阶梯状周向槽处理机匣扩稳效果的数值研究

2019-12-10徐志晖王佳奇

沈阳航空航天大学学报 2019年5期

徐志晖，王佳奇，阳尧

(沈阳航空航天大学辽宁省航空推进系统先进测试技术重点实验室，沈阳 110136)

跨声速压气机转子叶尖区域流动复杂，在恶劣工作条件下，叶尖容易发生旋转失速，同时造成压气机喘振，严重影响发动机正常运行。机匣处理是一种结构简单且扩稳效果明显、可靠性高的扩稳技术，已经广泛应用在现代航空发动机中。Osearson[1]和Koch[2]针对均匀来流和畸变来流在不同压气机上试验了蜂窝状处理机匣，结果显示均匀来流和畸变来流分别可以提高12%和10%的扩稳效果，具有良好的工程应用前景。Moore[3]对带叶片角向缝处理机匣进行了大量试验，结果表明在均匀来流下其失速裕度仅次于轴向斜槽处理机匣，峰值效率仅次于周向槽处理机匣。Miyake等[4-5]利用凹槽叶片式处理机匣,引导叶尖部的堵塞气流返回进口流场，试验结果显示，此类机匣处理可以在不降低压气机效率的情况下,扩大压气机稳定工作裕度6%～8%，但由于其几何形状的复杂性，在工程应用中受到了限制。张皓光等[6]利用非定常数值模拟方法研究了自适应机匣处理对跨声速压气机转子的影响，结果表明自适应机匣处理能有效地延迟叶尖失速并在多数流量范围内略微提高压气机的效率。对于周向槽处理机匣，国内外学者进行了广泛而详细的研究分析。研究显示，周向槽处理机匣可以在较小效率损失的前提下获得10%的稳定裕度改进量，并且结构简单，易于加工。楚武利等[7-8]通过试验与数值手段对周向槽槽宽和槽数展开了研究，结果显示，窄槽扩稳效果好于宽槽，同一叶尖弦长下相同槽宽开槽数目越多，扩稳效果越好。祝剑虹等[9]通过对5种不同轴向位置周向槽进行定常数值模拟，探究了周向槽轴向位置对扩稳效果的影响，结果显示在设计点工况下周向槽覆盖叶尖弦长中部扩稳效果最优。邓敬亮等[10]针对跨声速转子设计了两种梯形子午截面周向槽，通过与常规等宽周向槽对比分析显示正梯形槽结构的机匣扩稳效果最好。

从以上文献我们可以看到周向槽机匣处理主要集中研究槽深、槽宽、槽的几何形状、轴向位置对压气机的扩稳影响。其中针对多槽槽深的研究，没有人提出槽深线性和非线性变化对压气机扩稳效果的影响。基于此，本文设计了6种不同阶梯状子午截面形状周向槽，通过对比分析寻求最佳扩稳和效率的组合周向槽，同时探究不同槽深组合的流场特性，分析周向槽扩稳机理。

1 研究对象及数值方法

1.1 研究对象

本文的计算对象为跨声速轴流压气机转子NASA rotor37，其基本设计参数如表1所示，更多详细设计参数和实验结果可参考文献[11]。

表1 rotor37的基本设计参数

1.2 处理机匣结构

针对rotor37，根据以往经验和相关文献得出的研究结论[12-13]，本文设计了6种阶梯状周向槽的处理机匣，槽的覆盖区域由叶尖轴向弦长约4%处到94%处，各槽的编号由叶片前缘到尾缘依次为1#、2#、3#、4#、5#共5槽。其中槽宽为4.3 mm，齿间宽为1.2 mm。槽深从3 mm到7 mm不等，包括3种线性变化的槽结构:直线型、渐缩型、渐扩型和3种非线性变化的槽结构：凹型、凸型、台阶型处理机匣，分别记为G1、G2、G3、G4、G5、G6，如图1所示。

1.3 数值计算方法

本文采用旋转机械流体仿真软件NUMECA，求解器采用 Fine/Turbo模块，湍流模型采用Spalart-Allmaras并结合三维雷诺时均Navier-Stokes方程进行定常求解，空间离散采用中心差分格式辅以人工黏性项，时间离散采用Runge-Kutta显式多阶法，通过多重网格法、隐式残差光顺和当地时间步长等加速收敛，提高计算精度[14]。转子入口给定总温、总压及沿轴向气流角，转子出口给定叶高中间静压，其他位置采用径向平衡方程处理，固体壁面均给定绝热无滑移条件，流场通道与周向槽两侧给定周期性边界条件。网格由IGG/Autogrid划分，转子流场通道采用HOH型网格，叶顶间隙、转子前后缘采用“蝶形”网格，周向槽采用H型网格，槽与转子通道连接面采用完全非匹配连接，图2所示为周向槽三维网格示意图，并给出转子叶顶前后缘的网格局部放大示意。对机匣进行网格无关性验证后，最终采用约113万的中等网格数，无量纲y+值小于10，满足S-A模型对网格质量要求。

