枢纽机场滑行路径优化案例在《空中交通系统优化与管理》课程中的应用

翟立军

摘 要：近些年，我国民航运输业呈现出大流量、高增长的快速发展趋势，空中交通资源日益紧张，如何运用科学的模型与方法对现有资源进行合理的优化配置显得尤为重要。《空中交通系统优化与管理》课程设置的目的是让交通运输专业的学生通过掌握运筹学中常用的模型和算法，具备从实际问题出发的数学建模能力，为今后在工作中应用运筹学的科学观点与方法处理空中交通管理、航空公司运行以及机场现场管理等实际问题打下良好的基础。空中交通系统优化与管理是一门以运筹学理论为基础的具有民航空中交通管理行业特色的课程。该课程的教学改革突出了运筹学理论与空管一线运行中的优化问题相结合的宗旨，以培养本科生工程实践能力为目的，对该课程以案例为教学核心的可行性进行分析，以空中交通管理中的滑行路径优化为案例对实施步骤及实施方法进行了设计。为贯彻培养学生团队合作能力和动手能力，提升学生创新水平提供了教学改革方法。

关键词：空中交通管理;教学改革;案例教学;运筹学;滑行路径优化

1 概述

旅客的空中交通出行需求是我国民航运输业持续高速发展的推动力，各地区空中交通飞行流量的不断上升对于空中交通的运行效率提出了更高的要求。实际上，空中交通系统中存在的许多待优化的问题，如：空中交通管理方面的航空器滑行路径优化问题、进离场排序问题，航空公司方面运行方面的机型分配问题、机组排班问题，机场现场管理方面的停机位分配问题等，都可以利用优化理论将问题抽象为数学模型进行求解。在我国民航发展新的需求和形势下空管专业本科生在进入工作岗位前首先要具有运筹学理论的基础知识，然而更重要的是需要加强基础理论知识在空管系统优化与管理问题中的应用能力，提升解决实际问题的综合能力。

以上原因是开设空中交通系统优化与管理课程的主要目的和意义，该课程使学生理解和掌握运筹学中有关的基本概念、基本理论和基本分析/评价方法，理解空中交通运输系统优化与管理理论、运行相关的理念、原理和基本程序。基于课程学习和知识掌握，培养学生的问题分析意识和自学能力，结合典型案例，提高学生分析问题、确定目标、建立模型并准确求解的能力，从而具备综合分析和处理各类空中交通运行问题并实施优化的基本能力。然而，目前该课程仍无法很好的满足新时代民航行业对高级工程人才的培养需求。本文以培养空管专业工程技术人才为目的，对本课程理论教学方法和实践教学实施方案进行探索，结合项目团队合作的教学理念，[1-3]在教学中以项目为中心，以问题为导向，引导学生自主学习。[4][5]

2 案例教学在空管专业可行性分析

空管专业本科生课程存在的问题有以下几个方面：首先运筹学的基本理论和概念模型内容复杂而枯燥，实际案例的匮乏使学生难以在有限的学时内将所学到的基本理论与概念模型完全理解，更不用说在实际问题中进行运用。其次，课程采用的大部分案例为工业生产中的运筹学案例，学生在学习过程中无法将理论知识与未来从事的专业进行有效结合，积极性有待提高。再次，学生在学习理论知识的过程中未形成团队合作的学习与实践模式，合作分工与协调的能力有待提高。最后，教学过程中未以案例为中心，查阅文献、设计方案、创新思维等独立解决问题的能力亟待提升。

本课程在中国民航大学交通运输专业课程体系中占有重要地位，是交通运输专业的基础课之一。该课程的作用不仅仅是简单的介绍运筹学理论与案例，还应与学生毕业后的工作内容良好衔接。运行优化工作也是各地区空管局一线单位在空中交通流量不断增加的大背景下提高空中交通资源配置效率的重要工作之一。教学与一线工作的需要相结合使得教师在科研活动中能够获得与一线单位合作的大量机会，从中筛选适合作为教学案例的科研案例是本课程教学改革的先决条件之一。[6]随着大学生创新创业活动的持续开展，大学生主动认识科学研究、主动创新的主观能动性极其强烈，已经不满足于书本上的理论知识和陈旧的案例，对于一线生产单位提出的实际科研问题具有浓厚的兴趣。[7]本课程的改革正是顺应这样的教学与科研结合的发展趋势，满足学生不断提升的学习需求，以提升本门课程的教学质量为出发点。[8]

3 案例教学实施步骤

运筹学理论知识点的讲授为案例教学的首要任务，在知识点的选择方面首先要满足教学大纲的要求，其次根据案例教学中所需知识点深度进行扩展教学，有重点的增加理论深度，为解决案例问题提供必要条件。[9]

实践环节是提高学生理解知识、运用知识、创造知识的关键环节，该环节的教学质量直接影响该课程的教学评价。[10]案例教学可具体分为以下几个步骤：科学选题、知识点组合、实践步骤设计、案例讲评及案例教学综合成绩评定5个主要过程。通过筛选科研项目，选择一个具有研究意义与实用价值的题目——滑行路径优化作为本文案例。

该案例主要实践任务包括：（1）机场地面滑行路径优化方法综述;（2）滑行路徑选择理论模型的建立;（3）优化算法之间的对比与选择;（4）基于AirTOp的建模仿真及运行数据导出;（5）仿真数据处理与分析;（6）优化方案的调试与验证。

