基于GIS的网格化监测定位传感器节点优化部署策略研究*

陈 涛，何 聪

（1.北京市1711信箱2号信息中心，北京 100017；2.中国电子科技集团有限公司第三十研究所,四川 成都 610041）

0 引 言

传统的传感器节点部署技术[1]具有选址粗放和对站址的几何布局缺少优化的不足。选址粗放导致对站址的地理环境和电磁环境不进行筛选，使得参数测量精度易受地理环境和电磁环境的影响；对站址的几何布局缺少优化容易形成系统监测定位死角和盲区，以及定位精度较差的区域[2]。

针对上述传统的传感器节点部署技术的缺陷，我们提出了基于GIS的传感器节点优化部署技术[3]，通过网格化传感器节点几何精度因子模型分析，构建基于GIS的几何精度因子模型以优化传感器节点部署，实现了在城市复杂环境下网格化电磁频谱监测定位传感器节点的最优化部署。

1 网格化监测定位覆盖问题

网格化无线电监测定位中，如果要能有效监测到目标信号，要求至少有1个传感器能接收到目标信号，如果要能有效实现对目标的定位，要求至少有三个传感器能接受到目标信号[4]，为了讨论监测定位覆盖问题，给出以下两个假设条件：

1）每个传感器向周围均匀探测目标信号，即目标探测覆盖范围为圆形；

2）每个传感器的探测半径相同，为Rs。

根据监测和定位对目标接收信号的限制，给出以下定义：

1）有效监测区域：在网格化基站覆盖区域中任意一点，只要其满足到其中一个基站的距离不超过该基站的探测距离，那么该区域为有效监测区域。

2）重复监测区域：如果某个区域存在节点u和v，节点u的覆盖区域C同时也可以被节点v覆盖，那么区域C就是重复覆盖区域。如图1所示，有效探测面积为节点探测面积减去重复探测面积。

图1 重复探测面积示意图

网格化定位要求至少有三个监测传感器能接收到目标信号，关于定位的范围，给出了下面定义：

1）有效定位区域：在网格化覆盖区域内任意一点，满足到其中至少三个传感器的距离不大于该三个传感器的探测距离，那么该区域为有效定位区域。

2）有效监测无缝覆盖：在一定部署方式的多边形区域，多边形内部区域均满足有效监测区域条件，此时该区域被称为无缝覆盖有效监测区域。

3）有效定位无缝覆盖：在一定部署方式的多边形区域，多边形内部区域均满足有效定位区域条件，此时该区域被称为无缝覆盖有效定位区域。

对于网格化常见的传感器节点部署方式，首先从网格化监测的角度定义最大监测无缝覆盖问题，可以证明[5]：

a）当采用正三角形部署时，满足无缝覆盖最大监测区域时，传感器之间的距离最大为为每个传感器的覆盖距离，下同）;

b）当采用四边形部署时，满足无缝覆盖最大监测区域时，传感器之间的距离最大为

c）当采用六边形部署时，满足无缝覆盖最大监测区域时，传感器之间的距离最大为Rs。

从网格化定位的角度定义最大定位无缝覆盖问题，可以证明[6]：

a）当采用三角形部署时，满足无缝覆盖最大定位区域时，必须满足三角形内部区域至少实现三个传感器探测范围的覆盖，三角形传感器距离为Rs时满足无缝覆盖的最大部署间距。

b）当采用正方形部署时，满足无缝覆盖最大定位区域时，必须满足正方形内部区域至少实现三个传感器探测范围的覆盖，正方形各个传感器距离时满足无缝覆盖的最大部署间距。

c）当采用正六边形部署时，满足无缝覆盖最大定位区域时，必须满足正六边形内部区域至少实现三个传感器探测范围的覆盖，正六边形各个传感器距离为时满足无缝覆盖的最大部署间距。

