浅析概率统计在金融领域中的应用

江鼎

（中国石油大学（北京）理学院，北京 102200）

一、引言

随着经济的发展，我国的金融市场也越发繁荣。与此同时，概率统计的理论与应用也在不断完善，那么能不能将概率统计应用于金融领域中呢？不少学者对此展开了研究[1]。金融学是经济领域中的重要一部分，与概率统计关系密切。为更好地研究金融领域中的问题，概率统计在金融领域中的应用越来越多，并逐渐衍生出了一门边缘学科——金融统计学[2]。目前我们已经进入了知识经济时代，所以人们对各种问题要求更严格，结果要求更精确，这就在很大程度上促进了概率统计在金融领域中的广泛应用[3]。

二、应用现状

早年间，概率统计的应用方法还很少，常用的是抽样法与相关分析。产品质量管理和抽样调查应用较多，发展比较成熟，至于一些其他的应用方法，目前还仅仅在试验，并未大范围应用。并且也只有少数的金融机构运用概率统计法，大多数并未涉及。但是时至今日，概率统计在金融领域中的应用发展已经初具规模，应用也普遍了起来，尽管还存在各种问题，但是就其发展速度来说，还是颇为令人满意。

在我国目前的经济领域中，居于首要地位的是非随机性因素引起的数量变化，与之并存的还有由随机因素引起以及随机与非随机因素共同引起的数量变化。这三个种类的数量变化大量存在，所以，概率统计在经济领域中就有可用武之地，我们就能通过概率统计来分析研究这些数量变化。在金融领域中，概率统计往往用来研究一些随机变量的数字特征及分布函数，从数学的角度解释说明随机变量的规律。实际应用与理论不同，实际生活中，人们对随机变量的观察很少，所以可利用的数据资料就很少，因而在分析过程中，概率统计只能从局部和整体的关系入手，从局部推断整体，分析后发现内在规律。概率统计应用中，大多应用这种从局部推断整体的方法。

三、概率统计和金融学的联系

随着经济的高速发展，经济理论也数不胜数，但是主要分为两大类，即宏观经济理论和微观经济理论。与国民经济结构、方针、政策有关的理论称为宏观经济理论。而与政府部门和企业等经济政策有关的称为微观经济理论。在金融领域中，计量经济学这一方法也被大量运用，通常通过相关的经济理论和数学方法,来表述各经济因素间的因果关系。在诸多概率统计方法中，线性规划和估计等使用的最多，通常用来验证经济模型。在金融领域中，通常把经济理论和概率统计结合起来，客观科学地解释说明各种经济现象及其之间的关系，也开创了概率统计在金融领域中的应用先例。

21世纪以来，科学技术突飞猛进，人类已经进入电子信息时代，各行各业都走向了现代化，包括经济领域。金融的发展必将依靠对各种经济现象的科学分析，所以利用大量的数字资料，采用概率统计的方法进行分析的现象也越来越普遍，因而目前概率统计在金融领域中的应用越来越广泛。

数学是一门复杂的学科，具有灵活多变的特点，数学领域中大量的计算方法与数学模型的存在，为研究金融领域中的各种问题提供了有力的基础，从而能够更快更准确地分析出错综复杂的经济问题间的因果关系，使这些问题简单化、清晰化。另一方面，数学最显著的特征是严谨精确，因而概率统计可以用来描述各经济量之间的数量关系，使得描述结果更加准确可靠。现在许多复杂的不好描述的金融领域中的问题，都能够采用概率统计的方法进行定量分析与说明。

四、概率统计在金融领域中的应用

（一）在经济管理决策中的应用

金融领域中存在着许多随机因素，这些因素具有不确定性，严重影响投资者及管理层做出相应决策，导致企业因错误决策而承担严重损失。所以排除掉这些随机因素的影响或者摸清它们的影响规律从而做出正确决策对从事金融工作的人员来说非常重要，应用概率统计就能实现这一目标。通过科学分析来降低成本或损失，保证收益。

（二）在估计经济损失中的应用

随着经济的快速发展，交通、建筑等越来越现代化，便捷化。但是任何事物都有两面性，在高速发展的同时，也不可避免地带来许多危害。比如交通事故频发，火灾等严重危害生命财产安全。为了减少经济损失，购买保险成为了一种稳妥的止损方式。然而目前保险种类繁多，如何选择合适的产品也是困扰投保人的一个问题。应用概率统计能够估算意外事故发生的可能性以及造成的损失大小，从而帮助投保人正确选择合适产品。

（三）在求解最大利润中的应用

对企业和个人来说，如何获取最大利润或收入是值得不断探索的问题。概率统计能够帮助解决这个问题，随机变量函数期望会为解决利润最大化提供新思路。

（四）在经济预测中的应用

现代的风险管理，大多运用衍生的金融工具来进行风险对冲。往往通过定价模型中的 Delta 值、Vega 值、Gamma 值的加权求和，来降低损失的程度。这些值的运算需要综合使用各种数学方法，比如顺序统计量、概率分布函数、求导以及求偏导等。

（五）在经济保险中的应用

保险行业目前发展良好，且具有很大的市场前景。对保险公司来说，增加保费收入，正确预估赔偿额非常重要，对个人来说，预测收益值十分必要，而应用线性回归与中心极限能够解决上述两方面的问题。

五、结语

概率统计是一门研究随机现象及其规律的学科，是数学的一个重要组成部分，现代经济的高速发展离不开概率统计的辅助。只有运用概率统计才能有效解决金融领域中的利润最大化和风险最小化问题；才能通过不确定因素得出可靠结论。通过对概率统计在金融领域中的应用分析能够看出，金融和概率统计之间的关系日益密切，金融领域的发展越来越依赖概率统计；概率统计相关知识的大量运用使得金融领域相关经济理论持续深化与丰富；由于概率统计在金融领域的广泛应用，使得金融的随机特性得到了更为客观精确的描述，使其具有更多的可靠性。