3.1 案例准备

首先教师在充分掌握该案例的立项目的、研究意义、研究方法、关键技术及创新点、相关研究成果及结论的基础之上，编写案例教学任务书。任务书尽量分成文献综述、数学模型比选、地面滑行模拟仿真、运行效率评估等几个关键步骤，方便学生分工合作。其次任务书要以启发式的措辞为主，鼓励学生积极主动的开展案例研究，查阅文献、选择理论模型、学习AirTOp软件、建立符合案例适用条件的数学模型并进行算法设计与仿真验证。第三，鼓励学生根据任务书的实践步骤进行自由组合，以民主的方式推选项目负责人，从而做到权责分明。第四，每个小组在充分分析案例研究目的及设计方案的基础上提交案例研究计划及方案及时间节点。最后，教师根据学生提交的案例研究方案为学生提供必要的讲解和帮助，该环节是教师掌握学生对案例理解和解决方案的重要环节，对于后期的辅导与小组打分具有重要意义。但要注意的是讲解和帮助要以启发式的方法进行，点到为止，留给学生分析思考的空间，从而充分调动学生的积极性而又不会提前泄露案例标准解决方法。

3.2 案例实施

（1）首先，各个案例研究小组根据人员特长和研究需求进行自由组合，确定人员分工，制定案例研究的方法，撰写研究计划。

（2）其次，根据分工对案例进行研究并撰写研究报告。本文的案例中首先以机场地面运行图为基础，将其简化为拓扑图，进而建立有向图模型。通过对案例的逐一分析，量化不同因素对于航空器滑行的影响，建立基于各因素约束的滑行路径优化模型并进行求解。然后结合案例中的机场实际航班时刻数据，将优化方案通过AirTOp软件进行建模仿真得到运行数据。最后通过对数据的处理与分析来完成对方案的调试，证明优化算法与方案的可行性。该课题采用的是有别于传统方法的地面滑行仿真优化，需要学生跳出課本，运用学习到的理论知识从空中交通运行的实际角度分析案例并给出解决方案。学生需要在已建立的模型和算法的基础上，运用计算机仿真软件得到运行数据，经过处理与分析，与预先设定的运行目标水平进行对比，不满足运行目标水平的需要对路径选择算法进行改进，从而达到对总体运行时间的优化。最后，在整个案例研究过程中学生将各个步骤的研究方法及研究结果以研究报告的形式记录、整理及汇总，形成最终需要上交的结题报告，结题报告是案例研究的高度概括与总结，是学生案例研究能力和文字总结功底的充分体现，该环节同样是教师评判案例研究优劣的主要参考依据。

（3）最后进行学生答辩及专家评审，本过程模仿科研项目结题答辩的形式，对学生的案例研究过程及成果进行专家打分，公开答辩的形式考察了学生对案例研究的理解深度与知识点掌握程度。该过程设计如下几个评分项目：文献综述全面性（15%）、案例研究方案可行性（25%）、案例研究方法科学性（30%）、案例研究成果达标与否（15%）、结题报告准确及全面（10%）、答辩效果及口头表达能力（5%）。

3.3 教师对案例教学的总结

教学效果分析是教学过程中的重要组成部分。教师针对每一学期的案例教学授课过程，发现案例教学中学生存在的普遍问题，提出解决思路与方案。定期与空中交通优化与管理专家进行座谈，特别是一线生产单位专家进行汇报，对学生能力提升情况进行总结与分析。从而达到不断完善案例教学的目的，该过程也是提升教师案例教学水平的关键步骤，必须持之以恒。

4 结语

在民航运输业快速发展的背景下，为了培养具有扎实专业知识和较强技术能力的复合型人才，交通运输专业在教学观念和培养方式等方面需要不断的进行改革，为学生毕业后在社会与专业领域取得一定的成就奠定坚实的基础。本文针对《空中交通优化与管理》课程的知识点及教学特点，提出了以案例教学为核心的教学改革方法。运用空管一线单位科研的重点课题的研究成果，设计了符合本科学生知识能力和案例研究能力的地面滑行路径优化这一教学案例，针对该教学案例，提出了具体的案例教学任务、教学准备、实施步骤和教师案例教学总结方案。特别是针对提升学生运用知识点解决实际案例问题的能力设计了项目组成员自由组合和分工、根据分工进行案例研究并撰写报告及案例答辩环节。这一案例教学模式能够提高任课教师的教学与科研能力，特别是能够提高学生的学习积极性、团队合作能力、知识点灵活运用能力、口头表达能力等。传统的教学模式改为互动和启发式的教学模式，这种模式有助于学生和老师共同提高。

参考文献：

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[3]王方，范震，王佐林.基于案例教学法在口腔种植学教学中的实践体会[J].Journal of Oral and Maxillofacial Surgery，2015，25（1）.

[4]靳玉乐，向眉.论案例教学价值取向的变革——基于对工商管理案例教学的分析[J].西南大学学报：社会科学版，2015（1）：93-98.

[5]李青，王艳娜，秦殿菊，等.以问题为基础的教学法结合案例教学法的应用研究[J].中华护理教育，2015，1：009.

[6]刘录护，扈中平.教师教育中的案例教学：理念，案例与研究批判[J].教师教育研究，2015，27（003）：79-85.

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[8]刘建香，佘金凤.引导技术在运营管理课程案例教学中的应用[J].化工高等教育，2015（4）：38-42.

[9]陶平.以工程案例教学促进机械工程知识的建构——以机械设计课程教学为例[J].高教论坛，2015（4）.

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