基于格点的面雨量算法在老挝南欧江流域的应用

王翠柏 杨开斌 张世春 杜涛

摘  要：为提高南欧江流域水文预报模型雨量输入数据的质量，在充分结合南欧江流域雨量站网实际情况及降雨量计算方法特性的基础上，对降雨量计算方法进行优化改进，研究引入了基于格点的面雨量计算方法，提高了面雨量计算的容错能力和计算精度，并成功植入南欧江梯级水电站水情自动测报系统，充分利用遥测站点雨量监测数据，提高了南欧江流域梯级水电站水文预报精度。

关键词：格点;面雨量;南欧江流域

中图分类号：P333          文献标识码：A       文章编号：2095-2945（2019）33-0169-02

Abstract： In order to improve the quality of rainfall input data of hydrological forecasting model in Nan'ou River Basin， the rainfall calculation method is optimized and improved on the basis of fully combining the actual situation of rainfall station network and the characteristics of rainfall calculation method in Nan'ou River Basin. In this paper， the calculation method of area rainfall based on grid is introduced， the fault tolerance and accuracy of area rainfall calculation are improved， and the automatic water regime measurement and forecasting system of Nan'ou River cascade hydropower station is successfully implanted， which makes full use of the rainfall monitoring data of telemetry station. The accuracy of hydrological prediction of cascade hydropower stations in Nan'ou River Basin is improved. Keywords： grid; area rainfall; South European River Basin

面雨量是指某一時段内一定面积上的平均降雨量[1]。由于面雨量不便于直接观测，通常是通过流域内若干个雨量站实测的点雨量数据来推求流域面雨量。作为流域水文模型最重要的输入，面雨量数据对水文预报精度有着直接、显著的影响。

南欧江是湄公河左岸老挝境内最大支流，发源于中国云南江城县与老挝丰沙里省接壤的边境山脉一带，流域面积约为2.5万km2，河长475km，山区性气候明显，暴雨时空分布不均，洪水由暴雨形成，河道水位暴涨暴落极为常见。南欧江干流河段按一库七级方案开发，从下游至上游依序为一级至七级，分两期建设[2]，是我国“一带一路”开启全球互联互通史新篇章的重要战略支撑项目，受到中老两国政府和社会各界高度重视[3]。南欧江流域从2013年底开始建设了水情自动测报系统，水雨情遥测站覆盖整个南欧江流域。因此，选取合适的计算方法，充分利用遥测站点雨量监测数据，客观简便且准确地计算各个子流域面雨量[4]，为流域水文模型参数率定及水文预报工作提供较好的数据输入基础，对于提高梯级电站水文预报精度具有重要意义。

1 流域雨量站网分布

自南欧江梯级水电站水情自动测报系统建设以来，流域内相继布设了33个遥测雨量站，同时所有遥测水文站及坝前水位站、施工期各级电站上围堰水位站均兼测雨量，合计52个雨量监测点，平均单站控制面积约490km2（表1）。

2 面雨量计算方法

考虑到预报方案所采用的流域水文模型均为集总式模型，其降雨输入为预报断面以上流域或预报断面之间区间流域的时段面雨量数据，故需根据站点雨量通过空间插值推求流域平均降雨量。目前应用较为广泛的流域平均降雨量计算方法有算术平均法和泰森多边形法[5]。

2.1 算术平均法和泰森多边形法

算术平均法。若流域内的雨量站网由n个雨量站组成，假设每个雨量站所代表的面积相同，均为流域面积的1/n，则流域平均降雨量采用下式计算：

式中：n为流域内的雨量站点个数;A为流域面积;Pi为第i个雨量站的降雨量。

算术平均法在计算上较为简便，在流域面积不大、地形起伏小，雨量站网分布较为均匀的情况下，采用该法精度可得到保证。

泰森多边形法。根据计算流域内的雨量站，以雨量站为顶点连接成若干个不嵌套的三角形，并尽可能使构成的三角形为锐角三角形。对每个三角形求其重心（三角形三边垂直平分线的交点）。利用这些三角形的重心，可将流域划分成若干个计算单元。该方法能保证每个计算单元附近有一个雨量站。假设计算单元内降雨量分布是均匀的，采用雨量站实测雨量来代替单元雨量，则可根据下式计算流域平均降雨量：

