性材料，弹性模量E为22.50 GPa，泊松比为μ=0.167，容重为γ=25.00 kN/m3；基岩为弹性材料，弹性模量E为25.00 GPa，泊松比为μ=0.167，容重为γ=26.00 kN/m3；板间缝、周边缝连接单元按表2选取。

表2 连接单元劲度表达式

本次三维计算中主堆石、次堆石、过渡料和垫层料均采用邓肯E-B模型进行模拟[14-15]，其8个参数K、n、Rf、c、φ0、Δφ、Kb和m根据常规三轴试验确定，见表3。在进行有限元计算时1A和1B区的土体以重力荷载的形式直接施加在面板底部。

表3中，K为杨氏模量系数，n为切线杨氏模量随围压增加而增加的幂次，Rf为破坏比，φ为摩擦角，Δφ为摩擦角增量，Kb为体积模量系数,m为切线体积模量，EUY为回弹模量，Pa为大气压力。

表3 坝体材料邓肯E-B模型力学参数

3.4 大坝填筑与蓄水过程模拟

考虑到坝体施工分层碾压填筑和堆石体的非线性特性，荷载采用逐级施加的方式，坝体填筑完成后，进行面板的浇筑。计算按坝体施工填筑及蓄水的先后次序分30步来模拟，顺序依次为：第1步，加载地基；第2—20步，坝体分层填筑上升至坝顶前一层；第21—25步，浇筑趾板、浇筑面板、浇筑防浪墙、填筑坝顶、上游盖重及铺盖料回填；第26—30步，加载水荷载，分4级加载，计算步长时间为1 h。

4 成果分析

限于本文篇幅，仅对满蓄期坝体变形和水压力作用下板间缝与周边缝的变形情况进行分析，规定板间缝和周边缝的张压变形U1以缝面张开为正，剪切错动变形以坐标系U2指向为正，沉陷错动变形U3为以面板下沉为正。

4.1 板间缝的变形分析

将板间缝沿左岸向右岸逐条进行编号为1—48号，在面板底部建立局部坐标系，并在每条板间缝下标记了其在满蓄期张压、剪切、沉陷变形的最大值，见图4。在满续期坝体变形和库水压力作用下，板间缝张压变形情况：河床中央附近13—19号板间缝均为压缩缝，最大压缩变形值为-4.09 mm，出现在13号板间缝的下端附近；河谷两岸的板间缝均为张拉缝，最大张拉变形值为2.49 mm，位于左岸6—11号板间缝区段，右岸25、26号板间缝的张拉变形值相对较小。板间缝剪切变形情况：左岸10、11号和右岸25、26号板间缝的剪切错动变形值相对较大，均靠近两岸变坡点，最大剪切错动变形为0.73 mm，分别发生在11号缝和25号的下端附近。板间缝沉陷错动变形最大值为4.76 mm，发生在坝体中心部位的19号板间缝下端附近。

4.2 周边缝变形分析

将周边缝沿左岸山体向右岸逆时针方向逐条进行编号为49—55号，并在每条周边缝旁标记了三向变形的最大值，见图5。在满续期坝体变形和库水压力作用下，周边缝张压变形情况：最大张开变形为12.00 mm，出现在右岸52号周边缝上，其次为岸坡左岸50号周边缝张拉变形相对较大，均位于陡峻段变坡面；周边缝剪切变形情况：最大剪切错动变形为4.00 mm，发生在右岸53号周边缝靠近基岩变坡点附近，其次为两侧库岸周边缝的剪切错动变形相对较大；周边缝沉陷变形情况：最大沉陷错动变形为-32.00 mm，发生在右岸52号周边缝中上部位。

4.3 缝变形安全性评价

与相近坝高的小河面板面板堆石坝缝变形结果相比较，小河面板面板堆石坝坝高97.20 m，板间缝张压变形为2.20 mm、周边缝张压变形为7.90 mm，剪切错动变形为6.40 mm；阿不都拉面板坝坝高98.29 m，其满蓄期板间缝张拉变形为2.49 mm、周边缝张压变形为12.00 mm，剪切错动变形为4.00 mm，两者的板间缝张压变形、周边缝张压变形及剪切变形均处在同1 mm数量级，且缝变形数值较为接近，说明阿不都拉面板坝板间缝和周边缝分析结果可靠合理。

同时，将阿不都拉面板坝板间缝和周边缝沉陷变形与同类坝型相比较，已建类似面板坝板间缝最大沉陷变形为8.00 mm，最大周边缝沉陷变形为36.00 mm，阿不都拉面板坝板间缝沉陷错动变形最大值为4.76 mm；周边缝沉陷错动变形最大值为-32.00 mm，由此可见，阿不都拉面板坝板间缝及周边缝沉陷变形数值小于其他已建类似工程，其分析数值能够反映实体工程缝变形结果。

5 结论

a) 国内已建部分面板坝板间缝的张压变形小于等于4.00 mm，剪切错动变形小于等于6.77 mm，沉降错动变形小于等于8.00 mm；周边缝的张压变形小于等于14.00 mm，剪切错动变形小于等于14.60 mm，沉降错动变形小于等于36.00 mm；常规面板坝的板间缝变形及周边缝的张压、剪切变形数值范围一般小于20.00 mm，周边缝的沉降错动变形一般小于36.00 mm。

b) 阿不都拉面板坝满蓄期板间缝剪切错动变形最大为0.73 mm，位于靠近两岸变坡处；张拉变形最大值为2.49 mm，位于河谷两岸；压缩变形最大值为-4.09 mm，沉陷错动变形最大值为4.76 mm，均位于河床中央附近。

c) 阿不都拉面板坝满蓄期周边缝剪切错动变形最大值为4.00 mm，靠近基岩变坡点附近；张拉变形最大值为12.00 mm，沉陷错动变形最大值为-32.00 mm，均位于右岸52号周边缝上端，且趾板与面板之间的周边缝属于张拉缝。

d) 与相近坝高的小河面板堆石坝缝变形结果相比，阿不都拉面板坝板间缝张压变形、周边缝张压变形及剪切变形与其均处在同1 mm数量级，且缝变形数值较为接近；与同类坝型板间缝和周边缝沉陷变形相比，阿不都拉面板坝板间缝及周边缝沉陷变形数值小于其他已建类似工程，其分析数值能够反映实体工程缝变形结果。