山西省农业生产效率测算与空间特征分析

赵 红，张杜鹃，房旭东

（山西师范大学 地理科学学院，山西 临汾 041000）

农业是我国国民经济中的重要产业，其生产效率是农业发展速度与质量的重要保证，是实现农业现代化的重要手段。随着我国乡村振兴工作的推进，国家越来越重视农业的发展，农业增长方式也不断由粗放型增长向集约型增长转变，因此，农业生产作为一个经济过程，如何保证农业在高产量的情况下还能提高生产效率就成为政府及学界关注的焦点。

国外学者对农业生产效率的定量研究相对较早，FARRELL[1]对英国农业生产力进行分析，其中所运用的生产效率衡量方法包涵了数据包络分析法（DEA）的基本思想。之后ALSTON 等[2]明确提出了数据包络分析法（DEA），之后DEA 作为生产效率评价的方法之一得到了广泛的应用。

国内学者对农业生产效率进行了探讨和研究，总结发现：第一，研究方法主要运用DEA 模型[3-4]，结合一些其他指数法对农业生产效率进行评价与研究。第二，多尺度的农业生产效率研究，包括跨国家尺度[3-5]、区域尺度[6-8]、省级尺度[9-11]和县级尺度[12]等；第三，研究内容广泛，包括粮食生产效率研究[13]、农业生产综合效率研究[14]等方面；对于山西省的农业生产效率研究不多，其中，王兴华[15]运用超效率DEA和Malmquist 指数法对山西省11 个地级市农业生产效率进行量化分析，赵俊华等[16]运用DEA 模型和ESDA 方法对山西省107 个县（市）农业生产效率进行时空分析。

通过梳理以上文献，已有的研究成果大多是基于传统的DEA 模型形成的，而三阶段DEA 模型相对于传统的DEA 模型的优势在于可以滤除传统DEA 模型中环境和随机因素对评估对象的影响，得到不受干扰的技术效率，从而达到更准确地分析管理无效率的目标[17]。因此，笔者运用三阶段DEA 模型对山西省11 个地级市进行生产效率测算，在此基础上利用ArcGis 可视化技术揭示农业生产效率的分布差异和变化规律，以期为山西省农业生产发展与转型提供理论依据。

1 研究区概况

山西省是中华农耕文明的发源地，位于黄河流域中部，是典型的被黄土覆盖的高原地带，地势东北高西南低，地形崎岖复杂，地貌类型多样，山区面积约占全省总面积的80%以上。山西省属于温带季风气候，四季分明、雨热同期、气候干燥、降水集中在夏季7、8月。2017年山西省农作物播种面积达372.14 万hm2，其中粮食种植面积320.44 万hm2，粮食产量达1 299.9 万t，农林牧渔从业人员670.71 万人，农林牧渔总产值达1 418.0 亿元，农业机械总动力1 376.3 万kW，农业发展势头整体上保持良好状态。但山西省各地市的自然环境、生产条件、产业结构以及政策条件等因素不同，导致各市农业生产情况不一致，从而使得各市农业生产效率不同。

2 三阶段DEA 模型与评价指标体系

2.1 三阶段DEA 模型原理

第一阶段：传统的BCC 模型。BANKER 等[18]学者对规模报酬不变的CCR 模型增加了约束条件，得到规模报酬可变的传统BCC 模型，这一模型可以表达为如下的线性规划问题，即为求解：

式（1）中：θ 表示第i 个决策单元的效率值，且0≤θ≤1。其面临的约束条件为：

式（2）中：x≥0 为生产者N×1 维投入向量；y≥0为生产者M×1 维产出向量；X=［x1，…，xn］是一个N×I维投入向量的矩阵；Y=［y1，…，yn］是一个M×I 维产出向量的矩阵；γ=［γ1，…，γi］是一个I×1 维密度向量。

与CCR 模型相比，BCC 模型的一大优点是将纯技术效率和规模效率从综合效率中分离出来，利用公式（1）与（2）求得的效率值代表的是剔除规模效率后的纯技术效率值，即：技术效率=规模效率×纯技术效率。

