基于BEMD的数字图像水印算法

王岩 王晓光 张立旻

摘  要：数字水印技术作为信息隐藏在多媒体领域得到了广泛应用，它的主要思想是将信息的秘密嵌入进图像视频等数字信息产品中，使信息版权得到有效地保护。经验模态分解是一种全新的多尺度分析方法，在非线性非平稳信号分析方面有良好的性能。文章实现了将二维经验模态分解方法应用于数字水印的嵌入与提取，对水印图像添加高斯白噪声和JPEG压缩图像进行攻击并进行水印再提取，验证了算法具有一定的不可见性和较强的鲁棒性。

关键词：数字水印;经验模态分解;固有模态分量

中图分类号：TP309.7       文献标志码：A         文章编号：2095-2945（2019）35-0142-02

Abstract： Digital watermarking technology as information hiding has been widely used in the field of multimedia. Its main idea is to embed the secret of information into digital information products such as image and video， so that the information copyright can be effectively protected. Empirical mode decomposition is a new multi-scale analysis method， which has good performance in nonlinear non-stationary signal analysis. In this paper， the two-dimensional empirical mode decomposition method is applied to the embedding and extraction of digital watermark. White Gaussian Noise and compressed JPEG image are attacked and the watermark image are re-extracted， which proves that the algorithm has certain invisibility and strong robustness.

Keywords： digital watermarking; empirical mode decomposition; intrinsic mode function

引言

随着信息技术和互联网的快速发展，文本语音图像和视频等信息可以很方便地被传播和复制，对于信息的安全和版权保护越来越被重视，为了解决这些问题，提出了信息隐藏的思想，数字水印技术作为信息隐藏在多媒体领域得到了广泛应用，它的主要思想是将信息的秘密嵌入进图像视频等数字信息产品中，使信息版权得到有效地保护。它一方面保证了信息的完整性，版权者可以通过水印分析信息动态;另一方面可以证明版权者对信息的所有权。因此数字水印技术已经成为保护知识产权和数字信息防伪的有效有段。但目前，数字水印技术存在一些问题，限制了水印技术的发展，例如水印受到攻击时，已经水印的鲁棒性问题，都有待进一步加强[1-3]。

本文从经验模态分解入手，将该方法与水印嵌入的方法相结合，形成隐含水印图像，并通过不同的攻击手段，验证算法的有效性，证实算法具有较好的鲁棒性。

1 经验模态分解（EMD）

实际生活中得到的大部分信号都是多频分量信号，多频分量信号性质不宜分解，但单频信号因为每一时刻仅有一个频率分量，性质易于分析，因此，可以从多分量信号中提取出代表原信号特征的单分量信号，通过对单频分量来解释原始信号的特性。1988年Huang根据单频分量信号本身的特征提出一种提取单频分量的方法——经验模态分解方法（EMD），它能从时变信号中分解出保持信号自身性质不变的单频信号分量。EMD是一种全新的针对非线性非平稳信号处理的算法，它把一个信号分解为若干个固有模态函数（IMF），再将这些IMF进行希尔伯特变换，从而得到具有真正意义的瞬时频率[4]。

2 数字水印技术

将具有标识的信息作为水印信息而嵌入到载体信息中，保持水印信息在载体信息中具有足够的安全性，这就是数字水印的基本原理。从图像的角度来讲，嵌入水印可以被看作在强信号下迭加一个弱信号，因为人的视觉分辨具有一定的局限性，只要迭加的信号取合适的幅度就能做到让人的视觉无法感知到水印信号的存在。因此可以對原始图像进行调整，在不改变视觉效果的同时嵌入一些特定的水印信息。即数字水印技术就是特定的信息嵌入到被保护的载体信息中同时保护信息被再提取或检测的过程。因此数字水印技术分为了两个基本部分，即水印嵌入和水印提取。

实现水印系统进行测试主要在两个方面进行，一是不可见性，是通过人类肉眼条件下将原始图像和嵌入水印后图像进行比较，分辨嵌入水印是否能被察觉到;另一方面是鲁棒性，是对嵌入水印后的图像进行相关的攻击，攻击后提取水印[5]。

3 数字水印的嵌入与提取

3.1水印嵌入的步骤：

（1）对水印图像W进行经验模态分解，分解成N个固有模态函数用IMFW1、IMFW2、到IMFWN来表示。

（2）将原始图像I进行分块，分成K个子块，对K个子块分别作经验模态分解，每个子块得到N个固有模态函数，用IMFIKN表示。

（3）用水印图像分解的固有模态函数IMFWN代替上图所示相应位置的子图像固有模态函数。

（4）合成子模块的固有模态函数。

（5）把各子模块的固有模态函数合成含有水印的图像IW。

3.2 水印提取的步骤

水印提取是水印嵌入的反变换，把含有水印的图像IW进行分块，对各子块分别进行经验模态分解，提取相应位置的固有模态函数，从新组成水印图像的固有模态函数，合成水印图像。

4 实验仿真与结果分析

本文选取JPG格式的512×512点的经典“lena”灰度图像作为数字水印的原始载体图像，专门制作的64×64的BMP格式的二值图像作为水印图像。

4.1 水印的嵌入实验

图1为水印嵌入图像，分别为水印图像、载体图像和嵌入水印后图像。

4.2 水印的提取实验

图2为嵌入水印的载体图像和提取出的水印图像，可以看出，人的视觉是无法察觉的。

4.3 鲁棒性验证实验

（1）高斯白噪声攻击测试

将方差0.0005高斯白噪声添加到图像中，经过验证可以得出图像在经过高斯白噪声的攻击后是否具有较好的鲁棒性。

（2）JPEG压缩攻击测试

JPEG标准是国际标准化组织为静止图像所建立的第一个国际数字图像压缩标准，为了就是让水印的嵌入和检测都能够在数据的压缩域中直接进行。经过不同码率JPER压缩攻击后提取出水印图像对比。说明该算法对JPEG压缩攻击抵抗性在码率越高的时候越好。

表1是图像的互相关系数表，将原始水印图像与受攻击后提取出的水印进行对比，NC值最高为1，在NC值小于0.9000时，水印不可见性越来越大，也就是说通过肉眼让人难以接受。

5 结论

本文分析了二维经验模态分解原理，并应用于图像的水印处理，实现了对图像进行水印的嵌入与提取，通过添加噪声和压缩图像对含水印图像进行攻击测试，并计算水印图像的互相关系数，验证了算法的有效性，说明了算法具有较好的鲁棒性。

参考文献：

[1]郭夏旭.抗打印扫描攻击图像水印算法研究[D].西安：西安科技大学，2013.

[2]何美娟.DCT域图像数字水印嵌入技术的研究[D].北京：北京邮电大学，2009.

[3]Zou JC，Li GF，Qi DX. Generalized Gray code and its application in the scrambling technology of digital images.Applied Mathematics[J]. A Journal of Chinese Universities，2002，17（3）：363-370.

[4]趙犁丰，王振芬，张晓亮.基于经验模式分解的希尔伯特变换包络提取在机械故障诊断中的应用[J].青岛海洋大学学报（自然科学版），2002（6）：965-970.

[5]郑晓势，等.数字水印重复嵌入及提取方法[J].系统仿真学报，2006（S1）：388-390.