案例教学法在高中数学教学中的运用

曹治梅

（重庆市大足中学，重庆 402360）

案例教学法，顾名思义就是以案例作为基础的教学方法。案例教学法最早是起源于十九世纪二十年代，由美国哈佛商学院提出的，它的运用最开始是在商业领域中用于商业案例的分析，由于其对数学学科教学的适用性和有效性，便被广泛运用于高中数学教学活动中。在高中数学教学中，案例教学法以一个或多个基本的、固有的知识点为依据，有基本的情境和假设前提，然后提出问题。教师通过对这个案例的教学和讲解，使学生在了解这个知识点的同时，形成一定的逻辑思维和问题分析能力，在以后同类型的题目中能够举一反三。

一、案例教学在高中数学教学中的作用

（一）案例教学法能够将抽象的数学知识更加具体化

案例教学法是以基本案例为基础进行教学，而这个案例能使某个抽象的知识更加具体。在数学这门学科中，很多知识点都是非常抽象或由前人总结而来的，教师在教学的过程中为了使知识更加具体、更好理解，于是就采用假设前提的方法是将这个知识运用于具体案例之中，使之更具普遍性，这样能更好地帮助学生理解记忆这个知识点，从而学会举一反三。

（二）案例教学更能够发挥学生的主动性，体现学生学习的主体地位

数学作为一门理科，它的知识都具有既定性、客观性等特点，很多教师在数学教学过程中都比较容易只注重传授知识的过程，使学生被动接受知识，而忽略学生学习的主动性。这样的教学会导致学生对知识的接收是模糊的，局限的，不能学以致用，举一反三。案例教学法的运用能够让教师在教学过程中，引导学生分析问题，通过既有的知识点逐步解决问题，这样既能培养学生的问题分析能力和做题的逻辑思维能力，还能激发学生学习的主动性，这种教学方法不仅提高了课堂教学的质量，而且还符合课程要求和教育规律。

（三）案例教学更具互动性，能提升课堂教学氛围

传统的高中数学教学模式都是教师讲，学生听，这样略显枯燥，而且教学效果也不会很好。案例教学具有双向交流的作用，更具有互动性。教师在讲授一个案例的时候，引导学生思考，分析问题，在这个过程中教师和学生产生很多互动，学生的课堂积极性会被调动出来，主动思考学习，与教师交流。

（四）案例教学使教学目的更加明确

在案例教学过程中，教师通过一个或几个案例对某一个知识点进行分析、讲解，明确课堂目标是让学生听懂并学会使用这个知识点，在以后的练习中能够举一反三，融会贯通，从而找出题目正解。教师使用案例教学，能更加凸显该堂课的教学内容和教学目的，教学使用的案例也是紧紧围绕某一个或几个核心的知识点，围绕这堂课的教学目的展开教学，这样明确的教学目的和有效的案例教学方法使教师能更有效地完成课堂教学目标，从而提高课堂教学质量。

二、案例教学法在高中数学教学中的具体运用及体现

（一）案例教学法在高中数学教学中准备阶段的运用

教师在进行一堂课的教学活动之前会对这堂课要学习的内容进行准备，在准备的过程中教师需要估计该堂课的所教的内容范围，知识的难易程度，根据情况预测学生对该堂课内容的接收程度等等。因此，在课堂准备工作中，教师先要熟悉知识内容以及相关的案例和例题，并且思考该如何向学生呈现这些案例和例题，以帮助让学生能够更好接受这些知识。比如在教学函数求定义域和值域的时候，我们应该考虑所要用到的知识点有哪些，教师应该准备一些怎样具有不同代表性的例题，这些例题有什么共性和普遍性，以至于学生以后再遇到这类题型时应该注意些什么等等这些方面都是教师前期准备阶段应该做的工作。

（二）案例教学法在高中数学教学中新授环节的运用

在教学活动中，新知识的传授叫做新授。案例教学是高中数学新授课中标为普遍的授课方法。教师先用某一个或某几个例题引导学生解题、思考。而这些例题一般都是具有普遍性和典型性，且符合这个阶段学生已形成的逻辑思维能力和已经掌握的既有知识结构的。也就是说这些例题都具有代表性，它们代表了某种知识的一般体现及运用。教师正是运用这种具有代表性的案例引导学生分析思考，解出问题，然后通过对这些例题的对比分析总结出一个普遍适用的结论，即我们教材上已有的结论。运用案例教学法呈现新知识的过程是让学生亲自参与问题思考、分析、讨论然后得出结论的过程，这会加强学生对该知识的认同感，以及加深学生对该知识的理解和深刻记忆，从而有效地提高课堂效率。

（三）案例教学法在高中数学教学中复习和练习阶段的运用

古语云：“学而时习之”、“温故而知新”。先不说复习会不会使学生快乐，但是在复习的过程中，学生确实会收获更多新的知识。大家都知道，在高中数学考试中基本不会出现相同的题目。教师要求学生练习各种习题的目的并不是为了让他记住这些题，而是让他们在练习这些习题是能够巩固所学的知识，如一些公式和定理之类的。更重要的是学生在练习的过程中能够学习新的解题思路，见识不同的题型和不同思考问题角度，从而形成自己的逻辑思维和解题思路。案例教学在复习某一个数学知识的过程中至关重要。比如说在复习三角函数求值域的这节知识时，我们用一个或几个具有代表性的例题，如：求的值域。首先我们要清楚这里的值域指的是y的范围，其次我们发现等式的右边的变量是sin x，切函数比较复杂，那么我们就尽力化到最简，因为我们学过sin x的范围，便可得出分式的范围，最终得出-1+即y的范围。通过这样一个例题，学生在遇到这种求值域的题型是便可根据例题所讲解题。另外，教师还可以引导学生思考替他的解题方式：已知sin x的范围，该函数试可变为|sin x|=变成求定义域从而求出y的范围。所里通过案例教学，学生能够举一反多，这大大节约了教学时间，提高了教学效率。

综上，案例教学法在高中数学的作用与运用都是很重要的。高中阶段的数学逻辑思维严密，且内容与生活较为脱离，所以建立起数学逻辑本就比较困难。而案例教学法正好能够帮助学生建立数学逻辑，帮助教师提升教学质量。这种教学方法可以说是贯穿了高中数学教学活动的始终，且非常有效。