交流侧故障下MMC-HVDC能量平衡控制策略

夏向阳 黄智 赵昕昕 梁军 曾小勇 汤赐 刘远 石超

摘   要：针对模块化多电平换流器（Modular Multilevel Converter，MMC）的柔性直流输电系统（MMC-HVDC）在交流侧故障下的常规控制方法存在换流器内部能量难以快速控制，交流侧故障导致各桥臂间能量可能出现不平衡等问题. 从换流器内部机理的控制角度出发，提出了基于能量平衡控制的MMC控制方法，该方法通过优化控制MMC各桥臂电流分量来调节换流器桥臂间的功率流向，實现交流侧电流与换流器内部能量的协同控制，有效抑制换流器在系统故障过程中所引起的内部能量不均衡过程. 最后，通过MATLAB/Simulink平台搭建了37电平MMC-HVDC仿真模型，仿真结果验证了所提出控制策略的有效性.

关键词：输电系统;模块化多电平换流器;交流侧故障;能量平衡控制

中图分类号：TM46                       文献标志码：A

Energy Balancing Control Strategy of MMC-HVDC under AC Fault

XIA Xiangyang1？覮，HUANG Zhi1，ZHAO Xinxin1，LIANG Jun2，

ZENG Xiaoyong1，TANG Ci1，LIU Yuan1，SHI Chao1

（1. College of Electrical and Information Engineering，Changsha University of Science & Technology，Changsha 410114，China;

2.School of Engineering，Cardiff University，Cardiff CF10 3XQ，UK）

Abstract： Since it is difficult to quickly control the internal energy of the converter， which may cause problems such as unbalanced energy between the arms in the modular multilevel converter based high voltage direct current （MMC-HVDC） system，this paper proposes a control strategy of MMC based on energy balancing control from the internal mechanism of the converter， optimizing the control of the current components of each arm. The control strategy can realize the coordinated control of the AC side current and the internal energy of the converter，and effectively reduce the internal energy unbalanced process caused by the converter during the system fault process. Finally， the MMC simulation model is built on MATLAB/Simulink，and the simulation results verify the effectiveness of the proposed control strategy.

Key words： transmission system;Modular Multilevel Converter（MMC）;AC fault;energy balancing control

基于模块化多电平换流器（Modular Multilevel Converter，MMC）的柔性直流输电是一种新型的灵活输电方式，可为解决大规模清洁能源并网等问题提供方法，同时为全球能源互联网的构建提供了理论和实践基础[1-2]. MMC正常运行下输出电压稳定且子模块开关频率低，减少了开关损耗，但其发生故障时其内部运行机理和规律难以分析，导致换流器内部能量流动无法实现很好的控制[3-5].

目前实际工程应用中，当电网发生严重的三相短路故障时，通过灵活的交流电流控制，可使换流器输出电流降低到零，减少换流器馈入交流系统的短路电流，能够阻断一侧交流系统故障向另一侧交流系统蔓延[6-9];当交流侧出现不平衡故障时，功率的波动将改变桥臂子模块的能量分布，能量的改变将引起子模块电容电压的不平衡，影响系统的输出电压/电流质量[10];同时，MMC的特殊拓扑要求其内部各桥臂电压需保持均衡，即使在发生故障时其内部的能量平衡也需要得到保证，因此如何实现交流侧故障下MMC内外部协同控制，提高输电系统的故障保护能力等问题仍需面对与解决[11-13]. 文献[14-15]对正常工作下及交流侧发生故障下的换流器内部能量变化机理进行了深入的研究，分析得出换流器桥臂电流的环流分量会对其各桥臂内部的功率变换产生影响，但存在控制复杂度较高的问题.文献[16-19]提出了一种基于桥臂电流控制的MMC控制方法，所提方法通过提取并利用桥臂电流的各电流分量对换流器进行控制，在一定程度上降低了控制的复杂度，但并未提出针对交流侧发生不平衡故障的控制策略.

因此，在现有研究基础上，本文提出了一种基于能量平衡的MMC控制方法. 通过深入分析换流器功率流向与桥臂电流各分量的关系，提出基于能量平衡控制的换流器功率优化调节方法，采用优化控制各桥臂各电流分量调节MMC功率分布，能够同时实现换流器正常工作及交流侧故障下的交流侧三相电流对称及换流器内部能量平衡，最后本文通过仿真对比验证了所提方法的优越性.

