黄土丘陵沟壑区典型流域产沙的降雨阈值变化

2019-12-05刘晓燕李晓宇高云飞党素珍

水利学报 2019年10期

刘晓燕，李晓宇，高云飞，党素珍

（1.黄河水利委员会，河南郑州 450003；2.黄河水利委员会水文局，河南郑州 450004；3.黄河上中游管理局，陕西西安 710021；4.黄河水利委员会黄河水利科学研究院，河南郑州 450003）

1 研究背景

黄河下游是黄河防洪防御的重点河段，对其威胁最大的洪水主要来自黄河河口镇-龙门区间（以下简称河龙间）、龙门—三门峡区间和三门峡—花园口区间[1]，其中前两个区域也是黄河泥沙的主要来源区。在河龙间和龙门峡三门峡区间，在现状和未来下垫面背景下，多大的降雨会明显产沙，是黄河防汛和水库管理部门十分关心的问题。

由于黄土高原大多数降雨并不产沙，识别可蚀性或侵蚀性降雨，也是水土流失研究者关注的问题，并提出了不同降雨历时的雨量标准[2-6]。王万忠统计发现[5]，在黄土地区，可引起侵蚀的日降雨量标准在坡耕地、人工草地和林地分别为8.1、10.9和14.6 mm，进而提出将10 mm作为临界雨量标准；当日降雨达到25 mm时，土壤侵蚀达到“强度”标准。在地表坡度为20°、表层土壤被翻松、无植被覆盖的黄土坡面上，通过人工降雨试验，周佩华提出了不同降雨历时的侵蚀性暴雨标准，其中历时 60 min的雨量阈值为 10.5 mm[6]。

不过，以上成果或是基于黄土丘陵区在1950—1970年代的观测数据提出的，或是无植被覆盖的坡耕地上的观测成果。经过20年退耕禁牧、40年农牧人口结构调整和60余年水保努力，黄土高原的植被覆盖状况2000年以来已得到快速和大幅的改善[7-9]，梯田的面积和质量也大幅度增加[10-11]。笔者近年数十次的实地调查发现，随着下垫面的改善，可致流域明显产沙的降雨阈值已大幅提高。例如，在河龙间大部分地区，若发生雨量小于50 mm的场次降雨，已很难看到洪水和泥沙。

图1 样本流域的空间分布

另一方面，迄今有关黄土高原降雨阈值方面的研究成果多是基于坡面径流小区的观测数据提炼而成，反映的是植被或微地形变化对“本地”侵蚀强度的影响。但是，林草植被和微地形变化（如梯田或水平沟等）对流域产沙的影响范围不仅局限在“本地”，而且将通过改变地表径流的流量及其历时，改变其下游的坡面-沟谷-河道侵蚀[11-13]，进而改变流域的产沙量。对照“土壤侵蚀量”和“产沙量”的定义可见[14]，在坡面尺度上得到的认识并不能直接应用于流域产沙层面。从更好地服务于黄河规划和防汛生产的角度，更值得关注的是流域尺度上可致产沙的降雨阈值。

本文以黄土高原的黄土丘陵沟壑区为研究对象，利用其典型流域在不同时期的场次降雨和产沙量数据，分析不同下垫面情况下可致产沙的降雨阈值，为认识黄土高原现状下垫面的产沙情势提供科学支撑。

2 数据采集与处理

2.1 样本流域本文研究对象主要为黄河潼关以上黄土丘陵沟壑区内的流域，个别流域内有少量残塬。黄土丘陵沟壑区是黄土高原九大类型区之一，包括了5个副区，是黄土高原水土流失最严重的类型区，以下简称“黄丘区”。据水土流失治理和水资源开发活动较少的1933—1967年实测数据，黄土高原年均入黄沙量18.7亿t，其中黄土丘陵沟壑区的来沙量约占90%，是黄土高原最主要的泥沙来源区。

由于植被和梯田数据可从遥感影像提取，淤地坝数据可从水保部门获取，因此，从满足降雨阈值识别的角度，样本流域必须具备4个条件：（1）流域的把口断面须设有水文观测断面，有场次洪水的流量和含沙量观测数据；（2）流域内雨量站有汛期每场降雨的时间步长不大于1 h的降雨摘录数据，且利用各雨量站观测数据推算的“流域面平均雨量”能基本反映该流域的降雨实况；（3）可准确掌握流域内坝库的实际拦沙能力，以获取每场洪水期间的坝库拦沙量；（4）样本流域不宜太大，这样流域内一般没有冲积性河道和较大的滩地，可以方便掌握流域的真实产沙量。据此，对潼关以上黄丘区内的流域进行了严格筛选，得到30条样本流域。图1和表1是样本流域的地理位置及流域概况，样本流域在图中的编号与在表1的序号一致。

