牛肉价格波动与羊肉价格波动的相关性分析

张小文　陈晓卫

摘要：本文利用2000年～2015年集贸市场牛肉-去骨统肉价格和集贸市场羊肉-去骨统肉价格月度数据，建立二者之间的VAR模型来检验牛肉价格波动是否受到羊肉价格波动的影响，结果表明牛肉和羊肉价格波动有双向的格兰杰因果关系。羊肉价格波动对牛肉价格波动具有一定的滞后性，当期羊肉价格波动在10期内会对牛肉价格产生影响;牛肉价格波动对羊肉价格波动也具有一定的滞后性，当期牛肉价格波动在10期内会对羊肉价格产生影响。从长期来看，羊肉价格变化率对牛肉价格变化率的影响贡献程度约为7%，同时牛肉价格自身变化率的变动影响程度约为93%，这在一定程度上说明了羊肉价格波动对牛肉价格波动具有影响;牛肉价格變化率对羊肉价格变化率的贡献程度高达52%左右，而羊肉价格自身变化率的影响程度约为48%，说明牛肉价格波动在较大程度上影响了羊肉价格的波动。

Abstract： This paper uses the monthly data of beef-de-sked meat price and market price of mutton-de-sked meat in the market from 2000 to 2015 to establish a VAR model between the two to test whether the price fluctuation of beef is affected by the price of mutton. The effects of volatility indicate that the fluctuations in beef and mutton prices have a two-way Granger causality. The fluctuation of mutton price has a certain lag on the fluctuation of beef price. The fluctuation of mutton price in the current period will affect the price of beef in the 10th period. The fluctuation of beef price also has a certain lag in the fluctuation of mutton price. The current beef price fluctuations will have an impact on mutton prices during the 10th period. In the long run， the contribution rate of mutton price change to beef price change rate is about 7%， and the change rate of beef price change rate is about 93%， which explains to some extent that mutton price fluctuations have an impact on beef price volatility; The rate of change of beef price has a contribution rate of about 52% to the rate of change of mutton price， while the rate of change of mutton price has a degree of influence of about 48%， indicating that fluctuations in beef prices have affected the fluctuation of mutton prices to a large extent.

关键词：牛肉价格波动;羊肉价格波动;VAR模型

Key words： beef price fluctuation;mutton price fluctuation;VAR model

中图分类号：F323.7                                      文献标识码：A                                  文章编号：1006-4311（2019）33-0104-06

0  引言

我国是牛羊生产消费大国，牛肉是城乡居民重要的肉类消费品，羊肉作为部分民族地区居民重要的肉类食品，不仅在改善城乡居民膳食结构、提高身体素质、提高生活品质等方面也发挥着重要作用。随着经济社会发展，我国牛羊产业及牛羊肉市场面临新情况、新问题，牛羊肉的有效供给，关乎农牧民稳定增收，关系到城乡居民牛羊肉的稳定消费。在当前我国畜禽产品供需紧张的现实情况下，牛羊产业的快速稳定发展是改善城乡居民肉类消费结构、提供动物蛋白等方面的重要条件。牛肉是优质畜产品，随着城乡居民收入水平提高，以及不断加快的城镇化步伐驱动，其在城乡居民肉类消费品中的比重持续上升。同时，由于牛肉市场价格居高不下、供给不足、饲料粮资源短缺等问题现状，我国牛产业发展压力增大。牛产业的持续稳定发展，牛肉市场的稳步运行，影响着农牧民的稳定增收、城乡居民牛肉稳定消费以及经济社会的平稳发展，在边疆少数民族地区这些问题尤其显著。同样的，羊肉价格波动不仅关系到羊肉生产者和消费者的利益，而且对羊产业健康发展具有重要的影响[1]。总而言之，为了了解、掌握羊肉价格波动的规律及特点，并能够及时采取相应的风险规避措施，对牛羊肉价格的波动趋势、波动周期和波动特征等进行细致深入的分析研究很有必要。科学探索牛、羊肉市场价格波动规律，探究牛、羊肉市场价格波动是否存在着相互间的影响，对推进肉牛、肉羊产业及牛肉、羊肉市场稳定发展具有重要意义。

