计算机密码学课程的混合式、参与式教学研究与实践

魏悦川，韩益亮

（武警工程大学 密码工程学院，陕西 西安 710086）

1 背景

随着信息技术的快速发展和互联网的广泛应用，网络空间安全被提上国家安全战略高度。作为一门新兴的综合性交叉学科，网络空间安全发展受到了越来越多的关注。加快网络空间安全高层次人才培养，是国家网络空间安全建设的必然要求。密码学作为网络空间安全学科的核心课程和主干课程，对于深入学习网络空间安全具有极其重要的作用，其教学效果极大影响人才的培养质量。国内几乎所有院校在各自的网络空间安全专业人才培养方案中都将密码学作为一门专业必修课。

密码学课程的内容主要包括古典密码学和现代密码学中的对称密码学、公钥密码学、密码协议等相关知识[1]，课程以数学为基础，兼具理论性与实践性。教学内容相对来说比较抽象，有一定难度。当前，国内很多高校在探索密码学教学方法和手段的过程中积累了大量的经验，在课程建设中提供了很多优秀的方法，但不容否认的是，从教学模式和提高学生素质等方面来看，国内相当一部分高校的密码学课堂还存在一些不足。因此，如何改进教学方法、丰富教学手段，增强学生的积极性与参与性，是摆在任课教师面前的重要课题。

2 传统教学中存在的问题

2.1 学生主体缺位、参与性不强

传统教学的主要形式是以教师讲课为主体，学生处于被动地位进行学习，学生更像是观众，特点是少参与、重知识、轻体验。密码学的教学包含了近世代数基础、初等数论等数学知识，定理和数学公式相对枯燥，导致学生在理解上很吃力，一旦跟不上老师的节奏，就可能在以后的学习中处于似懂非懂的状态，降低了学生的学习兴趣，学生把精力不是放在学习而是放在考试上，往往机械式地背记知识点。课堂上学生的主体地位不突出，学生不能真正参与到教学中，教学效果不佳。

2.2 教学手段单一、教学模式落后

传统教学中教师单纯地采用板书或者幻灯片的形式进行教学，这种灌输式的教学模式，不能明显区分每个学生的个体差异。教与学之间缺少互动和交流，学生难以抓住重点，老师难以了解学生的掌握情况，导致教学效率低下，限制了学生思维的发展。

2.3 教学止于课堂，学生创新能力不足

现有密码学课程内容广泛，需要在有限的学时内完成教学任务，学生很容易浮于表面，缺乏深度钻研，这让有兴趣钻研的学生感觉浅尝辄止，不能尽兴，创新实践能力不能得到有效提升。

3 混合式、参与式教学在密码学中的运用

混合式教学和参与式教学是近些年来国际教育界所倡导的两种教学理念。笔者依据计算机密码学课程的特点，在这两种教学理念的指导下，对本门课的教学进行了一些初步的探索和尝试。

3.1 开展多重参与式教学，提供多元化学习机会

以参与式教学理念开展教学，能够使学生参与教学过程，体验知识构造。研究表明，教学效果好的教师比一般教师少花15%的时间来管理自己的教学内容，而多花50%的时间来进行各种互动活动[2]。笔者主要采用2种办法来提高学生的参与性。

一是丰富教学形式，采用多种形式使学生参与到教学中来。在课堂上，可以加入提问、讨论、辩论、头脑风暴、成对交流等环节，目的是为学生提供多元化的学习机会。例如，在讲解序列的随机性这一内容时，笔者会给出多个二进制序列，学生两两之间讨论序列的特点，然后按照随机性的大小进行排序，通过组间辩论等形式提出衡量序列随机性的指标。

二是开展高层次的思维活动，鼓励学生协作探索解决问题。根据认知领域的Bloom思维模型，单纯的记忆或理解不能促进学生高级思维的发展，还需要经过分析、综合、评估、设计的训练，因此，可以设计任务驱动的教学环节，通过分工合作执行任务进而完成学习，最后在课堂上进行讲解交流，并由教师进行针对性的讲解和总结。例如，在学习数据加密标准DES时，笔者将DES轮函数中的4部分组件分给4个组的学生预习讨论，然后每个组派出代表为其他学生讲解清楚，并评估其设计特点，同时接受其他学生的提问和质疑。这种方式可以充分调动学生的自学能力、分析能力，同时鼓励学生相互学习，充分发挥同伴的作用，有效地调动学生的积极性，激发学生的潜能。

通过开展参与式学习，突出了学生在学习中的主体地位，加强了教师与学生、学生与学生之间的互动，打破了传统教学中单一的教学模式，形成了多重反馈机制。

3.2 充分利用教学平台和数字资源，探索线上线下混合教学模式

为满足信息时代对人才培养提出的新要求，需要改变单一的班级授课制，实施课堂讲授、综合设计、创新实践和网络教学紧密结合的多维教学模式，使学生在“学中用”“用中学”，真正做到学以致用，全方位提高学生的综合素质。

