基于各向异性扩散和冲击滤波的指纹图像增强算法

王丹 张小波

摘 要：指纹图像增强是指纹识别过程的预处理步骤中重要的一环，目的是修复退化的指纹图像，提高指纹图像的对比度以及连接断裂的纹线。在仔细研究各向异性扩散算法之后，结合冲击滤波算法，提出一种基于各向异性扩散和冲击滤波的两阶段式指纹图像增强算法。实验结果表明，该方法既能够保留相干增强扩散的修补指纹图像间断线的积极成果，又能增强指纹图像的边缘和对比度。

關键词： 各向异性扩散;冲击滤波;指纹增强;对比度

【Abstract】 Fingerprint image enhancement is an important part of the pre-processing step of the fingerprint recognition process. The purpose is to repair the degraded fingerprint image， improve the contrast of the fingerprint image and connect the broken lines. After careful study of the anisotropic diffusion algorithm， combined with the shock filtering algorithm， a two-stage fingerprint image enhancement algorithm based on anisotropic diffusion and shock filtering is proposed. The experimental results show that the method can not only preserve the advantages of repairing the ridge gap of coherent enhanced diffusion， but also sharpen the edge of the fingerprint ridge and enhance the contrast of the ridge line.

【Key words】  anisotropic diffusion; shock filtering; fingerprint enhancement; contrast ratio

0 引 言

指纹图像增强是在不破坏指纹脊线结构的基础上，对采集的指纹图像进行一定的运算，保留指纹的特征点信息。指纹图像增强的效果将直接影响指纹图像的质量，对后期指纹特征点的提取和指纹匹配的效率有很大帮助，因此一个好的指纹增强算法是提高指纹识别可靠性的根本保证。到目前为止已有不少指纹图像增强算法，如Hong等人[1]提出的Gabor滤波器，该算法结合空域和频域的特征来增强指纹图像，但需要正确估计脊线的频率，而计算脊线频率仍存有较大的难度。Maio等人[2]提出直接在灰度图像上追踪脊线提取细节点的方法，但该算法对质量较差的指纹图像仍有较大局限性。与此同时研究可知，基于各向异性扩散的算法由于其区别于传统算法保留边缘的优越性，在近些年来广受关注，如郝玉峰等人[3]提出的各向异性逆扩散算法，该算法通过增强指纹图像中的脊谷线对比度增强指纹图像的特征点。苏永利等人[4]对扩散张量进行了研究，该算法兼顾了去噪和保边这一矛盾点的两方面等等。

本文在综合现有研究的基础上，提出了基于各向异性扩散和冲击滤波的两阶段式的指纹图像增强算法。文中阐述了各向异性扩散和冲击滤波的基本原理，结合这2种算法各自的优势，利用新算法对指纹图像进行增强处理，最终给出实验结果和结论。对此拟展开研究论述如下。

1 各向异性扩散和冲击滤波的基本原理

1.1 各向异性扩散

（3）再将初始增强的图像进行第二阶段处理：利用初始增强图像的梯度代入到方程式（14）进行计算，经过一定次数的迭代后，锐化指纹纹理的边缘，得到最终的增强图像。

算法第一阶段和CED方法相同，在执行过程中，由方程式（8）和（9）可知，扩散度λ2会随着|u1-u2|的值增加而增大，从而使指纹图像边缘区域将会沿着纹理流动的方向扩散。而在处理平滑区域时，|u1-u2|的值较小，扩散度λ1和λ2都会很小，该区域的处理方法类似于高斯平滑。算法的第二阶段和冲击滤波方法相同，经过多次迭代后，使指纹图像边缘变得清晰，该过程近似于卷积。

从整个算法来看，本文算法第一阶段是将指纹图像中脊线的断裂部分连接起来，第二阶段对相干扩散增强后的指纹图像进行冲击滤波，在边缘处产生较大的冲击，锐化指纹图像的边缘并增强对比度。在修复指纹图像中断裂脊线的同时，也增强了脊线边缘以及脊线和谷线的对比度。

3 实验结果与分析

为了公平比较，测试中，本文方法第一阶段和CED方法使用相同的参数，所涉及的参数设置为：标准偏差σ=4，扩散率c=0.001，阈值k=1，时间步长Δt=0.15，迭代次数=15。实验对比结果如图2所示。其中，图2（a）为退化的指纹图像，图2（b）为CED方法的实现结果。从图2（a）和图2（b）的对比中可以看出，CED方法完成了中断指纹脊线的连接，但和原始图像相比，指纹图像的对比度明显降低。对比图2（b）和图（d），本文的增强算法在增强图像对比度方面获得了比CED方法更好的效果。

算法的第二阶段设置的参数值和冲击滤波的参数值相等，所涉及的参数值设置为：标准偏差σ=0.5，迭代次数=15。冲击滤波的实现结果如图2（c）所示。对比图2（a）和图2（c），冲击滤波后的指纹图像增强了脊线边缘和对比度，但脊线部分仍有断裂。对比图2（d），本文算法增强后的图像不仅将脊线的间隙弥补上，也兼容了冲击滤波锐化图像边缘和增强脊谷线对比度的优势。

4 結束语

本文提出了基于各向异性扩散和冲击滤波相结合的指纹图像增强算法。该算法首先对退化的指纹图像进行各向异性扩散增强，然后在增强后的指纹图像上进行冲击滤波，从而保留了各向异性扩散修补断裂纹线的积极成果。通过冲击滤波锐化了指纹图像的脊线边缘，同时提高了指纹图像的主观质量，避免了Weicket[5]的CED方法增强图像时出现的对比度降低的现象。

参考文献

[1]HONG Lin，WAN Yifei，JAIN A K.Fingerprint image enhancement：Algorithm and performance evaluation[J].IEEE Transaction on Pattern Analysis and Machine Intelligence，1998，20（8）：777-789.

[2]MAIO D， MALTONI D. Direct gray-scale minutiae detection in prints[J].IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence， 1997，19 （1） ：27-40.

[3]郝玉峰，袁春望.基于各向异性逆扩散方程的指纹图像锐化去噪方法[J].数据采集与处理，2005，20（3）：258-262.

[4]苏永利，张博，张书玲.各向异性张量逆扩散指纹图像增强方法[J].计算机工程与应用，2009，45（31）：180-182.

[5]WEICKERT J.Coherence-enhancing diffusion filtering[J].International Journal of Computer Vision，1999，31（2/3）：111-127.

[6]OSHER S J，RUDIN L I.Feature-oriented image enchancement using shock filters[J].SIAM Journal of Numerical Analysis，1990，27（4）：919-940.

[7]ALVAREZ L， MAZORRA L.Signal and image restoration using shock filtersand anisotropic diffusion[J].SIAM Journal on Numerical Analysis，1994，31（2）：590-605.

[8]WEICKET J.Coherence-enhancing shock filters[C]//Lecture notes in Computer Science.Magdeburg， Germany：25th DAGM Symposium，2003：1-8.