表1 样本流域概况

图表中的“丘*区”表示黄土丘陵沟壑区第*副区，“残塬”指该流域的地貌类型主要属黄土丘陵沟壑区、但间有少量的黄土塬。在控制区面积一列，括弧中的数字为扣除淤地坝控制区后的水文站控制面积，其中无定河流域各支流的“淤地坝控制面积”采用的是2017年7月26日特大暴雨后的逐坝调查结果，即仍可继续拦沙的有效淤地坝控制面积。在表1中，1980年代以来的林草有效覆盖率或林草梯田有效覆盖率均为遥感调查数据（其获取和处理方法见下文），但1958—1969年的林草有效覆盖率均为估算值。在本文的数据时段内，团山沟、水旺沟、蛇家沟、刘家沟和团圆沟的年最大含沙量平均为870～1100 kg/m3，参考当年的地面调查数据和植被盖度-年最大含沙量关系[15]，估计这些流域在数据选用时段的林草植被盖度约为10%～30%；再参考1978年前后岔巴沟和韭园沟的林草地面积占比（44%和49%），推算这些微型流域在1956—1969年的林草有效覆盖率为5%～15%。由图1可见，样本流域主要分布在黄河河口镇至龙门区间，该区也是黄河防汛部门最为关注的区域。

在潼关以上的黄丘区，还有一些降雨和水沙数据均较丰富的小流域，但因淤地坝太多、难以准确掌握每场洪水期间的流域实际产沙量，未能入选。考虑到丘3区可利用的样本流域太少、散渡河流域的坝库极少，因此，尽管流域面积偏大，仍将散渡河作为研究样本。

2.2 降雨数据本文采用的降雨数据主要取自4个数据源：（1）黄河水利委员会黄河上中游管理局刊印的《黄河中游水土保持径流泥沙测验资料》（绥德水土保持科学试验站）；（2）黄河流域水土保持生态环境监测中心刊印的《全国水土流失动态监测与公告项目黄河流域成果汇编》；（3）《中华人民共和国水文年鉴》（黄河流域卷）；（4）水利电力部黄河水利委员会革命委员会刊印的《黄河流域子洲径流实验站水文实测资料》。采用的降雨数据均为场次降雨的逐时段观测值，即降雨摘录数据。将样本流域各雨量站的实测雨量平均值，作为该流域本场降雨的面雨量。其中，对于面积较大的流域，采用泰森多边形法计算流域的面雨量。

降雨强度是指单位时段内的降雨量，单位为mm/min或mm/h。查阅数据采集时段的降雨量摘录表发现，除《黄河流域子洲径流实验站水文实测资料》外，在流域尺度上，场次降雨的最小测记步长参差不齐，大多为小时。鉴于此，本文选择“最大1 h降雨量”作为最大雨强的特征指标，处理方法是：（1）凡降雨历时超过1 h、且可直接得到该场降雨的最大1 h降雨量者，取沙峰出现前或可覆盖沙峰发生时刻的最大1 h降雨量，作为该场降雨的最大雨强。（2）凡降雨历时小于45 min者，为避免洪水演进中沟床对含沙量和沙量的干扰，该场洪水不入选。（3）凡降雨历时≥45 min、且＜1 h者，将实测的雨强同比例放大，推算出小时雨强（mm/h）作为该场降雨的点最大雨强。（4）对于流域面积不足10 km2、拥有多个雨量站的微型流域，其最大雨强是区内各雨量站的最大雨强均值。

若以“降雨量≥10 mm”作为“有效降雨”的标准[5]，样本流域每年一般有6～10次有效降雨，即每个样本流域至少有20对观测数据，有的甚至达到50次以上，基本满足分析要求。只不过，在现状下垫面背景下，这些“有效降雨”中的绝大多数不会引起流域产水产沙。

2.3 产沙数据原则上，流域产沙量（Ws）是把口断面实测的输沙量、淤地坝和水库的拦沙量、灌溉引沙量的总和。其中，输沙量的数据来源与降雨数据来源相同。不过，因样本流域无灌溉，故“灌溉引沙量”可忽略。

