基于径向基函数插值法的辐射场重构研究初探

汤凌志 尹陈艳 阳小华 刘紫静

Preliminary Study of Radiation Field Reconstruction Based on Radial Basis Function Interpolation Method

TANG Ling-zhi YANG Xiao-hua;

LIU Zi-jing YIN Chen-yan

摘要：目前，我国有许多早期核设施面临退役，辐射场的重构技术研究对于辐射防护具有重要意义。本文结合我国早期核设施退役工程的特点，介绍和探讨了基于径向基函数插值方法对退役核设施进行辐射场重构的研究现状和展望。

Abstract： At present， many early nuclear facilities in China are facing decommissioning， and the research on reconstruction technology of radiation fields is of great significance for radiation protection. Based on the characteristics of China's early nuclear facility decommissioning project， this paper introduces and discusses the research status and prospects of radial field reconstruction based on radial basis function interpolation method for decommissioning nuclear facilities.

关键词：径向基函数插值方法;复杂辐射场重构;核设施退役

Key words： radial basis function interpolation method;radiation field reconstruction;nuclear facilities decommissioning

中图分类号：TP393.01                                   文献标识码：A                                  文章编号：1006-4311（2019）32-0247-02

0  引言

经过60多年的发展，我国的核工业已经形成了一套完备核工业体系。目前，为了避免因为监管不严或者处置不当而使得遗留的放射性物质威胁环境和公众健康，有许多超期服役、设施老化的核设施面临退役[1]。我国于1990年启动了一批核设施退役及放射性废物治理的项目。这些项目主要针对我国早期的核设施（如404厂、821厂）的退役以及历史遗留的放射性废物的治理[1]。2017年3月，国务院批复的《核安全与放射性污染防治“十三五”规划及2025年远景目标》[2]中明确提出了“早期核设施退役取得明显成效”的规划目标。把“统筹推进，加快早期核设施及放射性废物处理处置”作为重点任务之一。“核设施退役及放射性废物治理工程”被列为“十三五”重点工程之一。

将虚拟仿真技术应用到核设施退役工程中，可以将辐射场的分布以可视化的方式显示在三维虚拟场景中，能够在实际拆除之前评估施工人员所接受的剂量，从而为核设施退役方案的优化与决策提供科学依据，以减少人员受到不必要的辐射[3]。而这一切工作的前提是必须在核设施退役虚拟仿真系统中建立人员作业区域内的复杂辐射场。

1  研究意义

我国早期核设施退役工程的特点：年代久远，设计图纸、源项等数据不明、源项分布及场景结构复杂。而传统的正演计算辐射场分布的蒙特卡羅方法和点核积分方法都需要利用源项数据和场景结构信息编写剂量计算使用的输入卡，且蒙特卡罗方法对大空间厚屏蔽问题无法在合理的时间内给出可靠的结果，而点核方法又不适合复杂源项和几何区域，累积因子估算会带来较大误差[4]。在核设施退役源项调查获得的数据的基础上，可以利用径向基函数插值方法对实测产生的离散的辐射场测量数据进行空间重构和分析，进而反演出完整的辐射场的分布。

因此，在已有相关研究的基础上，利用多学科交叉技术，开展复杂辐射场重构方法研究，可以解决我国早期核设施退役工程的退役虚拟仿真系统的关键技术问题，为进一步开展退役仿真技术研究和工程应用系统的开发奠定基础，在核设施运行、检修、退役等辐射领域，有广阔的应用前景[5]和较高的实用价值。

2  国内外研究现状

在欧、美、日等发达国家，核电发展相对比较早，在核与辐射安全领域研究并开发了相应的软件系统[6]，代表性的有法国的NARVEOS系统、比利时核能研究中心的VISIPLAN、西班牙的SICOMORO、日本的DEXUS和VRdose等。这些核设施虚拟仿真软件系统主要包括作业任务的模拟、工作人员受照射剂量的估算，退役方案的制定及优化等方面，都是应用于核电厂，其辐射场分布计算方法大部分使用的是点核积分法。

目前，国内仅少量科研院所和大学在开展辐射作业剂量虚拟仿真方面软件的研发工作。中国科学院核能安全技术研究所 FDS 团队开发的Super MC/RVIS。其核心计算所使用的是蒙特卡罗方法SuperMC。中国核动力研究设计院张永领等人进行了反应堆退役三维仿真技术的研究，研究出了基于点核积分算法的三维辐射场计算算法，开发了基于DELMIA和VIRTOOLS平台的反应堆退役三维仿真原型系统。南华大学宋英明、梁烨等人针对核设施退役过程中多源项的三维辐射场，采用点核积分的方法进行重构，设计开发了面向核设施退役过程的辐射场重构与拆除路径优化功能软件[7]。

对于复杂几何空间中的辐射场计算，目前常用的方法有蒙特卡罗方法、离散纵标法和点核积分方法，这些方法实际上是对辐射传输方程（Boltzmann方程）的求解，可归于“正演”方法。然而，要对辐射传输方程进行求解计算，不论是用确定论方法还是随机性方法，都需要在清楚地了解放射源系统的构造信息的前提下，方可构建准确的系统模型进行粒子输运模拟，对于我国早期核设施退役工程这种源项数据不清楚、源项分布及场景结构复杂的情况不适用[8][9]。

除了通过计算获得辐射场的分布以外，在核设施退役工程的实际应用中，还可以通过在作业区域用实验测量的方式采集辐射场数据。但是由于条件限制，不可能测量整个辐射场的空间分布。可以通过插值算法对源项调查实测获得的有限的、离散的采样数据进行分析和空间重构，从而获得完整的辐射场分布数据。在从辐射场测量数据到辐射场数据重构（反演）这个研究方向上，仅有国内少数研究者提出了自己的方法。