1  模块化多电平换流器数学模型与机理分析

1.1   MMC模型结构与工作机理分析

图1为MMC的拓扑结构，它包含6个桥臂，单个桥臂包含N个子模块（SM）和一个串联电抗器L0，每相上下两个桥臂构成一个相单元，三个相单元构成一个完整的三相模块化多电平换流器. 其中，vku、

vkl分别为换流器上下桥臂端口电压;iku、ikl分別为换流器上下桥臂电流;vks、iks分别为交流侧各相电压和电流;zs、za分别为交流网侧等效阻抗和桥臂等效阻抗;VDC、VDCu、VDCl 分别为高压直流侧电压及上下极电压. 其中，k = a、b、c.

■

图1   MMC结构示意图

Fig.1   The structure of MMC

一般地，将损耗MMC的忽略，其桥臂电流可分解为：

iku = 0.5iks + ik_addikl = -0.5iks + ik_add      （1）

ik_add = ik_dc + ik_cir        （2）

式中：ik_add为换流器的k相环流，包含k相直流母线电流分量ik_dc和k相交流环流分量ik_cir.

根据能量守恒定律，可得到MMC功率关系为：

Pk_s = Pk_dc + Pk_u + Pk_l        （3）

式中：Pk_s为MMC由交流侧吸收的一个周期平均有功功率;Pk_dc为MMC输出到直流侧的一个周期平均有功功率;Pk_u和Pk_l分别为MMC上下桥臂一个周期平均有功功率. 正常工作时，忽略其器件损耗，则MMC由交流侧吸收的有功功率与输出到直流侧的有功功率相等（以整流端为例，逆变端同理），他们之间的关系如式（4）所示，其中T为一个周期.

Pk_s = Pk_dc + ■■vksiksdt = ■■VDC ik_dcdt       （4）

1.2   交流侧电压不平衡条件下机理分析

由式（4）可知，忽略MMC器件损耗，交流侧三相有功功率Pk_s与换流器三相桥臂输出到直流侧的有功功率Pk_dc相等，若不调整有功功率分布，在交流侧三相电压vks不对称情况下，交流侧三相电流iks也必然不平衡，其关系为：

Pa_s = Pb_s = Pc_s Pk_s  = Pk_dc    ？圯 vas≠vbs≠vcsias≠ibs≠ics        （5）

若控制交流侧三相电流iks对称，由于交流侧三相电压vks不对称，则换流器三相桥臂由交流侧吸收的有功功率Pk_s将会不相等，即

Pa_s ≠ Pb_s ≠ Pc_s      （6）

结合式（4）和（6）分析可知，若不调节MMC输出到直流侧功率在三相桥臂的分布，必然会导致换流器内部能量的失衡，因此在保证MMC各相桥臂吸收与输出功率平衡的前提下，通过调整三相桥臂电流直流母线电流分量ik_dc在MMC三相桥臂间的分布，以控制换流器与直流侧及各桥臂间的功率交换，可实现交流侧三相电流对称.

桥臂电流的直流母线电流分量ik_dc通过直流线路构成回路，是直流输电的工作电流，该分量控制换流器与直流侧及各桥臂间的功率交换，两者间的关系可表示为：

iα_dciβ_dci0_dc = ■0         1           10     ■    ■1         0           0PsumPa→bPa→c    （7）

式中：iα_dc、iβ_dc、i0_dc由ik_dc经Clark变换所得;Psum、

Pa→b、Pa→c分别为故障条件下换流器和直流侧间所需的总功率交换值、a相和b相桥臂间及a相和c相桥臂间所需的功率交换值.

由式（7）分析可知，i0_dc与换流器和直流侧的总功率交换直接相关，而iα_add_dc、iβ_add_dc则共同控制换流器内部各相间的功率交换，调节直流母线功率在各相间的分布，可实现在维持交流侧三相电流对称的同时，保证MMC三相间的能量平衡.

考虑到工程实际中换流器上下桥臂存在差异，可以通过调节MMC上下桥臂电流的交流环流分量ik_cir，实现MMC上下桥臂的能量平衡[20]，如式（8）

所示.

Pk_u-l = Pk_u - Pk_l = ■■2uksik_cirdt    （8）

式中：Pk_u-l为MMC各相上下桥臂所需的功率交换.

综上所述，通过调节桥臂电流的各电流分量可调节直流母线功率在MMC三相间的分布以及上下桥臂间的交流有功交换，对于如何控制MMC三相间及各相上下桥臂的有功功率交换将作为本文重点之一将在下节详细阐述.

