浅谈原子能级跃迁中的实现与产生光子问题

隗嘉诚

摘 要：在玻尔原子理论的三个基本假设背景下，产生了许多围绕定态和跃迁展开的物理题目，未免令部分同学困惑与缭乱。其中有关原子在能级跃迁中能否实现与产生光子的数量及谱线条数的确定方法值得我们系统、有思维地进行分析与研究。本文结合实际题目，对上述问题展开科学方法论探究。

关键词：能级跃迁;实现;光子数量;谱线条数

从早期的量子论发展到玻尔的电子分层排布原子模型，物理学家们普遍认同到，电子会在核外空间的确定不连续轨道作稳定的高速绕核旋转。而就在这一条条量子化的轨道，一层层不连续的能级中，必然地涌现了能级跃迁、光子的发射和吸收、原子能量的变化及原子电离等丰富而奇妙的问题。让我们从实践中获得有关上述问题真理性的认识，深度理解并强化该问题。

一、有关能级跃迁问题的理论总述

跃迁假设这一概念是由Nielse？Bohr在他的原子理论中首次提出的。他基于对氢光谱实验规律的解释，解决了经典物理无法说明的原子的稳定性及原子光谱的分立特征问题，创造性地改进了Ernest？Rutherford的原子核式结构模型，真正将量子观念引入到原子领域中。在跃迁过程中，原子能量的变化伴随着电子在基态与激发态之间的转化。就氢原子的能级跃迁问题而言，其各能级之间的关系为En=E1n2（n=1，2，3，…），对应的轨道半径间关系为rn=n2r1（n=1，2，3，…）。对于氢原子而言，基态能量为E1=-13.6eV，轨道最小半径为r1=0.53×10-10m。有关氢原子的能级图如图1。

二、跃迁实现条件与产生光子问题解决方法

（一）自发跃迁与受激跃迁

解决能级跃迁能否实现问题，应先对跃迁过程进行类的划分，即自发跃迁或受激跃迁。顾名思义，自发跃迁是电子自愿的、主动地以发射光子并向外释放能量的方式从高能级向低能级，从激发态到基态的过程，这体现了一种对稳定向往的系统内部结构优化趋向。该类跃迁在普遍情况下都可以自行实现;而受激跃迁则是自发跃迁的逆过程，电子从低能级到高能级，过程吸收能量。应该认识到，无论是吸收能量还是放出能量，正是基于该能量值的不确定性，最终决定了受激跃迁实现条件的复杂性。接下来我们从使氢原子发生受激跃迁的两类不同粒子进行讨论。

1.光子

若光子使氢原子发生跃迁，必须严格要求其能量恰好等于所跃迁的两能级之差或大于电离能。即若不是使大于电离能的光子被原子吸收使原子发生电离，跃迁应满足如下表达式：

2.实物粒子

若是由于发生碰撞或对物体加热等过程使得实物粒子入射，只需满足入射粒子能量大于或等于所跃迁的两能级差即可，即E外Em-En。这是由于实物粒子可以将提供能级跃迁后剩余的能量保存下来，恰好迎合了能量量子化的需要。而入射光子能量大于电离能的情况也如是，提供电离能后剩余能量将成为核外电子脱离原子核束缚后自由电子的动能。

（二）能级跃迁过程中产生光子数量及谱线条数的确定方法

关于氢原子从量子数为n的激发态自发跃迁所产生光子类型，即谱线条数的确定问题，可以从如下视角看待：若为一个氢原子进行跃迁，那么它可能跃迁至能量低于其所在能级n的任一能级，即可能产生的光谱线条数最大为n-1;而如果是大量氢原子的自发跃迁行为，可以对照氢原子能级图画出跃迁的所有可能图线，最終相加即可。我们也可以利用数学中组合的知识进行计算，设有一群氢原子xi（i∈N+）位于激发态n，则对于能级∈[1，n]，xi∈N+发生跃迁。产生光子类型计算公式为N=C2n=n（n-1）2。[1]接下来让我们通过一道真题点拨上述解决方法的应用。

[例题]图2为氢原子最低的四个能级，一群氢原子在这些能级之间跃迁，所辐射的光子频率最多有几种？其中最小频率等于多少？[2]

应用上文给出的产生光子类型和谱线条数确定的公式，频率种数最多为N=C2n=n（n-1）2=4×（4-1）2=6。若使辐射光子频率最小，则其释放能量最小，针对本题则是从能级E4跃迁至能级E3，所以最小频率为：

νmin=E4-E3h=[-0.85-（-1.51）]6.63×10-34×1.6×10-19Hz≈1.6×1014Hz

三、总结

以上便是笔者对于原子能级跃迁中有关实现条件与产生光子的数量及谱线条数确定方法的理解，大抵可以按照跃迁类型，使发生受激跃迁的粒子种类，自发跃迁过程中氢原子的数量为切入点实现问题的解决。逐步理清能级跃迁的前因与后果、来路与去向，体悟玻尔理论的跃迁假设在量子领域中蕴含的深沉的韵味及深刻的思想。

参考文献：

[1]钱新宇，孙言，刘冬冬，等.硼原（离）子内壳激发高自旋态能级和辐射跃迁[J].物理学报，2017，66（12）：87-99.

[2]杨泽会.学习玻尔理论应注意的几个问题[J].物理教学探讨，2003（1）：8-9.