华南理工大学的蔡杰进、王壮等人[10][11]提出了一种基于网格插值的三维辐射场剂量的反演方法。但该方法需要预先测量矩形网格上较多点的辐射剂量值，而在早期核设施退役实际应用中会出现探测器因复杂几何条件无法布置的情况。

哈尔滨工程大学的刘永阔等人[12]提出了一种核设施退役辐射场剂量分布仿真方法。该方法根据样本数据，先构建径向基神经网络模型，然后通过反距离权重法计算核设施退役剂量场中任意一点的剂量值，最后计算出辐射场的剂量分布。反距离权重法具有计算快，实现方便的优点，但其局限比较多，性能受采样点分布影响较大，只有对于均匀分布的数据，得到的结果较好[13]。

中国工程物理研究院赛雪、韦孟伏的文献[8][9]中，基于MQ径向基函数散乱插值方法，利用少量、离散、不规则分布的模拟数据和实测数据，对γ辐射场进行了重构及可视化。证明了将MQ方法应用于γ辐射场数据重构是可行的。

散乱数据插值方法包括一系列插值或逼近的算法。目前其在测绘学、地形学、地球物理以及产品外形设计等领域广泛应用。反距离权重插值法、有限元法以及径向基函数插值法都属于目前最常用的中、小规模散乱数据插值算法[14]。

径向基函数是一类以径向距离为变量的基函数集合。径向基函数插值表达形式简洁，计算精度优异、满足适定性要求，与维度无关，是一种精确空间插值方法[15]。

径向基函数法同时也属于无网格方法。20世纪90年代以来，这种仅仅基于节点而不需划分单元的数值方法取得了很大的发展，目前已成为计算科学研究的热点之一。

R.L. Hardy在1971年提出的MQ插值方法[16]是目前应用最为成功的径向基函数插值算法之一。目前其在测绘学、水力学、摄影制图法、地球物理等方面均有广泛应用。

3  结论与展望

赛雪等人的文献[8][9]以两种辐射场为例，基于少量采样点，实现了辐射场的重构及可视化，探究了MQ径向基函数插值方法在γ辐射场重构的可行性。但是其采用的物理模型还比较简单，今后的研究中可研究、尝试将该方法应用于分布更复杂的退役核设施的辐射场重构与分析中;可与神经网络算法结合，使辐射场重构的结果逼近精度更高，且具有较好的抗噪、平滑能力;可采用逐点交叉验证方法，能有效获取插值模型的最佳形态参数，提高结果的精度和可靠性;可与辐射防护算法相结合，提出符合退役核设施辐射场分布特点的基函数，从而在辐射场重构的精度和计算运行的时间效率上都满足工程实践的需求。

参考文献：

[1]刘华. 核与辐射设施退役监管[A].中国核学会辐射防护分会.全国核与辐射设施退役学术研讨会论文集[C].中国核学会辐射防护分会：中國核学会，2007：1.

[2]中华人民共和国环境保护部.国务院批复《核安全与放射性污染防治“十三五”规划及2025年远景目标》[EB/OL].http：//hssaq.mee.gov.cn/dtxx/201703/t20170323_408666.shtml，2017-03-23/2018-11-28.

[3]王俊峰.核设施退役工程[M].中国原子能出版社，2013.

[4]毕远杰，杨宏伟，郭金森，骆志平，李传龙，陈凌.研究堆退役中的快速辐射传输计算方法研究[J].原子能科学技术，2015，49（S1）：470-474.

[5]刘中坤，彭敏俊，朱海山，成守宇，巩诚.核设施退役虚拟仿真系统框架研究[J].原子能科学技术，2011，45（09）：1080-1086.

[6]李华.γ辐射场快速计算与源项反演算法研究及初步应用[D].清华大学，2016.

[7]宋英明，梁烨，叶凯萱，张震宇，张秋楠，王宁，颜佳伟，朱志超，邹树梁.核设施退役过程中的辐射场重构与拆除路径优化[J].核技术，2017，40（05）：54-60.

[8]赛雪.基于散乱数据插值方法的γ辐射场可视化技术研究[D].中国工程物理研究院，2017.

[9]赛雪，陈颖，韦孟伏.Multiquadric散乱数据插值方法在γ辐射场可视化中的应用初探[J].核技术，2016（10）：55-61.

[10]蔡杰进，王壮，刘荣.一种三维辐射场剂量的反演方法[P]. 中国专利：CN107797132A，2018-03-13.

[11]Zhuang Wang， Jiejin Cai，Inversion of radiation field on nuclear facilities A method based on net function interpolation，Radiation Physics and Chemistry，Volume 153，2018，Pages 27-34.

[12]刘永阔，李梦堃，彭敏俊，杨立群.一种核设施退役辐射场剂量分布仿真方法 [P].中国专利：CN107330187A，2017-11-07.

[13]陈堃.空间散乱分布位场数据插值研究[D].浙江大学，2013.

[14]殷浩，戴光明.散乱数据可视化研究综述[J].微机发展，2005（07）：7-10，13.

[15]Buhmann， Martin D . Radial basis functions：theory and implementations[M]. Cambridge University Press， 2003.

[16]Hardy R L . Multiquadric equations of topography and other irregular surfaces[J]. Journal of Geophysical Resarch， 1971， 76（8）：1905-1915.

基金项目：湖南省教育厅科学研究项目（课题号：11C1082）。

作者简介：汤凌志（1976-），男，湖南岳阳人，实验师，研究生，研究方向为核数据处理与计算。