2   基于能量平衡控制的MMC功率分布调节

由第1节分析可知，MMC交流电压不平衡时，控制交流侧三相电流对称，若不调节MMC输出到直流侧功率在三相桥臂的分布，将会导致换流器内部能量的不平衡，因此本文从控制MMC总能量及各桥臂能量均衡的角度出发，调节直流母线功率在各相间的分布以及确定上下桥臂间的交流有功

交换.

能量平衡控制通过控制换流器各桥臂间的能量平衡来求解所需的功率交换值，各能量变量之间的关系如下所示.

Ek_u = 0.5■（vku-cap）2    （9）

Ek_l = 0.5■（vkl-cap）2    （10）

式中：Ek_u、Ek_l分别为换流器k相上桥臂和下桥臂的能量;vku-cap、vkl-cap分别为各相上桥臂和下桥臂子模块电容电压之和;Cm、N分别为子模块电容和换流器各桥臂子模块数量.

换流器内部总能量及各桥臂间能量差（以a相为基准），可分别表示为：

Esum = ∑Ek_u + ∑Ek_l    （11）

Ea→b = （Ea_u + Ea_l） - （Eb_u + Eb_l）    （12）

Ea→c = （Ea_u + Ea_l） - （Ec_u + Ec_l）    （13）

Ek_u-l = Ek_u - Ek_l    （14）

式中： Esum、Ea→b、Ea→c、Ek_u-l分别为换流器内部总能量、a相与b相的能量差、a相与c相的能量差、各相上下桥臂的能量差.

2.1   直流母线功率分布

总能量参考值Esum_ref设为额定值（设置±10%的误差），如式（15）所示. a相与b相的能量差、a相与c相的能量差Ea→b_ref、Ea→c_ref均设为0.

Esum_ref = 6 × 0.5■（Nvm）2    （15）

式中：vm为子模块的额定工作电压.

由于交流侧电压不平衡，MMC从交流侧吸收的总有功功率发生变化，因此需控制MMC总能量追踪其额定值，调节换流器与直流电网间的功率交换. 同时，控制各桥臂能量的均衡，以调节直流母线功率在三相桥臂中的分布，实现交流侧三相电流对称. 基于能量控制的直流母线功率分布调节控制如图2所示，分别得到各功率交换参考值Psum_ref、Pa→b_ref、Pa→c_ref.

■

图2   直流母线功率分布调节控制

Fig.2   DC power distribution regulation control

同時，为提升控制器的鲁棒性，针对换流器总能量控制及相间能量平衡控制回路增加了前馈环节. 其中，Pt_ffw、Pa_bffw和Pa_cffw分别表示为：

Pt_ffw = ∑vksiks    （16）

Pa_bffw = vasias - vbsibs       （17）

Pa_cffw = vasias - vcsi cs       （18）

2.2   各相上下桥臂交流有功功率交换

为使MMC上下桥臂电容电压各自的平均值达到平衡，将Eku_l_ref设为0，通过控制各相上下桥臂的能量均衡，求解MMC各相上下桥臂交流有功功率交换. 基于能量控制的上下桥臂交流有功功率交换控制如图3所示，最后得到上下桥臂交流有功功率交换参考值Pku_l_ref.

■

图3   上下桥臂交流有功功率交换控制

Fig.3   Upper and lower arm active power exchange control

3   MMC能量平衡控制策略

3.1   整体控制框架

交流侧故障下MMC能量平衡控制结构如图4所示. 采用定有功、无功控制得到交流电网三相电流参考值Ik     s_ref;能量平衡控制换流器内部能量均衡，调节换流器的功率分布得到所需的功率交换参考，实现交流侧三相电流对称以及换流器能量平衡;结合1.2节的功率交换与桥臂电流分量的关系分析，得到控制变量Ik_add_ref;结合主控制器及能量平衡控制器分别得到的控制变量，并由式（1）分析得到各相上下桥臂电流参考值Iku_ref、Ikl_ref.

■

图4   MMC-HVDC整体控制框架

Fig.4   MMC-HVDC overall control framework

3.2   定有功无功控制

定有功无功控制确定交流电网三相电流参考值Ik     s_ref，如图5所示.

■

图5   定有功无功控制

Fig.5   Active and reactive power control loop

其中，vs_d、vs_q由交流三相电压vks作dq分解得到. 为防止电流越限，在控制回路末端增加了限幅环节，限幅值随运行工况变化而变化，最后，交流电网电流dq轴分量参考值id_ref、iq_ref经坐标变换为三相电流参考Ik     g_ref.

