电荷平衡式V-F变换器的参数界定

宁新宁

(忻州师范学院 电子系，山西 忻州 034000)

0 引 言

电荷平衡式V-F变换器是高精度的A/D转换器[1-3]，实现模拟电压信号转换为频率信号，电路工作原理简单，但参数设置要求严格，实际使用时，参数设置不合理，会导致转换误差较大，出现电压输入相同而频率输出有偏差[4-6]，甚至转换电路无法正常工作。LM331是典型的电荷平衡式V-F变换器，频率范围为1～100 kHz[7-9]，以其为例，分析电荷平衡式V-F变换器参数界定。

1 LM331原理解析

LM331原理如图1所示。R3为输出端Pin3外接上拉电阻，LM331输出端为OC门，必须通过上拉电阻外接电源才可输出准确的频率信号。Pin2外接电阻R4为恒流源恒流控制电阻。Pin1为恒流输出端，在Pin3输出频率信号为低电平时，Pin1为C2提供恒定充电电流I0，C2通过R2的放电时间决定输出频率信号的高电平持续时间，C2充电过程中，Pin6电压变化与Pin7输入的模拟电压信号比较，控制输出频率信号的高低电平转换时间。Pin5外接的C1和R1控制充电时间，决定输出频率信号的低电平持续时间。

图1 LM331原理图

2 LM331参数估算

V-F变换器输出频率信号和输入电压信号成正比，数字信号基本完整还原模拟信号，I0必须为恒流[10-12]，I0为集成电路内部恒压源产生，恒定参考电压为1.9 V，理论用1.9 V计算电路参数，确定输出信号频率，但实际转换时，外接器件参数不同，I0和1.9 V通过外电路测量的数值都会有偏差[13-15]，通过实验界定变换偏差最小的器件参数范围，提高转换精度，减小转换误差。

器件正常工作，C2和R2取值要求足够大[16]，C2和R2足够大，Pin6和Pin7电压略相等，iR2≈uI/R2，C2充电电流为I0-iR2。

设输出频率信号的低电平时间为T1，T1取决于C1的充电时间，根据C1充电电压公式,计算输出频率信号低电平时间为

(1)

C1、C2同时充电，C2充电时间也为T1，C2充得的电荷量为：

(2)

设输出频率信号的周期为T，高电平时间为T2，则T1+T2=T。高电平时间取决于C2的放电时间，C2经R2放电，其放电电流同样为iR2≈uI/R2，C2放电期间释放的电荷量为：

(3)

输出信号频率正比于输入电压信号，转换过程中C2积累和释放电荷量相等，QC1=QC2，由式(2)和式(3)得：

(4)

由(4)式得输出信号频率为：

(5)

将式(1)代入式(5)得：

(6)

由式(6)推导可知，外围器件参数一定，输入电压信号uI正比于输出频率信号f。但实际转换时，R1、C1、R2、C2、R4等器件参数取值不当，会导致V-F转换精度不够，严重时A/D转换器停止工作，需要实验进行参数界定。

3 LM331参数界定

Proteus是一款嵌入式系统软硬件设计仿真平台[17-20]，具有电路仿真、单片机系统仿真等强大功能。利用Proteus仿真软件，对LM331参数进行实验仿真界定，参数界定由外接器件参数计算参考电压及恒流I0，计算出的参考电压最接近恒压源电压值时，外接器件对恒压源影响最小，此时转换数据最接近理论推导的转换数据，采用此时外接器件参数进行转换时误差最小，精度最高。

由式(6)得：

(7)

由镜像恒流源控制原理

(8)

将式(8)代入式(7)，则有：

(9)

参考电压越接近1.9 V，电流越接近1.9 V/R4，则说明V-F转换越接近理论状态，输入电压信号转换为输出频率信号精度越高。

3.1 固定R1、R2、R3、R4和C1取值，界定C2取值

理论分析可知，R2和C2取值要求足够大，以保证充放电时iR2≈uI/R2。由式(9)可知，C2与输出频率信号无关，由理论分析可知，C2取值至关重要，很大程度影响转换精度。取R2=51 kΩ，C1=0.1 μF，R1=6.8 kΩ，R3=R4=10 kΩ固定不变，输入电压uI通过可变电阻提供变化电压，输出频率信号通过示波器和频率计显示。

图2 参数测量图

示波器由上至下波形图(图3)，第1条为输出频率信号波形，第2条为恒流源电流I0波形，第3条为电容C2充放电电流波形，第4条为电容C1充放电电流波形。理论分析可知，V-F转换本质即利用转换过程中输入电压uI和C2两端电压基本相等，推导出的相关结论，因而输入电压恒定时，C2充放电过程电流必须平稳，由图3可知，C2取值在0.01 μF向1 μF变化程中，波形逐渐平稳，取值为0.1 μF时，波形已经平稳，考虑裕量，C2取10 μF。

