黄河流域干旱时空演变的空间格局研究

周 帅，王义民，畅建霞，郭爱军，李紫妍

（西安理工大学 省部共建西北旱区生态水利国家重点实验室，陕西 西安 710048）

1 研究背景

干旱是最复杂和频繁发生的自然灾害之一，在各类气象灾害损失中，旱灾导致的经济损失最为严重，全球因旱致灾造成的直接经济损失年均高达80亿美元[1-2]。我国位于亚洲东部和太平洋西岸，地处气候脆弱带，地理环境复杂，是世界上干旱频繁发生且损失严重的国家之一，尤其是地处干旱、半干旱气候带的黄河流域[3]。20世纪中期以来，黄河流域干旱频繁发生，受灾面积逐年增加，存在显著的连季干旱事件，如2008年冬季至2009年春季，部分省份降水量之少达到50年一遇，甘肃、陕西、河南、山西和山东5省干旱面积高达7.53万km2，约占全国受灾面积的70%，因旱造成9000万人受灾，农作物受灾面积高达9万km2，直接经济损失多达60亿元[4]。同时，黄河被誉为中国人们的“母亲河”，承担着下游近50座大中小城市的供水任务，而频发的干旱态势直接或间接引起了流域水库干涸、河流断流等一系列问题，严重影响了流域经济的发展，威胁着流域粮食和水生态安全[5]。

过去国内外学者针对黄河流域开展了许多干旱识别和干旱演化特征方面的研究[6-7]。在国内，雷江群等[8]、张迎等[9]分别建立综合干旱指数，识别出渭河流域干旱时空演变特征。佘敦先等[10]在识别出黄河流域极端干旱事件的基础上，采用Copula函数构建了干旱历时和干旱强度两变量统计模型，揭示了流域干旱发生风险的空间分布规律。刘勤等[11]采用相对湿润度指数指出黄河上游旱情最为严重，由西北至东南方向旱情逐渐减弱。宋新山等[12]利用Markov模型获取不同旱涝等级发生概率、期望持续时间以及重现期等干旱因子，指出了黄河中游具有干旱频发和连发的特征，尤其是榆林、延安、西安、太原等地区易发生2年以上的连旱事件。牛亚婷等[13]采用标准化降水指数（SPI）揭示了秋季黄河流域西部多发生特旱，而黄土高原区域冬季易发生重旱。在国外，Huang等[14]、Wang等[15]采用不同干旱指数探究了黄河流域干旱因子的时空演变特征，指出黄河流域1990年代干旱灾害尤为严重，季节干旱化趋势明显。Zhu等[16]利用Copula函数构建气象干旱和水文干旱联合分布模型，并从“时间-经度-维度”三维视角下探究了黄河流域干旱事件的演变规律，结果表明，1998—2000年间黄河流域干旱事件影响严重，其重现期约为50年。上述研究所采用的干旱指数均基于单站点，众所周知，每一次干旱事件均具有特定的持续时间和影响范围，即区域性干旱事件。此外，干旱指数均基于降水、气温等要素采用特定方法计算得出（如SPI、SPEI等），受空间地形、地貌、气候等因素影响，相邻站点或区域之间存在“相近相似”的特征[17]（即相邻位置变化规律一致）。Park等[18]以降水要素为研究对象，采用Moran's I指数揭示了季节降水在韩国的西部和东部存在较强的空间自相关性，极端降水事件的发生取决于降水系统的方向特征。Cai等[19]以流域地形指数为研究对象，采用Moran's I指数识别出1 km2范围内流域属性（地形指数）近似相同，随着栅格划定范围的增加，流域属性之间的空间自相关性降低。因此，干旱因子在时间尺度和空间维度上变化的同时也应蕴含着“相近相似”的特征，识别其不同位置在距离上的关联性，对深入认知流域干旱在空间上的相似性和异质性具有重要的科学意义。