为减少输沙环节人类活动对流域产沙量还原的干扰，选用的样本流域均为基本没有冲积性河道、且坝库极少或坝库拦沙量可知的流域。除裴家峁流域外，面积小于50 km2的样本流域内均无淤地坝或水库。

对于淤地坝很多的无定河二级或三级支流，以及佳芦河流域和清涧河子长以上地区，其2012—2017年产沙量均参考无定河2017年“7·26”大暴雨期间的坝库实测拦沙量进行还原。无定河2017年7月26日特大暴雨过后，黄河水利委员会下属的相关单位对大暴雨区的小理河、岔巴沟、马湖峪和大理河青阳岔以上等区域的2019座淤地坝和水库进行了逐坝调查，测量了每座坝在大暴雨期间的淤积量和水毁排沙量。利用该实测数据和各流域把口水文站的实测输沙量，可推算出相关流域淤地坝拦沙量与把口水文站输沙量之间的比例关系；再利用该关系，可推算出本文样本流域的产沙量。

其它流域的淤地坝不多，且绝大多数建成于1990年以后，目前的淤积量平均只有总控制的30%。在计算流域的单位面积产沙量时，采用的“控制区面积”均为扣除“坝库控制区”后的流域面积，见表1。为便于对比流域间的降雨-产沙关系，采用“产沙强度”表示单场降雨在单位面积上的产沙量，单位t/km2，采用“产沙模数”表示多年平均意义上的单位面积产沙量，单位t/（a·km2）。

2.4 林草数据众所周知，任何改变植被的面积、盖度和类型的活动，都可能导致流域水土流失加剧或减缓。不过，如果林草植被的变化发生在流域内的城镇用地、石山区、平缓的河川地和平原（塬面），显然对流域产沙影响甚微。因此，剔除以上地块后的流域内其它地块，才是研究流域产沙最值得关注的区域，本文将其称为“易侵蚀区”。本文样本流域的未利用土地、建设用地和水域面积的占比一般不足1%，因此在降雨条件一定情况下，样本流域易侵蚀区的产沙强度显然取决于林草植被覆盖状况和坡耕地的梯田化程度。

本文采用的林草地面积（Av，km2），是易侵蚀区内的林地和草地面积之和。利用空间分辨率为30 m的卫星遥感影像，通过土地利用分析，提取了各样本流域的易侵蚀区面积及其林草地面积。

林草地的植被盖度（Vc，%）是林草叶茎的正投影面积Als占易侵蚀区内林草地面积的比例，以下简称林草盖度。基于遥感影像，提取植被归一化指数（NDVI），可计算出林草盖度，计算公式为：

式中：NDVIsoil为裸土或无植被覆盖区的NDVI值；NDVIveg为完全植被覆盖区的NDVI值。

林草盖度能够反映林草地自身的植被盖度，但不能反映林草植被对全流域易侵蚀区土地的保护程度。为此，引入“易侵蚀区林草植被覆盖率”的概念，它是指林草叶茎的正投影面积Als占流域易侵蚀区面积Ae的比例，用Ve表示（%），简称“林草有效覆盖率”，计算公式为：

对比可见，林草盖度和林草有效覆盖率的核心区别在于林草植被保护对象的空间尺度：前者为坡面尺度、是人眼能直接感受的信息；后者为流域尺度，需计算才能准确认识到。如果易侵蚀区内没有耕地等其它类型用地，二者数值相等。

2.5 梯田数据修建梯田也是影响流域产沙的重要人类活动，它不仅可以大幅减少自身产沙量，而且还可截留上方来沙，并通过减少坡面径流下沟实现沟谷减沙[11]。利用空间分辨率为2.1 m的遥感影像，提取了各样本流域在2012年和2017年的梯田面积。

