煤岩单轴压缩尺寸效应的试验研究

胡龙生

（国家知识产权局专利局专利审查协作江苏中心，江苏苏州 215163）

0 引言

岩石作为一种重要的建筑材料已经有很久的历史，在实践中人们发现岩石材料具有尺寸效应现象，即不同尺寸岩石的物理力学性质有差异。煤岩具有比一般岩石更加复杂的物理力学性质，属于有机沉积岩。由于裂隙和受节理的切割、后期构造以及层理发育的影响，导致其出现连续性差、变化大、特征复杂等问题。从其他角度分析，表现出一定的离散型性质。

在对岩石进行分析和研究过程中，要想对其存在的力学性质进行分析时，往往需要采取相应的技术和手段，并且要基于一定的科学技术和原理来实施，同时要积极学习原有的理论知识和技术，从而积极应用相应的实验结果，比如通过岩石单轴强度尺寸效应研究，基于单轴压缩试验，从而对尺寸效应进行有效的分析，确保获取相应的煤岩力学参数。

1 试验设备及岩样制备

实验设备为TAW-2000 型电液伺服岩石三轴仪（图1），基于混凝土或岩石等材料实验分析进行设计和规划，实施过程自动化程度高、操作便捷、功能齐全，并且通过计算机实施有效控制，全方位协调控制过程。在具体实施过程中，通过位移控制加载方式能有效压缩整个岩样单轴，通过1000 kN 压力传感器控制竖直方向上的轴向荷载，并利用5 mm 位移传感器控制轴向变形情况，在控制过程中将加载速率约束为0.000 5 mm/s。

试验试样为山东某煤矿煤岩。在煤矿现场经专业人士开掘后，选取完整性较好的煤块用保鲜膜密封保存运送至实验室，目的是保证开采后的煤块不被氧化，同时保证煤样的含水率不发生变化。

2 煤岩岩样单轴压缩试验结果

2.1 尺寸对抗压强度的影响

表1 给出了不同尺寸所有试验煤岩岩样的力学参数。其中，D 和L 分别表示试样的平均边长和高度；σ0为试样的单轴抗压强度。煤岩的抗压强度受很多因素影响和制约。

试验结果显示，随着高宽比的增加，煤岩抗压强度呈下降趋势。从细观层面来看，出现这种情况的原因是：煤岩内部有缺陷，随着试件尺寸的增加，缺陷簇形成的裂纹个数等也相应增多，不同缺陷簇之间形成更大的缺陷簇，即缺陷簇形成的裂纹长度进一步增大、控制性裂纹方向存在的可能性更大时，煤岩的强度就会降低。

图1 TAW-2000 型电液伺服岩石三轴仪

2.2 尺寸对岩样破坏形式的影响

岩样长度对破环形式的影响，可以从摩擦效应方面来理解。岩样单轴压缩时，理想状态是处于一维受压状态，但由于岩样端面与刚性垫块之间的摩擦效应使岩样端部应力状态发生改变，在岩样的上下端部附近形成三维压缩应力区。长度小的岩样，近似于整体处于三维受压状态，随着长度的增加，岩样整体受力接近一维受压状态。故岩样的尺寸不同，其单轴受压的破坏形式也有多种不同形式，包括劈裂破坏、单斜面剪切破坏以及多个共轭面剪切破坏等。从试验情况分析，本次试验煤岩最终破坏多为共轭斜面剪切—劈裂组合的破坏形式，如图2 所示。这说明试件的破坏主要受到了轴向压应力引起的压、剪应力共同作用下的结果。

3 煤岩单轴强度尺寸效应经验公式

刘宝琛[1]院士等在研究岩石强度的尺寸效应时，基于国内外大量单轴压缩试验结果，提出一种指数型经验公式，见式（1）。式中σm为岩体强度（MPa），σ0为岩石强度（MPa），βc为强度衰减系数（cm-1）。

表1 煤岩岩样的抗压强度

图2 煤岩岩样破坏形式

式（1）中仅包含截面尺寸D，没有考虑试件的体积因素，具有一定的局限性，越来越多的学者发现，高径比对岩石单轴压缩的影响同样十分重要。

郭中华[2]等在研究岩石单轴抗压强度时，给出岩石单轴抗压强度与高径比之间的关系，见式（2）。式中σ0是任意长细比岩样单轴抗压强度，σ01是长细比为1 岩样单轴抗压强度，L，D 分别为岩样的高度和截面平均长度。

根据试验结果，煤岩单轴抗压强度和高宽比的关系近似符合指数函数关系，通过最小二乘法对其进行回归分析，可得式（3）。式中，σ0为单轴压缩下任意高径比煤岩的抗压强度，σ01为高径比为1 的煤岩单轴压缩下抗压强度，R2=0.953 6。拟合结果如表2 和图3 所示，其中，σ01用岩样1 的抗压强度值近似表示。

4 岩样破坏形式的数值模拟

在实际研究过程中，要高度重视不同尺寸岩样单轴受压时的破坏情况，并通过试验获取相应的数据信息，利用模拟的方式对数值进行分析。

分析过程主要以有限元应力分析原理为基础，根据岩石性质以及相应的参数数值，使用计算机系统计算，基于模拟方式获取非线性结果。如果系统性分析的结果属于破坏后单元，并且在处理过程中存在刚度弱化情况，以模拟的方式对连续性和非连续性行为实施模拟分析，从整体角度对内部性质实施有效分析[3]。

模拟数值过程主要使用RFPA2D 实施，不同单元在模拟过程中模拟量越大，则其自身所要承担的应力越大，情况相反，则对应的应力情况会出现相反情况。基于Weibull 分布不同单元的轻度情况，并在实际负载过程中发现存在承载力超标情况，则说明受到了破坏，并且承载力已经失去作用。RFPA 数值模拟实施过程中，如果出现承载力超标，则有可能没有破坏单元网格，主要是对网格模量弹性所对照的模量实施定义；如果出现的单元应力不大，则根据图上的情况可以实施有效判断，根据实验模拟分布中的颜色，可确定不同单元应力的破坏情况以及应力变化情况。

表2 煤岩岩样抗压强度拟合结果

模拟煤岩单轴压缩试验选取的模型尺寸见表3。煤岩试件模拟压缩过程用等应变控制，从模拟压缩过程可以看出，不同高度的煤岩试件都在30 步左右破裂，模型破坏形式见图4。从数值模拟试验情况分析，矮模型容易发生拉伸破坏，随模型的高度增加，模型不断从拉伸破坏为主转为剪切破坏为主，这与煤岩单轴压缩试验得出的破坏形式较为吻合。

图3 煤岩抗压强度理论曲线与试验值

表3 数值模拟模型尺寸

图4 破坏时各模型应力分布情况

5 结论

（1）在一定的范围内，煤岩单轴抗压强度随着高径比的增加呈下降趋势。

（2）由试验结果分析煤岩抗压强度随高径比变化的规律，应用指数函数对其进行拟合。

（3）通过试验与RFPA2D 数值模拟结果的对比，得出随高宽比的增加，岩样逐渐从拉伸破坏为主转为剪切破坏为主。