层次分析法和模糊综合评价法在中小学课堂教学评价中的应用

摘  要： 层次分析法旨在多层次复杂系统对比分析中找出达到总目标解决方案，它早已获得实际应用。而模糊综合评价法在解决难以量化的，没有明确边界的问题时常常具有令人信服的结果，本文将两种方法结合起来，在诸如入职教师课堂教学水平测试、教师教学比赛等复杂且难以准确量化，然而结果又必须提供量化成绩的情况时具有较为公正和说服力。

关键词： 层次分析;模糊综合评价;课堂教学评价;模糊集合

中图分类号： TP319    文献标识码： A    DOI：10.3969/j.issn.1003-6970.2019.10.038

本文著录格式：陈前永. 层次分析法和模糊综合评价法在中小学课堂教学评价中的应用[J]. 软件，2019，40（10）：166170

Application of Analytic Hierarchy Process and Fuzzy Comprehensive Evaluation

Method in the Evaluation of Class in Primary and Middle Schools

CHEN Qian-yong

（Shenzhen luohu district education science research institute）

【Abstract】： The analytic hierarchy process （ahp） is aimed at finding a solution to achieve the total goal in the comparative analysis of multi-level complex systems. It has already gained practical application. The fuzzy comprehensive evaluation method often has convincing results while solving problems that are difficult to quantify and has no clear boundary. This paper combines these two methods and provides fair and persuasive results in some cases which are complicated and difficult to be accurate， such as the in-service teacher.

【Key words】： Hierarchical analysis; Fuzzy comprehensive evaluation; Classroom teaching evaluation; Fuzzy set

0  引言

如何评价一堂课？不同的听课者有不同的看法，在许多场合下，需要对于教师的课堂教学情况给出一个量化的评价，但是对于模糊的事物如何量化？需要有一套科学的评价方法，鉴于笔者长期从事信息技术教学研究，根据多年评课的教研实践，发现借助于Yaahp软件利用层次分析法和模糊综合评价法[9]，对课堂教学情况进行评估，是一套较为公正科学的量化评价方法。

1  层次分析法和模糊综合评价法

层次分析法（AHP）是美国匹茨堡大学运筹学家萨蒂教授于20世纪70年代提出的，该方法曾经在全美“电力分配最佳方案”选择中得到应用[10]，层次分析法的核心是将评价对象属性分解成树状的层次，对于各个层次的组成因素按照其隶属关系不同进行组合，从而形成一个多层次、多因子的树状的分析结构模型，然后确定每一层次各个因素所占的权重。最后在此基礎之上按照一定的数学模型进行量化处理，从而得到评价对象的总的量化评价[1] 。

在传统数学中，某个元素是否属于一个集合，可以明确的判定，但是在模糊数学中只能用隶属度来表明某个元素属于一个集合的程度，例如A是圆形图形的集合，那么下面几种图形属于集合A的隶属度分别是

μA（X）=0.75           μA （X）=0.5           μA （X）=0.25

模糊综合评价就是根据模糊集合隶属度理论[2]把定性评价转化为定量评价。它能较好地解决模糊评价难以量化的问题，适合各种非确定性问题的评价。

2  综合评价过程如下：

2.1  确定评价对象、构造层次模型

评价一辆汽车的价值，我们可以从品牌、安全性、舒适度等方面评价，评价教师讲课我们也可以从多个维度进行评价，根据实践经验，在课堂教学评价中我们一般分为3层（如表1所示），将对象的评价要素分解成某些若干子要素、评价属性分解为若干子属性。教师课堂讲课评价可以按照如下课堂教学评价表进行分解，建立课堂教学评价表如下[4]。

根据上述课堂教学评价表，利用laahp软件可以得到如下层次模型，如图1所示。

2.2  根据上述层次模型，计算各个评价因子权重

各个因子的评价权重的确定，以往一般由决策者直接给出。但这种直接规定权重的方法显然缺乏说服力，我们建立该问题的分层模型，利用laahp软件的AHP功能计算各个因素的权重[3]。

根据上述层次模型，可以自动生成AHP调查问卷（格式为Excel文件，如图2）向专家分发填写，然后回收多个专家问卷，导入多个专家的数据计算各个指标权重。由于该软件生成的专家问卷表只要求专家对两个评价因素之间的重要性进行对比，从而使得因子权重确定变得清晰直观，因而更具有客观性和说服力。专家问卷表如图2所示。

将多位专家的AHP调查问卷（专家调查问卷过程可以利用Delphi方法多轮完成）导入系统，可以自动生成各个评价指标的权重图（每项指标的前面数字即为该指标所占权重，最底层由于排版原因，权重标识在下方）。如图3所示。

