卫星钟漂移对定位性能影响分析

梅占启

摘   要：文章对卫星钟漂的特性进行了建模分析，仿真验证在没有时钟预测校正的情况下卫星钟漂对导航性能的影响。在无校正时，卫星钟漂移所造成的伪距测量以及定位结果的偏差较大，虽然原子频标的输出频率值可以校准，但频漂无法改变。因此，对于导航定位应用而言，必须使用预测模型等方法对原子钟输出的时间信息进行校正。

关键词：卫星定位;钟漂;伪距误差;定位误差

如果长时间不对卫星钟进行校时，卫星钟会偏离始的中心频率，造成卫星时间不同步[1]。卫星钟一般采用铷钟或铯钟、精度很高，其频率准确度分别达到10﹣10和10﹣12，稳定度分别为3×10﹣13和1×10﹣12，但是频率仍有漂移，而且漂移率不是常数，有时还会因温度变化、频率校正等引起反映为高阶导数的漂移[2]。高阶导数的影响较小，在很短时间内可以忽略不计。但钟速不准和钟漂引起的时钟偏差累计是不能忽略的，其误差将直接导致定位的偏差。原因：对于单点定位的用户，为了求解自己的位置，需要已知4顆以上卫星的伪距以及这些卫星的位置。卫星导航定位系统必须将卫星钟的误差发送给用户，使用户能够进行卫星位置的计算和伪距测量。卫星钟的偏差会使用户得到这颗卫星错误的发射时刻，一方面，导致错误的伪距测量结果，另一方面，会导致错误的卫星位置计算。

1    数学建模

精度因子（Dilution of Precision，DOP）可以将伪距测量的偏差与位置的偏差关联起来[4]，可以估算出由于卫星钟的漂移所造成的位置误差。通过单个伪距误差和DOP值对位置误差进行估算并不是完全精确的，但可以大致反映出卫星钟的漂移对定位所造成影响的程度。更为准确的计算需要知道参与定位的各颗卫星的钟漂、这些卫星确切的位置以及用户的位置。

2    仿真分析

首先，分析漂移率对定位性能的影响，假设在t=0时，刚刚进行了一次星钟修正，此时的卫星钟频率与标称值相同，考察仅由频率漂移率对伪距及定位的影响。卫星钟漂移率分别为1×10﹣14秒/天、1×10﹣13秒/天、1×10﹣12秒/天时，伪距测量误差随时间的变化如表1所示。

由表1可知，校准后的原子频标频率会随着时间推移变得越来越不准，在没有校正以及模型修正的情况下，当卫星钟漂移率为1×10-12秒/天时，守时一天所带来的测距误差可以达到13 m左右。

假设PDOP值为2，由卫星钟漂造成的定位结果漂移由表2所示。当卫星钟漂移率为1×10-12秒/天时，守时一天所带来的测距误差可以达到26 m左右。

下面利用实测的GPS数据进行仿真，并分析在接收机不进行星钟校正时，定位结果的漂移，可以计算得到由于星钟漂移所产生的伪距误差。由漂移率导致的定位结果的变化如图1所示，高度单位为m。

卫星导航系统能够通过观测量与星地距离比较可得星地钟差，扣除地面站钟差后，可得卫星钟钟差，利用一段时间观测的卫星钟差对后面一段时间的钟漂进行建模，并将模型参数通过星历传递给用户接收机以进行钟漂的修正。因此，由卫星钟漂造成的用户定位误差并非是以上分析中得到的大小。星钟实际引入接收机的误差主要来自卫星钟漂预测的残差。因此，减小钟漂对系统影响的关键在于精确的时钟确定性模型的建立以及高性能的原子钟时间预测技术的研发。

3    结语

本文对卫星钟漂的特性进行了建模，通过仿真验证并分析了在没有时钟预测校正的情况下卫星钟漂对导航性能的影响。可以看到，无校正时卫星钟漂移所造成的伪距测量以及定位结果的偏差是非常严重的。虽然原子频标的输出频率值是可以校准的，但频漂是无法改变的。因此，对于导航应用而言必须使用预测模型等方法对原子钟输出的时间信息进行校正。

[参考文献]

[1]李天文.GPS原理及应用[M].北京：科学出版社，2003.

[2]张嘉怡.GNSS恒包络复用技术研究[D].北京：清华大学，2012.

[3]PHILIP A，DAFESH.Coherent adaptive subcarrier modulation method：United States，6430213[P].2002.

[4]EMILIE R，CHRISTOPHE M.Interplex modulation for navigation systems at the L1 band ION NTM[J].Capital Airlines Inc，2006（1）：18-20.