3.2 固定R1、R2、R3、R4和C2的值，界定C1取值

实验选择0～5 V输入模拟电压，每0.25 V采样一次，根据不同电压转换得到的相应频率值，计算出对应的参考电压UREF值，并与恒压源理论电压值1.9 V进行比较，由图4可知，固定其他参数，C1取不同值时，参考电压UREF和I0的值都有一定波动，但C1取值较小时，波动较小，取值较大，波动增大，会导致转换精度随输入电压变化。C1取值大小影响转换精度是否与其他参数有关，下面讨论C2取值对精度及C1的取值有无影响。

3.3 固定R1、R2、R3、R4的值，界定C1和C2取值

由图5～7可见，C1取不同数值，只要C2取值大于等于C1取值的100倍以上，就可以保证转换精度波动较小，转换公式虽然与C2取值无关，但实际使用时，C2取值至关重要，C1和C2取值接近时，转换误差最大。实验发现，C2取值即要满足大于C1取值的100倍，还要求C2取值不能超过150 μF，否则输入电压低于0.5 V时，没有转换频率信号输出。为保证转换精度，C2一般取100 μF以下，C1取值等于其1%左右即可，由实验结果证明，通常典型值C1取0.1 μF，C2取10 μF，如果两者取值同时再减小时，输出信号频率整体增大。

(a)C2=0.01 μF

(b)C2=0.1 μF

(c)C2=1 μF

图4 C1变化对精度影响

图5 C1取0.1 μF时C2变化对精度影响

图6 C1取51 nF时C2变化对精度影响

图7 C1取10 nF时C2变化对精度影响

3.4 固定R1、R3、R4的值，界定电容C1、C2和R2取值

由图8～9可见，C2取值大于等于C1取值100倍时，对输出精度没有影响，在输入电压0～5 V中间段变化时，基本和R2取值无关，但R2取值小于39 kΩ时，对较高输入电压无法转换，图9为取20 kΩ时输出频率值，当输入电压超过3.75 V时，无转换频率信号输出，如果实际使用时没有注意这一点，会导致转换的数字信号和输入电压偏差很大，导致转换错误发生。

图8 R2取47 kΩ时C1和C2按比例变化对精度影响

图9 R2取20 kΩ时C1和C2按比例变化对精度影响

实验表明，R2取值为39 kΩ至100 kΩ时，C2取值大于等于C1取值100倍时，对转换精度基本没有影响，但当R2取值过小时，如20 kΩ时，会出现输入电压增大至某一数值时，无输出频率信号。

3.5 固定R3、R4取值，界定电容C1、C2和R1、R2取值

R2取值51 kΩ，C2取值大于等于C1取值100倍时，C1取值0.1 μF，C2取值10 μF时，R1取值对输出的影响。由图10可见，R1和R2电阻接近时，输入电压较高时精度很高，基本接近理论值，输入电压低，精度明显降低，输入电压0～5 V变化时，转换过程精度不一，影响输出频率信号。综合3.3分析可知，实际使用时，输入电压变化较缓慢且电压值较大时，R1和R2取值接近为好，以获得较高转换精度；R1为R2取值的1/10时，转换精度整体比较平稳，适合转入电压变化剧烈的情况。

3.6 固定R1、R2、C1、C2取值，R3和R4对转换精度的影响

R3为OC门外接上拉电阻，实验证明，R3取值在1～500 kΩ范围内，外接5 V电源，对整个转换过程基本没有影响。由图11可见，R4为恒流源恒流控制电阻，取值变化时，对输入转换电压取值影响很大。R4取50 kΩ，最高输入电压仅为1.9 V左右，此时，如果增大R2的值为100 kΩ时，最大输入电压为3.74 V左右，因而实际应用时R4参照R2取值。

图10 R2、C1、C2不变，R1取值对精度影响

图11 R4取值对精度影响

4 结 语

根据V-F变换器输入电压和C2两端电压约相等的前提条件，通过示波器确定C2取值大于1 μF，以此为突破口，改变各器件参数取值，实验所得参考电压越接近集成电路提供的参考电压，则输出频率信号越接近理论值，转换精度越高。实验测定，C2取值1～50 μF，取值越大转换时间越长，但精度越高，典型值为10 μF左右；C1取值和C2相近时，转换精度大大降低，C1取值小于C2的1%左右转换效果最好；R2取值39～100 kΩ，取值太小，输入电压较高时无输出频率信号，取值太大，转换时间过长，典型值为51 kΩ左右；R1和R2取值接近时，输入电压较高时精度很高，基本接近理论值，输入电压越低，精度明显降低，且转换过程精度不一，影响输出频率信号，R1取值是R2取值1/10左右时，转换精度整体比较平稳，根据R2取值，选定R1取值；R3取值1～500 kΩ，外接5 V电源，对转换过程基本没有影响，典型值为10 kΩ；R4为恒流源恒流控制电阻，取值变化时，对输入转换电压取值影响较大，比R2小的越多，输出电压的动态范围越大，接近时R2，动态范围最小，根据R2取值，R4典型值为10 kΩ。