按照图3生成的层次模型评价指标权重图，编写相应的APP软件生成供课堂教学评委打分的问卷表（如图4所示）;听课时评委只需要打开移动设备上的APP软件，在相应选择项目上点击后提交即可，程序界面如下图4所示。

2.3  上述评委问卷经系统自动回收处理就可以得到被测对象的综合分数。后台使用模糊综合评价方法计算处理，方法如下：

（1）汇总评委课堂教学评价表

从图4评委课堂教学问卷统计出对某次课堂教学评价汇总表如表2所示（说明：假设评委共6人，评委评价等级分为很优秀、优秀、良好、中等、及格、差、很差七个等级）。

表2课堂教学评价汇总表说明在该次评价中，在“教学设计”这个一级栏目B1的子栏目C1下面“符合学科素养要求”上，6名评委中有2个人认为“优秀”，有2个人认为“良好”，有2个人认为“中等”，没有人认为“很优秀”、“及格”、“差”或者“很差”，以下类似。

一般规定分值范围：很优秀  95—100分（中值97.5分），优秀  90—95分（中值92.5），良好 80—89分（中值84.5），中等  70—79分（中值74.5），及格 60—69分（中值64.5），差  30—59分（中值44.5），很差30分以下（中值14.5）[4]

（2）后台计算一级指标B1，B2，B3，B4模糊评价矩阵

第一步：计算目标任务（C1）的模糊评价矩阵[5]：

（1）

上述结果说明，此次上课有12.5%的人将目标任务这项评为“很优秀”，有33%的人将这项评为“优秀”，有45.8%的人将这项评为“良好”，有8.3%的人将这项评为“中等”，没有人将这项评为“及格”、“差”、“很差”。

内容整合（C2）这一大项的模糊评价矩阵为： *

（2）

关于方式方法（C3）这一大项的模糊评价矩阵为：

（3）

按照同样方法先算出C4，C5，…C10的模糊评价矩阵

第二步：计算教学设计（B1）这一大项的模糊矩阵

教学设计：

（4）

使用类似的算法计算B2，B3，B4的模糊评价矩阵

施教行为：

学习过程：

学习效果：

（3）该堂课的总的评价矩阵为[6]

总评价：

（5）

（6）

上述结果说明，在此次评比中，有5.01%的人赞成将该堂课评为“很优”，有21.69%的人将它评为“优秀”，有30.8%的人将它评为“良好”，有23.3%的人将它评为“中等”，有10.0%的人将它评为“及格”，

有5%的人将它评为“差”，没有人把这次课堂教学评

为“很差”。

（4）计算该堂课的综合得分

综合分数为

（7）

上述计算说明，该堂课的综合评分为77分，应该属于中等水平[7]。

3  总结

上述评价方法，很容易通过编程实现，通过APP小程序将评价问卷发布给相应评委，他们只需要在相应栏目上点击提交，后台就可以自动计算出上课教师的讲课得分。

参考文献

[1]许树柏. 实用决策方法： 层次分析法原理[M]. 天津大学出版社， 1988.

[2]《模糊據类分析及应用》， 汪培庄等编著， 贵州科技出版社.

[3]廖智辉， 张学波. 教育网络舆情影响因子及其引导策略研究 中国电化教育2019. （2）： 118-124.

[4]丁家玲， 叶金华. 层次分析法和模糊综合评判在教师课堂教学质量评价中的应用[J]. 武汉大学学报： 哲学社会科学版， 2003， 56（2）： 241-245.

[5]姜启源. 数学模型[M]. 高等教育出版社， 2005： 225-231.

[6]谢季坚， 刘承平. 模糊数学方法及应用[M]. 华中科技大学出版社， 2000： 205-211.

[7]周耀烈. 科学项目评分程序与方法[J]. 科研管理. 2000（6）： 12-13.

[8]陈旭宇 基于模糊评价法对项目风险识别与评价自动化与仪器仪表2017. （06）.

[9]M. Chiboiwa， M. Samuel， C. Chipunza.Evaluation of job satisfaction and organizational citizenship behavior：Case study of selected organizations in Zimbabwe. African Journal of Business Management. 2011， 5（7）： 2910-2918.

[10]M. Chiboiwa， M. Samuel， C. Chipunza. Evaluation of job satisfaction and organizational citizenship behavior： Case study of selected organizations in Zimbabwe. African Journal of Business Management. 2011， 5（7）： 2910-2918.