1  文献回顾

目前，研究畜产品价格波动的已有文献不少，但是关于羊肉价格波动的研究文献相对较少。时悦、李秉龙分析了2006年1月至2010年11月我国羊肉价格波动情况，认为羊肉价格有持续较大幅度提升趋势，其波动会影响消费需求但有限[2]。余红、李秉龙运用多元回归模型分析了影响羊肉价格波动的相关因素及其影响程度[3]。丁存振、赵瑞莹对影响羊肉价格变动的因素做了实证研究，得出牛肉的价格、农村居民人均纯收入和羊的单位生产成本等对羊肉价格有正效应，羊肉产量对其价格有负效应[4]。刘国勇分析了新疆养羊业的发展现状及羊肉价格变动情况，认为自然资源及生产、消费和流通等方面的因素导致新疆羊肉价格持续上涨[5]。

对牛肉价格波动特征、牛肉市场价格波动关联性及影响因素方面的研究：王明利、石自忠运用Beveridge-Nelson分解技术对我国牛肉价格变动趋势及周期进行分解分析，得出其确定性趋势、周期成分和随机趋势，进一步分析了其它畜禽类价格及随机冲击对牛肉价格波动的影响情况，发现我国牛肉价格存在稳定増长的确定性趋势，外部冲击对牛肉价格增长有负效应[6]。石自忠、王明利等运用2000年1月到2016年4月主销区、主产区以及全国牛肉价格数据，通过构建VAR模型，分析主销区和主产区的牛肉价格波动及其对全国牛肉价格变动的影响，发现主销区和主产区的牛肉价格波动皆会对全国牛肉价格有持续一段时间的冲击影响，大约会在5到8个月的时间内趋于稳定[7]。田文勇、黄超等对我国猪肉价格与牛羊鸡肉价格动态关联做了实证分析，发现猪牛羊鸡肉价格周期性波动频繁，价格波动幅度、波动周期持续时间、产业风险等不断增大、变长，市場不稳定性不断增强，猪肉价格与牛羊鸡肉价格存在长期稳定的均衡关系[8]。田露、王军等通过协整分析和有限滞后分布模型量化分析了2000年1月至2012年6月间牛肉市场价格的波动性及其关联效应，发现长期以来我国牛肉市场价格波动情况呈螺旋趋势增长，且在牛肉产业内存长期协整关系，影响牛肉市场价格的最重要的因素是玉米价格，猪肉价格和羊肉价格在替代产品中对牛肉价格的影响相对显著[9]。

通过以上文献可以看出，以往文献关于牛、羊肉价格波动的研究有许多，但都侧重于分析单种肉类价格波动的波动规律和影响因素，而对于这些肉类价格之间传导关系的研究较少。因此，本文首先从理论上对牛肉价格波动和羊肉价格波动间的传导机理进行分析，然后在理论基础上建立VAR模型对牛肉价格波动和羊肉价格波动影响进行实证分析，探索牛肉价格波动和羊肉价格波动的相互影响关系。

2  牛肉价格波动与羊肉价格波动现状和影响机理

2.1 牛肉价格和羊肉价格波动现状

2000年以来，我国牛肉价格总体呈上涨趋势。根据牛肉价格波动趋势图（见图1）可以看出，2000年1月～2015年12月，我国牛肉价格波动可以大致划分为4个阶段：第一个阶段是2000年1月～2007年2月，其特点是价格波动幅度较小，呈缓慢增长趋势;第二个阶段是2007年5月～2009年2月，其主要特点为牛肉价格快速上涨;第三个阶段是2009年8月～2015年2月，其主要特点是牛肉价格一路上涨，且上涨的速度比前两个阶段快很多;第四个阶段是2015年4月至今，其主要特点是牛肉价格波动趋势平稳。

羊肉价格从2000年开始经历了大涨又大跌，羊肉产量过剩是其主要原因，促使羊肉价格不高，还有其替代品价格冲击效应，导致羊肉价格跌幅较大。由羊肉价格波动图（见图2）可将羊肉价格波动趋势大致分为三个阶段：第一个阶段是2000年1月至2006年12月，其特点是羊肉价格波动较小，呈缓慢上涨趋势;第二个阶段是2007年4月至2014年1月，其特点是羊肉价格呈快速上涨趋势;第三个阶段是2014年2月至2015年12月，其主要特点是羊肉价格不断下滑。

