成都市麦（油）茬水稻规模化种植优化模型

孙加威 阎洪 任哓波 冯生强 何玉亭 王强 杨佳文

（成都市农业技术推广总站，成都610041；第一作者：sunjiaweiyaan@foxmail.com）

成都市位于四川盆地核心地带，是四川省重要的水稻生产基地。目前成都市城镇化率超过70%[1]，成都市的农业生产已逐步迈入都市农业，水稻生产技术应用正面临深刻变革：水稻规模化生产面积逐年增加，由此导致水稻生产管理方式更为粗放，对水稻种植效率要求进一步提高，效率低下的生产技术将逐步被淘汰。随着土地流转政策的出台和完善，大量资本进入农业生产市场，导致农业生产过程中更加注重效益。此外，在水稻生产上还面临着农业土地面积减少，农资浪费严重，配置不合理，农业从业人员老龄化等方面的问题。成都市麦（油）茬水稻种植面积常年超过90%，大面积水稻栽插始于5月中旬，至6月上旬结束。但在一定时间段内水稻栽插时间越靠后产量越低[2-3]，为此，在品种一定的条件下需在5月底前结束栽插，才能有效保障水稻产量。针对上述问题，前人研究提出了水稻直播、机插等技术以解决生产效率问题，但由此导致了水稻产量的降低和部分劳动力资源的浪费。如何合理配置生产资料，使有限的资源更多的转化为产出是规模化水稻生产中的一大问题。线性规划是用于解决生产过程中资源优化配置的一种数学工具，也广泛应用于解决农业机械优化配置等方面的问题。本文针对成都市水稻规模化生产过程中存在的主要矛盾，运用线性规划这一数学工具，构建成都市麦（油）茬规模化水稻种植优化模型，以期为水稻优化种植提供科学参考。

1 模型的构建

1.1 3 种栽培模式的对比

水稻栽培技术发展至今形成了多种栽培模式[4]，主要包括直播和育苗移栽。育苗移栽技术在我国水稻种植历史上占有重要地位，是水稻种植者经过上千年的不断改进和完善形成的一套稳定的水稻栽培技术体系，对农业生态环境、气候等有较强的适应性，且具有高容错率、高可操作性、低风险的特点。前人对于水稻育苗移栽有大量的实践经验和技术理论[5]。机插秧技术是基于人工育苗移栽技术发展而来的，长期的研究结果表明，现阶段手工栽插技术的产量仍然高于机插秧技术，且更为稳产[6-7]。但机插秧的生产效率更高，故推广面积日益增大。直播是最古老的水稻生产技术[8]，在早期主要存在产量低、抗倒伏能力差、杂草防治困难等缺点，随着科技发展，水稻直播技术的三大主要缺点逐渐被克服，但目前仍然存在一些不足。手工栽插主要缺点是在栽插环节对劳动力的需求更大，而直播技术的生产效率要远远超过手工栽插，直播的优缺点与手工移栽恰好相反。此外，直播较移栽节省了水稻返青时间，生育期可以缩短7 d 左右。总结前人的研究，3 种水稻栽培技术在水稻规模化生产上的优缺点如表1 所示。

1.2 模型构建原因

成都市水稻生产目前正逐步向规模化生产的方式转变，农业合作社等生产经营组织较10年前大幅增加。据统计，成都市农业生产经营单位已由2006年的1 516 个增加至2016年的12 041 个（不含简阳市）[9-10]。2016年粮食规模种植（＞3.34 hm2）的面积大约为2.8 万hm2，2017年大约是3.4 万hm2，增长率超过16.0%。随着城市化进程的推进，农村劳动力进一步缩减，水稻生产者数量不断下降。据第二次全国农业普查主要数据公报显示，2006年成都市农业从业人员为361.41 万人，而2016年仅为222.64 万人。据成都市第三次全国农业普查主要数据显示，2016年成都市农业生产经营人员中年龄在55 岁及以上者占比为38.6%，年龄在35岁及以下者仅占11.6%，老龄化趋势明显。可见，成都市水稻生产中劳动力逐年减少和水稻规模化面积扩张间的矛盾日益突出。

