促进小学生积累数学基本活动经验的策略——以《扇形统计图》教学为例

陈娟

（重庆市大渡口区马王小学，重庆 400080）

一、问题的提出

《扇形统计图》是人教版数学六年级上册第七单元的内容，引导学生在掌握条形统计图和折线统计图的基础上继续学习有关统计图的知识。

通常，教师会根据教材的编排顺序，先让学生认识扇形统计图，了解扇形统计图的特点，然后学习如何画扇形统计图；最后比较条形统计图、折线统计图和扇形统计图三者之间的异同点，通过练习让学生明确什么时候用扇形统计图来表示。

这样的教学顺序是否有利于凸显扇形统计图的特点？在实际应用中选择统计图的依据是什么？教学过程是否在落实“双基”的基础上，进一步启发学生领会数学的基本思想，积累数学活动基本经验？以上问题，需要教师进一步的思考与探索。

二、解析与建议

（一）怎样启发学生认识扇形统计图的特点

作为教师，首先应明确扇形统计图的特点是什么。一般认为，扇形统计图可以很清楚地表示各部分数量同总数之间的关系。这是从功能和应用角度得出的结论。从统计图的构成来看，扇形统计图用扇形的大小表示数量的大小，在同一个扇形统计图中，扇形面积越大，相应的数量越大。毫无疑问，这两方面的特点，都应当让学生认识和理解。

教学扇形统计图的认识，一般由条形统计图引入。通过学生观察、教师讲解，不难揭示扇形统计图在功能、应用方面的特点。但光靠看和听，学生还很难深入体会扇形统计图的构成特点。因此，笔者建议，引入扇形统计图时，应创造条件让学生动手操作，通过自己计算、选择、补充，让学生经历扇形统计图制作的过程，使学生对扇形统计图有一个较为完整、全面的认识切实感受扇形统计图形是用整个圆表示一个整体，相当于单位“1”，用一个圆形中的一些扇形来表示各部分数量与总数之间的关系。

因此，可以采用这样的教学处理：出示情境图，引导学生读懂基本信息；教师用课件逐一展示前两组数据如何在扇形统计图中描述；剩下的数据请学生小组合作完成。然后利用信息技术手段，动态出示扇形统计图各部分内容，让学生经历各部分组成圆的过程，直观感受各部分扇形与圆的关系。在这一过程中，学生自然获得了对扇形统计图的感性认识。教师应把这些感性认识作为促进学生进行数学思考的催化剂，让学生在“做”和“思”中积累数学基本活动经验。

为了启发学生将条形统计图与扇形统计图作比较，可以先让学生独立算出百分比，完成统计表，然后让学生根据统计表中的数据自行选择用什么统计图来表示。当然，大部分学生会选择用形统计图来表示。接着教师引导学生思考：这些百分数加起来是多少？能否有一种统计图能直观地表示各部分占总体百分比的关系呢？这样的统计图用什么图形来表示比较恰当？在学生猜想的基础上引入扇形统计图。这样将扇形统计图的认识与绘制结合在一起进行教学，效果会更明显，因为动作可以促进思维，实际操作可以生成感悟。学生在绘制扇形统计图过程中比较容易自己发现，整个圆表示总数量，大小不同的扇形表示部分数量占总数量的百分之几，绘制后也比较容易自己发现，在同一个扇形统计图中，数量越大，相应的扇形面积越大。在这样开放的探索空间中，教学过程呈现出双向的交流、动态的建构，学生在一系列有效的活动中不仅掌握了新知，同时领会数学的基本思想，积累了丰富的数学基本活动经验。

（二）如何选择合适类型的统计图

条形统计图、折线统计图和扇形统计图都可以表示数量的多少，也都能反映数量的变化，区别在于折线统计图能反映某一项目在某一时间内的数据(量)增减变化情况，特别是它能显示数量变化的整体态势，便于预测发展趋势；扇形统计图能清楚地反映出各部分数量同总数量之间的关系。它是用整个圆表示总数量，用大小不同的扇形表示部分数量占总数量的百分之几。

那么什么时候选择用条形统计图，什么时候选择用折线统计图，什么时候选择用扇形统计图？在这个问题上，教师的认知存在偏差。不少教师这样总结：离散的数量用条形统计图，连续的数量用折线统计图，如果要表示各部分数量与总数的关系就用扇形统计图。这一概括并不符合统计的特点，因为对于统计来说，连续的数量也往往变成离散的。例如：气温的变化是连续的，但我们观察气温总是每过一段时间观察一次，因此我们只取了连续量中的某几个点的数据，也就是说，取样已经把连续离散化了；另外，条形统计图也可以表示各部分数量与总数的关系。

到底选择哪种统计图，关键取决于制图者从数据中发现了什么，想让看图者注意什么。

例如，某地的六个景区，当需要比较游览的人数谁多谁少时，画条形图就可以了。只要把六个景区按一定顺序排列，根据数据大小相应画出长短不同的直条即可。但是，如果你发现这里面存在着某个规律，比如游客人数随着季节的变化而变化，或者游客人数北往南呈递增的趋势，又或者游客人数随着景区与高铁站距离的增加而减少，为了表现这一规律，就可以采用折线统计图，让读者更容易注意到你所发现的变化趋势。当然，你也可能发现，每年这个城市的游客总数差异不大，但是各个景区的总人数变化较大，你就可以选用扇形统计图，让读者注意到各个景区人数占该城市游客总人数的百分比，如果你选用条形统计图也是可以的，只不过不如扇形统计图更直观。

显然，同样的数据，因为制图者的发现不一样希望引起看图者的关注点就不一样，从而选用不同的统计图。所以从本质上讲，选用什么统计图，是需要决定的。在数学教学中，教师要善于从现实生活中发掘教学实例，把社会生活中的题材引入到数学课堂教学之中，让学生发现问题后能根据自身的需要解决问题，建立“用数学”的意识，培养“用数学”的能力，体验“用数学”的乐趣，在“用”中积累数学基本活动经验。