观察牛肉价格波动趋势图（图1）和羊肉价格波动趋势图（图2），不难发现近年来，牛肉价格处于平稳阶段，相反羊肉价格一直处于下跌状态。可以看出，2007年之后，我国牛肉市场价格出现两次快速上涨，且其价格高居不下的态势尚未得到改变;2007年已成为牛肉价格市场重要转折点。我国羊肉价格从2007年1月的21.52元/千克快速上涨至2014年1月的66.04元/千克，7年间羊肉价格上涨了3.06倍，而自2014年2月以来羊肉价格不断下滑，2015年12月羊肉价格下降至58.59元/千克，2年内下降了11.28%。运用2000年～2015年月度集贸市场价格数据对牛肉价格与羊肉价格之间是否存在相关性进行检验，结果发现（见表1）牛肉价格与羊肉价格之间存在正向相关性，其相关系数为0.993。

2.2 牛肉价格波动与羊肉价格波动影响机理

牛肉和羊肉一直都是城乡居民重要的肉类消费品，牛羊肉都是草食类肉类产品，二者是相互替代品的关系，同属于高质量肉类消费品，都有特殊的消费人群，因而两者价格波动关系甚是紧密，构成了竞争关系。同时，牛羊产业对土地畜牧面积需求存在着冲突，此外，牛羊肉价格的单价效应以及比价效应也会引起蓄养结构的调整，从而导致二者价格受到较强的外部调控。表2的结果显示，牛年底头数与羊年末只数之间存在弱相关性，其相关系数为负值，说明牛羊蓄养数之间存在着反向竞争关系;表3的结果显示，牛羊肉产量之间存在强相关性。因此，当期价格的价格下一期的蓄养数产生影响，进而改变牛羊肉的产量，从而对下一期的价格产生影响，具体路径可以描述为：如果当期牛肉价格较高，那么农户和生产者在下一期可能会倾向于蓄养牛，从而减少蓄养羊的数量;若是羊肉价格较高，牛肉相对利润低于羊肉，就会调整牛蓄养量，从而使得羊肉价格波动和牛肉价格波动相互间在无形之中有着必然的联系。

3  模型构建和数据说明

3.1 VAR模型

VAR（Vector Autoregression）模型由西姆斯（C.A.Sims，1980）提出，他推动了对经济系统动态分析的广泛应用，是当今世界上的主流模型之一。VAR模型主要是用来研究不同变量之间互动关系的数学模型，其具体含义为：对于时间序列变量y1t，y2t，y3t，…，ynt，可以将其定义为一个n×1维向量Yt：

因此，一个p阶VAR模型可以被定义为：

其中C表示一个其中n×1维的常数向量，Φ表示一个n×n维的自回归系数矩阵，εt为n×1维向量白噪声（VWN），且满足以下关系式：

E（εt）=0

E（εtεt′）=Ω

E（εtεs′）=0，对于t≠s

在文中，主要研究重点在于解释牛肉价格波动对羊肉价格波动的影响分析。

本文对牛肉价格和羊肉价格指标构建VAR模型并进行实证分析，其VAR模型可以表述为：

其中Mt为 K维内生变量，表示不同时期的牛肉价格，即牛肉在t期的价格，St为D维外生变量，表示不同时期的羊肉价格，即羊肉在t期的价格，q表示羊肉价格对牛肉价格的影响系数矩阵，p为模型的自相关滞后阶数。

3.2 数据来源

本文主要以2000年～2015年集贸市场月度数据价格为基础数据，对牛肉价格和羊肉价格两个指标数据建立VAR模型，其数据均来自《中国农产品价格调查年鉴》。此外牛羊肉价格间的关系可以通过对牛肉价格指数与羊肉价格指数趋势图解释（见图3），可以看出牛肉价格指数与羊肉价格指数的变化趋势在一个区间内趋于相似。因此，可以认为羊肉价格波动会在一定程度上对牛肉价格波动产生影响，换言之，羊肉价格波动在一定程度上会对牛肉价格波动带来一定的影响。