3.3   功率分布调节

能量平衡控制得到控制变量Psum_ref、Pa→b_ref、

Pa→c_ref、Pku-l_ref，结合1.2节分析内容求解桥臂电流直流母线分量参考值ik_dc_ref和交流有功电流分量ik_cir_ref.

直流母线电流分量参考值根据控制变量Psum_ref、Pa→b_ref、Pa→c_ref变换求得iα_dc_ref、iβ_dc_ref、i0_dc_ref，经反Clark变换得到ik_dc_ref，如式（19）所示.

iα_dc_refiβ_dc_refi0_dc_ref = ■0         1           10     ■    ■1         0           0Psum_refPa-b_refPa-c_ref

（19）

交流有功环流分量参考值ik_cir_ref（与交流电流同相同频）由式（20）推导求得.

Pku-l_ref = 2uksik_cir_ref  ？圯 ik_cir_ref = ■    （20）

MMC各相桥臂环流参考值为：

ik_add_ref = ik_dc_ref + ik_cir_ref    （21）

3.4   桥臂电流控制器

由式（1）分析可知，各桥臂电流由交流侧电流及附加电流组成，则各桥臂电流参考值iku_ref、ikl_ref可用所求出的交流三相电流参考值ik     s_ref和各相環流参考值ik_add_ref表示，即

iku_ref = 0.5ik     s_ref + ik_add_ref ikl_ref = -0.5ik     s_ref + ik_add_ref      （22）

桥臂电流控制器结构如图6所示[17，19-20]，该控制器将k相桥臂电流追踪其参考值得到的初始信号dku_ f、dkl_ f与k相静态占空比Dku、Dkl叠加得到最终控制信号dku、dkl，如式（23）所示，同时为提高直流电压的利用率，人为叠加了一个零序电压信号v0.

dku = Dku + dku_ fdkl = Dkl - dkl_ f      （23）

■

图6   桥臂电流控制器结构

Fig.6   The structure of arm current controller

4   仿真分析

为了更好验证所提控制策略的有效性，在MATLAB/Simulink仿真平台上搭建了37电平MMC-HVDC仿真模型，模型结构如图7所示，直流侧采用由理想开关和受控电压源组成的等效电路模型. 主要参数设置如表1所示.

■

图7   MMC-HVDC系统仿真模型结构图

Fig.7   Structure of MMC-HVDC system simulation model

表1   仿真平台主要参数

Tab.1   Parameters of simulation platform system

■

4.1   交流侧三相电压对称时的仿真结果

直流电压保持恒定，将有功参考值在t = 8.5 s时由1 000 MW阶跃到800 MW，无功功率维持在额定值250 Mvar不变.系统有功阶跃仿真结果如图8所示，可以看出系统在t = 8.5 s发生有功阶跃时，交流侧电流保持平衡，换流器内部各桥臂电容电压平均值也保持对称.

■

t/s

（a）系统有功

■

t/s

（b）交流侧电流

■

t/s

（c）各相上桥臂子模块电容电压平均值

■

t/s

（d）a相上下桥臂电容电压平均值

图8   有功阶跃时系统仿真结果

Fig.8   System simulation results in active power step

直流电压保持恒定，无功参考值在t = 8.5 s时由250 Mvar阶跃到50 Mvar，有功参考值维持在额定值1 000 MW不变. 系统无功阶跃仿真结果如图9所示，交流侧电流保持平衡，换流器内部各桥臂电容电压平均值在t=8.5 s时发生波动，但很快恢复稳定.

■

t/s

（a）系统无功

■

t/s

（b）交流侧电流

■

t/s

（c）各相上桥臂子模块电容电压平均值

■

t/s

（d）a相上下桥臂电容电压平均值

图9   无功阶跃时系统仿真结果

Fig.9   System simulation results in inactive power step

仿真结果及分析可知，正常工作条件下所提出的控制策略与常规的控制方法相同，均能保证MMC的稳定运行.

4.2   交流侧电压不对称时的仿真结果

为验证本文所提控制策略在交流侧故障下的优越性能，对MMC交流侧电压不平衡的运行状态进行了仿真分析，t = 8 s时，在变压器高压侧发生故障，如图10所示，此时的交流侧三相电压波形如图11所示，b相电压远低于其余两相.