2 节点部署几何精度因子分析

在时差定位中，定位精度既取决于测量误差，又取决于几何结构因素，后者与双曲线之间的相交角度有关，如图2所示，对于二维简单的双曲线定位，当存在测量误差时，双曲线会相对于真实位置移动大小为±σ1和±σ2的偏移量，在这个例子中，误差位置位于平行于四边形的四个顶点上。如果假设双曲线相交的角度为θ，且这两条双曲线不在原位置的偏差量均为σ，则位置误差的数量级为σ/sin(θ/2)或 σ/sos(θ/2)。如果两条双曲线相交的角度变小，则误差平行四边形变长和变窄，位置精度下降。当待定位目标与固定传感器节点的位置越来越远的时候，通过简单的几何分析表明，此时双曲线之间的相交角变小，距离固定传感器节点很远的地点会使定位精度恶化，当待定位目标位置被固定节点“包围”时，则到达最佳精度，因为在这种情况下相交角度变大，角度接近90°。

图2 测量误差几何效应示意图

对于时差定位，假设目标辐射源位置为(x,y)，它到主站(x0,y0)与副站

(xi,yi)的距离分别为R0与Ri，i=1,2,3…n，距离差为∆Ri，则时差定位有如下表达式：

为了分析时差定位的理论下界，对两边取微分，

式中，k0=F01dx0+F02dy0，ki=-(Fi1dxi+Fi2dyi)。其中

式中，k0和ki为传感器位置误差对定位下界的影响项，在系统中，由于传感器位置是精确已知的，此时k0和ki可以认为是0，此时可以表示为矩阵形式：

此时，可以得到定位误差的协方差矩阵为：

由于F是列满秩矩阵，所以

此时定位的CRLB界可以用上式表示出来，假设所有测量误差的标准差都相同，且都为σR，则对于TDOA定位的测量值误差协方差矩阵E(d∆Rd∆RT)为：

因此，几何精度因子的定义为：

3 基于GIS的传感器节点部署

3.1 监测传感器布设原则

根据上述分析，对于网格化传感器节点部署，有如下指标需要考虑：

1）基于网格化监测定位无缝覆盖问题，需要满足监测定位无缝覆盖的指标；

2）满足部署区域几何精度因子尽可能小；

3）在相同面积的区域，满足指标条件的情况下，尽可能减少传感器的布置数量，节约硬件成本。实际的网格化监测定位系统通常近似于三角形、正方形、六边形的部署方式，且尽量把区域重点监测目标接近部署多边形的中心。

基于以上分析，在实际部署中，我们提出了基于GIS的传感器节点优化部署原则：

原则一：基于GIS以及电磁环境测量进行站址筛选，从而提高系统监测以及TDOA参数测量的性能；

原则二：在站址筛选的基础上进行网格化传感器节点部署几何精度因子分析，从而最优化传感器节点部署；

原则三：尽量使区域重点监测目标接近部署多边形的中心。

3.2 监测传感器布设策略

系统的监测传感器在进行布设的时候采用蜂窝状方式布设，为满足时差定位需要对于某个信号S必须要求至少3个节点同时收到才能定位，即：NS≤Ntdoa=3，其中NS是接收到信号S的节点数，Ntdoa是满足时差定位需要的最少点。如图3所示，按照蜂窝布点的方式，单个蜂窝区域进行覆盖需要布设的点数为No≥7，该区域能覆盖的面积Ao=πR2，其中R是节点的有效监测半径。

那么对于给定的需要覆盖的区域M，所需要的节点数估计值为：

由上式可以看出，如果节点的监测半径越大，总计需要的监测的传感器总数就会减少。另外，由于城市环境地形复杂多变，在实际工程应用的时候还需要适当增加若干节点，以弥补监控盲点。

图3 传感器节点部署区域

城市环境下进行监测传感器布点受到地形地貌的影响较大，然而，城市环境本身带来的严重的信道衰落和多径问题给理论建模设计带来极大的困难，往往计算结果跟实际情况偏差较大。另外，随着我国城市化进程进一步推进，城市地理环境和电磁环境日益复杂，变化也越来越快，因此，监控节点的布设应该采取更加灵活实际的方式。如图4所示，本文将采用如下步骤进行传感器布设：

