无伞空投体自身特性对落点精度的敏感性分析*

2019-12-10赵正戴谢如恒

指挥控制与仿真 2019年6期

赵正戴，南英，谢如恒

(南京航空航天大学航天学院，江苏南京 210016)

空投是军用及民用中物资补给的重要手段。低空空投多用于100～1 000 m高度处投放物资，且无伞空投又可降低投放成本，故低空无伞空投的研究具有实际工程意义。

目前，有伞空投系统应用较为普遍，研制成功且技术较为成熟的有伞空投系统有美国的PADS精确空投系统、德国的“SLG-SYS”自主滑翔伞降系统、荷兰的“黑桃”小伞衣自主投送系统、英国“CADS”可控空投系统、加拿大研制的“雪雁”及“夏尔巴人”翼伞空投系统等[1-4]，但有伞空投控制复杂，且受风场影响较大，而无伞空投则较好地削弱了此类干扰因素的影响，使控制相对简单。

空投项目中落点精度是一项重要指标。影响空投物落点精度的因素众多，如空投物出舱状态、空投物自身质量特性和气动特性以及外部环境等[5-7]。

目前敏感性分析方法尚未在航空航天领域内应用，故无法比较各类影响因素对落点精度的敏感程度，在实际工程中无法把握各种因素的权重。

本文创新性地将敏感性分析法引入航空航天领域，并结合空投体的运动状态，通过选取空投体的自身特性(质量特性和气动特性)进行有模型的局部敏感性分析[8-10]，在原先敏感性分析方式的基础上增加利用输入参数的对称性分析结果，根据落点精度的敏感性分析结果，在实际工程中严格控制敏感性较大的因素以保证空投体的高精度投放。

1 问题描述

自身特性P的改变会影响空投体下落轨迹，故需分析其对落点精度的影响程度以在实际投放中合理设计空投体外形。

落点精度主要由飞行高度y轴坐标为0时的x轴和z轴距离所确定，同时为避免空投体落地时速度过大对自身造成损伤，需兼顾落点速度。

将自身特性P进行分解：

P={m,dx,dy,dz,Ix,Iy,Iz;CD,CL,CC,Cl,Cn,Cm,S,L}

(1)

式中，m为质量，dx,dy,dz分别为在本体坐标系中质心在x,y,z轴的偏移量，Ix,Iy,Iz分别为在本体坐标系中绕ox,oy,oz轴转动的转动惯量；CD,,CL,CC分别为阻力系数、升力系数和侧力系数，Cl,Cn,Cm分别为滚转力矩系数、偏航力矩系数和俯仰力矩系数，S为气动特征面积，L为气动特征长度。

进一步可得落点精度的相关计算模型为

(2)

根据建模方法的不同，本文选择有模型的敏感性分析法，即根据建好的数学模型，利用公式(2)的仿真过程，通过改变上述的14个初始状态来研究空投体的落点；根据敏感性分析的作用范围,本文采用局部敏感性分析法，即每次只改变一个因素的初值，重新带入公式(2)中，得到其落点误差：

(3)

以落点误差对无偏落点距离的比值作为敏感性大小评判的指标，即敏感性系数SAF，SAF的计算模型为

(4)

SAF值越大，表明该因素对空投体落点精度的敏感性越大，反之越小。

整个敏感性分析过程如图1所示：

图1 空投体飞行仿真流程图

在保证系统稳定性的前提下，通过敏感性分析筛选出对落点精度影响较大的因素，在工程设计时严格控制做工误差，若想兼顾落点速度，可对空投体的外形进行进一步设计。

2 空投体模型

2.1 质量特性模型

考虑到工程的实用性，本文研究的无伞空投系统的空投对象为一个长方体物资[11]，考虑到空投体的飞行稳定性、安全性以及落点速度等指标[12]，选择合适的外形尺寸特性[13]如下：

