融入“假设思想”，实现有效解题

许燕

【摘 要】 数学思想是数学知识的核心，也是浓缩的精华。在数学课堂中，教师应注重数学思想的挖掘，引导学生运用数学思想提高解题的实效性，发展学生的核心素养。而假设就是重要的数学思想之一，教师应有目的、有意识地引导学生运用假设思想分析问题、解决问题，培养学生的策略意识，提升他們思维的灵活性和创造性。

【关键词】 小学数学；假设思想；学生

数学思想是培养学生核心素养的重要组成部分，也是数学知识的精髓，更是数学本质的集中反映。而“假设”作为重要的思想方法之一，将题目中未知的条件假定为已知条件，使原本隐藏的数量关系变得明朗化，探寻出有效的解题思路，达到顺利解题的目的，有助于培养学生的思考力和创造力。因此，在课堂教学的过程中，教师应注重渗透假设思想，寻找题目中对应的联结点，将原本复杂的数学题目变得简单，体验假设在解决特定问题时的便捷和高效。

一、融入假设思想，探寻解题策略

学生年龄较小，抽象逻辑思维能力还很薄弱，远远不能适应数学学习的要求。在面对数量关系较为复杂的题目时，经常出现思维上的断层，无法形成有效的解题思路。教师应注重渗透假设的数学思想，引导学生换个角度去思考问题，明确题目中数量之间的关系，开启学生的智慧之门，帮助他们迅速找到解决问题的突破口，使问题迎刃而解。

如这样一道题目：“鸡和兔一共有18只，它们的腿有56条，鸡和兔各有多少只？”这道题目学生看到后经常不知所措，实际上可以这样思考：假设18只都是鸡，那么应该有腿的条数是18×2=36（条），这样就会比实际中少56-36=20（条），为什么会出现这样的情况呢？因为实际上18只不全是鸡，还有一部分是兔。一只鸡比一只兔少两条腿，一共少了20条腿，所以兔的只数为20÷2=10（只），鸡的只数为18-10=8（只），顺利地得出了结论。当然，这道题目也可以假设18只都是兔，那么腿的条数就有18×4=72（条），然后用上述的方法也可以得出相同的结果。

上述案例，在学生面对具体的题目，思路一筹莫展之时，教师巧妙点拨，让学生运用假设的策略解题，得出准确的结论，降低了解题的难度，提升了解题的正确率。

二、融入假设思想，实现一题多解

《数学课程标准》（2011版）指出：“鼓励解决问题策略的多样化，是因材施教，促进每一个学生充分发展的有效途径。”可见，解题策略多样化是新课程标准重点倡导的教学理念之一，也是培养学生创造性思维的有效途径。在课堂教学过程中，教师可以渗透假设思想，引领学生多角度、多途径探索解决问题的有效方法，更好地培养学生的创新意识和发散思维能力。

在教学应用题时，教师出示了这样的问题：停车场有7辆面包车，5辆中巴车，每辆面包车可以载7人，每辆中巴车可以载19人，面包车和中巴车一共可以载多少人？这道题目绝大部分学生会这样解答：7×7+5×19，但教师没有满足于此，而是引导学生运用假设思想进行了解答：①假设中巴车和面包车一样，也是载7人，那么可以载的总人数为7×（7+5），但每辆中巴车可以载19人，所以每辆中巴车少算了（19-7）人，共5辆中巴车，应该加上（19-7）×5，所以总人数为：7×（7+5）+（19-7）×5。当然，也可以假设面包车和中巴车一样，也是载19人，用上述的方法也可以得出结论。②假设中巴车的数量和面包车一样多，那么可以载的总人数为7×（7+19），但实际只有5辆中巴车，应该减去19×（7-5），所以总人数为7×（7+19）-19×（7-5）。当然，也可以假设面巴车的数量和中巴车一样多，用上面的方法也可以求出结果。

上述案例，在学生解答出题目后，教师没有满足，而是适时地渗透假设的数学思想，让学生另辟蹊径，从不同的角度探寻解答问题的方法，取得一题多解的教学效果。

三、融入假设思想，突破解题障碍

有些题目表面看缺少具体的条件，无法确立解题的思路，对解题造成了较大的障碍。此时，如果教师引导学生对题目中相应的条件进行假设，那么问题就变得简单、容易多了。因此，在课堂教学的过程中，教师应注重将假设思想植入学生的头脑中，让学生在解题时不拘形式，让他们学会数学思考，进一步拓展解题思路。

在教学比例时，教师出示了这样的题目：A=B=C，请把A、B、C按从大到小的顺序排列。看到这道题目后，学生不知所措，无从入手，因为要按从大到小的顺序排列A、B、C，就要知道A、B、C对应的值。但题目中并没有给出A、B、C为多少的具体条件，所以对学生来说，难度很大。此时，教师并没有直接进行讲解，而是巧妙点拨，让学生尝试运用假设的策略进行解答。学生发现，如果假设A=B=C=1，那么就可以写出这样的3个等式：A=1、B =1、C =1，那么就可以求出A=、B=、C=，然后得出结论：A>C>B。

上述案例，在学生解题出现障碍时，教师没有“和盘托出”，而是巧妙地融入假设思想，活化学生的思维，使学生解题的思路从模糊逐步走向清晰，达到顺利解题的目的，享受成功的喜悦。

总之，假设是一种重要的数学思想，也是学生解题常用的思维方法。因此，教师在教学中应注重渗透假设思想，引领学生把好“审题关”，唤起他们运用假设策略解题的意识和习惯，培养他们的思维能力，不断提升学生的综合素养，构建富有魅力的小学数学课堂。

【参考文献】

[1]王琰玲.巧用“假设思想方法”解决数学问题例谈[J].中国校外教育，2014（14）：35.

[2]孙新雯.巧用假设思想，提高数学教学实效性[J].小学生（教学实践），2016（11）：21.

[3]周锡花.渗透思想方法 完成探究教学——浅谈小学数学开展探究式教学[J].启迪与智慧（教育），2015（06）：82.