引入“梯田覆盖率”概念，指流域梯田面积占易侵蚀区面积的比例。进而，引入“林草梯田有效覆盖率（Vet，%）”的概念，它是流域的林草有效覆盖率与梯田覆盖率之和。

3 阈值识别方法

场次降雨及其产沙量是“可致流域产沙的降雨阈值”的研究对象。要识别可致流域产沙的降雨指标，需界定“流域产沙”的内涵。张汉雄和周佩华将可产生坡面径流的降雨，作为侵蚀性降雨[4，6]；唐克丽认为，可蚀性降雨是指能够产生径流、且引起的土壤侵蚀模数大于1 t/km2的降雨[16]；王万忠认为，黄土高原的侵蚀性降雨是80%发生频率所对应的降雨，相应的土壤流失量超过500 t/km2[17]。近十多年来，随着研究区下垫面大幅改善，绝大部分支流每年只发生1～3次洪水，而按《土壤侵蚀分类分级标准》（SL 190-2007），黄土高原区的容许土壤流失量为1000 t/（km2·a）。考虑黄土高原的容许土壤流失量、研究区现状产沙情势和前人对黄土高原降雨特点的认识[17]，从更好地服务于黄河防汛和规划部门应对决策的角度，本文将“场次降雨的流域产沙强度≥500 t/km2”作为“流域产沙”的判定标准，相应的降雨条件即为“可致流域产沙的降雨阈值”。

场次降雨的总降雨量和最大1 h降雨量显然是重要的降雨指标，以下简称次雨量（P，mm）和最大雨强（I60，mm/h）。考虑到场次降雨的产沙量是降雨历时和雨强的函数，将土壤侵蚀研究常用的“降雨侵蚀力”也作为降雨指标。1958年，美国学者Wischmeier和Smith首次提出了降雨侵蚀力（R）的概念[18]，并将其应用于土壤侵蚀量的计算，计算公式为：

式中：E为一次降雨的总动能；I30为一次降雨过程中连续30 min最大降雨量。随后，结合各地实际，式（3）中E常被简化成一次降雨的总雨量P，雨强也有I10、I15、I30、I60等多个变种[15，17]。考虑到如前文所述的黄土高原降雨数据格式的实际情况，本文采用的降雨侵蚀力计算公式为：

确定了降雨指标和流域产沙的判断标准后，对于任意流域，可利用某时段的实测降雨和产沙数据，分别建立降雨-产沙强度的关系；然后，根据关系点群的外包线，识别出可致流域产沙的降雨阈值。显然，流域的林草梯田覆盖状况不同，降雨阈值必然不同。为揭示流域林草有效覆盖率和梯田规模变化对产沙降雨阈值的影响规律，一方面降雨阈值的识别方法要一致，另一方面涉及的林草梯田覆盖率的范围应宽——故本文选用的数据时段既有五六十年代、也有1990年代至今。此外，考虑到60多年来黄土高原各流域的植被和梯田状况一直处于不断变化过程中，因此识别降雨阈值时，采用的林草梯田覆盖率、产沙和降雨数据在时段上必须对应。

以下以流域面积1.2 km2的清水河小流域为例，说明2016—2017年下垫面情况下的降雨阈值识别方法。首先，利用2016—2017年实测数据，分别构建该流域次雨量、最大雨强和降雨侵蚀力等降雨指标与产沙强度之间的散点图，结果见图2。据图2的外包线判断，当次降雨的面雨量超过43 mm、或雨强超过28 mm/h、或降雨侵蚀力大于1150 mm2/h后，尽管有些场次降雨的产沙强度仍会低于500 t/km2，但流域产沙强度≥500 t/km2的几率越来越大。由此认为，在2016—2017年下垫面情况下，该流域的雨量阈值、雨强阈值和降雨侵蚀力阈值分别约为43 mm、28 mm/h、1150 mm2/h。

图2 清水河流域的降雨-产沙关系

2000年以来，黄土丘陵区大部分流域的植被和梯田覆盖状况都处于不断改善和快速改善的过程中[15]，即使相差几年，同一条流域的林草梯田覆盖状况也相差很大；直至2012—2016年，林草梯田的覆盖状况才先后趋于稳定。林草梯田覆盖状况的变化，必然导致降雨阈值变化。因此，要确定样本流域在某种下垫面情况下的降雨阈值，须根据其不同时期的下垫面状况对数据分组，使每组数据时段的下垫面大体相同。