综上，本文以黄河流域为研究对象，针对气象干旱自然属性，首先采用标准化降水指数（SPI）计算出流域117个气象站点的SPI值，分析了流域干旱因子在时间尺度和空间维度的变化规律；在此基础上，采用游程理论方法从各站点SPI序列中分离出干旱的发生次数、干旱历时和干旱烈度，进一步揭示了干旱因子特征变量的空间演变特征；最后，采用全局和局部Moran's I指数量化评估了季尺度干旱特征变量不同位置在距离上的空间关联性，揭示了流域季尺度干旱特征变量的空间分布格局，进而识别出区域性干旱事件分布规律。

2 研究区域概况及数据来源

黄河流域地处32°N—42°N，95°E—120°E之间，属于我国典型的干旱、半干旱、半湿润气候区，流域总面积约为79.3万km2，流域东西跨度距离长，全长约为5464 km，自西至东横跨青藏高原、内蒙古高原、黄土高原和黄淮海平原4个地貌单元，地势高低起伏显著[20]。1960—2010年多年平均降水量和潜在蒸发量分别为450和890 mm，且多年平均干旱指数大于2.0，是中国典型的气候敏感区之一。同时，降水空间分布不均，上中游降水少、蒸发大，旱灾频发，如1950—1974年间黄土高原地区平均1.5年发生一次旱灾，1922—1932年、1969—1974年、1977—1980年、1990—2000年为连续枯水时段，因旱致灾范围广、持续时间长[21]。

本文利用中国气象共享服务网提供的流域内部及周边117个气象站点1970—2010年共41年逐日降水资料，并将日数据处理为月数据。所有气象站点降水数据均通过三性审查（代表性、一致性和可靠性），并对缺失数据进行插补延长处理，如盐池站1982年2月10日至1982年3月5日数据缺失，则采用定边站同时期数据线性插值得出。流域地理位置及空间分布如图1所示。

3 研究方法

3.1 标准化降水指数标准化降水指数（SPI）由MCKEE等[22]于1993年提出，该指标用以表征某时段降水出现的概率，具有从不同时间尺度进行干旱检测的能力，可以满足多种气象干旱需求，如SPI1、SPI3以及SPI12等分别用以检测月尺度、季尺度和年尺度水分变化过程。考虑到SPI指数计算公式简单，降水数据易于获取，已广泛应用于全球不同流域干旱变化特征的识别，且该指数已被证明是监测全球干旱化过程的强有力工具[16]。研究表明[17]，分析季节干旱可以使用3个月时间尺度的SPI，故本研究的SPI时间尺度为3个月，并结合流域实际情况，综合MCKEE[22]和任怡[23]的分类标准，将干旱和湿润状态划分为9个等级，见表1。

3.2 游程理论方法基于SPI计算结果，采用游程理论方法从SPI序列中分离出干旱次数、干旱历时和干旱烈度3个干旱因子特征变量[24]，并设定3个截断水平X0、X1和X2（变量X代表SPI值），基于阈值法的干旱识别过程见图2，详细的干旱识别过程为：

（1）当降水序列计算出的SPI值小于X1时，初步认定为发生了一次干旱，图2中包含了a、b、c和d 4次干旱过程；

（2）在（1）的基础上，对于干旱过程的干旱历时为1个时段（图2（a）（d）），若其SPI值小于X0，则认为发生了一次干旱事件（图2（a）），否则划定为无旱事件（图2（d））；

（3）若相邻两次干旱事件（图2（b）（c））发生的时间间隔为1个时段，且该时段的SPI值小于X2，则将这两次干旱事件合并为一次干旱事件，干旱历时D=Db+Dc+1，干旱烈度S=Sb+Sc，干旱强度s=（Sb+Sc）/D，否则认定为两次干旱事件。

3.3 Moran’sI指数 Moran's I指数是度量空间相关性的一个重要指标，其包含全局Moran's I（Global Moran's I index，GMI）指数和局部 Moran's I（Local Moran's I index，LMI）指数。前者是由澳大利亚统计学家Patrick于1950年开发的空间自相关性衡量指标[25]，后者则由美国Luc Anselin教授于1995年提出[26]，其计算公式分别为：