■

图10   MMC-HVDC系统故障仿真模型结构图

Fig.10   Structure of MMC-HVDC system fault

simulation model

■

t/s

图11   交流侧故障下的交流侧三相电压

Fig.11   AC voltage under AC side fault

交流侧故障下，传统直接抑制负序电流的方法和MMC能量平衡控制方法的仿真结果如图12和13所示.

■

t/s

（a）交流侧三相电流

■

t/s

（b）各相上桥臂子模块电容电压平均值

■

t/s

（c）a相上下桥臂电容电压平均值

图12   仿真结果（直接抑制负序电流）

Fig.12   Simulation results（suppress negative sequence current）

■

t/s

（a）交流侧三相电流

■

t/s

（b）各相上桥臂子模块电容电压平均值

■

t/s

（c）a相上下桥臂电容电压平均值

圖13   仿真结果（本文提出方法）

Fig.13   Simulation results（proposed method）

图12（a）和13（a）分别对应2种不同控制策略下的交流侧三相电流波形，在t = 8 s时，交流侧发生故障，并引起交流侧三相产生波动，采用的两种控制方法均能在故障发生后使得交流侧三相电流对称.

图12（b）为采用直接抑制负序电流方法的各相上桥臂子模块电容电压平均值，可以明显看出b相桥臂电容电压平均值明显高于其余两相且持续上升. 分析如下：由图11可知，交流侧三相电压存在关系vbs < vas = vcs，通过抑制负序电流使得交流侧三相电流对称，可以推出Pb_s < Pa_s = Pc_s，由于采用该方法时，直流母线电流分量在MMC各相均匀分布即Pb_s = Pa_s = Pc_s，此时直流侧输入到换流器b相的功率Pb_dc大于换流器输出到交流侧b相的功率Pb_s（该模型为逆变端），多余的功率则储存在b相桥臂各子模块电容内，引起b相子模块电容电压不断上升，从而导致换流器内部能量失衡，甚至造成器件的损坏.

图13（b）为采用本文所提出方法的各相上桥臂子模块电容电压平均值，在t = 8 s时，MMC各相桥臂电容电压平均值由于交流侧故障发生波动，但很快就恢复稳定，各相子模块电容电压平均值保持对称，验证了基于能量平衡控制的调节直流母线功率分布方法的优越性.

图12（c）和13（c）分别为2种不同控制策略下的a相上下桥臂电容电压平均值的波形，可以发现桥臂电容电压平均值波形在t = 8 s发生波动后恢复稳定，由于理想模型的仿真并未模拟出器件损耗，因此2种方法的上下桥臂电容电压在经过短时间的暂态过程后都能恢复稳态.

综上所述，本文所提出的交流侧故障下MMC-HVDC的能量平衡控制策略与传统直接抑制负序电流的方法均能控制交流侧三相电流对称，但直接抑制负序电流的方法无法实现对换流器内部的控制，而基于能量平衡控制的方法可以兼顾换流器内部和外部，实现MMC交流三相电流以及内部各桥臂能量的协同控制.

5   结   论

考虑到交流侧不对称故障时，以交流侧三相电流平衡为控制目标的MMC内部出现的有功功率分配不合理而导致的各桥臂能量不平衡的问题，本文提出了一种基于能量平衡原理的MMC-HVDC控制策略，通过优化控制MMC各桥臂电流分量来调节换流器桥臂间的功率流向，实现了MMC交流侧三相电流以及内部各桥臂能量的有效控制. 主要结论如下：

1）通过桥臂电流的各电流分量对换流器内部各桥臂间能量流动影响的分析可知，i0_dc与换流器和直流侧的总功率交换直接相关，iα_add_dc、iβ_add_dc共同控制换流器内部各相间的功率交换，而MMC上下桥臂的能量平衡可通过调节换流器桥臂电流的交流环流分量ik_cir来实现.

2）基于上述分析结果，本文采用直接桥臂电流反馈控制，维持各桥臂间的能量平衡，实现了换流器内部、外部的协同控制，交流侧对称和不对称情况下均能在保证交流侧三相电流对称的同时，有效减小子模块平均电容电压波动，通过仿真对比，本文所提控制策略相较于传统的直接抑制负序电流方法更具优越性.

本文是在MMC内部各电容均相等的理想情况下进行的研究，但在实际工程中，考虑到各电容器件参数不可能完全一致，该方法的控制效果将会受到一定影响. 因此，下一步工作将考虑各电容参数之间的差异，通过增加一个校正回路来消除这部分影响.

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