探究数学课堂中结论与过程的关系

蒋建荣

江苏省溧阳市埭头中学，江苏溧阳 213300

前段时间，我在一所中学听了一节公开课-------《常见函数的导数》第一课时，该节课是一堂多媒体课。老师利用“powerpoint”将所有要讲的内容都做成了课件，课件做的很漂亮，然而推导求和导数公式时，老师却并没有让学生去观察、探索，而是直接对学生讲基本初等函数的导数公式都可以利用导数的定义来进行推导。”接下来老师将一个函数的导数推导过程利用投影演示，其余几个函数的导数公式也直接演示，这样就完成了新课教学，前后共用了约15 分钟。接下来大量的时间就是用来训练，学生很积极，训练的效果也很明显。下课后我就开始想，这节课表面上热热闹闹，学生反应也不错，课堂练习准确率很高。但是仔细一想，通过这节课的学习，学生除了知道几个函数的导数公式以外，还得到了什么呢？他们对于公式的由来真的就理解了吗，这很值得让人反思。课堂教学过程中到底要重结论，还是要重过程？是看短期效益，还是重长远效益？以下笔者谈谈对结论和过程这对关系的理解和看法。

结论和过程的关系是教学过程中一对十分重要的关系，从学科本身来讲，过程体现该学科的探究过程与探索方法，结论表征该学科的探究结果。二者是相互作用、相互依存、相互转化的关系。教学的重要目的之一，就是使学生理解和掌握正确的结论，所以必须重结论。但是，如果不经过学生一系列的质疑、判断、比较、选择，以及相应的分析、综合、概括等认识活动，如果没有多样化的思维过程和认知方式，没有多种观点的碰撞、争论和比较，结论就难以获得，也难以真正理解和巩固。更重要的是，没有以多样性、丰富性为前提的教学过程，学生的创新精神和创新思维就不可能培养起来。因此，不仅要重结论，更要重过程。

从学习角度讲，重结论即重学会，重过程即重会学。在数学课堂教学中如何处理好教学过程和结论这一对关系，我觉得要注意以下几个方面。

1 新课程标准下数学教学过程的核心要素是师生相互沟通和交流

以往的教学中，教师在讲到某些重、难点时，由于对学生学习潜力估计不足，所以教师包办代替的多，讲道理占用了学生大量宝贵的学习时间。即使让学生自学也是由“扶”到“半扶半放”，再到“放”。叶圣陶先生说：“教者，盖在于引导、启发。”这就是说教师是指导者就不能“代庖”，教师是启发者就不能“填鸭”。因此新课程标准要求教师“目中无人”，把自己视为教学的指导者、促进者和帮助者，是“带着学生走向知识”而不是“带着知识走向学生”。基于此，课堂上教师可以采用“小组合作学习”的教学形式，以小组成员合作性活动为主体。另外，教师从讲台上走下来，参与到学生中间，及时了解到、反馈到学生目前学习的最新进展情况。学生出现了问题，没关系，这正是教学的切入点，是教师“点”和“导”的最佳时机。通过学生的合作学习和教师的引导、启发、帮助，学生必将成为课堂的真正主人。

2 注意数学教学过程是师生 教材等多种元素的有机结合

教师是数学教学过程的组织者和引导者。要求教师在设计教学目标、选择课程资源、组织教学活动、运用现代教育技术、以及参与研制开发学校课程等方面，必须围绕素质教育这个中心，同时面向全体学生，因材施教，创造性地进行教学。学生是数学教学过程的主体，学生的发展是教学活动的出发点和归宿，学生的学习应是发展学生心智、形成健全人格的重要途径。因此，数学教学过程是教师根据不同学习内容，让学生采取掌握、接受、探究、模仿、体验等学习方式，使学生的学习成为在教师指导下主动的、富有个性的过程。

3 传授知识的过程要重结论更要重过程

从教学的角度讲，重结论、轻过程的教学只是一种“形式上的走捷径”的教学，把形成结论的生动过程变成了单调刻板的背诵条文，削离了知识与智力的内在联系。它排斥学生的思考与个性发展，把教学过程庸俗化到无需智慧努力，而只需听讲和记忆就能掌握知识的程度。这实际上是对学生智慧的扼杀和个性的摧残。强调过程，就是强调学生探索知识的经历和获得知识的体验。它不但使学生在获取知识的过程中培养了各种能力，而且也使所学的知识更加牢固。

总之，在教学过程中，教师要从学情出发，在课堂上要重视概念、公式产生的过程，能从生活实际出发，利用生活实例来进行教学。不能只看眼前的效益，为了阶段性的考试成绩盲目赶进度，而不能在课堂上有效地提高学生的能力，损坏了学生的可持续性发展，造成后劲不足的局面。