图1 各种结构的周向槽

图2 周向槽三维网格及局部网格放大示意图

1.4 参数定义

综合稳定裕度定义

(1)

式(1)中：m和π*为流量和总压比，下标d和ns分别为设计工况点和近失速工况点，并选取设计工况点流量md为20.19 kg/s。

1.5 近失速工况点的确定

本文用逐渐增加背压的方法逐步逼近失速工况，当残差不收敛时即为失速。

2 计算结果及分析

2.1 光壁机匣计算验证

本文通过光壁机匣的数值模拟结果与试验数据对比来验证计算模型的可靠性。数值模拟得到的堵塞流量为20.90 kg/s，而试验值为20.93 kg/s，两者相差仅为0.14%。图3为设计转速下光壁机匣rotor37特性图与试验结果的对比，横坐标为用堵点流量进行归一化处理后的流量。可以看到的是压比特性与试验结果吻合较好，绝热效率均低于试验值，这与绝大多数同算例CFD计算结果一致[15]。同时设计转速下的最高效率为0.8571，相应压比为2.025，试验的最高效率为0.876，相应压比为2.056，两者效率相差2.2%，压比相差1.5%。通过上述对比，可以看到数值模拟结果与试验结果总体趋势吻合较好，说明本文采用的物理模型及模拟结果是可靠的。

2.2 不同阶梯状处理机匣对压气机总体性能的影响

图4分别给出了不同阶梯状处理机匣以及光壁机匣的堵塞点流量、综合稳定裕度、峰值效率，其中SC代表光滑机匣。从图4a可见采用机匣处理后，各设计机匣转子的堵塞点流量有不同程度的下降，其中渐扩型处理机匣阻塞点流量最小，流量损失较大，凸型和台阶型处理机匣流量损失相对较小。从图4b可见采用不同阶梯状的处理机匣后，压气机综合稳定裕度得到了较大提高，其中凹型处理机匣较光壁机匣的综合稳定裕度提高了9%，达到17.83%，获得了最大的稳定裕度；凸型处理机匣提高稳定裕度的效果次之；直线型处理机匣获得稳定裕度的提高量最小，渐缩型强于渐扩型和台阶型处理机匣。从图4c可见，不同阶梯状的处理机匣的峰值效率都有一定程度下降，其中凹型处理机匣下降最少，峰值效率为84.75%，渐扩型和渐缩型状处理机匣峰值效率最低，台阶型强于直线型和凸型处理机匣。

图3 光壁机匣数值模拟结果与试验结果对比

图4 不同阶梯状周向槽rotor37转子总体特性

图5给出了光壁机匣(SC)、直线型(G1)、渐缩型(G2)和凹型处理机匣(G4)的总压比和绝热效率特性图。可见处理机匣较光壁机匣有效扩大了转子稳定工作范围，除凹型处理机匣(G4)的提高不明显外，其它形式的机匣处理方式从小流量开始的多数流量范围内提高了转子压比。随着流量增加，在接近堵塞流量时，转子性能有所下降，且三者堵塞点流量低于光壁机匣，处理机匣绝热效率均低于光壁机匣，这与采用机匣处理后压气机转子工作效率会得到一定程度下降的结论相吻合,从特性曲线对比也可见凹型状周向槽处理机匣总体性能最优。

2.3 阶梯状周向槽处理机匣流场特性分析

根据上文对各阶梯状处理机匣总体性能的综合比较，本节将主要以原型光壁机匣(SC)、直线型处理机匣(G1)、渐缩型处理机匣(G2)、凹型处理机匣(G4)为代表进行叶尖及槽内流动分析。