表1 干旱（湿润）状态划分标准

图1 黄河流域地理位置及气象站点空间分布

图2 基于阈值法干旱识别过程及干旱特征变量定义

式中：z（ui），z（uj）∈δ（u，h）分别为区域i和区域j的干旱指标值；n为样本个数；z为空间变量属性值；h为空间分离距离；u为空间位置；δ（u，h）表示满足||ui-uj||≈h的点对集合；ωij为空间权重矩阵；m为样本均值。

本文利用全局Moran's I指数揭示流域干旱因子特征变量潜在的空间异质性和相似性变化规律，用单一的值（GMI）来表征其空间相关程度的大小，GMI＞0（＜0）干旱因子特征变量之间呈空间正相关（负相关），其值越大变量之间的空间相关性越强，GMI∈[-1，1]。特别地，若相邻位置的干旱指标值相同（异同），则表明干旱指标值在空间上聚集（离散），根据相邻区域之间干旱指标值的差异，干旱因子聚集或离散可划分为四类[27]（高高、低低、高低和低高），其具体含义见表2。

表2 干旱因子特征变量的空间聚集或离散状态类型

局域性关联性确定空间权重，其表达式为：

4 结果与分析

4.1 黄河流域干旱时空演变特征结果图3为黄河流域时程上干旱季节变化特征。可以看出，不同时期流域干旱化程度差异明显，1970—1990年期间，流域不同季节SPI值多大于0（蓝色渲染多），而1991—2005年间流域不同季节SPI值多小于0（红色渲染多），这意味着随着时间的推移流域干旱化趋势加剧，尤其是1995—2005年期间，干旱化态势严峻，这可能归因于1990年代黄河流域降水量急剧减小，降水距平百分率为-1.53%，且下降趋势明显，而1980年代，蓝色渲染多，SPI值大于0居多，这因为降水距平为正，降水距平百分率高达14.23%，且黄河流域年平均降水较正常值高[28-29]。李夫星等[30]指出1990年代降水减少显著，相比平均减少幅度达7.75%，进入2000年之后，减少幅度有所降低。

干旱事件在时程上的变化特征可以揭示不同时期流域水资源的丰枯状态，但未能揭示其空间分布规律。为充分利用气象站点数据，本文采用泰森多边形法确定计算单元，利用各站点1970—2010年计算得到的多年平均SPI值揭示各响应单元的空间变化规律，见图4。由图4可以看出，不同季节各响应单元的干旱化程度在空间上差异明显，整体呈现出：（1）流域大部分区域SPI值介于-1和0之间（黄色响应单元居多），这表明黄河流域呈干旱化的态势，且黄河下游干旱化程度高于上游；（2）夏季流域上游多数响应单元的SPI值大于0，兰州断面附近尤为显著，而流域中游东部各响应单元的SPI值多小于0，汾河下游尤为显著，这表明夏季流域上游区域偏湿润，而下游区域偏干旱；（3）随着时间的推移（春季至冬季），同一响应单元存在由湿转干再转湿的时空演变规律。彭高辉等[31]指出近51a来黄河流域不同站点均有增旱趋势，这与本文研究结果干旱化趋势一致。任怡等[23]研究结果表明黄河上游干旱化程度小于下游，尤其是三门峡以下河段干旱程度影响严重，这与本文得到的上游偏湿润，下游偏干旱结果一致。

图4 黄河流域1970—2010年干旱季节变化空间分布特征

4.2 基于游程理论方法的干旱因子特征变量空间演变特征SPI指数可以明晰干旱事件在时间上和空间上的演变规律，并定性评估各响应单元在季节上的水资源丰枯变化特征，但干旱是具有干旱历时、干旱烈度、受灾面积等多变量复杂交织的极端干旱事件，单一的SPI指标虽能得到较满意的结果，但未能进一步识别出干旱事件的多变量属性。为此，本节采用游程理论方法从流域各气象站点的SPI序列中分离出干旱次数、干旱历时和干旱烈度3个反映干旱事件的特征变量，其空间分布规律结果见图5，结果表明：

