数学模型在管理决策中的应用

冯春智 王海芳

（西安工业大学北方信息工程学院，陕西 西安 710000）

引言

在企业的管理决策工作中，当前已经开发出了多种数学模型，实现对企业各类信息的综合有效管理。但是在企业的运行和发展中，会产生大量的模糊数据，需要根据这些管理内容和数据类型选择合理的数学模型，提高数学模型的应用精度和质量，在此基础上让企业能够做出正确管理决策。

一、企业管理决策中常用的数学模型类型

（一）期望模型

在企业的运行中，对期望获取利润的研究为最重点的内容，通过期望模型，能够分析企业做出的管理决策能够获取的利润，让企业分析相关项目是否会导致企业面临财务上的风向。

该模型在应用中，首先分析企业运行和发展中面临的问题，通过内部工作人员的分析和研究，制定出针对该问题的两个对策，不同对策能够带来的收益分为A和B，同时这两个对策的状态值为P和Q，状态值的概念为，方案在应用中，能够产生的收益状态，通常应用事件发生的概率值表述，则两个方案的期望值分别为AP和BQ，通过对最终结果的比较和分析，选择在企业今后运行和发展中的最佳方案，提高企业的发展质量[1]。

（二）极值模型

极值模型的应用目的为让企业在运行中获得最高收益，在当前的企业发展中，这一模型的应用频率之间升高。

在这一模型的应用中，要考虑企业的运行成本、产品收益等多种内容，在此基础上建设等式，确定在该相关产品的生产和销售中能够取得的最高利润。由于在企业的运行中，对运行成本、销售成本和产品生产成本等因素的了解程度更高，所以在企业的运行和发展中，可以应用这一内容分析企业获取的收益，结合边际理论，计算企业获取的收益。

（三）Shapley模型

该模型的作用为，让企业完成收益合理分配工作，让企业在后续的运行中，应用制定的分配方案，让企业获得更高的经济收入。

这一理论的宏观思想为，要保证某系统能够高效运行，并获取最高收益，需要保证整个系统中的所有成员非对抗，在这种工作模式下，合作人数量不会降低企业中的总体收益，在合作过程中，整个团队的收益提升。这一模型的运行原理为，分析企业运行中的所有收益情况，并分析各个子系统在运行中产生的总收益，根据投入占比的方法分配企业已经获取的利润。

（四）D-S合成模型

这一理论的作用为，整合企业在运行中产生的各类观点，提高企业的运行质量，该模型的理论框架为概率论中的信任函数和似然函数，应用方法为，若企业中的管理人员认为某提案可信任，对该提案进行分解，确定该提案的信任函数，在此基础上分析各类提案的信任值，以分析相关方案为企业带来的最大收益，从中选择最佳方案。

二、企业管理决策中数学模型的应用方法

（一）市场分析中的应用

在企业的发展中，贴合市场的发展和运行情况，能够让企业获得更好发展，在市场分析工作中，应用的数学模型包括统计模型和价格走势模型。

对于统计模型，需要统计的内容包括市场在运行中其余企业产品的市场占有情况，同种产品的企业通过对这些数据的收集，分析不同区域中的市场中产品分布情况，同时分析产品的应用方案，以提高产品质量[2]。

对于价格走势模型，受到相关政策、市场产品保有量等多种因素的影响，在具体的模型建设中，通过分析相关事件对产品价格的影响效果，制定各类事件对产品的价格影响节点，在此基础上分析市场中同产品的市场价格波动情况。

（二）价格控制中的应用

在企业的管理决策中，要能够分析产品的价格控制方法，在让企业获取利润的同时，提高企业的整体收益。在该项工作中，通过对极值理论的应用能够提高价格控制效果，让企业在该过程中能够获得更好发展。在分析中，首先需要根据建成的市场价格模型，初步制定产品的价格方案，最终建成的方案有多种，但是从整体上来看，有薄利多销和厚利少销两种模式，后者对产品的质量、创新性等因素提出了更高要求，在后续的运行中，应用建成的极值模型分析这两种方案获取的利润，要求企业方面对不同销售方案产品的成本精确分析，提高模型应用的科学性与合理性。

（三）质量控制中的应用

企业在运行和发展中，必然需要落实质量控制工作，当前的质量控制不只为整个产品的相关参数，还包括产品的附加价值，包括产品新颖性、产品的品牌效应等，为了能够实现对产品质量的深度控制，企业中的工作人员会提出多种方案，为了能够对方案分析的精度，需要应用D-S合成模型落实方案的可行性分析工作，让企业能够获得更高收益。在制定了决策方案后，应用Shapley模型完成收益分配工作，该过程中分析的内容为企业中各个部门工作投入和参与情况，在日常工作中完成对各个系统和部门工作参与情况的记录，在此基础上确定不同部门的收益分配参数，以此为标准分配获取的收益。在企业的后续运行与发展中，需要对所有工作内容和参数进行记录，为后续的管理决策工作奠定基础。

三、结论

综上所述，在企业的管理决策中，应用数学模型能够大幅提高企业的决策科学性与合理性，提高企业的运行效率。在当前的企业决策管理中，常用的数学模型为期望模型、极值模型、D-S合成模型和Shpley模型，这类模型在提高企业收益的同时，也能够融合企业的各类意见，提高企业的利润分配质量。这些模型可以在产品质量控制、市场分析和价格控制中发挥作用。