对于小微流域，采用流域内各雨量站的最大雨强均值，构建雨强-产沙强度关系图。对于流域面积较大的中小流域，采用降雨中心的最大雨强。

4 结果与讨论

4.1 林草覆盖变化对降雨阈值的影响在选用的样本流域中，团山沟、蛇家沟和刘家沟流域的数据时段为1960—1969年，三流域均位于无定河岔巴沟内，流域面积分别为0.18、4.74和21 km2。在该数据时段，约55%的土地为坡耕地，且林草地的植被盖度极低，因此，在水文年鉴记载的227次洪水测验成果表中，产沙强度大于500和10 000 t/km2者分别占52%和8%。据此构建了各流域的次雨量-产沙强度、最大雨强-产沙强度关系，结果见图3。为便于识别降雨阈值，图3未显示产沙强度大于1000 t/km2的场次洪水信息。由图3可见，在植被很差的黄土丘陵区的小微流域，一场雨量7 mm、或雨强6 mm/h、或降雨侵蚀力40 mm2/h的降雨，就可能发生产沙强度达500 t/km2的产沙事件。

图3 低林草覆盖流域的降雨-产沙关系

以上现象与植被良好的黄土丘陵区形成鲜明对照。图4是桥沟流域（2007—2018年）、王皮湾流域（2016—2018年）和纸坊沟流域（2016—2017年）的降雨-产沙关系，其林草有效覆盖率分别为62%、77%和80%，是植被优良的样本流域。由图可见，在次雨量小于100 mm、雨强小于63 mm/h、降雨侵蚀力小于4000 mm2/h范围内，仅在2017年7月26日的无定河大暴雨期间，桥沟流域的产沙强度达到2229 t/km2（即图4中的最高点），相应的次雨量和最大雨强分别为113.2 mm和44.6 mm/h；其它各场次降雨的产沙强度均不足100 t/km2。据图4推算，该时期桥沟流域的次雨量、雨强和降雨侵蚀力阈值分别约95 mm、40 mm/h、2000 mm2/h；其它两流域的降雨阈值很可能更大，但尚难定论。

从桥沟流域1986—2018年降雨阈值的变化过程，可更清晰地看出林草植被变化对降雨阈值的影响。桥沟流域也是无定河流域的一条微型流域，流域面积0.45 km2，自1986年设站观测至今。1980年代末，桥沟流域的林草有效覆盖率为15%，至2016年达到74%。从桥沟流域不同时期的降雨-产沙关系可见（图5和图4），随着植被改善，桥沟流域的次雨量、雨强和降雨侵蚀力降雨阈值由1990年前后的11 mm、10 mm/h、120 mm2/h，达到目前的95 mm、40 mm/h和2000 mm2/h。

在所选的样本流域中，位于黄土丘陵第3副区的王洼沟流域在2017年的梯田覆盖率为21.9%；加上林草植被后，林草梯田有效覆盖率为63.3%。将其2016—2018年的降雨-产沙关系，与林草有效覆盖率为64%的桥沟流域（2010—2016年）进行对比，结果发现，至少在所采用数据的时段，两流域的降雨-产沙关系并无明显差异，见图6。当次雨量和雨强大于图5中的最大量级后，桥沟曾在2017年“7·26”期间的产沙强度达到2229 t/km2，但王洼流域的降雨-产沙情况仍待进一步观察。理论上，由于单位面积梯田的减沙能力大于林草地，王洼流域的降雨阈值应大于桥沟。

4.2 降雨阈值与下垫面变化的响应规律对30个样本流域在不同时期的降雨阈值进行了分析，并将降雨阈值与同期的林草梯田覆盖率点绘在图7中。其中，图7右上方的两个点取自王皮湾和纸坊沟流域，因实测数据仍未出现产沙模数大于500 t/km2的降雨事件，故图中的降雨阈值为估算值；图中的趋势线是丘1—3区全部数据点的中线。考虑到30个样本流域的地形和地表土壤有所差别，作图时以“地形和土壤条件相近”为原则进行了分组。

图5 1986—2018年桥沟流域降雨-产沙关系变化

图4 高林草覆盖流域的降雨-产沙关系

图7 下垫面变化对降雨阈值的影响

由图7可见：

（1）无论地貌类型如何，随着林草梯田覆盖率的增大，降雨阈值均明显增加。由此可见，植被越好、梯田越多，流域越不易产沙。

（2）在同样的下垫面情况下，黄土丘陵第1—3副区的降雨阈值差别很小。然而，黄土丘陵第5副区、黄土残塬区和砒砂岩区的降雨阈值明显偏低，即相同下垫面情况下，此类地区更容易产沙。事实上，在相同下垫面和降雨情况下，丘1—3区的产沙强度也差别很小[19]；丘5区和砒砂岩区不仅更容易产沙，而且相同下垫面和降雨情况下的产沙强度更高[19-20]。