1)外形尺寸(m)：0.6*0.6*0.9；

2)质量(kg)：80；

3)气动特征长度(m)：0.6；

4)气动特征面积(m2):0.36。

空投体质量特性计算坐标系定义如下：

图2 本体坐标系示意图

o——质心坐标原点为空投体形心；

x——过原点o，沿空投体长度方向，向右为正；

y——过原点o与x坐标垂直，沿空投体高度方向，向上为正；

z——过原点o与x坐标垂直，沿空投体宽度方向，沿x方向看向右为正；

由图2可知，空投体是轴对称外形，故相对于本体系x轴和y轴的惯量积为0，即Ixz=Iyz=0。

2.2 气动特性模型

由于此空投体外形规范，并未进行相关的气动设计，所以阻尼力矩系数较小，可忽略，这也符合空投体在下落过程中姿态角来回摆动，不能稳定的情况。

本文气动系数的计算相对复杂。计算网格采用ICEM-CFD软件划分结构网格，网格量约1 100万。网格划分后采用FLUENT软件求解定常N-S方程，对于低速流边界条件使用速度入口，湍流模型使用SST湍流模型，粘性项选用一阶迎风格式，压力项选用二阶顺风格式，动量项使用MUSCL三阶格式，梯度求解选用基于单元的高斯克林函数。

本文主要涉及阻力系数CD、升力系数CL、侧力系数CC、滚转力矩系数Ml、偏航力矩系数Mn及俯仰力矩系数Mm，通过插值可求得如图3所示的6种气动特性。

图3 六种气动系数模型

2.3 六自由度运动模型

目前并不存在单独的空投体运动方程，需建立新的与之相应的运动模型。由于空投体的被投壳体气动外形与钝头型航空炸弹结构类似(但没有自动控制系统和推力系统及减速系统)，故本文对空投体的仿真模型类比描述导弹飞行过程的六自由度数学模型，但去掉其中的控制部分和推力部分，并修改相应的气动数学模型，使模型更符合空投体与大气相互作用的实际过程。

空投体在飞行过程中的一般运动可分解为质心的空间平动和绕质心的定点转动两部分，即决定刚体质心瞬时位置的三个自由度和决定刚体瞬时姿态的三个自由度。空投体运动模型的特性如下：

1)由于空投体是轴对称外形，Ixz=Iyz=0，故可推导出空投体绕质心转动的动力学标量方程为

(5)

2)风场[14-16]对空投体的运动产生较大的影响，风场的影响常常归结为速度的变化，将风场影响融入自由度方程中，可得到新的空投体质心运动的动力学方程及运动学方程：

(6)

(7)

3)其他自由度方程与导弹自由度方程类似，如下：

(8)

(9)

以导弹运动模型为原型，根据空投体自身物理特性对原方程改进，并附加外部风场影响，完成了符合空投体在空中飞行的运动模型。

3 空投体自身特性敏感性分析

3.1 飞行初值设定

3.1.1 投放条件

选择合适的投放条件[17]对其仿真，确保空投体安全离机、合格分离[18-20]，经仿真选择如表1所示的投放条件。

表1 飞行投放条件

3.1.2 敏感因素初值设定

根据局部敏感性分析方法，需要对影响因素初值设置一定的范围，即在选定一种释放条件的情况下，一次只改变其中的一个因素进行落点误差分析。自身特性影响因素的初值具体设定如表2所示。

由于初值的计算误差多数具有对称性，且呈线性增加，故本文在分析结果时需要在原先敏感性分析方式的基础上额外考虑对称性数据的影响结果，提高了数据分析的可靠性。

该飞行轨迹数据库全面考虑了自身特性的各种随机误差，本文进行了大规模的飞行数据仿真，可以准确、全面、可靠地统计获得飞行轨迹在各种可能随机环境中的飞行轨迹敏感性。

3.2 自身特性敏感性分析

空投体在下落过程中主要受到重力和气动力的作用，改变重力可以影响空投体的抗干扰能力，改变气动力可以改变空投体的落点距离和落点速度，两者对高精度空投敏感性研究意义重大。

表2 敏感因素初值设定

3.2.1 质心偏移的敏感性

由于空投体是轴对称外形，所以对z轴的质心偏移分析情况和对x轴的质心偏移情况相同。在表1的投放条件下，质心在x轴和y轴的偏移量对落点精度的敏感性情况如图4所示。

图4 质心偏移对落点精度的敏感性

由图4可知，x轴偏移对落点状态改变很小，可以忽略不计。质心在y轴偏移时，落点距离先增大后减小，根据空投体的下落状态分析，空投体质心偏移量少时，下落过程攻角正负震荡，导致受气动力作用明显，敏感性较大；偏移超过-15%后，攻角便能够稳定在90°左右下落，受气动力作用较小，敏感性较小。由此说明单纯的敏感性分析无法表达空投体实际飞行状况，需结合实际下落状态得到合适的初值误差选择。质心y偏移导致的落点速度变化情况如图5所示。