表1 水稻3 种栽培模式优缺点对比

表2 规模化生产条件下水稻生产的资金成本及播栽环节工时消耗

成都市水稻种植的前茬作物主要有蔬菜、小麦、油菜，蔬菜收获时间一般为4月中旬至4月下旬，小麦和油菜收获时间一般为5月上旬至5月中旬。成都市水稻种植主要的茬口为小麦和油菜，面积占比超过90%。菜茬水稻种植面积并不大，菜茬水稻种植时小春作物（油菜、小麦）尚未进入收获阶段，劳动力相对充足，且一般认为菜茬水稻的产量要高于麦（油）茬水稻，对水源、劳动力等生产资源的占用不大，也便于栽插前后的生产管理。反观麦（油）茬水稻开始阶段正面临小春作物大面积收获、水稻生产大面积开始的“双抢”局面，对水源、劳动力等生产资源的争夺尤为强烈，部分区域因此甚至出现了撂荒的现象。此外，相关研究表明，麦后种植水稻随秧龄和移栽时间的延长产量会逐渐降低。为了保证所有流转土地都能种植水稻且收获时间不晚于9月底，也可选用不同生育期的品种进行配置，但一般认为水稻生育期越短的品种产量越低，水稻收获时间越靠前对水稻产量安全越有保证。由此可见，成都市水稻生产的第2 个矛盾是种植时间和水稻产量间的矛盾。

此外，在规模化水稻生产中还存在水稻生产成本和收益之间的矛盾。水稻的生产成本投入和产出效益也符合报酬递减的规律。规模化水稻生产与小面积的水稻生产最大的不同就在于对于资金投入回报的期望值。因此，如何使有限的资金投入产生更大的回报是规模化种植户面临的问题。

1.3 模型构建

基于上述矛盾和3 种水稻栽培模式的特点，笔者提出麦（油）茬规模化水稻种植优化模型。

设规模化水稻生产中手插、机插、直播（人工直播）面积分别为X1、X2、X3，对应面积不大于S1、S2、S3，不小于Sa、Sb、Sc，对应每667 m2消耗资金成本分别为M1、M2、M3，对应每667 m2消耗时间成本分别为T1、T2、T3，规模化水稻种植的总面积为S，资金成本为M，劳动力和时间消耗的乘积总量为T，则满足约束条件如下。

对应产量效益为K1、K2、K3，则效益函数可以表示为：

上述约束条件和效益函数就构成了麦后水稻优化种植结构的模型。

2 模型的应用

2.1 模型参数设置

2.2.1 参数来源

关于参数的设置，本文对成都市典型区域的多个水稻规模化种植合作社（水稻规模化种植面积超过66.7 hm2）各个环节的生产成本和消耗工时进行调查走访，形成水稻不同种植模式的各环节生产成本和播栽环节的工时消耗（见表2）。

2.2.2 种植面积

种植面积参数的设置需要注意水稻规模化生产条件下的成本问题，参数面积不宜过小，本例按照66.7 hm2计算。此外，在本例中3 种栽培模式栽培面积的上限均为66.7 hm2，无下限值，在生产应用中需要根据实际情况设置上下限值。关于限值的设置主要与种植户实际的农用机械量、生产技术水平和资金成本有较大关系。

2.2.3 资金成本

本例按照表2 所列数据计算，总资金成本按照66.7 hm2水稻种植面积全部使用机插秧计算，则总资金成本为1 188 000 元，即实际使用资金不超过该数值。在实际运用过程中种植户需根据自身经济实际情况设置。

图1 运算过程和运算结果

2.2.4 劳动力和时间消耗

劳动力需要按照当地的实际情况计算，由于成都市不同地域间经济差异显著，当地劳动力的富裕程度不同。本例按照20 个工人计算。关于时间的消耗，麦后插秧越早栽插的水稻产量越高，为保证晚熟品种能够在7月底安全抽穗，插秧宜在5月底之前结束。从播栽时期开始至结束本例的天数为20 d，即从5月上旬开始至5月底结束。按照每天工作8 h 计算，则：总工时=人数×工作天数×每天工作时数=20×20×8=3 200 工时。即消耗总工时不超过3 200 工时。