第二阶段：随即前沿的SFA 模型。首先，将松弛变量分解成含有环境因素、随机因素和管理因素三个自变量的函数，其表达式如下：

式（3）中：Sni为松弛变量；fn（Zi；βn）表示外部环境变量对松弛变量的影响，其中，Zi为n 个可观测的外部环境变量；βn为n 个环境变量的待估参数；Uni为随机干扰项；Uni为管理无效率项。

其次，借鉴陈巍巍等[19]的研究，根据如下公式得到调整后的投入值：

第三阶段：调整后的DEA 模型。采用第二阶段调整后的投入数据代替原始数据，运行BCC 模型即可得出剔除了环境变量和随机干扰项后的山西省农业生产效率的真实水平。

2.2 评价指标体系

笔者以山西省11 个地级市农业生产效率为研究内容，从农业生产角度遵循可操作、全面性、实际性的原则，在农业投入方面选取主要包括人力、技术、资源等3 个指标数据，在农业产出方面选取农林牧渔总产值和农林牧渔总产量，其中农林牧渔业总产量为粮食产量、水产品产量、水果产量、奶产量及肉类产量的总和，在农业生产环境方面选取农林牧渔中间消耗为评价指标（表1）。笔者所选取指标数据来源于《山西统计年鉴》。

表1 农业生产投入-产出指标体系

3 山西省农业生产效率测算结果分析

3.1 第一阶段传统DEA 结果分析

利用DEAP2.1 软件，运用传统DEA 法中的BCC 模型对山西省11 个地级市2009年、2013年以及2017年3 个年度农业生产效率的技术效率、纯技术效率以及规模效率进行测评（表2）。

表2 山西省农业生产效率第一阶段测算结果

第一阶段不考虑环境因素和随机因素干扰。因此，从整体来看，山西省11 个地级市农业生产技术效率得分处于0.512～1.000，纯技术效率得分处于0.587～1.000，规模效率得分处于0.668～1.000。从第一阶段均值来看，2009年山西省平均农业生产效率的纯技术效率得分最高，表明纯技术效率在综合效率的决定中起主导作用，2013年山西省平均农业生产效率的规模效率得分最高，表明规模效率在综合效率的决定中起主导作用，2017年山西省平均农业生产效率的纯技术效率得分最高，但分值与技术效率和规模效率分值相差较小，表明决定山西省农业发展效率的因素更加均衡。

从地级市来看，太原市、朔州市处于综合效率前沿，其技术效率、纯技术效率以及规模效率值均达到1.000，说明资源配置和技术管理相对有效。大同市、晋中市、长治市、运城市4 市农业生产效率虽出现较小的波动，但在山西省内得分仍较高。阳泉市、晋城市两市农业生产效率在研究期内处于上升的趋势，忻州市、吕梁市、临汾市3 市则呈现出波动下降的特征。由于第一阶段测算的结果是在环境和随机因素的影响下进行，并不能准确地反映农业生产效率的真实水平，因此对农业生产效率还需作进一步调整与测算。

3.2 第二阶段SFA 结果分析

将第一阶段决策单元各投入变量的松弛变量作为被解释变量，将前文设定的一个环境变量作为解释变量，运用Frontier 4.1 软件得到SFA 的回归结果（表3）。模型LR 单边检验通过了5%的显著性检验，说明有必要进行第二阶段的SFA 分析。模型中各环境变量均通过了至少5%水平的显著性检验，说明模型变量选取较为合理，且各环境变量对投入冗余变量均有显著影响。

表3 山西省农业生产效率第二阶段测算结果

2009年山西省农林牧渔中间消耗对化肥使用量的松弛变量回归系数为负，表明随着农林牧渔中间消耗的减少有利于减少化肥使用的浪费或者降低负产出，而农林牧渔从业人员与农业机械总动力的回归系数为正，表明山西省农业生产中存在农林牧渔业从业人员数量较多、农业机械动力浪费的现象。2013年与2009年比较，山西省农业生产效率环境因素对各投入要素的松弛变量未发生明显的变动。2017年山西省农林牧渔中间消耗对化肥使用量和农林牧渔从业人员两个投入量的松弛变量回归系数为负，同时对农业机械总动力要素的松弛变量回归系数达到最小值，表明山西省农业生产效率的环境因素逐步优化，农林牧渔业中间消耗更趋合理。