2.3.1 相对马赫数云图

叶尖失速是现代轴流跨声速压气机转子失速的主要原因，其中叶尖流场堵塞成为转子旋转失速的主要因素。图6分别给出了光壁机匣(SC)、直线型(G1)、渐缩型(G2)和凹型处理机匣(G4)在近失速工况点99%叶高S1截面的相对马赫数云图，图中实线代表相对马赫数为1的等值线。转子前方来流速度均为超声速，在近失速工况下由于背压的增大，叶尖通道中的激波位置向前缘靠近，在叶尖前缘形成了一道激波。通过光壁机匣相对马赫数云图，可以看到在叶尖通道中存在激波作用后相对集中的低速区，形成大面积的堵塞区，气流轴向速度减小，泄漏涡在激波的干涉作用下破碎，导致回流发生，这是造成叶尖失速的主要原因。采用处理机匣后，激波过后的低速区相对分散，低速区域面积相对减小，激波后气流速度降幅变缓，流场堵塞状况得到明显缓解。采用阶梯状周向槽处理机匣能够有效抑制激波与泄漏涡相互作用后形成堵塞区，周向槽的作用在于槽内流体与主流通道流体进行了质量与动量交换，一部分激波被吸收入槽内，削弱了激波与泄漏涡干涉，激波的位置、强度、特征在机匣处理前后有明显的变化。此外，在叶片吸力面后半部分由于逆压梯度的影响，出现了边界层分离，形成了部分低速区，加重了流场通道堵塞程度，但与泄漏涡破碎造成的回流堵塞效应相比更弱。其中3种阶梯状周向槽处理机匣叶片吸力面边界层分离点位置较光壁机匣更靠近叶片后缘，说明此处流体流通能力能到了加强。G1与G2在激波干涉后，流场低速区较为平均分散，面积覆盖叶盆与叶背之间，低速云团面积较大。而G4流场通道中虽然有一处较为集中的低速区域，但靠近叶盆与叶背区域低速云团面积较小,通道两侧流通能力加强，同时G4流场中叶片吸力面边界层分离点较G1、G2流场中叶片吸力面边界层分离点推迟，更靠近尾缘，有利于抑制失速。上述分析表明G4流场流通能力要强于G1、G2，这与图4b中G4裕度最高的结果相符。

图5 不同阶梯状周向槽处理机匣方案特性曲线

图6 不同阶梯状周向槽处理机匣在失速工况点99%叶高S1截面的相对马赫数云图

2.3.2 熵值分布

熵增是对效率损失最重要的因素，也是最能直接反映出转子流场流动损失的参量。图7给出了光壁机匣(SC)、直线型(G1)、渐缩型处理机匣(G2)和凹型(G4)在设计点工况下转子叶尖附近子午面熵以及流线分布图。由图7可见，光壁机匣在20%到50%叶尖弦长范围内有明显的熵增区域，且出现了回流区；加入周向槽后，叶片前缘到叶片中部的回流区消失，叶顶局部高熵增区域分散，高熵增区主要集中在周向槽内，说明槽内流动损失相对于叶顶间隙区域的损失更大，是造成效率损失的主要原因；比较3个周向槽处理机匣的熵分布及流线图，可以发现槽内损失有两个特点，一是槽内熵增最大的区域位于槽顶部两直角处，主要的熵增位置集中在叶片弦长中部范围内，例如G4在2#、3#熵增较高；二是周向槽内都存在回流区，可以认为是一种旋涡，这是由于叶尖泄露流在叶片表面压差下出现倒流，周向槽通过抽吸卷起了叶尖间隙中的气流改善了叶顶区域流场，同时为了维持槽内回流需要从外界不断获取能量，由此消耗能量产生了流动损失。槽内回流区产生了熵增量，虽然回流中心处熵增较直角端壁区小，但范围占据较大。通过以上分析，我们可以得出的是不同阶梯状周向槽处理机匣的效率损失主要来源于槽内的复杂流动，对峰值效率具有负面影响；同时周向槽内的回流也带来了有益的一面，减弱了泄露流轴向负动量，增强了转子稳定性。

图7 不同阶梯状周向槽处理机匣转子叶尖处熵以及流线分布

表2为设计工况点下99%叶高处S1截面光壁机匣与不同阶梯状处理机匣的熵平均值。从表2中可见，采用机匣处理后此截面的熵平均值增加了约30%，其中凹型状处理机匣(G4)的熵增值最少，说明在叶片弦长中部采用浅槽，槽内流动损失最小；同时尾缘处采用浅槽的台阶型(G6)熵增相对较少，在尾缘处的流动损失较少，这与相关文献提到尾缘处采用浅槽可以在较小的损失下获得满意扩稳效果吻合；同时，其他处理机匣S1截面熵增平均值反映出的流动损失情况，与图4c的峰值效率比较，两者趋势基本吻合。通过图7与表2的分析，我们可以看到，周向槽的相对轴向位置、槽深等因素对效率损失都产生了重要影响，这是一个综合的作用。就本文而言，最佳的效率以及扩稳组合是凹型状周向槽处理机匣。