小博士揭秘“数据骗局”
2019-12-17康海芯
康海芯
数学迷小博士阿P仪表堂堂,谈吐幽默,很是招人喜爱。他热衷于研究数学,对数据的代表知识有自己独特的见解。某日,他到一家数据公司应聘。公司的王经理精明能干,待人热情。他看到阿P的简历很出色,人也长得精神,心里有几分喜欢,便决定设计两个数据骗局,考考阿P运用数据知识解决实际问题的能力。
骗局揭秘一:擦亮眼睛看门票
案例一:三江风景区对5个景点的门票价格进行调整,据统计,调价前后各景点的游客人数基本不变,有关数据如下表:
[景点 A B C D E 原价(元) 10 10 15 20 25 现价(元) 5 5 15 25 30 平均日人数
(千人) 1 1 2 3 2 ]
风景区和游客对“景点门票价格的调整”分别有两种不同的说法:
风景区:调整前后这5个景点门票的平均收费不变,日均收入持平;
游客:景点调整收费后风景区的日均收入相对调价前,实际增加了约9.4%。
你认为谁的说法更能反映整体实际情况,并说明理由。
阿P說,他认为游客的说法更能反映整体实际情况,理由如下:
(1)风景区的计算依据是:
调价前的平均价格:
[10+10+15+20+255]=16(元),
调价后的平均价格:
[5+5+15+25+305]=16(元),
因为调价前后的平均价格不变,日均人数不变,所以每天总收入持平。
(2)游客的计算依据是:
原日均总收入:10×1+10×1+15×2+20×3+25×2=160(千元),
现日均总收入:5×1+5×1+15×2+25×3+30×2=175(千元),所以日均总收入增加了[175-160160]=9.4%。
王经理点评:好啊,分析得很精彩,我们接着看下一个案例吧。
骗局揭秘二:冷静思考算收入
案例二:志成高科技产品开发有限责任公司现有员工50名,所有员工的月工资情况如下表:
[员工 人员结构 员工数
/名 每人月
工资/元 管理
人员 总经理 1 21000 部门经理 3 8400 普通
工作
人员 科研人员 2 2025 销售人员 3 2200 高级技工 ■ 1800 中级技工 24 1600 勤杂工 1 950 ]请你根据上述内容,解答下列问题:
(1)该公司“高级技工”有 名;
(2)所有员工月工资的平均数x为2500元,中位数为元,众数为
;
(3)小张到这家公司应聘普通工作人员。请你回答下图中小张的问题,并指出用(2)中的哪个数据向小张介绍员工的月工资实际水平更合理些;
(4)去掉四个管理人员的工资后,请你计算出其他员工的月平均工资y(结果保留整数),并判断y能否反映该公司员工的月工资实际水平。
阿P说,(1)高级技工人数为:50-1-3-2-3-24-1=16(人);
(2)将50名员工的工资从小到大排列,处于中间的两个数是1600元和1800元,所以中位数为(1600+1800)÷2=1700元,因为该公司中级技工最多,所以众数是1600元。
(3)这个经理的介绍不能反映该公司员工的月工资实际水平。用1700元或1600元来介绍更合理些。
(4)其他员工的月平均工资为:y=[2500×50-21000-8400×346]≈1713(元)。其他员工的月平均工资能反映该公司的月工资实际水平。
王经理点评:说得不错,真不愧为精通数据的行家,欢迎你加入我们的团队。
阿P:谢谢经理,我一定会好好努力的。
同学们,从上述两个案例我们可以发现:风景区和部门经理都利用失真的平均数进行宣传,这是在利用平均数骗人。因此,我们在运用平均数、中位数和众数解决实际问题时,一定要具体问题具体分析,增强运用数据解决实际问题的能力,做到既不用它骗人,又不使自己上当受骗。
(作者单位:广东省深圳市龙华中学)