3.3 第三阶段调整后的DEA 结果分析

将第二阶段调整后的决策单元投入值替换原始投入数据，产出数据不变，再次利用BCC 模型进行效率测评（表4）。

从整体来看，山西省11 个地级市农业生产技术效率得分处于0.068～1.000，纯技术效率得分处于0.707～1.000，规模效率得分处于0.226～1.000，最低值变化幅度较大。从第三阶段均值来看，2009年与2013年山西省平均农业生产效率的纯技术效率得分最高，表明纯技术效率在综合效率的决定中起主导作用，2017年山西省平均农业生产效率的规模效率得分最高，表明规模效率在综合效率的决定中起主导作用，但规模效率分值与技术效率和纯技术效率分值相差较小，表明决定山西省农业发展效率的因素更加均衡。

表4 山西省农业生产效率第三阶段测算结果

从地级市来看，山西省除运城外的10 个地级市农业生产效率在考虑环境因素和随机因素干扰的情况下都发生了较大幅度的改变，为了更好地分析环境因素和随机因素干扰对山西省农业生产效率的影响，将第一阶段结果与第三阶段结果进行对比并绘制雷达图（图1）。

图1 传统农业生产效率与调整后农业生产效率对比雷达图

在剔除了环境因素和随机因素干扰的情况下，各年均处于综合效率前沿上的城市仅有运城市一个城市，说明仅有运城市农业生产效率是高效的。2009年与2013年山西省除运城市外的其余10 市农业生产效率中的技术效率与规模效率第三阶段测算分值均低于第一阶段的测算分值，而纯技术效率分值呈现小幅度上升的态势，表明技术效率和规模效率受外部影响较大，而纯技术效率受外部影响较大；2017年，太原市、阳泉市两市农业生产效率第三阶段测算结果与第一阶段测算结果一致，表明两市农业生产效率受外界干扰水平较低，忻州市、吕梁市、晋中市、长治市、临汾市、运城市6 市第三阶段测算结果较第一阶段测算结果增加，说明两市调整之前相对较低的技术效率水平确实与外部环境可能产生的负面影响有关，大同市、朔州市、晋城市三市第三阶段测算结果较第一阶段测算结果减少，说明第一阶段的效率值并未反映出这些地区真实的农业生产效率水平。

4 山西省农业生产效率空间特征分析

4.1 山西省农业生产技术效率空间特征分析

利用ArcGis 软件的自然断裂法将2009年、2013年、2017年3 个时间截面的山西省11 个地级市农业生产技术效率第三阶段测算结果进行分级，并利用Arcscence 模块进行可视化处理（图2）。

图2 山西省农业生产技术效率空间特征

2009年、2013年、2017年山西省农业生产技术效率在空间上呈现出高水平集聚发展的特征。2009年，山西省农业生产技术效率高水平地区位于山西省南部的运城市，晋中的阳泉市和晋东南的晋城市处于低水平区域，中等水平和较高水平相邻近；2013年山西省农业生产技术效率高水平区域保持不变，中等水平集中于北部与中部，低水平区域消失，但中部的太原市成为较低水平区域；2017年山西省农业生产技术效率高水平区域显著扩大，晋中的太原市、阳泉市和晋中市加入高水平区域，晋东南的晋城市发展迅速，实现了由较低水平向较高水平的转变，中等水平区域显著减少，仅大同市和长治市处于中等水平区域，临汾市和忻州市农业生产技术效率下降较为明显。

4.2 山西省农业生产纯技术效率空间特征分析

利用ArcGis 软件的自然断裂法将2009年、2013年、2017年3 个时间截面的山西省11 个地级市农业生产纯技术效率第三阶段测算结果进行分级，并利用ArcScence 模块进行可视化处理（图3）。

