信号相关在测量蓄电池内阻相位差方面的应用

2019-12-20张利国戚先锋孙明港

自动化与仪表 2019年11期

张利国，刘乐，戚先锋，孙明港，姚荣

（1.东北石油大学秦皇岛校区，秦皇岛 066044；2.东北石油大学电子科学学院，大庆 163318）

蓄电池作为应急电源的后备电源，在通信、交通、银行等领域均有广泛的应用，其性能安全直接影响这些领域关键系统的稳定与完全。然而，在实际应用中发现，仅通过单体电池浮充电压的测量很难去预测蓄电池的真实性能。因为电池一旦发生劣化，只有在接近损坏的后期才会显示出明显的电压异常。因此，目前仅采用电压在线监测往往是不够的，定期监测内阻变化才可能提前发现劣化电池，保证电源的正常运行[1-2]。

由于蓄电池的内阻一般较小，满容量时内阻一般为几十mΩ，甚至几mΩ，普通的仪器设备一般无法测量出内阻的精确值[3]，故推出内阻检测仪[4]用于检测蓄电池的性能安全。但由于内阻检测仪需要人工一节一节地去进行测量，费时费力。故在此提出针对多节串联蓄电池的内阻巡检仪，由单片机依次控制每节电池进行测量，比之前采用的内阻检测仪监测更加方便、更加智能。

1 蓄电池内阻的检测原理

目前，对于蓄电池内阻，在工程上常用的2种测量方法：一种是直流放电法，另一种是交流注入法。其中，直流放电法虽然对蓄电池内阻的监测比较有效，但存在以下缺点：①只能在静态或脱机状态下工作，无法实现在线测量，如果在静态或脱机状态下工作，会给设备带来安全性隐患；②大电流放电有时甚至达到100 A的放电，会对电池造成较大损害；③需外接大电流放电回路，这个体积较大的负载会造成现场安装复杂，还会增加设备维护量。在此采用了交流注入法[5]，相对于直流放电法，它是一种更为安全的测量手段。

相位差是串联蓄电池组单节电池内阻测量的一个重要参数。目前，蓄电池内阻巡检仪在测量串联蓄电池组时，因蓄电池组分奇数节蓄电池和偶数节蓄电池交替测量，导致在测量偶数节电池的响应电压信号与注入的交流电流信号的相位差不能为计算蓄电池的内阻提供正确依据。在此利用信号相关原理来解决相位差问题。通过结合相关原理分析，得出多节蓄电池组中各节蓄电池内阻相位差计算的数学公式，结合单片机对于蓄电池的选通情况，可以弥补相位差测量方面的不足，从而为各节蓄电池内阻测量提供正确的依据。同时，避免了一般交流阻抗法中利用硬件电路实现相位差计算，简化了硬件的复杂程度。

2 串联蓄电池组选通情况的分析

为了更方便地分析蓄电池响应电压与注入交流电流信号之间的相位差问题，故引入蓄电池内部等效电路简化模型。在此引入hevenin电池模型进行研究[6-7]。

蓄电池巡检仪的检测原理基于四端子法，可减小测量导线的误差。蓄电池内阻巡检仪的具体原理如图1所示，电池组串联回路选通模块部分电路如图2所示。

图1 蓄电池组内阻巡检系统设计原理Fig.1 Design principle of battery internal resistance inspection system

图2 电池组串联回路选通模块部分电路Fig.2 Part circuit of series circuit gated module of battery pack

根据图1，以2节电池选通的电路为例（如图2所示），具体的控制过程如下：由单片机依次将光耦继电器AQW216A的直流控制侧KZ1和KZ2，KZ2和KZ3置为低电平，依次将选通交流侧JX1和JX2，JX2和JX3，即将第1，2节蓄电池的响应电压信号输出，由DZ1，DZ2端输入到信号处理模块。

将交流信号源产生的正弦交流电压信号经V/I转换，得到的正弦交流信号Is注入到蓄电池组的串联回路，设加到串联回路的正弦交流信号为

由于电池内阻抗有容性成分存在，因此在电池上响应的电压信号会相对于交流电流信号有一定的相移θ2。有以下2种情况：

情况1 当测量的电池的序号为奇数节电池时，即选通输出端DZ1接到电池正极，选通输出端DZ2接到电池负极。根据图2所示的蓄电池等效模型，则在电池上得到的响应交流电压信号为

即

其中

情况2 当测量的电池序号为偶数节电池时，即选通输出端DZ1接到负极，选通输出端DZ2接到正极，这样就与之前测量奇数节电池的电压参考方向不同，会导致输入到信号处理电路的响应交流电压信号发生变化，即

其中

也就是

即

所得到的两信号的相移不能为计算蓄电池内阻提供依据。

综上，所测奇数节蓄电池的响应电压信号与注入的交流电流信号的相位差，可以为计算蓄电池内阻参数提供正确依据；所测偶数节蓄电池的响应电压信号与注入的交流电流信号的相位差，不能给计算蓄电池内阻提供正确的依据。