式中：ai为第i个计算单元的面积;其他变量含义同前算术平均法。

泰森多边形法计算较为简单，应用也较为广泛，但该法雨量在站与站之间呈线性变化的假定不一定符合实际情况。

南欧江梯级水电站水情自动测报系统在2018年以前，采用的是算术平均法求流域面雨量。从实际应用中看，由于部分站点的部分时段数据存在缺测情况，雨量站点的权重是变动的，算术平均法和泰森多边形法均缺乏自适应的雨量站权重计算机制。应对数据缺测，算术平均法采用的一般策略是剔除缺测站点不参与面雨量计算，但该策略可能会过多忽略缺测站点附近的实际降雨信息。对于泰森多边形法，当面临雨量站数据缺测或雨量站移址、增设、拆除情况时，需重新生成泰森多边形再次计算雨量站权重，计算颇为繁琐，不便于计算机处理。

2.2 基于格点的面雨量算法引进

从理论及实际应用角度进行分析，算术平均法和泰森多边形用于南欧江梯级各区间及支流流域面雨量计算，精度有限且不具备通用性，对后续模型参数率定及预报工作也带来较大的不确定性。因此，在2018年对南欧江梯级水电站水情自动测报系统进行完善的过程中，为提高流域平均降雨量计算精度、提高计算容错能力和通用性，研究引入了基于格點的面雨量计算方法，其算法逻辑思路如下。

2.2.1 流域代表格点生成

采用ArcGIS软件进行流域水文分析，提取定义计算流域，视流域大小选择相应经纬度或者距离间隔生成网格状代表性格点，计算每个格点与计算流域重合面积占目标流域面积的比例作为格点权重。

2.2.2 插值站点选取及距离平方倒数空间插值

假设流域代表格点为j，降雨量未知。通过缓冲区分析选择周围邻近（与格点j距离小于等于R，R为设定的允许距离）或通过快速排序算法选择距离最近、设定个数的、有雨量记录的雨量站。假设选择的雨量站点为i（i=1，2…，m，m为周围邻近雨量站个数），则代表格点处的降雨量数值可用周围邻近雨量站的降雨量数值按距离平方倒数按下式进行空间插值求得：

式中：xj为代表格点的降雨量;xi为代表格点周围邻近的第i个雨量站的降雨量;dji为代表格点至其周围邻近的第i个雨量站的距离。

距离平方倒数法改进了雨量站站与站之间的雨量呈线性变化的假设，整个计算过程虽较算术平均法、泰森多边形法复杂，但十分便于计算机处理。同时，该算法具有较好的使用弹性，表现为：（1）由于算法是从雨量站网所有站点按一定策略选取插值雨量站点，部分雨量站雨量数据缺测或增设、撤除、移动雨量站只会改变雨量站的选择范围，不会对算法造成直接影响;（2）用于插值的雨量站个数可根据雨量站网数据整体质量和完整性进行相应性的设定;（3）可以根据实际资料检验雨量是否与距离平方成反比关系，若为其他幂次在算法层面作为一个参数也十分容易修改。

3 结束语

结合南欧江梯级水电站水情自动测报系统雨量监测站网布设实际情况，研究引进的基于格点的面雨量计算方法，通过代入水文模型进行参数率定及预报方案精度评定，面雨量计算精度较高。同时，该方法具有较好的使用弹性，能够较好地适应老挝南欧江流域水情遥测站点多、站点变化多、维护难度大的特点，对于类似国外水情自动测报系统具有一定的借鉴意义。

参考文献：

[1]徐晶，林建，姚学祥，等.七大江河流域面雨量计算方法及应用[J].气象，2005，27（11）：13-16.

[2]周驰，邓瑶，高超.乏资料流域的水情自动测报系统设计与实现——以南欧江梯级水电工程为例[J].水力发电，2016，42（5）：36-39.

[3]曹际宣.新型拦污漂在南欧江流域六级水电站的应用[J].水利水电工程造价，2016，1：7-10.

[4]陈光舟，张晓红.淮河流域面雨量计算方法的比较分析[J].安徽农业科学，2009，37（24）：11637-11640.

[5]詹道江，徐向阳，陈元芳.工程水文学（第4版）[M].北京：中国水利水电出版社，2010：72-73.

[6]杜迎燕.基于网格的面雨量实时计算方法研究[D].南京：河海大学，2006.

[7]赵海伟.流域分布式水文模型方案构建范式研究与应用[D].南京：河海大学，2007.

[8]强芳.基于两种不同高分辨率格点降水数据的祁连山面雨量特征分析[D].兰州：西北师范大学，2016.