图3 山西省农业生产纯技术效率空间特征

2009年、2013年、2017年山西省农业生产纯技术效率在空间上呈高水平分散发展的特征。2009年，山西省大范围处于农业生产纯技术效率高水平地区，仅有晋中吕梁市、晋东南长治市处于低水平区域，晋东南的晋城市处于中等水平区域；2013年山西省农业生产纯技术效率高水平区域开始缩小，晋东南演变成为较高水平区域集聚区，晋中吕梁市仍处于低水平区域；2017年晋北地区农业生产纯技术效率全部退出高水平区域，晋中的吕梁市和晋东南的晋城市加入高水平区域，形成山西省农业生产纯技术效率中部和南端两个高水平集聚区，晋北的忻州市和晋南的临汾市转入低水平区域。

4.3 山西省农业生产规模效率空间特征分析

利用ArcGis 软件的自然断裂法将2009年、2013年、2017年3 个时间截面的山西省11 个地级市农业生产规模效率第三阶段测算结果进行分级，并利用ArcScence 模块进行可视化处理（图4）。

图4 山西省农业生产规模效率空间特征

2009年、2013年、2017年山西省农业生产规模效率在空间上呈现出南北差异显著特征。2009年，山西省农业生产规模效率高水平地区位于山西省南部的运城市，晋北为中等水平的主要集聚区域，晋中的阳泉市、吕梁市和晋东南的晋城市处于低水平区域，较高水平与中等水平区域相邻近；2013年，山西省农业生产规模效率除晋南的运城市仍处于高水平区域外，其他区域空间变化显著，晋北、晋中区域农业生产规模效率均呈现出不同程度的降低；2017年，山西省农业生产规模效率区域显著，晋南、晋中为高水平集聚区域，晋北为中等水平集聚主要区域，晋东南成为低水平集聚的主要区域。

5 结论与建议

为了提高山西省农业生产效率，加快农业现代化进程，笔者运用三阶段DAE 模型，第一阶段运用传统DEA 法中的BCC 模型对农业生产效率进行初步测算，不考虑环境因素和随机因素干扰，第二阶段考虑环境变量对松弛变量的影响，在最终阶段用调整后的决策单元值重新用BCC 模型进行农业生产效率测算，研究得出以下结论：

一是，山西省农业生产效率的第一阶段DEA 模型，结果表明，2009年、2013年、2017年山西省11 个地级市农业生产效率较高，随着时间的推移影响山西省农业生产效率的主导因素由纯技术效率转变为规模效率；第二阶段SFA 分析表明，2009年、2013年、2017年山西省农林牧渔中间消耗对各投入要素的松弛变量回归系数经历了由负到正的演变，说明影响山西省农业生产效率的农林牧渔业中间消耗逐步趋于合理化发展；对比第一阶段和第三阶段山西省农业生产效率值发现其存在显著的差异，这说明山西省农业生产效率受到了外部客观环境和随机误差的影响。

二是，2009年、2013年、2017年山西省农业生产各项效率在空间具有明显的集聚特征：技术效率在空间上呈现出高水平集聚发展的特征，纯技术效率在空间上呈现高水平分散发展的特征，规模效率在空间上呈现出南北差异显著特征。

针对上述讨论内容，本研究建议：（1）提升环境因素对农业生产效率的影响，进一步减少农业生产过程中的农林牧渔中间消耗。可通过提升农业生产人员的技术水平、精减农业劳动生产力、加大对农业机械的高效投入及合理有效利用各种资源，减少资源浪费现象来提高农业生产效率。（2）加大农业财政支出力度，大力弘扬国家支农、惠农政策，通过外部环境来带动提高山西省农业生产效率。（3）山西省各市提高农业生产效率应因地制宜，在扩大各自农业生产规模的基础上，改善经营管理方式，加大技术投入力度，通过加快农业现代化发展不断提高农业生产效率。