无穷小的“不小”影响

4 结论

微積分中，理论上，无穷小可以被“丢掉”或等价替换，但在计算时，通过以上两组对比，可以看出无穷小的出现会使最后结果产生本质上的改变。因此，在极限过程或级数敛散性等其他计算过程中，如果涉及到无穷小，一定要考虑清楚它的变化产生的影响，而不能武断地运用“类比”去得结果。

参考文献：

[1]齐民友.重温微积分[M].高等教育出版社，2015.

[2]同济大学应用数学系.高等数学（第五版）（上册）[M].高等教育出版社，2003.

[3]陈纪修，於崇华，金路.数学分析（上册）[M].高等教育出版社，2000.

[4]华东师范大学数学系.数学分析（第二版）（上册）[M].高等教育出版社，1997.

作者简介：曹志杰（1976-），男，汉族，河南巩义人，博士，中级职称，研究方向：可积系统和孤子理论。