4  实证研究结果及分析

4.1 数据的平稳性检验

VAR模型做短期分析要求数据平稳，为了保证数据的平稳性，消除異方差，对牛肉价格（m）和羊肉价格（s）分别取对数，并对取对数运算后的数据再进行一阶差分，分别用lnm、lns以及dlnm和dlns来表示变化后的变量。本文主要采用ADF检验方法来对数据的平稳性进行检验，其检验结果如表4所示。

从表4的结果可以看出，原始数据牛肉价格和羊肉价格存在单位根，数据不平稳。此外对其牛肉价格和羊肉价格取对数后的数据lnm和lns存在单位根其检验统计量比10%的显著水平下所对应的临界值都要大，对应的P值分别为0.2143和0.4146，都大于0.1，也就是说数据非平稳。再者，对取对数后的数据lnm和lns分别进行一阶差分后的数据dlnm和dlns的ADF检验结果发现，dlnm和dlns的检验统计量都比1%的显著水平下所对应的临界值要小，而且对应的P值几乎为0，所以dlnm和dlns序列平稳。因此，运用dlnm和dlns建立VAR模型，其中dlnm表示牛肉价格变化率，dlns表示羊肉价格变化率。

4.2 滞后阶数的选择

在VAR模型中解释变量的最大滞后阶数p太小，残差可能存在自相关，并导致参数估计的非一致性。适当加大滞后阶数p（即增加滞后变量个数），可消除残差中存在的自相关。但滞后阶数p过大，待估参数多，自由度降低严重，直接影响模型参数估计的有效性。因此，建立VAR模型时，一般用赤池信息准则（AIC）和施瓦茨（SC）准则确定滞后阶数p：在增加p的过程中，使AIC和SC值同时最小。当AIC与SC的最小值对应不同的p时，只能用LR检验法。遵循“多数原则”。运用软件Eviews7.0对dlnm和dlns建立默认条件下的VAR（2），再对其滞后阶数P进行选择，其结果如表5所示，按前面描述的选择原则滞后阶数P应该选择3阶。

4.3 模型建立及其适用性检验

通过对数据平稳性检验和模型阶数的确定，运用数据dlnm和dlns建立两者之间的VAR（3）模型，模型的估计结果为：

dlnm（t）=0.0929297532268×dlnmt-1-0.0438590289511×dlnmt-2+0.275873257931×dlnmt-3+0.398559143843×dlnst-1-0.00894445482554×dlnst-2-0.228080966864×Ddlnst-3+0.00446661696327

dlns（t）=-0.0288024795447×dlnmt-1-0.173418989021

×dlnmt-2+0.336771948231×dlnmt-3+0.449300278176×

dlnst-1+0.221149132799×dlnst-2-0.30502178403×dlnst-3+0.00350050169907

通过dlnm（t）的回归结果可以发现，牛肉价格的变化率受其滞后1期、2期、3期的影响系数有正有负，也就是说，过去3期牛肉价格变化率会对当前牛肉价格变化率既有正向又有负向的影响 ，其影响系数之和约为0.33，说明牛肉价格在很大程度上受到其本身的影响。此外，羊肉价格变化率滞后2期、3期会对牛肉价格变化率造成负向影响，滞后1期会对牛肉价格造成正向影响。dlns（t）回归结果同样可以发现羊肉价格波动不仅受其自身影响，还与牛肉价格波动之间存在一定的关系。

VAR模型系统的稳定性基础要求模型的特征根（Z）或逆特征根（λ）落在以1为半径的单位圆外（Z）或单位圆内（λ），EViews 默认计算的是λ。满足这样的条件则认为建立的模型具有稳定性。如果模型不能通过稳定性检验，那么这个模型就有可能存在其他无效的估计。因此，对前面所建立的VAR（3）模型中的逆特征根是否落入单位圆内进行检验，结果如图4所示。结果发现，建立的VAR（3）中的6个逆特征根都落在单位圆内，说明建立的模型是有效的，即该模型能够通过稳定性检验。

VAR模型的适用性检验除了要检验模型系统的稳定性，还要检验VAR模型系统的残差（Q检验），检验模型信息是否提取充分。判断准则为：

P>0.05，接受原假设（ρ=0），模型信息提取充分，残差序列不存在自相关，残差是白噪声序列。（通过检验）