因此得出如下约束条件：

表3 目标单元格及可变单元格状态

2.2.5 效益函数

关于手插、机插、直播水稻对应产量设置本例通过调查走访得到的不同播栽模式下水稻实际产量（含水量13.5%），手插产量为9 600 kg/hm2，机插产量为8 700 kg/hm2，直播产量为8 100 kg/hm2，效益函数Zmax=9 600 X1+8 700 X2+8 100 X3。

2.2 模型应用的结果

将上述约束条件输入电子表格，输入运算函数，得到运算结果（图1）。结果表明，规划求解找到一解，即手插稻面积为7.1 hm2，机插稻面积是57.1 hm2，直播稻面积为2.4 hm2时可满足所有的约束条件及最优状况（表3、表4），该最优解符合全部约束条件。

2.3 模型的应用分析

由表5 可见，单一采用手插栽培模式可以使产值和产出达到最大值，但同时消耗工时和成本也最大，尤其是消耗工时，较优化模型多出281.3%。全部采用机插模式总产值、产出、效益偏低，但消耗工时最少，消耗成本介于直播和手插之间，消耗的工时较优化模型减少了34.4%，但总产出和总效益分别较优化模型减少了4 960 kg、12 500 元。全部采用直播，效益为所有模式中最高，但仅比优化模型方案高出700 元，其消耗成本和工时最低，消耗的资金和工时分别较优化模型方案减少了9.6%、18.8%。但其总产出和总产值较优化模型分别减少了44 960 kg、113 300 元。

从总产出和效益来看，均以手插模式最高，但其消耗工时远超优化模型方案，为此在限定时间内工时足够、资金成本充足可以采用该模式。从消耗成本来看以直播模式最低，但其总产出低于优化模型方案，大面积采用直播水稻技术不利于产量的稳定同时也增加了资本的风险，在资金成本不足的条件下宜采用直播。从消耗工时来看以机插模式最低，但其总产出和效益也低于优化模型方案，为此，在工时不足时可选择机插水稻模式。本例中采用优化模型方案将预设的成本和工时恰好用尽，实现了资金成本、消耗工时、种植面积最大效率的转化为产出和效益。优化模型较手插降低了工时消耗和投入成本，较机插和直播提高了总产出和总效益。综上所述，采用优化模型的种植模式可以将更多的生产资料转换为水稻产量，并有效降低生产资本的风险，为本例中的最优解。

表4 各约束条件的计算

表5 模型的应用举例结果对比

3 讨论与结论

3.1 模型的合理性

前人在农业生产上构建的优化模型多见报道，如对农机的配置、不同作物种植面积的配置等在实际生产应用广泛[12-15]。本模型是针对成都市在麦茬水稻规模化种植过程中产生的劳动力、生产资源、播栽时间之间的矛盾，通过构建线性规划模型，结合3 种不同栽培模式（直播水稻、机插水稻、手插水稻）的优缺点，合理分配不同栽培模式的面积和生产资料，解决上述矛盾的数学模型。从应用的效果来看，通过优化模型可以使总产出和总产值最大化，虽然效益略低于直播，但从劳动力资源的合理分配、资本的安全性、水稻产量提高的角度来看，该模型是最优解。

3.2 模型实际运用的缺点

农业生产活动是多种条件综合作用的结果，存在极大的不确定性。一是环境的不确定性。前人[16-19]的研究表明，不同年际间水稻产量差异较大，降雨量、温度、日照时数、地力水平等对水稻产量都有显著影响。二是生产资料的不确定性和生产管理的不确定性。如在实际生产中肥料施用、农药施用等都会因为气象因素和生产资料的变化导致用量和时间改变。这些不确定性会导致模型的最优解改变，模型将会失去意义。针对上述问题，本模型的参数设置需要结合实际生产情况寻找上述问题的最大公约数。此外，在实际生产中可以通过标准化的生产流程、控制生产规模、提高作业质量等措施进一步解决。