图3 黄河流域时程上干旱季节变化特征

（1）同一时期不同响应单元和不同时期同一响应单元，干旱因子特征变量（干旱次数、干旱历时和干旱烈度）空间分布差异明显，但干旱历时与干旱烈度具有很好的正相关性（即干旱历时长，干旱烈度大），这表明随着干旱持续时间增加，受灾面积可能会增大。此外，随着干旱历时和干旱烈度的增大，极易发生极端连季干旱事件，如2008年冬至2009年春，甘肃、陕西、河南、山西、山东5省因旱造成9000万人受灾，农作物受灾面积高达9万km2，直接经济损失多达60亿元，这表明干旱历时长、烈度大极易增大极端干旱事件发生的风险[4，10]。

（2）春季和冬季，黄河上游宁蒙河段和中游渭河流域的干旱发生频次较少，但干旱历时长，干旱烈度大；冬季干旱发生次数大、但干旱历时和干旱烈度均小于其它季节，总的干旱程度为：春季＞秋季＞夏季＞冬季。

（3）春季，黄河源区和流域东部发生干旱次数少、历时长、烈度大；夏季，兰州断面和渭河流域干旱发生次数较多；秋季流域北部和冬季流域南部干旱化程度加剧。

（4）总之，春季干旱化程度高于其它季节，意味着春季流域水资源供给矛盾愈加严峻，尤其是黄河中游东部；此外，不同季节存在干旱次数、干旱历时和干旱烈度之间的聚集状态，这意味着干旱因子特征变量数值间存在潜在的相互依赖性。因此，识别出流域不同响应单元之间的相关性尤为重要。

图5 黄河流域1970—2010年季尺度干旱因子特征变量的空间分布规律

4.3 季尺度干旱因子特征变量的全局空间相关性图6为季尺度干旱因子特征变量的全局空间相关性结果。由图6可以看出，四季全局Moran's I指数均大于0，且通过了置信水平95%检验，意味着四季干旱因子特征变量在空间维度上存在显著的正相关关系，也表明不同干旱因子特征变量在空间上存在区域性相似特征；春季、秋季和冬季干旱次数的空间相关性均大于干旱历时和干旱烈度，而夏季的变化规律相反；冬季干旱次数的全局Moran's I值高达0.35，夏季最小，约为0.10左右，这表明全流域在干旱次数上存在很强的空间相关性，局部区域发生干旱可能会导致相邻区域发生干旱的风险增加，这也进一步验证了方国华[32]指出的干旱强度大小受干旱迁移方向的影响。此外，不同季节，干旱历时和干旱烈度的Moran's I值差异较小，进一步验证了干旱历时和干旱烈度具有良好的长程相关性。

图6 黄河流域季尺度干旱因子特征变量全局空间相关性

图7 流域117个气象站点不同季节干旱次数、干旱历时和干旱烈度统计结果

综上可知，干旱因子特征变量的全局空间相关性揭示了不同变量在空间分布上存在区域性相似的特征，相邻空间域干旱因子特征变量在数值上存在潜在的相互依赖性（即相邻位置干旱因子特征值在空间上存在一致的变化规律），而相距较远的区域，其特征相似的可能性较小，这可能归因于降水的空间分布具有相近相似的特点[18]。

图7为流域117个气象站点不同季节干旱次数、干旱历时和干旱烈度统计结果。由图7可以看出：（1）夏季、秋季和冬季的干旱发生次数均多于春季（由箱型图中位数可知），其中夏季和秋季各气象站点干旱发生的次数差异较小，这表明流域大部分区域在夏季和秋季发生了较多次数的干旱事件，而春季和冬季存在部分站点无干旱事件发生，且大部分区域干旱发生次数较低；从箱型图上下限范围可以看出，夏季和秋季全流域发生干旱的频率较多，这侧面证实了夏季和秋季干旱化程度加剧；（2）春季和秋季，干旱历时和干旱烈度均大于夏季和冬季，这表明秋季发生干旱事件造成的直接或间接损失大于夏季和冬季；此外，虽然春季干旱事件发生的次数少，但干旱历时长，干旱烈度大，这意味着春季发生干旱事件将导致严重的旱灾，且波及范围广，强度大（气象站点占比大）；（3）总的来说，季尺度干旱事件造成的影响大小总体表现为：春季＞秋季＞夏季＞冬季，这也从侧面证实了采用游程理论方法得到的干旱因子特征变量空间分布规律。