（3）从表1看，黄丘1—3副区样本流域的面积变幅很大、个别达到1000 km2以上，但从图7看，流域面积的影响不明显，这不仅与雨量站密度较大、流域内没有冲积性河道和坝库拦沙数据可靠等有关，也与选用的流域产沙指标有关。本文采用的产沙指标是“单位面积的产沙量”，而非“产沙量”，因此，只要获取的降雨量和产沙量能够反映样本流域的实际情况，降雨阈值应与流域面积关系不大。

将黄丘1—3副区的点子作为一个数据集，得到流域的林草梯田有效覆盖率与降雨阈值之间的关系曲线，见图7。图中3条关系曲线的表达式分别为：

图6 梯田对降雨阈值的影响

考虑到我国多数学者常用I30计算降雨侵蚀力，因此，在表2的最后一行，还给出了与“R=P×I30”口径基本一致的降雨侵蚀力阈值，以方便成果应用。不过，由于现实中场次降雨的最大1小时降雨量（I60）和最大30 min降雨量（I30）并不一定是倍数关系，因此表2中基于PI30的降雨侵蚀力阈值可能与实际情况有少量偏差，需在实践中进一步修正。

（4）黄土高原的砒砂岩主要分布在皇甫川流域、十大孔兑上游、窟野河上游、清水川流域，在黄河上游兰州至循化区间的沿黄地区也有砒砂岩地层出露。不过，砒砂岩出露较多的区域主要分布在皇甫川流域的纳林川及其周边区域、面积约2500 km2，其它区砒砂岩出露面积占地表面积的比例很小。本文选择纳林川沙圪堵水文站以上区域和纳林川右岸的尔架麻小流域作为样本流域，两样本流域分别位于纳林川的上游和中游，面积合计约1398 km2、占裸露砒砂岩区的56%，土壤、地形和植被可代表该区情况。目前，纳林川一带的林草有效覆盖率为50%～51%，从图7判断，相应的次雨量、雨强和降雨侵蚀力（PI60）阈值分别约25 mm、15 mm/h和300 mm2/h。

（5）黄土残塬区和黄土丘陵第5副区的共同特点是，以重力侵蚀和河道冲刷为主要形式的河谷产沙量占流域产沙量的比例较大，塬面面积占比越大、或河道越长，河谷产沙占比越大；而重力侵蚀量和河道冲刷量不仅与流域降雨有关，还与土壤干湿变化和灌溉水回归等因素有关。因此，基于图7可以得到“残塬区和丘5区的降雨阈值偏低”的定性认识，但林草梯田覆盖率与降雨阈值的定量响应关系仍待更多样本流域的数据支持。

需要说明，由于识别降雨阈值采用的是外包线原则，因此，降雨量级达到本文提出的阈值，并不意味着必然产沙，只能说明产沙的可能性较大。

式中：Pcv、Icv、Rcv分别为次雨量、雨强和降雨侵蚀力的阈值；Vet为流域的林草梯田有效覆盖率。考虑到1959—1969年的林草有效覆盖率为估算值、王皮湾和纸坊沟流域的降雨阈值也是估算值（林草有效覆盖率分别为77%和80%），因此，式（5）—（7）的适用范围是“林草梯田有效覆盖率为15%～70%”，不宜外延。

由式（5）—（7）可见，降雨阈值与流域林草梯田覆盖率之间呈指数函数关系，林草植被覆盖程度越高或梯田越多，可导致流域明显产沙的降雨阈值越大。基于上式推算，当林草梯田覆盖率大于80%后，黄土丘陵第1—3副区的降雨阈值随林草梯田有效覆盖率的增大而急剧增大，次雨量和雨强阈值分别达130 mm和55 mm/h以上——该量级降雨发生在黄土丘陵区的小范围是可能的，但鲜见大范围发生。

针对黄土丘陵第1—3副区的流域，利用式（5）—（7）可推算出在不同下垫面情况下的降雨阈值，结果见表2（数据已取整）。林草梯田有效覆盖率Vet为40%～70%，正是黄土高原此类地区在2018年前后的下垫面实况，其中，Vet为40%左右的地方主要集中在无定河中游地区至佳芦河一带，Vet达70%的地方分布在延河上中游地区、以及子午岭-黄龙山区周边和土石山区周边。在黄土丘陵第1—3副区的大部分地区，其Vet大体变化在50%～65%。