1）依托地形布点仿真设计，即选取有利地形进行仿真实验。

2）在仿真结果能完全满足基本布点要求的情况下，按照仿真布点设计进行试布点。

3）在“试布点”区域沿街道进行实际测试，评估布点效果。

4）按照实际测试结果进行布点修正（调整已布节点位置或增加节点弥补监控盲区），并再次进行仿真实验。

5）再次进行实际测试验证，如果测试结果达到95%以上的覆盖即可认为布点合格。

通过以上实施步骤，将会极大的满足实际布设的要求，从而从工程实践的角度为系统的建设提供支撑。

3.3 监测传感器布设策略

监测传感器按照不同的使用环境，其作用距离存在着一定的差异性，从工程实践上看主要表现为监测半径的长度不同。

对于比较空旷的城市环境，监测传感器采用稀疏布局，每个监测传感器的监测半径较大，监测传感器稀疏布设方案主要用于开阔区域架设或是用于较远的弱信号的监测。这样可以避免城市多径问题对高性能监测传感器的监测产生过大的影响，从而最大限度的发挥其监测范围大的优势。对于比较稠密的城市环境，因为每个监测传感器的监测半径较小，所以监测传感器采用密集布局。

图4 传感器节点部署步骤

监测传感器密集布设方案主要用于城市楼群密集的区域以及信号较强多径现象十分严重的区域，通过密集布点来克服多径的影响。从而更好地发挥其定位精度高，复杂电磁环境适应能力强的优势。

各个地区地形的差异是十分明显的，仅仅只是采用一种监测传感器布点方式进行监测很难兼顾经费和效益最大化，因此对于城市无线电监测最理想的布设方式是在中心区域密集布设，在城乡结合部以及郊县等区域以稀疏布设为主。

无线电传播损耗从宏观的大范围看，主要由传播的环境和条件决定。传播损耗不仅决定于传播距离，而且还与传播中的地形、地貌、传播的载波频率，以及发、收天线高度等密切相关。因此，完全从理论上给出一个确切、完整的衰减公式很困难，一般在工程上采用一些经验公式与模型，这对于工程技术人员而言基本可以满足工程上的估算要求。

针对城市传播环境，推荐使用三种电磁波传播模型，供系统进行分析，包括：Okumura-Hata模型；Custom模型和Walfisch-Ikegami模型。

城市典型的电磁传播损耗L(dB)经验公h式为：

其中，h发射和h接收分别是辐射源和监测站的天线相对高度（单位是米），dkm是传播距离（单位为km），fc为中心频率（单位为MHz），a(h接收)为天线高度增益校正因子，其值取决于环境。在大城市中，

校正因子K根据监测区域是否开阔来近似确定。

针对网格化电磁频谱监测定位系统的监测与定位对象是等效全向辐射功率（EIRP）大于1W，综合考虑监测频率范围，要保证灵敏度为-95 dBm的监测传感器检测到信号，同时考虑到接收信号要满足一定的信噪比要求，则监测传感器在低频段的监测半径大约2.2公里；监测传感器在高频段的监测半径大约1.5公里。

4 结 语

本文针对传统监测定位传感器节点部署选址粗放，几何布局缺少优化等问题，提出了基于GIS的传感器节点整体优化部署策略和方案。首先，论证了多边形布站的最大布站距离问题，提出了最大定位无缝覆盖的概念，证明了正三角形、正方形、正六边形布站方式下满足最大定位无缝覆盖时的布站距离;其次,结合网格化传感器节点部署几何精度因子（GDOP）分析，提出了基于地理信息系统（GIS）的传感器节点优化部署策略，包括网格化监测传感器部署策略以及部署的整体方案。通过在实际部署中应用该基于GIS的传感器节点优化部署技术，较好地设计并实现了网格化电磁频谱监测定位系统的优化部署。