3 基于信号相关的相位差测量原理

在此应用的方案基于互相关原理，因交流电流信号源和蓄电池两端的响应电压信号同频，故这2路信号中的任何一路信号都是另一路信号的移位。所以，可以通过计算2路信号的相关函数来得到相位差的计算公式，从而得到测量相位差的算法[8-9]。

由互相关函数定义可以得知，互相关函数与两信号 f（t）和 g（t）的相位差 φ 和延时量 τ相关，即

式中，积分限为0～T；且当 τ→0时，互相关函数R^fg（τ）只与两信号 f（t）和 g（t）的相位差 φ 相关。基于此原理可以求出φ。

以测得奇数节蓄电池响应电压信号U0作为g（t），设有：

将式（8）（9）所示的 2 个函数代入式（10），得

当 τ＝0 时，则有

进一步化简，可得

得到的奇数节蓄电池响应电压与注入的交流电流信号的相位差为

同理，可以计算出所测的偶数节蓄电池响应电压与注入的交流电流信号的相位为

式中，信号的幅值可由Is和U0的自相关函数求得。

因蓄电池的响应电压信号要经隔直、滤波放大和整流等一系列过程，转换为直流电压信号，经A/D转换后进入单片机进行处理。则由此引入离散时间序列 X（n）和Y（n）的互相关函数的定义为

离散时间序列 X（n）和Y（n）的自相关函数分别为

设采样次数为N，在响应信号的周期内进行采样，则将式（16）（17）（18）分别代入式（14）（15），得到计算两者相位差的离散表达式为

同理，偶数节蓄电池与交流信号源的相位差为

4 仿真分析与试验验证

为了验证采用相关原理改进相位差测量方案的有效性，需要对引入的thevenin蓄电池模型的参数进行辨识。辨识的参数有欧姆内阻R0，极化电容Cs，极化电阻Rs，对蓄电池模型采用HPPC试验方法进行参数辨识[10]。

采用国产某锂电池，额定容量为2.2 A·h，标称电压为3.7 V，充放电电压分别为4.2 V和2.8 V，充放电电量均为1 C，对thevenin模型进行参数辨识。试验通过对电池施加单个测试脉冲，从而激发电池响应，通过电池的响应曲线、输入脉冲及电池模型计算出电池模型参数。

将锂电池充满后进行一次脉冲放电试验，可以得到锂电池在充满状态时的准确参数。具体试验步骤如下：

步骤1 将额定容量为2.2 A·h的蓄电池充满电量，此时SOC为1；

步骤2 静置10 min，用1 C恒流放电，时间为1 min；

步骤3 静置60 min，用1 C进行充电，时间为1 min；

步骤4 重复步骤1，然后将电池分别放电至SOC为0.8（用 1 C 电池放电 0.2 h，放出 0.44 A·h，SOC减少 20%），0.4 A·h，0.1 A·h，重复步骤 2 和步骤 3。

执行以上步骤后，主要考虑蓄电池的放电过程，根据HPPC的测试试验数据，计算得到thevenin蓄电池模型的各项具体参数，见表1。

表1 HPPC的测试试验数据计算得到的蓄电池参数Tab.1 Calculated parameters of battery based on test data of HPPC

利用测量得到的thevenin蓄电池模型参数，通过MatLab搭建thevenin蓄电池模型，计算出注入交流电流信号与蓄电池端电压信号的相位差，且注入蓄电池组的交流电流信号幅值为50 mA，频率为1 kHz，初始相位为0。通过仿真电路，可以得到奇数节、偶数节蓄电池的端电压仿真曲线，如图3和图4所示。

由图可见，奇数节蓄电池两端的响应电压信号与注入交流信号的相位差，可以正确表示蓄电池内部阻抗关系，而偶数节蓄电池则不然。

测量蓄电池内部阻抗相位差的对比见表2。由表可知，在此所提出的采用相关原理改进相位差的测量方案，可以很好地解决在测量相位差方面存在的不足，从而为串联蓄电池组单体电池内阻计算提供正确的依据。同时，避免了一般交流阻抗法中利用硬件电路实现交流电流和交流电压信号的相位差测量，简化了硬件系统复杂程度。

图3 奇数节蓄电池的端电压仿真曲线Fig.3 End voltage simulation curve of odd-numbered batteries

图4 偶数节蓄电池的端电压仿真曲线Fig.4 End voltage simulation curve of even-numbered batteries

5 结语

本文采用相关原理改进相位差的测量方案，实现了蓄电池内部阻抗相位差的精确测量，从而为蓄电池内阻测量提供依据。该方法能够在不影响蓄电池性能及使用的情况下，快速、准确地测量出相位差，且测量结果稳定可靠，可以满足蓄电池容量及健康状态监测中对蓄电池内阻测量的需求，对蓄电池运行状态的监测意义重大。利用该方案实现的串联蓄电池内阻巡检仪，已经在大连国彪应急电源有限公司投入运行，运行状况良好。