4.4 季尺度干旱因子特征变量局部空间自相关性全局空间相关性结果揭示了空间上干旱因子特征变量值间存在潜在空间异质性和相似性，但未能确定区域性干旱事件的发生位置。因此，本节采用局部Moran's I指标进行局部相关性分析。图8为季尺度干旱因子特征变量的局部空间自相关性结果。可以看出，流域大部分区域的干旱次数、干旱历时和干旱烈度呈现出非显著性，但局部区域存在显著的正相关和负相关现象，结果表明：

图8 季尺度干旱特征变量局部空间自相关性

（1）春季，渭河流域西安地区干旱次数呈“低低聚集”的空间格局，而干旱历时和干旱烈度呈“高高聚集”的空间格局，这说明西安地区干旱次数小于相邻区域平均值，但干旱历时和干旱烈度高于相邻区域平均值；同时，西安地区旱情与相邻区域间存在显著的正相关关系。结果表明：西安地区及周边相邻区域存在区域性干旱特征（干旱次数少，历时长、烈度大）。

（2）夏季，黄河源区各响应单元之间在干旱历时和干旱烈度上存在显著的“高高聚集”的空间格局，而宁蒙河段和流域东部部分区域出现“低低聚集”的空间格局，这表明夏季黄河源区旱情严重（历时长、烈度大），而宁蒙河段和流域东部部分区域旱情较弱（历时短、烈度小）。

（3）秋季，黄河中下游三门峡、运城和孟津附近干旱历时和干旱烈度均呈现出“高高聚集”的空间格局，各响应单元与相邻单元之间存在显著的空间相关性，且干旱历时和干旱烈度大于周边相邻区域，这意味着该区域旱情严重（干旱次数少，历时长、烈度大），且区域之间干旱化程度相似。

（4）同样，冬季宁蒙河段杭锦后旗附近呈现出“高高聚集”的空间格局，这说明冬季该区域旱情严重（历时长）；此外，黄河上游乌鞘岭、松山和景泰附近出现“低高异常”的空间分布格局，需要指出的是，“低高异常”代表该区域干旱历时和干旱烈度值低于同一分布区域的平均值，且被相邻区域高值包围，意味着该区域旱情可能发生逆转，进而旱情较弱的区域被“同化”，而出现旱灾加重的现象。类似的，下游泰安区域被周边低值“同化”，水资源供给矛盾未来可能得以缓解。

（5）综上，通过对季尺度干旱因子特征变量进行局部空间自相关分析，可以准确识别出区域性干旱事件发生位置和受灾范围，同时识别出干旱因子属性值的空间异质性和相似性变化规律。

5 结论

本文以黄河流域为例，采用标准化降水指数识别了流域干旱事件的时空变化规律，并运用游程理论方法获取干旱因子的多变量属性，理清了干旱因子特征变量的空间演变特征；最后，利用全局和局部Moran's I指数方法诊断出不同特征变量在空间维度上的自相关性，并准确识别出季尺度干旱发生的位置及旱情的空间分布格局，得到的主要结论如下：

（1）受降水时程分布不均影响，黄河流域干旱化趋势呈上升趋势，其大致可划分为3个特征时期：1970—1990年间，流域降水量偏多，干旱化程度小；1991—2005年间，降水量偏少，且多年平均减少幅度高达7.75%，流域下游干旱化程度严重；进入2005年之后，降水减少幅度有所缓解，从而流域旱情严重程度得到缓解。

（2）不同季节，同一位置的干旱历时和干旱烈度具有很强的长程相关性，春季和冬季干旱历时长，相应的干旱烈度大，而夏季和秋季干旱历时和干旱烈度较小，这主要归因于黄河流域降水量在时间上分布不均，6—10月份多年平均降水量占多年降水量的70%左右。

（3）利用全局和局部Moran's I指标得到的空间相关性和四种空间分布格局，可掌握旱情空间分布类型，有利于深入理解旱情的空间异质性和相似性变化规律，重点布控“高高聚集”格局区域，加强旱灾资源管控，重视区域之间旱情的发生与发展趋势，可以有效提高旱灾决策的正确性。