一是通过互联网资源和多媒体技术实现教学内容的混合。充分利用各种教学资源使教学更为生动形象，引起学生的注意和兴趣，激发他们的求知欲和学习热情。例如，在讲到AES加密的时候，单纯的理论讲授难以激发学生的兴趣，学生自身也难以理解加密过程，但是在制作了AES加密步骤的动画之后，通过动画演示，不仅勾起了学生的兴趣，而且可以使学生更好地理解每一个加密步骤实现的效果。课程组团队还就古典密码、RSA密码、Dif fi le-Hellman密钥交换协议等知识点制作了系列微课，通过多媒体技术，不仅提高了课堂效率，扩大了教学容量，而且使学生的学习更轻松有趣，起到了事半功倍的效果。

二是借助信息化工具和教学平台实现传统教学和信息化教学的混合。笔者在一定程度上采用了武警工程大学教学云平台等信息化辅助教学工具来开展教学。例如，课前通过平台发布预习资料，学生通过终端开展自学；课中利用平台开展头脑风暴、实时检测；课后进行拓展交流、复习答疑等。通过该平台的使用，在教师和学生之间实现了即时的沟通，有助于帮助教师了解学生的掌握程度，多种渠道获得教学反馈。同时，利用信息化工具有助于学生利用碎片化时间随时随地学习，拓展了学习的时间与空间。

三是利用MOOC实现面授和e-learning的混合。MOOC资源是传统教学的有效补充，例如，斯坦福大学Dan Boneh教授主讲的密码学深受好评，可以尝试借助该资源将密码学课堂做一定程度的翻转，学生课下自己观看视频，课上进行提问、个人练习、小组练习与课堂总结，以此来提高学生的自学能力和参与性。

3.3 任务导引式教学，广泛开展实践活动

自主实践是让学生获得亲身参与实践的真实体验，从中积累经验，进而使其对自身能力、专业知识等有更深刻的认识[3]。实践能使学生充分发挥自身的能动性，同时提高他们运用知识分析问题和解决问题的能力，培养学生的创新能力与实践能力。在密码学教学实践过程中，精心为学生设计了密码算法实现、古典密码破译、求乘法逆元等编程实践题目，让学生自由结组选题，通过分工合作执行任务，最后在课堂上进行汇报展示，由教师点评总结。这种方式可以充分调动学生的实践能力、自学能力、创新能力，培养了学生的团队精神，而且打破了课堂上讲授内容有限的限制，提高了教学质量。

另外，还可以借助信息安全竞赛、密码数学挑战赛、密码技术竞赛等平台，使学生真正参与到密码算法、安全芯片、电子商务政务等安全技术的实现之中，提高学生的密码技术水平和综合设计能力，培养学生的创新意识、团队合作精神。

4 混合式、参与式教学的实践效果

教学模式的转变不能仅仅局限于形式，更重要的是教师自身的角色定位和职能的转变[4]。通过开展混合式、参与式教学，在一定程度上，突出了学生的主体地位，提高了学生的学习兴趣，学生由被动学习变为主动学习，进而增强了学习效果，提高了学生的能力素质。2017年度秋季学期考试成绩统计显示，学生的考试及格率提高了8个百分点，优秀率提高了11个百分点。学生的创新能力得到了显著提高，获得密码数学挑战赛二等奖1项，挑战杯大学生课外作品竞赛三等奖1项，全国密码技术竞赛二等奖2项。

对于教师而言，教师不再只是课堂上的讲授者，同时也是课堂活动的组织者。混合式教学不但没有让教师的角色弱化，反而对教师的能力要求更高了。正如《如何成为高效能教师》一书中所指出，教师的角色不是覆盖（cover）——一味地讲解更多的内容，教师的角色是揭示（uncover）[5]。教师的信息化教学能力得到了大幅提高，通过整合教学资源形成了个性化的教学。经过改革，有2人获得省部级教学比赛三等奖，1人获得省部级微课比赛三等奖，2人主讲的密码学课程被评为武警工程大学优质课程。

混合式、参与式教学理念与密码学的结合，使得这门课程真正做到了有参与、有互动、有反馈、有反思、有意思。

5 结语

混合式、参与式教学作为一种新型的教学模式，把传统教学的优势和信息化学习的优势结合起来，使学生深入参与到教学中，从而达到有效教学的目的。笔者建议，为有效开展混合式、参与式教学，教师应更加注重发挥引导作用，精心设计教学环节，更加注重学生体验，及时给予学生积极的反馈。总之，该教学模式是以学生为中心的教学，要始终坚持以学生为本的教学理念，加大学生在教学中的参与力度，最终使学生从被动学习变为主动学习，全面提升教学效果。